67 papers
De auteurs ontwikkelen een versterkingsleer-pipeline die knoopdiagrammen vereenvoudigt en succesvol toepast op zeer moeilijke ontknoopte knopen en de verbinding $4_1\#9_{10}$, waarbij de recent vastgestelde bovengrens van drie voor het ontknooptal wordt bevestigd.
Dit artikel biedt een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor inbeddingen van homogene quandles in conjugatiequandles, wat een generalisatie is van eerdere resultaten en toepassing vindt in de herinterpretatie van Bergman's inbedding en de constructie van expliciete inbeddingen voor diverse geometrische voorbeelden.
Dit paper introduceert een nieuw raamwerk voor niet-Abelse patchworking, gebaseerd op de reële locatie van niet-Abelse complexe-fase tropische hypersurfaces, dat expliciet geometrische methoden biedt om de topologie van reële algebraïsche oppervlakken in de projectieve ruimte te construeren en te analyseren, waarbij wordt aangetoond dat deze oppervlakken een verschillende Euler-karakteristiek kunnen hebben dan hun complexe tegenhangers.
Deze paper bewijst dat de -gedefomeerde modulaire groep bij een wortel van eenheid precies dan eindig is als een primitieve -de wortel is met of $5$, en identificeert de resulterende structuren als respectievelijk de binaire tetraëdrische en binaire icosahedrische groepen.
In dit artikel definiëren de auteurs de -adjacentiegraaf om -adjacentierelaties tussen knopen weer te geven en bewijzen ze diverse resultaten over deze nieuwe grafische structuur.
Dit artikel ontwikkelt een fundament voor inbeddingscalculus binnen de theorie van -operaden door een toren van -categorieën van afgeknotte modules te bestuderen, wat leidt tot uitbreidingen van de Goodwillie-Weiss-theorie naar bordismcategorieën, nieuwe varianten voor topologische inbeddingen, en verbeterde convergentieresultaten.
Deze paper bewijst dat automorfismen van virtueel speciale groepen (zoals rechtshoekige Artin-groepen) ofwel polynometisch ofwel exponentieel groeien met een algebraïsche gehele getal als rekfactor, en levert bovendien een analogie van de Nielsen-Thurston-decompositie op, terwijl het ook belangrijke structurele resultaten over deze groepen en hun uitwendige automorfismegroepen vaststelt.
Dit korte artikel beschrijft een vermeende ernstige hiaat in Stanfields bewijs van Sachs' conjectuur dat elke linkloos inbedbare graaf een lineaire linkloze inbedding in toelaat.
Dit artikel verifieert de AJ-vermoeden voor verbonden sommen van torusknopen wanneer en hetzelfde teken hebben, en identificeert hierbij nieuwe voorbeelden van knopen met herhalende factoren in de recurrentiepolynoom die een lichte aanpassing van het vermoeden noodzakelijk maken.
Dit artikel bespreekt de definitie en eigenschappen van Kalinin-efficiëntie, bewijst dat wonderlijke compactificaties van hypervlakarrangementen en configuratieruimten over Kalinin-efficiënte complexe variëteiten zelf efficiënt zijn, en past deze theorie toe om de effectiviteit van de Deligne-Mumford-ruimte van reële rationale krommen en de Smith-Thom-maximaliteit voor Hilbert-kwadraten aan te tonen.
Dit artikel toont aan dat kwantumelecellulaire automaten de graad-nulcomponent vormen van een grove homologietheorie, waardoor het recente resultaat van Ji en Yang dat deze ruimte een Omega-spectrum is, een direct gevolg is van de formele eigenschappen van dergelijke theorieën.
Dit artikel bewijst dat voor speciale alternerende knopen de ontknooptal wordt bereikt door kruisingsveranderingen in elk alternerend diagram wanneer de ondergrens gebaseerd op het klassieke signatuur scherp is, en past deze methode toe om nieuwe waarden voor de ontknooptallen van specifieke knopen met 11 en 12 kruisingen te berekenen.
Dit artikel introduceert nieuwe extensies van Khovanov-homologie en de bijbehorende Lee- en Bar-Natan-spectrale rijen voor knopen in , die verschillen van eerdere definities en leiden tot onderscheidende Rasmussen-invarianten.
Dit artikel bewijst dat simpliciale volume en dilatatie monotoon zijn onder lint-concordantie tussen gefibereerde knopen, toont aan dat elke gefibereerde knoop slechts eindig veel voorgangers heeft in de lint-concordantie-orde, en biedt een algoritme om alle minimale compressies van oppervlakte-homeomorfismen te tellen, wat leidt tot een methode om alle knopen te vinden die sterk homotopie-riibbon-concordant zijn aan een gegeven gefibereerde knoop.
Dit artikel bewijst dat een compact polyhedrum naar een subpolyhedrum instort dan en slechts dan als het een stuksgewijs lineaire vrije deformatieretractie op toelaat, en biedt tevens een gedeeltelijke correctie en een tegenvoorbeeld voor een claim van Isbell over injectieve metrische ruimten.
Dit artikel biedt een alternatief bewijs dat bepaalde klinken niet glad slijtbaar zijn in en bespreekt de mogelijke toepassingen hiervan voor het detecteren van exotische -variëteiten.
Dit artikel verfijnt de combinatorische 1-cocycle voor regelmatige isotopieën van lange knopen tot een cocycle met waarden in een vrij module, waarmee verfijnde tangle-vergelijkingen met Laurent-polynoomcoëfficiënten worden gedefinieerd die kwantitatieve informatie bieden over isotopieën tussen knoopdiagrammen en kunnen dienen om verschillende knopen te onderscheiden.
De auteurs weerleggen een veralgemening van de gegeneraliseerde Property R-conjecture door aan te tonen dat er 2-componenten geknoopte lijnen in bestaan die na chirurgie een som van homologie -variëteiten opleveren, maar niet handleslide-equivalent zijn aan een gesplitste link.
Dit artikel toont aan dat binnen het algemene raamwerk van -randen elke rand van een oneindig eindige groep die splitst over eindige ondergroepen de vorm heeft van een dichte amalgamatie van de limietverzamelingen van de factorondergroepen.
De auteurs bewijzen dat fibered hyperbolische 3-variëteiten die transitive Anosov-vloeiingen toelaten, overvloedig zijn, aangezien voor elke genus een eindig index-ondergroep van het modulaire groep bestaat waarvan elk element een representant heeft die een dergelijke variëteit met een Anosov-vloeiing voortbrengt.