35 papers
Dit artikel breidt bekende niet-concentratie-schattingen voor Laplace-eigenfuncties uit tot het randgebied van compacte Riemanniaanse variëteiten met gladde rand, waarbij wordt aangetoond dat deze schattingen gelden voor elk punt in de afsluiting van het domein en leiden tot de scherpe sup-norm-grenzen die eerder door Grieser werden bewezen.
Dit artikel bewijst dat radiale potentialen voor singuliere Schrödinger-operatoren uniek worden bepaald door Dirichlet-spectra van oneindig veel hoekmomenten die aan een Müntz-voorwaarde voldoen, en toont lokale uniciteit voor specifieke paren hoekmomenten in de buurt van de nul-potentiaal, waarmee een stelling van Carlson-Shubin wordt verscherpt en een conjectuur van Rundell en Sacks wordt bevestigd.
Dit artikel gebruikt subordinaattheorie om het essentiële spectrum van verschillende Rabi-modellen te analyseren en bewijst dat deze modellen geen singulair spectrum of eigenwaarden in het inwendige van het essentiële spectrum bezitten.
Dit artikel bespreekt recente rigoureuze resultaten over het semiclassical gedrag van de verstrooiingsdata van een niet-zelfgeadjungeerde Dirac-operator met een specifieke potentiaal, waarbij exacte WKB-methoden en de theorie van Olver worden gebruikt om inzicht te krijgen in de oplossing van de focuserende kubieke NLS-vergelijking via inverse verstrooiingstheorie.
In dit artikel worden Patterson-Sullivan-distributies geconstrueerd voor eindige reguliere grafen die via een koppelingsformule worden gerelateerd aan zowel Wigner-distributies als Ruelle-distributies, waarmee discrete analogieën worden gelegd voor resultaten die eerder voor compacte hyperbolische oppervlakken zijn bewezen.
Dit artikel presenteert elementaire benaderingen voor de elliptische reeksstellingen van de Davis-Wielandt-schelp, het numerieke bereik en het conformale bereik, met name in termen van en gerelateerd aan hun kwadratische representaties.
Dit artikel onderzoekt warmtevergelijkingen met niet-lokale Robin-randvoorwaarden waarbij de operator de positiviteitsbehoudende eigenschap kan schenden, en toont aan dat het bijbehorende semigroep ondanks dit verlies van positiviteit ultracontractief is en voor een specifieke klasse van uiteindelijk positief wordt.
Dit artikel bestudeert exact oplosbare een-dimensionale Schrödinger-operatoren met complexe potentialen die verband houden met de hypergeometrische vergelijking, waarbij de auteurs hun spectra, Green-functies en transmutatie-identiteiten analyseren en hun oorsprong in de scheiding van variabelen voor (pseudo-)Laplacians op symmetrische variëteiten beschrijven.
Dit artikel bewijst in het perturbatieve regime zowel Anderson-localisatie als Hölder-continuïteit van de geïntegreerde dichtheid van toestanden voor quasi-periodieke Schrödinger-operatoren op met niet-constante analytische potentialen en Diophantische frequenties, door middel van een nieuwe aanpak om Green-functies te controleren in de geest van multi-schaalanalyse.
Dit artikel levert voorwaarden op op basis waarvan de grafen en afstand-integraal zijn, en bepaalt wanneer de dombelgraf afstand-Laplacian-integraal is.
In deze notie worden bekende resultaten en open vragen over isometrische inbeddingen tussen Schatten-classes samengevat, wordt een nieuw niet-inbeddingsresultaat met een nieuwe methode bewezen, en wordt een beknopt overzicht van de relevante methoden gegeven.
Dit artikel levert scherpe uniforme schattingen voor de eigenwaarden van twee soorten localisatieoperatoren en toont aan dat er een kwalitatief verschil bestaat in hun spectrale gedrag nabij de overgangsregio, waarbij de eigenwaarden bij de coherentestaattransformatie exponentieel sneller naar nul dalen dan bij de tijd-frequentielocalisatie.
Dit artikel ontwikkelt een Barta-type formulering voor de -Laplacian op Riemannse variëteiten, wat leidt tot scherpe ondergrenzen voor de -fundamentele toon en nieuwe niet-lineaire uitbreidingen van Cheng's eigenwaarde-vergelijkingstheorema en de Cheng-Li-Yau-schatting in de context van minimale immersies.
Dit artikel onderzoekt het puntenspectrum van periodieke kwantum-bomen met Schrödinger-operatoren en delta-type vertex-condities, waarbij wordt aangetoond dat hoewel regelmatige periodieke kwantum-bomen eigenwaarden kunnen bezitten, deze spectrumleeg wordt na een willekeurig kleine aanpassing van de randlengtes.
Dit artikel breidt de bestudering van resonantie uit naar het geval van dubbel ontaarde ingebedde eigenwaarden door een nieuwe differentiaal-topologische methode, namelijk het Morse-lemma, toe te passen om asymptotische resultaten voor de spectrale dichtheid en belangrijke eigenschappen zoals de verstrooiingsdoorsnede en tijdsvertraging te verkrijgen.
Dit artikel bewijst dat de entropie van verstrengeling voor vrije fermionen in niet-willekeurige, ergodische velden voldoet aan de oppervlakwet, door de spectrale eigenschappen te analyseren voor diverse Schrödinger-operatoren, waaronder quasiperiodieke, limiet-periodieke en chaotische potentiëlen.
Dit artikel onderzoekt matrices en operatoren die voldoen aan een Kreiss-voorwaarde met een constante die willekeurig dicht bij 1 ligt, en levert ondergrenzen voor de machsgroei, verbetert bestaande schattingen, en toont aan dat onder specifieke spectrale en resolventvoorwaarden een variant van deze voorwaarde gelijkvormigheid met een contractie garandeert.
Dit artikel bewijst dat voor de fractionele Laplaciaan met niet-lokale Neumann-randvoorwaarden in een N-dimensionale bal, de eigenfuncties die corresponderen met de eerste niet-triviale eigenwaarde, wanneer de parameter dicht bij 1 ligt, antisymmetrisch zijn en precies twee nodale domeinen hebben.
Dit artikel bewijst een uniforme bovengrens voor de eigenwaarden van de Hodge-Laplaciaan op gesloten Riemannse n-variëteiten met ondergrenzen voor de Ricci-kromming en injectieradius en een bovengrens voor de diameter, waarmee een veralgemening wordt gegeven van Cheng's theorema en eerder werk van Dodziuk en Lott dat sectiekromming vereiste.
Dit artikel bewijst Anderson-localisatie voor lang-rijke quasi-periodieke operatoren met grote trigonometrische potentialen en Diophantische frequenties, gebruikmakend van een nieuw dynamisch stijfheidsargument.