57 papers
In deze notie worden verschillende begrippen van niet-rigiditeit van horizontale vectoren in Carnot-groepen, die zijn gemotiveerd door karakteriseringen van monotone verzamelingen en Whitney-uitbreidingseigenschappen, met elkaar vergeleken.
Dit artikel introduceert een nieuwe aanpak om de relatie tussen de dragers van voorwaardelijke maten en hun geometrische rangschikking in de Wasserstein-ruimte via de disintegratiemap te analyseren, waarmee criteria worden vastgesteld om te bepalen wanneer dergelijke maten voortkomen uit een metrische maatfoliatie.
Dit artikel onderzoekt de lokale stabiliteit van de Betke-Henk-Wills-vermoeden voor convexe lichamen door kwantitatieve grenzen af te leiden voor de stabiliteit onder rotaties van gehele dozen en voor de invariance van het gehele omhulsel van -ballen bij grote .
Dit artikel onderzoekt de metriek-embeddings van hyperkubussen in dichte deelverzamelingen van hyperkubussen, levert nieuwe schattingen voor de benodigde dimensie bij verschillende vervormingsvoorwaarden, en past deze resultaten toe op het niet-lineaire Dvoretzky-probleem in CAT(0)-ruimten en op veralgemeningen van kleuringstheorema's.
Dit artikel bewijst dat de cotypeconstante van de door een willekeurige polytoop gegenereerde genormeerde ruimte dimensieonafhankelijk is, mits de verhouding tussen het aantal hoekpunten en de dimensie binnen bepaalde grenzen blijft.
Dit artikel introduceert de familie van -affiene duale kromtematen voor convexe lichamen, onderzoekt hun limietgevallen en behandelt de Minkowski-problemen voor deze maten, inclusief voldoende en noodzakelijke voorwaarden voor de oplosbaarheid en een equivalentie met een nieuw type partiële differentiaalvergelijkingen.
De auteurs bewijzen dat Dehn-functies stabiel zijn onder ultraconvergentie van gepunteerde lengteruimtes door ultralimieten van Sobolev-afbeeldingen te bestuderen, wat leidt tot een vereenvoudigd bewijs van een recente karakterisering van ruimten met kromming begrens door boven door .
Dit artikel bewijst een monotonie-eigenschap voor het volume van centrale doorsneden van 1-symmetrische convexen met toepassingen op schaakbord-snijdingen, en leidt een nieuw convexiteitstype af voor Rademacher-sommen dat analoog is aan projecties.
Dit artikel breidt bestaande bovengrenzen voor concentratiefuncties uit naar een multivariate entropische setting en levert scherpe schattingen op voor de volumes van niet-centrale doorsneden van isotrope convexe lichamen, gebaseerd op puntsgewijze dichtheidsestimaten.
Dit artikel presenteert nieuwe, geometrisch verschillende constructies van vijf- en negendimensionale bolpakkingen en kussingsconfiguraties die de bestaande records bereiken zonder deze te verbeteren.
Dit artikel bewijst een dimensievrije Gehring-Hayman-ongelijkheid voor quasigeodesen in oneindig-dimensionale ruimtes, waarmee een open probleem van Heinonen en Rohde wordt opgelost en de relatie tussen uniformiteit en Gromov-hyperbolische ruimtes wordt versterkt.
Dit artikel breidt de scherpe upper bound voor hyperplanaire doorsneden van de reguliere simplex uit naar een probabilistisch kader voor log-concave variabelen, waarbij een nieuwe fase-overgang in de extremiserende verdeling voor omgekeerde Hölder-ongelijkheden wordt vastgesteld.
Dit artikel bewijst dat de zichtbaarheidseigenschappen van een Poisson-proces van -geodetische hypervlakken in hyperbolische ruimte universeel zijn en onafhankelijk van de parameter , met een kritieke intensiteit die expliciet en constant is voor alle waarden van .
Dit artikel introduceert een compacte karaktervariëteit voor continue representaties van topologische groepen in de isometriegroepen van algebraïsche reële hyperbolische ruimten van alle mogelijke cardinaliteiten, en gebruikt daarvoor nieuwe concepten zoals algebraïsche en abstracte kruisverhoudingen om rigide eigenschappen van markeringen en uniekheid van irreducibele representaties voor een breed scala aan groepen te bewijzen.
Dit artikel toont aan dat de continuïteitsaanname essentieel is voor de karakterisering van functies van begrende variatie in veel metrische ruimten, maar dat deze karakterisering zonder continuïteit wel geldt voor ultrametrische ruimten.
Dit artikel bepaalt de Hausdorff-dimensie van de verzameling getallen in het interval (0,1] waarvan de Lûroth-ontwikkeling een maximale rijlengte vertoont die lineair groeit met specifieke limietinferie en limietsuperie.
Dit artikel bewijst dat de grootte (magnitude) van een metrische ruimte continu is op de open en dichte verzameling van scheve eindige deelverzamelingen van , door de convergentie van de grootte van kubieke verdikkingen naar die van de onderliggende verzameling te analyseren.