187 papers
Dit artikel leidt een asymptotische formule af voor de orde van de 2-primaire delen van even K-groepen van ringen van gehele getallen in de cyclotomische -uitbreiding van reële kwadratische getallenlichamen, waardoor de Iwasawa-invarianten en kunnen worden bepaald en de structuur van tamme kernen voor specifieke families van velden wordt vastgesteld.
Deze paper construeert natuurlijke Frobeniusstructuren op twee families van rigide irreguliere -verbindingen, wat leidt tot -adische metgezellen van bestaande -adische lokaal systemen en het verifiëren van voorspellingen over epipelagische Langlands-parameters en de rigide aard van deze systemen.
Deze paper bewijst een kwantitatieve verbetering van de Green-Tao-stelling voor dunne verzamelingen door te tonen dat een relatieve dichtheid zonder niet-triviale rekenrijen van lengte uiterst snel afneemt, gebruikmakend van een nieuwe quasipolynomiale inverse-stelling en een dicht-modelstelling.
Dit artikel introduceert het concept van de 'set van ontbrekende generatoren' voor cyclische groepen , onthult een unieke cyclische structuur voor bepaalde priemgetallen en toont aan dat het berekenen van de bijbehorende parameter computationeel equivalent is aan het ontbinden van RSA-getallen onder een specifieke aanname over het bestaan van priemgetallen.
In dit artikel bewijzen de auteurs dat elke Drinfeld-module van rang twee met een -structuur isomorf is aan zijn Taguchi-dual, wat leidt tot een nieuwe vorm van de Kodaira-Spencer-isomorfie voor de Hodge-bundel op de bijbehorende Drinfeld-modulaire kromme.
Dit artikel beschrijft het experimenteel ontdekte fenomeen van 'murmuraties', een nieuw wiskundig verschijnsel in de getaltheorie dat met behulp van AI-interpretatietools is geanalyseerd en diepe inzichten biedt in de Frobenius-sporen en de conjectuur van Birch en Swinnerton-Dyer.
Dit artikel presenteert een rigoureuze analyse van de Flint Hills-reeks, waarbij wordt bewezen dat de convergentie ervan equivalent is aan de voorwaarde dat de irrationale maat van ten hoogste $5/2$ bedraagt, en onder deze aanname wordt de reeks geïdentificeerd als een periode van een gemengd Tate-motief met een voorspeld gesloten vorm.
Dit artikel bewijst, gebruikmakend van Graysons methode, dat de -onstabiele regio van het Bruhat-Tits-gebouw voor , waarbij een hoofdcongruentieondergroep is van met een functieveld van positieve karakteristiek, natuurlijk homotopie-equivalent is aan het sferische Tits-gebouw voor .
Dit artikel bevestigt het conjectuur van Darmon-Vonk over de antisymmetrie van reële kwadratische singuliere moduli door middel van een analyse van rigide meromorfe cocycli en bewijst de modulariteit van een genererende reeks van Kudla-Millson-divisoren.
Dit artikel introduceert SQInstructor, een generalisatie van het SQIsign-handtekeningsschema dat gebruikmaakt van niveaustructuren en een nieuwe expliciete Deuring-correspondentie voor supersinguliere elliptische krommen om een isogenie te vinden die een gekozen niveaustructuur op een andere afbeeldt.
Dit artikel bewijst dat de door Hofstadter gedefinieerde opvolgende som-reeks oneindig veel positieve gehele getallen overslaat, waarmee een conjectuur uit de OEIS wordt bevestigd.
In dit artikel introduceren en ontwikkelen de auteurs het concept van 'ramificatie' in een gegeven modulus, bestuderen ze de eigenschappen daarvan en onderzoeken ze de relatie met belangrijke wiskundige problemen, met name de conjectuur van Goldbach.
Dit artikel bestudeert de verdeling van randpunten van expansie en past deze toe op het eenzame hardloper-probleem door ondergrenzen voor de onderlinge afstanden tussen hardlopers op een cirkelvormige baan af te leiden onder specifieke gelijkheidsvoorwaarden.
Dit artikel bewijst het bestaan van een efficiënt algoritme voor het berekenen van -ontwikkelingen van modulaire vormen met gewicht en niveau , waarbij een willekeurige congruentieondergroep is, en bespreekt daarbij zowel de theoretische achtergrond als praktische aspecten.
Dit artikel presenteert een overzicht van de fundamentele eigenschappen en combinatorische generalisaties van Lambert-reeksen, inclusief een uitgebreide catalogus met bekende identiteiten en formules voor speciale gevallen, met een nadruk op de formele structuur van de getelde rijen in plaats van op analytische convergentie-eisen.
In dit werk worden resultaten vastgesteld over het onderscheiden van Siegel-cuspvormen van graad twee, waarbij met name wordt aangetoond dat een Hecke-eigenvorm van niveau één onder bepaalde voorwaarden volledig bepaald kan worden door zijn tweede Hecke-eigenwaarde en dat twee dergelijke vormen kunnen worden onderscheiden aan de hand van -functies.
Dit artikel presenteert een eenvoudig alternatief perspectief op Hodge-Newton-onoplosbaarheid en illustreert de verklarende waarde daarvan door een uniforme bewijsvoering voor een combinatorische identiteit die voortkomt uit affiene Deligne-Lusztig-variëteiten met een eindig Coxeter-deel.
Dit artikel bevestigt de conjectuur van Oort voor even dimensies en priemgetallen , door aan te tonen dat het automorfismegroep van een willekeurig geometrisch generiek lid van de maximale supersinguliere Ekedahl-Oort stratum in de moduli-ruimte uitsluitend uit bestaat, en bewijst de conjectuur bovendien voor de specifieke dimensie voor elke priem .
Dit artikel onderzoekt congruenties voor tweekleurenpartities met een oneven kleinste deel, waarbij de auteurs bewijzen dat , congruenties modulo 2 en 4 afleidt voor , en gesloten formules en Ramanujan-achtige congruenties presenteert voor de limietreeks.
Dit artikel berekent de hoogtefiltratie en opeenvolgende minimalen van de hoogtfunctie op vlagvariëteiten die geassocieerd zijn met hoofd -bundels over een projectieve gladde kromme in positieve karakteristiek.