295 papers
Dit artikel introduceert een robuust geometrisch vroege waarschuwingssignaal, gebaseerd op de structuur van de stochastische separatrix, dat de snelle opkomst van algenbloei in het Arctische ijs kan voorspellen wanneer traditionele methoden op basis van kritieke vertraging falen door sterke ruis of beperkte data.
Dit artikel ontwikkelt een niet-extensieve thermodynamische formalisme voor de eenzijdige shift op een eindig alfabet, gebaseerd op Tsallis' generalisatie van de Boltzmann-entropie, en bewijst fundamentele resultaten over het bestaan, de uniciteit en de differentieerbaarheid van -evenwichtstoestanden en -druk.
Dit artikel onderzoekt het gedrag van positief recurrente Lévy-diffusies met zware staarten in het regime van kleine ruis en toont aan dat de limietverdeling op lange termijn wordt bepaald door de optimale waarde van een deterministisch controleprobleem dat zowel continue als impulscontrole omvat.
Dit artikel bewijst limietstellingen voor het aantal vaste punten, descents en inversies bij herhaald willekeurig naar boven schudden, waarbij het gebruikmaakt van nieuwe combinatorische decomposities om vragen van Diaconis, Fulman en Pehlivan te beantwoorden.
Dit artikel onderzoekt de structuur van de som van onafhankelijke stochastische variabelen die de waarden 0, 1/2 of 1 aannemen, en toont aan dat de verdeling kan worden opgesplitst in twee log-concave Poisson-binomiale componenten op respectievelijk gehele en halve getallen, waarbij de voorwaardelijke middelen binnen 1/2 van het onvoorwaardelijke gemiddelde liggen.
Dit artikel bewijst dat bij een kritisch one-dimensionaal reactie-diffusieproces de geschaalde totale magnetisatie niet-Gaussische fluctuaties vertoont met een specifieke dichtheidsfunctie, terwijl de dichtheidsvelden die op snellere modi werken, Gaussische fluctuaties met een veel kleinere amplitude vertonen.
Dit artikel bewijst dat bijna elke graaf een niet-reële betrouwbaarheidswortel heeft en dat de wortels van betrouwbaarheidspolynomen dichte zijn op het interval met .
Deze paper introduceert een nieuwe methode voor het bemonsteren van discrete verdelingen met behulp van temporale puntprocessen die, door hun momentum-achtige dynamiek, efficiënter presteren dan bestaande geboorte-sterfteprocessen en Zanella-processen, en die bovendien toepasbaar zijn op biologisch plausibele recurrente neurale netwerken.
Dit artikel herleidt de existentie van het niveau-2 ruwe integraal voor gecontroleerde ruwe paden via de puntverwijderingsmethode, leidt een nieuwe a priori-schatting af en bewijst een universeel limietstelling voor ruwe differentiaalvergelijkingen die door dergelijke paden worden aangedreven, waarmee de klassieke theorie wordt uitgebreid.
Dit artikel onderzoekt het asymptotische gedrag van de kansen op het binnentreden van afgezonderde claims in een niet-standaard multivariaat risicomodel met constante rente en onderling afhankelijke subexponentiële claims, waarbij zowel voor eindige als oneindige tijdsintervallen expliciete resultaten worden afgeleid en toegepast op verdelingsproblemen met Brownse perturbaties.
Dit artikel levert twee nieuwe, beknopte bewijzen voor de scherpe uniforme mengsnelheid van passieve scalairen door parallelle schuifstromen met zwakke moleculaire diffusie, waarbij respectievelijk een stochastische integratie-by-parts-methode en een dynamisch systeem-perspectief worden gebruikt.
Dit paper presenteert een niet-asymptotisch resultaat dat de trainingsdynamica van machine learning-modellen onder een Gaussisch mengselmodel koppelt aan een makkelijker te analyseren surrogaat-dynamisch systeem, waarbij gebruik wordt gemaakt van de Gordon-vergelijkingstheorema om de geldigheid van dynamische mean-field-expressies te bewijzen en een iteratief verfijningsschema voor niet-asymptotische scenario's voor te stellen.
Dit artikel breidt de theorie van toevallige matrices uit door uniforme concentratie-ongelijkheden te bewijzen voor matrices met -subexponentiële staarten, wat robuuste resultaten oplevert voor dimensiereductie en inferentie buiten het subgaussische regime.
Dit artikel levert uniforme Lorden-type momentgrenzen voor de overshoot van een random walk met tekenwisselende incrementen uit een standaard exponentiële familie, waarbij met name het regime met kleine drift wordt onderzocht en een exponentiële correctieterm wordt afgeleid die de klassieke constante in de bovengrens verbetert.
Dit artikel onderzoekt oneindige cirkelpatronen in het Euclidische vlak die worden geparametriseerd door discrete harmonische functies met eindige Dirichlet-energie, en toont aan dat de ruimte van deze patronen een Hilbert-maand is die homeomorf is aan een Sobolev-ruimte, waarbij elke patroon een kwasiconforme homeomorfisme induceert met een randuitbreiding in de Weil-Petersson-klasse.
In dit artikel bewijzen de auteurs voor het verdunde Curie-Weiss-model bij hoge temperaturen en een extern magnetisch veld, onder de voorwaarde dat , scherpe cumulant-begrenzingen voor de magnetisatie die leiden tot een centrale limietstelling met convergentiesnelheid, een principe voor matige afwijkingen, concentratie-ongelijkheden en mod-Gaussische convergentie.
Dit artikel introduceert een tweedraads strafbenaderingsschema voor dubbel gereflecteerde BSDE's dat, door het gebruik van een fijnere rooster voor de voorwaartse SDE, de versterking van discretisatiefouten door de strafparameter oplost en zo een uniforme convergentie van garandeert, zelfs bij niet-gladde barrières.
Dit artikel bewijst dat lineaire functionalen van discrete-tijdsignaturen universele benaderers zijn voor pad-afhankelijke functionalen op stuksgewijs lineaire paden, wat leidt tot nieuwe -benaderingsresultaten voor stochastische differentiaalvergelijkingen en gerelateerde systemen gedreven door Brownse beweging.
Dit artikel presenteert een nauwkeurige formule voor de diffussieve flux naar een tube met een stochastisch geopende ingang, die geldig is voor niet-perfect smalle tubes en verschillende diffusiviteiten, en bevestigt deze via wiskundige afleiding en simulaties.
De auteurs karakteriseren de amenabiliteit van tellbare Borel-equivalentierelaties via het uniforme Liouville-eigenschap, onderzoeken Kesten's eigenschap voor topologische groepen en construeren een amenabele, contractibele Poolse groep die deze eigenschap mist.