186 papers
Dit artikel beschrijft algoritmes gebaseerd op invariantentheorie om problemen op het gebied van de meetkunde van krommen, voornamelijk met genus 2, 3 en 4, op te lossen, en bevat nieuwe theoretische resultaten die voortbouwen op het proefschrift van de eerste auteur.
Dit artikel onderzoekt de verdeling van -gladde polynomen met voorgeschreven coëfficiënten in door gebruik te maken van karaktersom-schattingen, Bourgains' argumentatie en dubbele karaktertellen.
Dit artikel biedt een nieuw bewijs dat een overconvergente modulaire eigenvorm van gewicht $1+kp\theta^k$ overeenkomt met de Fontaine-operator.
Dit artikel onderzoekt de analytische eigenschappen van een Dirichlet-reeks die Fourier-Jacobicoëfficiënten van cusp-vormen voor orthogonale groepen bevat, en bewijst de meromorfe voortzetting en een functionele vergelijking door middel van een integraalvoorstelling met Klingen-type Eisenstein-reeksen en een theta-correspondentie.
Dit artikel berekent de afgeleide Witt-groepen van gladde, eigentijdse krommen over niet-dyadische lokale velden met karakteristiek ongelijk aan 2 door middel van reductie en een algemene studie van de existentie van Theta-karakteristieken.
Dit artikel bewijst een -dualiteit voor de superalgebra door de duale van de werking van te identificeren als de symplectische mirabolische ruimte, en formuleert daarbij een globaal conjectuur over de categorische theta-correspondentie.
Dit artikel berekent de eerste en tweede momenten van sommen van Hecke-eigenwaarden voor holomorfe Hecke-cuspvormen, waarbij het gedrag van deze sommen wordt geanalyseerd in het regime waar de somlengte kleiner is dan het kwadraat van het gewicht en overgangen worden waargenomen bij specifieke schalen.
In dit artikel wordt bewezen dat Ruzsa's conjectuur over congruentiebehoudende rijen geldt als de bijbehorende genererende reeks hooguit twee singuliere richtingen bezit, wat impliceert dat eventuele tegenvoorbeelden minstens drie singuliere richtingen moeten vertonen.
Dit artikel beschrijft Lipmans desingularisatie van een dubbele overdekking van een reguliere oppervlakte door middel van expliciete vergelijkingen, wat leidt tot een desingularisatie-algoritme.
Dit artikel karakteriseert alle mogelijke oneindige lineaire patronen die voorkomen in verschuivingen van verzamelingen met positieve bovenste Banach-dichtheid, waarmee het zowel Szemerédi's stelling over rekenkundige rijen als de recente dichtheids-stelling voor eindige sommen van Kra, Moreira, Richter en Robertson generaliseert.
Dit artikel bewijst nieuwe expliciete, voorwaardelijke onder- en bovengrenzen voor de residu van de Dedekind-zetfunctie bij voor een getallenlichaam, waarbij alle constanten met concrete numerieke waarden worden gepresenteerd.
Dit artikel bewijst dat er, onder bepaalde voorwaarden voor de constante en de coëfficiënten , oneindig veel drietallen Piatetski-Shapiro-priemgetallen bestaan die een specifieke Diophantische benaderingsongelijkheid met gemengde machten voldoen.
Dit artikel introduceert een veralgemeende Fermat-vermoeden binnen het kader van de rekenkundige dynamica, levert daarvoor bewijsmateriaal en voegt een multi-geïndexeerde versie toe.
Dit werk classificeert alle tamme geheeltallige N-tegelingen en hypertegelingen door middel van een geometrisch model dat gebaseerd is op een generalisatie van de Farey-graaf in het hyperbolische vlak, waarmee verbanden worden gelegd met getrianguleerde polygonen en de Cayley-hyperdeterminant.
Dit artikel karakteriseert het meetprofiel van de verzamelingen reële getallen met effectieve dimensie en , en onderscheidt deze van de verzameling -goed benaderbare reële getallen aan de hand van het Hausdorff-maat.
Dit artikel breidt het recente concept van de functie , die meerkleurige partities telt, uit naar overpartities waarbij even en oneven delen respectievelijk in en kleuren kunnen voorkomen.
Dit artikel construeert exotische Hecke-correspondenties tussen speciale vezels van PEL-type Shimura-varieteiten met slechte reductie via splitsingsmodellen van Pappas-Rapoport, waarmee nieuwe gevallen van de geometrische Jacquet-Langlands-correspondentie worden bewezen en generieke gevallen van de Tate-vermoeden worden geverifieerd.
Dit onderzoek toont aan dat de exponenten van bekende Mersenne-priemgetallen een gemiddeld verhoogde delerstructuur in vertonen ten opzichte van vergelijkbare priemgetallen, hoewel de theoretische verklaring voor dit fenomeen nog ontbreekt.
Dit artikel weerlegt een conjectuur over de hoogtebegrenzing van geïsoleerde periodieke punten voor automorfismen op affiene ruimtes, bewijst echter dat cohomologisch hyperbolische dominante rationale zelfafbeeldingen op projectieve variëteiten een Zariski-open deelverzameling toelaten waarop de periodieke punten wel hoogtebegrensd zijn, terwijl voor preperiodieke punten een tegenvoorbeeld suggereert dat deze eigenschap niet altijd geldt.
Het artikel bewijst dat voor elke dimensie , indien er een verzameling van equihoekige eenheidsvectoren in bestaat, er ook een dergelijke verzameling moet bestaan waarvan alle coëfficiënten in een getallenlichaam liggen, wat relevant is voor de constructie van SIC-POVMs in de kwantumfysica.