50 papers
Dit artikel breidt de theorie van steunvarieteiten uit van het compacte naar het niet-compacte deel van monoidale getrianguleerde categorieën in de niet-commutatieve setting, en bewijst dat onder specifieke voorwaarden, zoals een Noetheriaanse topologische ruimte en een veralgemeende tensorproducteigenschap, de uitgebreide steuntheorie het nulobject detecteert, wat een deel van een recente conjectuur bevestigt.
Dit artikel introduceert de concepten van sterk en zwak links Jacobson-ringen, illustreert het verschil tussen deze en klassieke Jacobson-ringen aan de hand van de Weyl-algebra, en bewijst een eenzijdige niet-commutatieve Nullstellensatz voor polynoomringen over eindig-dimensionale algebren, evenals karakterisaties voor Azumaya-algebren en algebren die eindig gegenereerde modules zijn over hun centrum.
Dit artikel biedt een lokale behandeling van eindige uitlijning in niet-eindig uitgelijnde hoger-rang grafen door de eindig uitgelijnde deel te identificeren als een constellatie, waarmee nieuwe definities voor pad- en randpadruimtes worden geformuleerd en veralgemeende Hausdorff-padgroepoïden worden geconstrueerd die in het algemeen amenable zijn.
Dit artikel ontwikkelt een uitgebreide theorie van multiary gegradde polyadische algebra's die het klassieke concept van door groepen gegradde algebra's uitbreidt naar hogere-ariëteitsstructuren, waarbij nieuwe fenomenen zoals hogere macht-gradaties en niet-triviale beperkingen voor ariëteitscompatibiliteit worden geïdentificeerd.
Dit artikel introduceert een deterministische methode voor het berekenen van minimale lokale gegeneraliseerde additieve decomposities (GADs) van homogene polynomen door de rang van een symbolisch inverse systeem te minimaliseren, waarbij wordt aangetoond dat deze aanpak onafhankelijk is van de gekozen apolariteitsactie en alle minimale decomposities levert wanneer het aantal steunpunten eindig is.
Dit artikel onderzoekt lokaal eindige variëteiten van lineaire algebra's over eindige velden, waarbij de basis eigenschappen van eindige algebra's en numerieke schattingen van de verhouding tussen algebra's met klassieke eigenschappen en het totale aantal algebra's van een vaste dimensie worden geanalyseerd.
Dit artikel documenteert onderzoek naar Grassmann-algebra, met name de definitie, constructie en het verband met determinanten, en presenteert een nieuwe classificatie van invariante deelalgebra's.
In dit artikel wordt een expliciete formule voor de rang van de Q-walk-matrix van de Dynkin-graf gegeven en wordt aangetoond dat de Smith-normaalvorm van deze matrix bestaat uit een diagonaalmatrix met elementen (waarbij de rang is) die beginnen met 1 en gevolgd worden door 2-en, gevolgd door nullen.
Dit artikel onderzoekt de bivariate Hilbert-polynoom van bracket-idealen in complexe, eindig-dimensionale filiforme Lie-algebra's en toont aan dat deze polynoom isomorfieklassen kan onderscheiden die niet door twee specifieke numerieke invarianten te scheiden zijn.
In dit artikel wordt bewezen dat eindige groepen met een semidihedrale Sylow-2-deelgroep een Coleman-automorfismegroep van oneven orde hebben, wat impliceert dat ze voldoen aan het normalisatorprobleem.
Dit artikel onderzoekt hoe verschillende eindigheidsvoorwaarden, zoals zwak links noethers en coherent, zich verhouden tot grafische producten van monoiden, waarbij wordt aangetoond dat deze eigenschappen behouden blijven onder retractie en dat de omgekeerde stelling geldt voor alle behandelde voorwaarden behalve voor het zwak links noethers zijn, waarvoor een volledige karakterisatie wordt gegeven.
Dit artikel onderzoekt equivalente karakteriseringen van de voorwaarde dat elke acyclische complex van projectieve, injectieve of vlakke modules over een willekeurige ring totaal acyclisch is, en verbindt deze met homologische invarianten zoals silp(R), spli(R) en sfli(R), terwijl het bestaande resultaten over Iwanaga-Gorenstein-ringen en de Nakayama-conjectuur naar de niet-commutatieve setting uitbreidt.
Dit artikel introduceert een unifyend raamwerk op basis van de Davis-Wielandt-shell voor de grafische stabiliteitsanalyse van MIMO LTI-systemen, waarbij een nieuw concept, de -SRG, wordt voorgesteld dat de minst conservatieve 2D-stabiliteitsvoorwaarde biedt voor bi-componente feedbacklussen.
Dit artikel onderzoekt de rekenkundige eigenschappen van factorisaties in eindig gepresenteerde monoiden, waarbij de invloed van presentierelaties wordt geanalyseerd, een grote klasse van niet-commutatieve volledig elastische monoiden wordt geconstrueerd, en wordt aangetoond dat elke eindig gepresenteerde cancelatieve normaliserende monoid voldoet aan de Structuurstelling voor verenigingen.
Dit artikel geeft een volledige classificatie van de integrale domeinen en de torsievrije -algebra's waarvoor de ring van geheeltallige polynomen een Prüfer-domein is, en bewijst dat voor semiprimitieve domeinen deze eigenschap equivalent is aan het feit dat commutatief is en isomorf met een eindig direct product van bijna-Dedekind-domeinen met specifieke beperkingen op vertakkingsindices en residuveldgraden.
Dit artikel introduceert een systematische methode om de cohomologie van dendriforme en pre-Lie-algebra's te bestuderen via klassieke cohomologie, waardoor berekeningen worden vereenvoudigd en gevestigde technieken toepasbaar worden.
Dit artikel onderzoekt homogene en inhomogene Sylvester-vergelijkingen in kwaternionen, biedt voorwaarden voor het bestaan van oplossingen en leidt de algemene en niet-nul oplossingen af met behulp van kwaternionkwadraten.
Dit artikel introduceert abstracte fractionele lineaire transformaties op Banach-algebra's en ringen, wat leidt tot de definitie van een lengtefunctie op de projectieve elementaire groep PE(2,R) en bewijzen over de perfectheid en eenvoud van haar commutatorondergroep.
Dit artikel bevestigt de conjectuur van Bienvenu en Geroldinger voor het geval dat de monoiden en cancelatief zijn en ten minste één van hen torsie is, wat specifiek betekent dat de isomorfie van hun gereduceerde eindige machtsmonoiden de isomorfie van de monoiden zelf impliceert.
Dit artikel geeft een overzicht van de recente ontwikkelingen rond machtmonoiden, waarbij de nadruk ligt op hun ongewone rekenkundige eigenschappen en hoe deze nieuwe perspectieven bieden voor de factorisatietheorie in niet-cancellatieve of niet-commutatieve contexten.