Validity of the Strong Version of the Union of Uniform Closed Balls Conjecture in the Plane
Dit artikel bewijst de geldigheid van de sterke versie van de conjectuur over de vereniging van uniforme gesloten ballen in het vlak.
🔢 Category
math.MG
56 papers
A reverse isoperimetric inequality in three-dimensional space forms
Dit artikel bewijst een scherpe omgekeerde isoperimetrische ongelijkheid voor -convexe lichamen in driedimensionale ruimten met constante kromming, waarbij het -convexe lensvormige lichaam de unieke minimizer is voor het volume bij een vast oppervlak, wat Borisenko's conjectuur bevestigt.
Hyperbolic elliptic parabolic disks approximated by half distance bands
Dit artikel onderzoekt hoe hyperbolische, elliptische en parabolische schijven in het Beltrami-Cayley-Klein-model nauwkeurig kunnen worden benaderd door halve afstandsbanden, met name door de verschillen in oppervlakte en omtrek te analyseren.
Optimal Spectral Bounds for Antipodal Graphs
Deze paper verbetert de bestaande schatting voor de verhouding tussen het aantal naburige en antipodale paren in een verzameling punten in het vlak met diameter ten hoogste 1, door te tonen dat deze verhouding asymptotisch wordt begrensd door .
A new lower bound for the kissing number in 19 dimensions
In dit artikel wordt bewezen dat het aanrakingsgetal in 19 dimensies ten minste 11.948 bedraagt, wat een verbetering is van 256 op de bestaande ondergrens door het combineren van de constructie van Cohn en Li met een expliciete niet-lineaire binaire code.
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
Dit artikel toont aan dat kwantumelecellulaire automaten de graad-nulcomponent vormen van een grove homologietheorie, waardoor het recente resultaat van Ji en Yang dat deze ruimte een Omega-spectrum is, een direct gevolg is van de formele eigenschappen van dergelijke theorieën.
An invitation to dimension interpolation
In dit expositieve artikel onderzoekt de auteur de discrepanties tussen verschillende definities van fractale dimensie en introduceert het concept van dimensie-interpolatie om deze geïsoleerde waarden te verenigen in een coherent geometrisch beeld.
On positive definite thresholding of correlation matrices
Dit artikel onderzoekt de constructie van positief definiete functies die specifieke waarden op correlation matrices thresholden zonder de positieve semidefiniete eigenschap te verliezen, en toont aan dat soft-thresholding die deze eigenschap behoudt noodzakelijkerwijs leidt tot een geometrische ineenstorting van de feature space die de herstelbare signaalkwaliteit beperkt.
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
Dit artikel introduceert de -algebra van operatoren met eindige dynamische propagatie voor niet-singuliere groepswerkingen, karakteriseert hiermee ergodische eigenschappen en beschrijft de Roe-algebra van gewrongen ruimten in termen van de onderliggende ruimte en de groepswerking.
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
Dit artikel bewijst dat in een verdubbelende metrische maatruimte die een -Poincaré-ongelijkheid ondersteunt, een domein met uniform dikke rand een groot deel van die rand zichtbaar maakt via John-curves, waarbij de sporen van Newton-Sobolev-functies op deze zichtbare rand tot de Besov-klasse behoren.
Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions
Dit artikel onderzoekt de Mosco-convergentie van Cheeger-energieën op Gromov-Hausdorff-convergerende ruimten die voldoen aan kromming-dimensie-voorwaarden, waarbij gebruik wordt gemaakt van een Lagrangiaanse aanpak om de continuïteit van Neumann-eigenwaarden te bewijzen.
Lipschitz Bounds and Uniform Convergence for Sequences of Bounded Rough Riemannian Metrics
Dit artikel onderzoekt de zwakste voorwaarden voor begrenste ruwe Riemannse metrieken die Lipschitz- en uniforme convergentie garanderen, en illustreert de onmisbaarheid van deze voorwaarden met voorbeelden die de onderliggende meetkundige intuïtie belichten.
A comprehensive analysis of the Snellius-Pothenot problem
Dit artikel lost het Snellius-Pothenot-probleem op door voor een vast driehoek en elk punt op het oppervlak het aantal mogelijke punten in het vlak van de driehoek te bepalen die voldoen aan de gegeven cosinusvoorwaarden.
Space of Timelike Directions and Curvature Bounds
Dit artikel onderzoekt de gevolgen van boven- en ondergrenzen voor de tijdachtige sectiekrkroming in Lorentziaanse lengteruimten en toont aan dat de ruimte van richtingen een metrische ruimte is met kromming begrensd door -1, terwijl de bijbehorende metrische kegel een Lorentziaanse lengteruimte vormt met kromming begrensd door 0.
Quasiconformal and Sobolev distortion of dimension
Dit artikel geeft een overzicht van de literatuur over de vervorming van metrische dimensies onder quasiconforme, kwasisymmetrische en Sobolev-afbeeldingen, waarbij het de historische ontwikkeling van Gehring tot recente resultaten over interpolatiedimensies en conformale dimensie belicht.
On the Erdős distance problem
Dit artikel gebruikt de compressiemethode om de ondergrenzen voor het probleem van de eenheidsafstand en het probleem van de verschillende afstanden van Erdős te herstellen en te generaliseren naar hogere dimensies.
There is no Heron triangle with three rational medians
Dit artikel bewijst dat er geen Heron-driehoeken bestaan met drie gehele medianen, door een universele identiteit af te leiden en een lemma te tonen dat dergelijke driehoeken, indien ze bestonden, enkel in paren zouden voorkomen.
The Z-Gromov-Wasserstein Distance
Dit artikel introduceert de Z-Gromov-Wasserstein-afstand als een verenigend theoretisch raamwerk voor het vergelijken van Z-netwerken, waarbij het bestaande varianten omvat en waarborgt dat de resulterende ruimte wenselijke eigenschappen zoals volledigheid en geodeitische structuur behoudt.
Rogers's proof of Vaaler's theorem
Dit artikel toont aan dat een argument van Rogers (1958) een bewijs levert voor Vaaler's stelling (1979) over doorsneden van de kubus en tevens bepaalde generalisaties ervan mogelijk maakt.
A note on pliability and the openness of the multiexponential map in Carnot groups
In deze notie worden verschillende begrippen van niet-rigiditeit van horizontale vectoren in Carnot-groepen, die zijn gemotiveerd door karakteriseringen van monotone verzamelingen en Whitney-uitbreidingseigenschappen, met elkaar vergeleken.