39 papers
Dit artikel breidt de theorie van steunvarieteiten uit van het compacte naar het niet-compacte deel van monoidale getrianguleerde categorieën in de niet-commutatieve setting, en bewijst dat onder specifieke voorwaarden, zoals een Noetheriaanse topologische ruimte en een veralgemeende tensorproducteigenschap, de uitgebreide steuntheorie het nulobject detecteert, wat een deel van een recente conjectuur bevestigt.
Dit artikel legt de basis voor een analogie van geometrische groepentheorie die acties van right-quasigroups op grafen bestudeert, introduceert graf-invarianten gebaseerd op markeringen, en lost twee problemen van Valeriy Bardakov op door te tonen dat alle racks realiseerbaar zijn door hun volledige Cayley-grafen.
Dit artikel beschrijft een uniforme constructie van modulaire families van elliptische, kwantumintrigeerbare spin-ketens met lange-afstandsinteracties door het 'invriezen' van q-gedeforneerde spin-Ruijsenaars-systemen op klassieke evenwichtsconfiguraties, waarbij een integrabele interpolatie wordt verkregen van kortafstands- naar lange-afstandsinteracties.
Dit artikel levert expliciete formules voor de coproducten van gewijzigde Drinfeld-Cartan-genererende reeksen voor de Yangiaanse in type A en de kwantumaffiene algebra in type A₂, waarbij ook een expliciete presentatie wordt gegeven van de positieve prefundamentele representaties voor laatstgenoemde.
Dit artikel onderzoekt systematisch de structuur van categorische dualiteitsoperatoren op spin- en anyonketens met interne fusiecategorische symmetrieën, waarbij het aantoont dat deze operatoren worden geparametriseerd door kwantumcellulaire automaten en dat externe symmetrieën in de infraroodlimiet noodzakelijkerwijs leiden tot zwak-integrale fusiecategorieën.
In dit artikel wordt een Fourier-achtig formalisme voor niet-commutatieve ruimten geïntroduceerd, wat leidt tot twee versies van de Hormander-Mikhlin -multiplier-stelling voor lokaal compacte Kac-groepen en semi-eindige von Neumann-algebra's, met toepassingen op evolutievergelijkingen.
Dit artikel introduceert een kubieke vlecht-skeintheorie voor de Links-Gould-polynoom die de berekening van elke georiënteerde knoop mogelijk maakt en bewijst dat deze theorie ook geldt voor de -polynoom, waardoor de gelijkheid van beide invarianten en hun belangrijke specialisatie-eigenschappen worden vastgesteld.
De auteurs construeren een monoidale categorie van representaties van de kwantumaffiene algebra waarvan de Grothendieck-ring een cluster-algebra bevat die is geïnitieerd door de coördinatenring van gedraaide producten van vlagvariëteiten.
In deze nota worden verschuiven kwantumaffiene symmetrische paren van gesplitste enkelvoudig gelijnde type geïntroduceerd en worden hun GKLO-representaties geconstrueerd, waarbij een volledige bewijsvoering wordt gegeven dat de formules een representatie opleveren.
Dit artikel onderzoekt de representatietheorie van verschoven super-Yangians en eindige -superalgebra's van type A door een criterium voor de eindige dimensionaliteit van irreducibele modules te geven, een expliciete Gelfand-Tsetlin-kenmerkformule voor Verma-modules te leveren, en aan te tonen dat de centra van deze algebra's voor even nilpotente elementen isomorf zijn aan het centrum van de universeel enveloperende superalgebra.
Dit artikel introduceert een natuurlijke -multicategorie-structuur op moduli-ruimten van pseudo-holomorfe polygonen en ontwikkelt een theorie van differentiaal-graduele varianten daarvan, waardoor een breed scala aan -structuren, waaronder Fukaya-categorieën, uniform kunnen worden geformuleerd als algebra's over deze operaden.
Deze paper bewijst dat de -gedefomeerde modulaire groep bij een wortel van eenheid precies dan eindig is als een primitieve -de wortel is met of $5$, en identificeert de resulterende structuren als respectievelijk de binaire tetraëdrische en binaire icosahedrische groepen.
Dit artikel bewijst Lusztigs vermoedelijke multipliciteitsformule voor niet-beperkte modules over de De Concini-Kac-type gekwantiseerde enveloperende algebra bij een -de eenheidswortel, waarbij een oneven priemgetal is dat aan bepaalde redelijke voorwaarden voldoet.
Dit artikel bewijst een Murnaghan-Nakayama-regel voor de irreducibele karakters van cyclotomische Hecke-algebra's op Shoji's standaardelementen, wat leidt tot een directe combinatorische methode voor het berekenen van volledige karaktertabellen en diverse nieuwe formules, inclusief een SageMath-implementatie voor praktische toepassing.
Dit artikel toont aan dat voor een niet-triviale spectrale drietal op een niet-commutatieve torus, waarbij de Dirac-operator via partiële conformale herschaling is gerelateerd aan de volledig equivariante Dirac-operator, zowel de spectrale torsie als de Einstein-tensor identiek nul zijn.
Dit artikel onderzoekt de continuïteit en equivariante dimensie van lokale-trivialisatiedimensies voor acties op -algebra's, waarbij wordt aangetoond dat vrije acties niet altijd een eindige dimensie hebben en dat deze dimensies niet noodzakelijk continu variëren in een continu veld, met name binnen de context van niet-commutatieve tori en sferen.
Dit artikel bewijst een niet-unitaire versie van de Bisognano-Wichmann-eigenschap en toont Haag-dualiteit aan voor netten van Wightman-velden die gegenereerd worden door smeekte velden, waarbij resultaten die normaal gesproken uit Tomita-Takesaki-theorie voortvloeien, handmatig worden afgeleid uit de Wightman-axioma's om de beperkingen van Hilbertruimte-functieanalyse te omzeilen.
Dit artikel bewijst dat de twee Hopf-algebra's voor meervoudige zeta-waarden, namelijk de klassieke quasi-shuffle-algebra en de recente shuffle-algebra, via quasi-symmetrische functies isomorf zijn, en vergelijkt deze isomorfie met de bekende isomorfie van Hoffman, Newman en Radford.
Deze paper bewijst dat het sterproduct voor quantum-symmetrische paren kort is en gebruikt dit resultaat om fundamentele eigenschappen van deze paren, zoals de anti-automorfisme en de bar-involutie, op een conceptuele manier af te leiden zonder gebruik te maken van de quasi K-matrix.
Dit artikel onderzoekt eindigheidsvoorwaarden op geschetste braces, met name de -klasse en die met een -additieve groep, om structurele eigenschappen te onthullen die vergelijkbaar zijn met eindige conjugatie en om inzicht te krijgen in oneindige oplossingen van de Yang-Baxter-vergelijking die zich gedragen als eindige oplossingen.