67 papers
Dit artikel introduceert een algemene raamwerk voor zichtbare Lagrangiaanse in Hitchin-systemen die via een eigenschapvariëteit van de Hitchin-basis factoriseren, berekent de vezelsgewijze Fourier-Mukai-transformatie van vlakke lijnbundels om spiegel-dualen te construeren, en bestudeert in detail een nieuw voorbeeld dat voorkomt wanneer het onderliggende Riemann-oppervlak een kussenhoes-overslag is.
Dit artikel bewijst dat er voor bepaalde knopen geen compact ondersteunde Hamiltoniaanse diffeomorfisme bestaat dat de conormale bundel van de knoop op de nulsectie in zuiver snijdt langs de ongeknoopte kring, door gebruik te maken van symmetrische veldtheorie en een algebraïsche beperking op de augmentatievariëteit die specifiek geldt voor het veld .
Dit artikel legt de basis voor een analogie van geometrische groepentheorie die acties van right-quasigroups op grafen bestudeert, introduceert graf-invarianten gebaseerd op markeringen, en lost twee problemen van Valeriy Bardakov op door te tonen dat alle racks realiseerbaar zijn door hun volledige Cayley-grafen.
Dit artikel onderzoekt oneindige cirkelpatronen in het Euclidische vlak die worden geparametriseerd door discrete harmonische functies met eindige Dirichlet-energie, en toont aan dat de ruimte van deze patronen een Hilbert-maand is die homeomorf is aan een Sobolev-ruimte, waarbij elke patroon een kwasiconforme homeomorfisme induceert met een randuitbreiding in de Weil-Petersson-klasse.
De auteurs bewijzen dat convex-cocompakte representaties van eindig gegenereerde groepen in de isometriegroep van de oneindig-dimensionale hyperbolische ruimte een open verzameling vormen, waardoor ze via buigen nieuwe convex-cocompakte representaties van oppervlaksgroepen kunnen construeren die niet geconjugeerd zijn aan de door Monod en Py geclassificeerde exotische representaties van PSL(2,R).
Dit artikel introduceert nieuwe eindige criteria die een praktisch algoritme mogelijk maken om te verifiëren of een eindig gegenereerde ondergroep van of projectief Anosov is, wat de benodigde woordlengte voor verificatie drastisch verlaagt van twee miljoen naar slechts acht.
Dit artikel onderzoekt invarianten van bijna-embeddings van grafen in het vlak, legt verbanden met de homologie van het verwijderde product van een graaf, construeert voorbeelden die bepaalde invariantewaarden realiseren, en presenteert deze concepten in een toegankelijke taal voor niet-topologen terwijl het open problemen en conjecturen aan de voorhoede van het onderzoek belicht.
Dit artikel presenteert expliciete formules voor het Alexander-polynoom van pretzelknoopen, karakteriseert die met een triviaal polynoom, en gebruikt deze resultaten om een nieuwe familie van knopen te construeren die topologisch gesneden maar niet glad gesneden zijn.
Dit artikel introduceert een kubieke vlecht-skeintheorie voor de Links-Gould-polynoom die de berekening van elke georiënteerde knoop mogelijk maakt en bewijst dat deze theorie ook geldt voor de -polynoom, waardoor de gelijkheid van beide invarianten en hun belangrijke specialisatie-eigenschappen worden vastgesteld.
Dit artikel bepaalt volledig de niet-ameneerbaarheid van afbeeldingsklassengroepen van oppervlakken en grafen van oneindig type, presenteert een voorbeeld van een niet-ameneerbare stabilisator in een specifieke hyperbolische groep, en identificeert een klasse van ameneerbare afbeeldingsklassengroepen van bomen en rang-een grafen.
Dit artikel onderzoekt hogere eigenschap T als een abstract groepstheoretisch kenmerk door nieuwe operator-algebraïsche karakteriseringen te bieden en de relatie met cohomologische, rigiditeits- en geometrische fenomenen onder de reële rang van roosters in semisimple Lie-groepen te verkennen, waarbij een verenigend conjecturaal kader wordt geschetst.
Dit artikel classificeert wanneer graf-braigruppen vrij zijn en toont aan dat voor 2-braigruppen de vereniging van maximale productsubcomplexen essentiële quasi-isometrie-informatie verschaft, waardoor oneindig veel voorbeelden worden geconstrueerd die wel of niet quasi-isometrisch zijn aan rechtshoekige Artin-groepen.
Dit artikel karakteriseert de fundamentele groep van disjunct boom-gesorteerde ruimten in termen van de fundamentele groepen van hun onderdelen, zelfs wanneer deze niet lokaal enkelvoudig samenhangend zijn, en toont aan dat deze groep inwikkelt in de inverse limiet van vrije producten van de groepen van eindig veel onderdelen onder uniforme $1UV_0$-voorwaarden.
Dit surveyartikel bespreekt de berekening van Weil-Petersson- en Masur-Veech-volumes van moduli-ruimten van Riemann-oppervlakken, waarbij het de ontwikkelingen in combinatorische enumeratie, snijtheorie en recursierelaties samenvat en de opvallende parallellen tussen de twee benaderingen belicht.
Dit artikel breidt de Khovanov-homologie uit tot knopen in 3-variëteiten die verbonden sommen zijn van orïenteerbare intervalbundels over oppervlakken, door het gebruik van type D- en type A-structuren voor tangles die bij het samenvoegen de Khovanov-homologie van de volledige knoop hergeven.
Dit artikel presenteert expliciete presentaties van de fundamentele groepen van strata van meromorfe kwadratische differentiaalvormen in genus 0 met vier singulariteiten, door exchange-graph-technieken en gewogen gemengde triangulaties te gebruiken om de topologie te bestuderen en nieuwe relaties rond hogere-orde nulpunten te introduceren.
Deze paper bewijst dat twee homotopische inbeddingen van een gesloten oppervlak in een gesloten georiënteerde 5-dimensionale variëteit isotopisch zijn indien ze een gemeenschappelijke algebraïsche duale 3-sfeer bezitten of als de fundamentele groep van de omringende ruimte triviaal is, en introduceert daarvoor een nieuwe invariant gebaseerd op de homotopiegroepen van de 5-variëteit.
Dit artikel beantwoordt de vraag van Genevois over wanneer hyperbolische graafvlechtgroepen 3-variëteitsgroepen zijn, door te bewijzen dat wel een dergelijke groep is, terwijl voor zelfs niet quasi-isometrisch is aan een 3-variëteitsgroep.
Deze paper presenteert een nieuwe, uiterst symmetrische triangulatie van de 5-dimensionale reële projectieve ruimte met slechts 24 hoekpunten, welke vermoedelijk het minimumaantal is, en verbetert bovendien de bestaande constructies voor .
In dit artikel worden graf-pretzelknoopen geïntroduceerd als een generalisatie van klassieke pretzelknoopen, waarbij een specifieke subfamilie wordt gebruikt om een oneindige familie van verschillende lintknoopen te construeren die ondanks een triviaal Alexander-polynoom door middel van Jones-polynomen van elkaar kunnen worden onderscheiden.