5843 papers
Dit artikel onderzoekt de meetkunde van het Zeef van Eratosthenes door concepten als 'Focals' en 'Extremes' in te voeren, een symmetrie in de verdeling van deze elementen te ontdekken die alle informatie over priemgetallen bevat, en een formule af te leiden voor de grootste rest die dezelfde quotiënt oplevert.
De auteurs bewijzen dat de half-gehele lokale index van een geïsoleerd navelpunt op een glad, convex oppervlak in de Euclidische ruimte kleiner is dan twee, door een semi-locale techniek genaamd 'totally real blow-up' te gebruiken die het lokale probleem reduceert tot een globaal resultaat over Lagrange-oppervlakken.
Dit artikel onderzoekt de equivalentie van zes definities van exactheid voor inwendig ameneerbare étale groepoïden en bestudeert de relatie tussen deze eigenschap en het samenvallen van de volledige en gereduceerde C*-algebra's.
In dit artikel wordt een maatstaf voor intelligentie geïntroduceerd om de kwaliteit van benaderingen van reële getallen in een bepaald model te kwantificeren, waarbij wordt aangetoond dat deze theorie consistent is met de klassieke theorie van rationale Diophantische benadering.
Dit paper claimt een bewijs van de tweelingpriemconjecture door een methode te ontwikkelen voor het schatten van correlaties die aantoont dat er oneindig veel paren priemgetallen bestaan.
In dit artikel wordt de vereniging-afgesloten verzamelingconjectuur bewezen door te tonen dat voor elke eindige universum en geïnduceerde gemeenschap een element bestaat met een dichtheid van ten minste 1/2.
Dit artikel introduceert een bivariate polynoomprobleem voor eindige-orde reële matrices dat een voldoende voorwaarde biedt voor een isomorfisme, waarbij de relatie met Lagrange-bivariate interpolatie wordt onderzocht om de uniciteit en constructie van unieke oplossingen in specifieke polynoomruimtes te garanderen.
In dit artikel wordt de diagonalisatiemethode voor functies van natuurlijke naar reële getallen geïntroduceerd en toegepast om aan te tonen dat de vergelijkingen van de vorm voor vaste en slechts een eindig aantal oplossingen hebben.
Dit artikel bewijst dat eindige systemen van interactieve automata in periodieke groepen beperkt blijven tot een eindig gebied van de Cayley-grafiek, terwijl aperiodieke groepen niet door dergelijke systemen kunnen worden verkend, tenzij de groep niet-periodieke elementen bevat, in welk geval drie horendjes voldoende zijn.
In dit artikel introduceren en ontwikkelen de auteurs het concept van 'ramificatie' in een gegeven modulus, bestuderen ze de eigenschappen daarvan en onderzoeken ze de relatie met belangrijke wiskundige problemen, met name de conjectuur van Goldbach.
Dit artikel bestudeert de verdeling van randpunten van expansie en past deze toe op het eenzame hardloper-probleem door ondergrenzen voor de onderlinge afstanden tussen hardlopers op een cirkelvormige baan af te leiden onder specifieke gelijkheidsvoorwaarden.
In dit artikel wordt de theorie van het Collatz-proces en de methode van dynamische ballen geïntroduceerd en ontwikkeld om de Collatz-vermoeden te bestuderen, waarbij ook een subtiel verband wordt gelegd met de verdeling van Sophie Germain-priemgetallen.
Dit artikel gebruikt de compressiemethode om de ondergrenzen voor het probleem van de eenheidsafstand en het probleem van de verschillende afstanden van Erdős te herstellen en te generaliseren naar hogere dimensies.
Dit artikel bewijst het bestaan van een efficiënt algoritme voor het berekenen van -ontwikkelingen van modulaire vormen met gewicht en niveau , waarbij een willekeurige congruentieondergroep is, en bespreekt daarbij zowel de theoretische achtergrond als praktische aspecten.
Dit artikel presenteert een overzicht van de fundamentele eigenschappen en combinatorische generalisaties van Lambert-reeksen, inclusief een uitgebreide catalogus met bekende identiteiten en formules voor speciale gevallen, met een nadruk op de formele structuur van de getelde rijen in plaats van op analytische convergentie-eisen.
Dit artikel verbetert de huidige boven- en ondergrenzen voor het Heilbronn-driehoekprobleem door gebruik te maken van ideeën uit de meetkunde van compressie, wat leidt tot een nieuwe bovengrens van en een ondergrens van voor de minimale oppervlakte van een driehoek gevormd door punten op een eenheidsschijf.
Dit artikel introduceert een niet-parametrische tweestalen toets voor het vergelijken van de verdelingen van lage-rangnetwerken met verschillende groottes, waarbij gebruik wordt gemaakt van grafembeddings en optimale transportrotaties om de maximum mean discrepancy te berekenen.
Het artikel bewijst dat er voor bepaalde oneven dimensies en eerste Betti-getallen niet-formele compacte (bijna) contactvariëteiten bestaan, waarbij in het geval van een eerste Betti-getal gelijk aan nul en dimensie ten minste zeven, de variëteit zelfs enkelvoudig samenhangend is.
Dit artikel presenteert een cohomologietheorie voor multipuntsconnecties op complexe krommen, gebaseerd op recursierelaties en uitgedrukt via generalisaties van holomorfe connecties en hogere-genera-varianten van elliptische functies.
Dit artikel toont aan dat de componenten in de decompositiestelling voor contracties van torusacties met complexiteit één snijcohomologiecomplexen zijn, wat leidt tot het verdwijnen van oneven dimensies van snijcohomologie voor rationale volledige variëteiten en een methode biedt om de Betti-getallen van affiene trinomiaalhypervlakken te berekenen op basis van hun definitieve vergelijking.