53 papers
Deze paper introduceert de notie van formele multiparameter kwantum-universele omhullende algebra's (FoMpQUEA's), toont aan dat deze klasse gesloten is onder torale twists en 2-cocycli-deformaties, en bewijst dat elke FoMpQUEA isomorf is aan een deformatie van Drinfelds standaard QUEA, waarbij de processen van specialisatie naar multiparameter Lie-bialgebra's en deformatie met elkaar commuteren.
In dit artikel wordt het concept van een Calabi-Yau-kwadruuple geïntroduceerd om te bewijzen dat de bijbehorende Higgs-categorie een -Calabi-Yau-Frobenius-extriatigeerde categorie is met een canoniek -cluster-tilting-deelcategorie, en dat zowel de relatieve AGK-constructie als de Higgs-constructie silting-reductie omzetten in Calabi-Yau-reductie.
In dit artikel worden éénzijdige --Gorenstein-categorieën geïntroduceerd als een generalisatie van Gorenstein-categorieën, waarbij onder bepaalde voorwaarden equivalente karakterisaties worden gegeven die leiden tot nieuwe inzichten in de Wakamatsu-tilingvermoeden.
Dit artikel construeert een muur-en-kamerstructuur voor maximale modificatie-algebra's van 3-dimensionale geïsoleerde singulariteiten, bewijst een verband tussen de tilting-Noetheriaanse eigenschap en mutatieconnectiviteit, en beschrijft de relatie tussen stabiliteitsvoorwaarden en de auto-equivalentiegroep via een reguliere overdekking.
In dit artikel wordt een stabilisatorinterpretatie gegeven voor zowel de lineaire dubbele shuffle-Lie-algebra als haar uitgebreide versie, waarbij wordt aangetoond dat deze stabilisatoren de uitbreiding van de eerste naar de tweede algebra behouden.
Deze paper stelt een Knebusch-sporeformule op voor signatures van hermitische vormen over Azumaya-algebra's met involutie en leidt daaruit, voor semilokale basisingen, een exacte rij af die gerelateerd is aan Pfister's lokaal-globaal principe en het stabiliteitsindex-concept.
In dit artikel worden de identiteiten van de functie bewezen en wordt deze gebruikt om de kusten en randboogpatronen van een canoniek verbonden fundamenteel domein voor te koppelen aan de bekende cusp-classes, wat een essentiële stap is voor het begrijpen van de modulaire kromme .
Dit artikel karakteriseert stabiele equivalenties tussen centrale matrixalgebra's over willekeurige velden, toont aan dat deze equivalenties Morita-type stabiele equivalenties zijn die homologische dimensies behouden, en bevestigt de Alperin-Auslander/Auslander-Reiten-vermoeden voor deze algebra's.
Dit artikel bewijst dat de axioma's van diverse hypercompositional structuren niet onafhankelijk zijn en introduceert daarom nieuwe, geminimaliseerde definities om het aantal benodigde axioma's te verminderen.
Dit artikel voltooit de classificatie van Nottingham-algebra's door het bestaan en de uniciteit van deze oneindig-dimensionale, positief-gegradeerde dunne algebra's te bewijzen, waarmee ze volledig tot op isomorfisme worden bepaald.
Dit artikel presenteert een formalisatie in Lean van het fundamentele resultaat in de commutatieve algebra dat een -module projectief is dan en slechts dan als zijn uitbreiding via een getrouw platte ringhomomorfisme projectief is, waarmee een subtiel hiaat in het klassieke werk van Raynaud en Gruson wordt opgelost.
Dit artikel classificeert complexe unital 3-dimensionale structurable algebra's in vijf en twee niet-isomorfe klassen, analyseert hun fundamentele eigenschappen zoals afgeleide algebra's en automorfismegroepen, en onderzoekt de resulterende -gegradeerde Lie-algebra's via de Allison-Kantor-constructie.
Dit artikel ontwikkelt een theorie van kwantumcellulaire automaten over commutatieve ringen en gebruikt algebraïsche K-theorie om een ruimte te construeren die deze automaten classificeert via een -spectrum, wat leidt tot een niet-geconnecteerde delooping van de K-theorie van Azumaya-algebra's.