57 papers
Dit artikel onderzoekt de horofunctie-grenzen van Carnot-groepen, waarbij wordt aangetoond dat alle horofuncties stuksgewijs worden gedefinieerd met Pansu-derivaten en dat filiforme Lie-groepen van dimensie de eerste bekende voorbeelden vormen waarvan de horofunctie-grens niet de dimensie heeft.
Dit artikel introduceert een nieuw rigideheidskader voor polytopen waarbij vlakken coplanair moeten blijven maar hun vorm mag veranderen, bewijst dat convexe polytopen generiek rigide zijn in dimensie drie, en toont aan dat flexibiliteit in dit model een uitzonderlijke eigenschap is.
Dit artikel introduceert een intrinsieke geometrische benadering van convexe veelhoeken via barycentrische algebra en een op coalgebra gebaseerd algoritme voor chordale coördinaten, waarbij de bekende Catalaanse telling van triangulaties op een natuurlijke geometrische manier wordt afgeleid.
Dit artikel introduceert het Elastic Time Warping-algoritme, dat met een kubische computatiecomplexiteit tijdsreeksen in een willekeurige metrische ruimte matcht door gebruik te maken van een Hellinger-kern als rekstraf.
Dit artikel, het tweede in een reeks over niet-lineaire Lebesgue-ruimten, formaliseert de puntsgewijze beschrijving van hun meetkundige eigenschappen door eerst een niet-lineair equivalent van de Fubini-Lebesgue-stelling te bewijzen, wat leidt tot een identificatie van krommen die de definitie van snelheid en kromming mogelijk maakt ondanks het ontbreken van differentieerbare structuur.
Dit artikel karakteriseert wanneer de band-ontvouwing van geneste prismatoiden niet-overlappend is, en toont aan dat het bekende tegenvoorbeeld in zekere zin het enige mogelijke tegenvoorbeeld is, waardoor de inzichten worden verdiept voor het oplossen van het bredere Dürer-probleem.
Dit artikel bewijst Reshetnyaks stelling voor quasiregulaire afbeeldingen van een veralgemeende -variëteit met gecontroleerde meetkunde naar de Euclidische ruimte , waarmee een eerder resultaat van Kangasniemi en Onninen wordt veralgemeend.
Dit artikel karakteriseert de Legendre-transformatie, de Laplace-transformatie en de identiteitstransformatie als de enige continue en SL(n)-contravariante valuaties met specifieke conjugatie- of dualiteitseigenschappen op convexe en log-concave functies.
Dit artikel vergelijkt Gibbs- en Wachspress-coördinaten voor convexe polygonen in het vlak, analyseert waar deze methoden overeenkomen of verschillen, en toont aan hoe Gibbs-coördinaten bij polygonen met rationele hoekpunten als algebraïsche functies kunnen worden beschouwd.
De auteurs bewijzen dat convex-cocompakte representaties van eindig gegenereerde groepen in de isometriegroep van de oneindig-dimensionale hyperbolische ruimte een open verzameling vormen, waardoor ze via buigen nieuwe convex-cocompakte representaties van oppervlaksgroepen kunnen construeren die niet geconjugeerd zijn aan de door Monod en Py geclassificeerde exotische representaties van PSL(2,R).
Dit artikel introduceert een snelheidsmaat voor lokaal begrensde variatie-krommen in metrische ruimten, karakteriseert continuïteit en absolute continuïteit aan de hand daarvan, identificeert de Radon-Nikodym-afgeleide als de metrische snelheid en bewijst een uitbreiding van de stelling van Banach-Zaretsky.
Dit artikel generaliseert het Atiyah-probleem over configuraties en de bijbehorende Atiyah-Sutcliffe-vermoedens door deze te herformuleren met behulp van eindige grafen, puntconfiguraties en een nieuwe -amplitudefunctie die de oorspronkelijke determinanten vervangt.
Dit surveyartikel verkent de universele exponent die beschrijft hoe goed gladde, convex gekromde lichamen in kunnen worden benaderd door polytopen met vlakken, waarbij het historische perspectief, willekeurige benaderingen en recente projectie-gebaseerde afstanden worden besproken.
Dit artikel bewijst dat homologische vulfuncties over een ring met een discrete norm quasi-isometrie-invarianten zijn voor alle groepen van type FPₙ, waarmee een conjectuur van Bader-Kropholler-Vankov wordt bevestigd en tevens de quasi-isometrie-invariantie wordt vastgesteld voor een gewogen versie van deze functies.
Dit artikel bewijst de globale rigiditeit van hyperbolische Koebe-polyhedra en inversieve afstandscirkelpakkingen op de 2-sfeer onder milde voorwaarden, waardoor eerdere restricties over raaklijnen worden opgeheven en de resultaten van Bao-Bonahon, Bowers-Bowers-Pratt en de Koebe-Andreev-Thurston-stelling worden veralgemeend.
Dit artikel presenteert een structurele oplossing voor de exacte evaluatie van de partitiefunctie door middel van een geometrische spectrale decompositie, waardoor een strikt gesloten formule wordt afgeleid die de berekeningscomplexiteit tot reduceert.
Dit artikel bewijst een kwantitatieve stabiliteit van Kantorovich-potentialen op metrische maatruimten met een ondergrens aan de Ricci-kromming, waarmee een recente conjectuur van Kitagawa, Letrouit en Mérigot wordt bevestigd en een kwantitatieve stabiliteit van optimale transportafbeeldingen op Alexandrov-ruimten wordt afgeleid.
Dit artikel bewijst dat voor het maximaliseren van het product van afstanden in puntverzamelingen met diameter 2 volstaat het om te kijken naar convexe veelhoeken, biedt constructies die de reguliere n-hoeken aanzienlijk verbeteren, en toont aan dat een algemene karakterisering van de extremale veelhoeken voor even n niet mogelijk is.
Dit artikel biedt voldoende voorwaarden voor het bestaan van langste bogen voor links-invariante contact sub-Lorentziaanse structuren op oplosbare Lie-groepen en de universele overdekking van SL(2, R), waarmee een niet-triviale optimalisatievraag voor deze structuren wordt opgelost.
Dit surveyartikel bespreekt de berekening van Weil-Petersson- en Masur-Veech-volumes van moduli-ruimten van Riemann-oppervlakken, waarbij het de ontwikkelingen in combinatorische enumeratie, snijtheorie en recursierelaties samenvat en de opvallende parallellen tussen de twee benaderingen belicht.