Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
Dit artikel bewijst dat de 2-onkoppeling in de 4-sfeer oneindig veel isotopieklasse van Brunniaanse 3-schijven toelaat die deze onkoppeling overspannen.
🔢 Category
math.GT
70 papers
Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
De auteurs bewijzen dat elke lokaal vlakke topologische inbedding van een 3-variëteit in een gladde 5-variëteit homotoop is met een gladde inbedding, wat impliceert dat topologische lokaal vlakke concordantie voor oppervlakken in gladde 4-variëteiten leidt tot gladde concordantie.
GeoTop: Advancing Image Classification with Geometric-Topological Analysis
GeoTop is een wiskundig onderbouwd raamwerk dat Topologische Data-analyse en Lipschitz-Killing-krommingen verenigt om de ambiguïteit tussen goed- en kwaadaardige structuren in diagnostische beeldvorming op te lossen door topologische equivalentie te doorbreken met geometrische differentiatoren, wat leidt tot verbeterde classificatie, interpretatie en efficiëntie.
Property for big mapping class groups
Dit artikel onderzoekt de eigenschap voor afbeeldingsklassengroepen van oppervlakken van oneindig type, waarbij wordt aangetoond dat voor elke eindige verzameling niet-triviale elementen een element van oneindige orde bestaat dat met elk van deze elementen een vrije productgroep vormt.
Virtual Knotoids in Thickened Surfaces
Dit artikel biedt een geometrische interpretatie van virtuele knooiden als bogen in verdikte oppervlakken en bewijst dat de theorie van virtuele knooiden een generalisatie is van de klassieke knooidentheorie, waarmee een conjectuur van Kauffman en de eerste auteur wordt geverifieerd.
The complete $103$-manifolds
De auteurs breiden de volledige census van oriënteerbare, niet-compacte hyperbolische 3-variëteiten uit tot 10 tetraëders, waarbij ze 150.730 nieuwe variëteiten en hun triangulaties identificeren, 439.898 uitzonderlijke Dehn-vullingen analyseren om 1.849 nieuwe hyperbolische knoopexterieuren te vinden, en het eenvoudigste voorbeeld van een dergelijke variëteit met een gesloten totaal-geodetisch oppervlak presenteren.
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
Deze paper levert een bovengrens op voor het aantal compacte, essentiële en niet-isotopische ingebedde oppervlakken met een vaste Euler-kenmerk in een hyperbolische 3-variëteit, waarbij deze bovengrens polynomieel is in het volume van de variëteit met een graad die lineair afhangt van de absolute waarde van de Euler-kenmerk.
Electric Teichmüller spaces and -multicurve graphs
Dit artikel breidt het resultaat van Masur en Minsky uit door te tonen dat de Teichmüllerruimte, elektrisch gemaakt langs het dunne deel waar de extremale lengte van -krommen klein is, quasi-isometrisch is met de -multikrommegraf, waarbij een cruciale schatting van de afstand in deze grafiek op basis van het snijgetal wordt verkregen door een methode van Lackenby en Yazdi aan te passen.
Co-Hopfianity is not a profinite property
Dit artikel toont aan dat co-Hopfianiteit geen profinite eigenschap is door twee eindig gegenereerde residueel eindige groepen met isomorfische profinite volmakingen te construeren, waarvan de ene co-Hopfiaans is en de andere niet.
3d-3d correspondence and abelian flat connection
Dit artikel toont aan dat homologische blokken van knoopcomplementen als half-indexen van 3d N=2 theorieën kunnen worden gerealiseerd via omgekeerde Habiro-reeksen, waardoor zowel abelse vlakke verbindingen als gekleurde Jones-polynomen binnen de 3d-3d-correspondentie kunnen worden verkregen.