287 papers
Dit artikel geeft een volledige beschrijving van de Poisson-rand van kransproducten van tellbare groepen en beantwoordt hiermee een open vraag van Kaimanovich en Lyons-Peres voor het geval dat de projectie op de basisgroep Liouville is.
Deze paper overwint de beperkingen van eerdere wiskundige analyses om aan te tonen dat willekeurig geïnitieerde, polynomaal over-geparameteriseerde convolutionele neurale netwerken gestructureerde 'winnende loterijtickets' bevatten die zonder training andere netwerken kunnen benaderen.
Dit artikel onderzoekt hoe drie fundamentele eigenschappen van kansmonaden, zoals de Giry- en Radon-monaden, voortvloeien uit hun codensity-presentaties, waarbij nieuwe universele eigenschappen worden afgeleid en voorwaarden worden geformuleerd voor hun monoidale en affiene structuur in de context van Markov-kategorieën.
Deze studie onderzoekt het contactproces op dynamische bomen met graadafhankelijke percolatie en levert voorwaarden voor overleving, waarbij voor bomen met een machtsverdelingsnageslacht een volledige karakterisering van de faseovergang wordt gegeven.
Dit paper introduceert een generiek schema voor het schatten van -momenten in een stream van -dimensionale data door indexen te hashen naar Lévy-processen, waarbij het Lévy-Khintchine-representatiestelling de ruimte van schatbare functies volledig karakteriseert en bestaande technieken verenigt.
Dit artikel onderzoekt interne diffusie-gelimiteerde aggregatie op met zwaartepuntsrandom walks en bewijst dat bij eindige variantie de cluster asymptotisch een symmetrisch blok vormt, terwijl bij een -stabiele verdeling met $1 < \alpha < 2$ slechts een fractie van de sites een aaneengesloten blok vormt.
Dit artikel lost voor het eerst een niet-lokaal discreet isoperimetrisch probleem op door de minimaliserende polyomino's te karakteriseren voor een veralgemeende bi-axiale omtrek en de relatie met metastabiel gedrag in een lang-bereik Ising-model te verklaren.
Deze paper bewijst de continuïteit van de asymptotische entropie als functie van de stapverdeling voor niet-gedegenereerde kansmaten met eindige entropie op kransproducten van de vorm , waarbij een speciaal type hyper-FC-centrale groep is, en koppelt deze continuïteit aan de zwakke continuïteit van harmonische maten op de Poisson-rand.
Dit artikel presenteert een continu-tijd stochastisch model dat de klassieke Gordon-Loeb benadering uitbreidt met een Hawkes-proces om gegroepeerde cyberaanvallen te modelleren, waardoor dynamisch optimale investeringsstrategieën worden afgeleid die effectiever zijn dan statische of Poisson-gebaseerde methoden.
Dit artikel bewijst een ongelijkheid van Jensen voor partiële sporen in semifinite von Neumann-algebra's en in het algemeenere kader van niet-traciale von Neumann-algebra's, geïnspireerd door recente resultaten op eindig-dimensionale Hilbertruimten.
Dit paper toont aan dat diversificatie bij verliesverdelingen met oneindig gemiddelde, zoals discrete Pareto-verdelingen, kan falen en zelfs leidt tot een hogere kans op extreme verliezen dan het concentreren van alle risico's in één willekeurig gekozen component, een fenomeen dat wordt beschreven door de 'one-basket theorem'.
Dit artikel presenteert verschillende klassen van strikt stationaire, reversibele Markov-ketens waarvoor de centrale limietstelling niet geldt, om te onderzoeken in welke mate reversibiliteit onder sterke mengingscondities extra voordeel biedt voor de centrale limiettheorie.
Dit artikel karakteriseert de Palm-verdelingen van gesuperponeerde puntprocessen als een eenvoudige mengselrepresentatie en past dit toe op statistische inferentie, waaronder minimumcontrast-schatting en likelihood-gebaseerde methoden voor shot noise Cox-processen.
Dit artikel breidt de theorie van concentratieongelijkheden uit naar eenvoudige willekeurige tensoren met zwaarstaartige coëfficiënten door sub-Weibull-verdelingen te analyseren en een faseovergang tussen sub-Gaussische en zwaarstaartige regimes vast te stellen met behulp van een nieuwe veralgemeende maximale ongelijkheid en martingalanalyse.
Dit artikel analyseert de sterke convergentie van semi-discrete en volledig gediskretiseerde eindige-elementbenaderingen voor een vierde-orde stochastische pseudo-parabolische vergelijking met additief ruis, waarbij numerieke experimenten de theoretische convergentiesnelheden bevestigen.
Dit artikel presenteert een geometrische verfijning van de klassieke Cramér-Rao-ondergrens in het niet-asymptotische regime door krommingscorrecties op basis van de extrinsieke geometrie van de wortel-embeddings van statistische modellen te integreren, wat leidt tot verscherpte ondergrenzen voor estimatorvariantie.
Dit artikel leidt een vectoriële generalisatie van de Cramér-Rao-ondergrens af in het niet-asymptotische regime door extrinsieke geometrie te combineren met een Hilbertruimte-embeddingsmethode, waarbij richtingsafhankelijke krommingscorrecties en semidefiniete programmering worden gebruikt om de beperkingen van klassieke schattingen in gekromde statistische modellen aan te tonen.
Dit artikel breidt het concept van -menging uit naar verzameling-waardige stochastische processen in Banachruimten en bewijst sterke wetten van de grote getallen voor dergelijke sequenties, waarbij illustratieve voorbeelden aantonen dat de gebruikte aannames zowel natuurlijk als scherp zijn.
Dit artikel breidt de definitie van de multidimensionale Dickman-verdeling uit naar vector-waardige stochastische elementen, bewijst dat deze verdeling oneindig deelbaar en operator-zelfontleedbaar is, en identificeert diverse situaties waarin deze als limietverdeling optreedt.
Dit artikel beschrijft een nieuwe Monte Carlo-methode om te schatten door middel van het gooien van een munt, waarbij een nieuwe interpretatie van wordt gegeven die voortkomt uit bekende Catalan-getal-identiteiten.