258 papers
Dit artikel toont aan dat het gebruik van hogere-orde tijdsintegratiemethoden, gebaseerd op Runge-Kutta-methoden met adaptieve tijdstappen, de nauwkeurigheid en efficiëntie van regenmicrofysica in het E3SMv3-model aanzienlijk verbetert ten opzichte van de huidige eerste-orde benadering, waardoor de rekentijd met meer dan een factor 10 wordt verminderd.
Dit paper introduceert een Deep Ritz-methode gebaseerd op Physics-Informed Neural Networks, aangevuld met Bayes-optimalisatie en een adaptieve dataset-updatestrategie, om elliptische variatie-ongelijkheden nauwkeuriger en efficiënter op te lossen.
Dit paper presenteert een diepe domeindecompositiemethode die physics-informed neural networks combineert met het Ritz-variatiemethode om elliptische variatie-ongelijkheden op te lossen via een residual-adaptieve trainingsstrategie, waarbij numerieke resultaten een hoge nauwkeurigheid en een onafhankelijkheid van het aantal iteraties van de roostergrootte aantonen.
Dit artikel presenteert een constructieve karakterisering van orthonormale systemen met een tridiagonale differentiatiematrix via het differentieel Lanczos-algoritme, wat nuttig is voor spectrale methoden voor tijdsafhankelijke partiële differentiaalvergelijkingen en Hamiltoniaanse energiebehoud.
Deze paper introduceert Compact LABFM, een nieuw meshloos raamwerk dat door het gebruik van impliciete stencils de resolutiekracht maximaliseert en daarmee spectrale nauwkeurigheid biedt voor het oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen in complexe geometrieën.
Dit artikel presenteert een niet-uniforme -robuste gemengde eindige-elementenmethode voor de tijd-fractionele Allen-Cahn-vergelijking die, onder zwakkere regulariteitsaannames dan gebruikelijk, optimale -foutenbeperkingen levert voor zowel de oplossing als de flux, waarbij de constante robuust blijft naarmate de fractionele orde naar 1 nadert.
Dit artikel introduceert een nieuwe klasse van structuurbehoudende numerieke methoden voor kwantumoptimalisatie, gebaseerd op commutatorvrije Cayley-integratoren, die de Krotov-algoritmen efficiënter maken door matrixexponentiënten te elimineren terwijl unitariteit en symmetrie behouden blijven.
Dit artikel onderzoekt een inverse probleem voor gekoppelde subdiffusiesystemen door de tijdsafhankelijke broncomponent te bepalen via enkele puntmetingen, waarbij het zowel een theoretisch bewijs voor stabiliteit en uniciteit biedt als een numeriek regularisatie-algoritme voor de bronherkenning ontwikkelt.
Dit artikel introduceert een volledig modelgebaseerde reconstructie-algoritme voor multidimensionale Magnetic Particle Imaging (MPI) dat relaxatie-effecten integreert via een Debye-model, waardoor realistische 2D-beelden kunnen worden gereconstrueerd zonder gebruik te maken van modeltransformatiefuncties.
Dit artikel introduceert een nieuwe data-gedreven reconstructiemethode voor bathymetrie, gebaseerd op optimal control en total variation regularisatie binnen goed-balanceerde finite element-methoden voor de ondiepe watervergelijkingen, die robuust is in het schatten van onbekende bodemtopografie uit vrij oppervlakmetingen.
Dit artikel presenteert een foutbesturingskader voor het berekenen van de matrixexponentiële bij eindige-elementen-discretisaties door de numerieke reikwijdte van een gesimileerd getransformeerde matrix te benutten, waardoor nauwkeurige berekeningen mogelijk worden binnen een voorgeschreven tolerantie.
Dit artikel presenteert een gemengde precisie-algoritme voor de singuliere waardenontbinding van lange en smalle matrices dat gebruikmaakt van de Gram-matrix en Jacobi-methoden om hoge relatieve nauwkeurigheid te bereiken en snelheidswinsten tot meer dan 10x op één CPU te realiseren.
Dit artikel presenteert een gereduceerd orde-model en een gradiëntgebaseerde vormoptimalisatiemethode voor het ontwerpen van dunne metaschermen met subgolfresonatoren die breedbandige superabsorptie van laagfrequente akoestische golven mogelijk maken.
Dit artikel bespreekt gradient-robuste discretisaties voor de simulatie en optimalisatie van niet-lineaire, incompressibele Navier-Stokes-stromingen, waarbij de invloed van verschillende formuleringen op de discretisatie en de bijbehorende adjoint-vergelijkingen wordt onderzocht.
Dit artikel vergelijkt drie eindige-elementenformuleringen voor magnetische relaxatie en toont aan dat het behoud van lokale helicititeit, in tegenstelling tot alleen globale helicititeit, spurious reconnectie voorkomt en de topologische structuur van magnetische velden in numerieke simulaties behoudt.
Dit paper stelt een operator-splittingmethode voor die de tweede-orde Hamilton-Jacobi-vergelijking oplost door deze te decomponeren in een warmtestap en een eerste-orde stap die met een machine learning-algoritme wordt opgelost, waarbij convergentiebewijzen en nauwkeurige numerieke resultaten worden geleverd.
Dit artikel introduceert een versneld, parameteronafhankelijk iteratief raamwerk voor wrijvingsloze contactproblemen dat door middel van een kruisende-secant-versnelling de convergentie van klassieke Uzawa- en penalty-methoden aanzienlijk verbetert en uitsluitend standaard stijfheidsmatrices vereist.
Dit artikel bewijst de efficientie van a posteriori foutindicatoren voor de warmtevergelijking in de energienorm, mits de numerieke oplossing wordt gedefinieerd als het gemiddelde van de gebruikelijke continue en stuksgewijs constante reconstructies in de tijd.
Dit artikel breidt het FrBD-frictiemodel voor rollend contact uit naar lineaire visco-elasticiteit door een systeem van hyperbolische partiële differentiaalvergelijkingen te introduceren dat complexe relaxatieverschijnselen en spinexcitatie nauwkeurig beschrijft, waarbij de welgesteldheid en passiviteit van het model wiskundig worden aangetoond.
Dit artikel presenteert een algoritme voor het vinden van dissipativiteitsbehoudende kwadratificaties van polynoom-ODE-systemen, waarbij de stabiliteitseigenschappen van de oorspronkelijke modellen worden bewaard om analyse en controle te vergemakkelijken.