An elementary proof of Cohen-Gabber theorem in the equal characteristic case
Dit artikel presenteert een nieuw, elementair bewijs van de stelling van Cohen-Gabber voor het geval van gelijke karakteristiek .
🔢 Category
math
7211 papers
Higgs bundles without geometry
Dit informele artikel uit de MFO-serie introduceert Higgs-bundels door hun oorsprong in de natuurkunde te verbinden met lineaire algebra, als voorbereiding op de complexere meetkundige structuur van hun moduulruimte.
Geometry of collapsing and free deformation retraction
Dit artikel bewijst dat een compact polyhedrum naar een subpolyhedrum instort dan en slechts dan als het een stuksgewijs lineaire vrije deformatieretractie op toelaat, en biedt tevens een gedeeltelijke correctie en een tegenvoorbeeld voor een claim van Isbell over injectieve metrische ruimten.
On the gap property of a linearized NLS operator
In dit artikel wordt met een nieuwe vergelijkingsmethode rigoureus bewezen dat de lineaire operatoren, die voortvloeien uit de linearisatie van de kubische niet-lineaire Schrödinger-vergelijking rond de grondtoestand-soliton in drie dimensies, geen eigenwaarden of resonanties vertonen in het interval (0, 1], zelfs in de volledig niet-radiale gevallen.
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
Dit artikel bewijst dat de getwiste sectoren in de verdwijnende cohomologie van Fermat-polynoomsingulariteiten en de bijbehorende genus-nul Gromov-Witten-genererende reeksen componenten zijn van automorfe vormen, met gebruikmaking van gemengde Hodge-structuren, de Riemann-Hilbert-correspondentie en spiegelsymmetrie.
Independence questions in a finite axiom-schematization of first-order logic
Dit artikel bespreekt onafhankelijkheidsresultaten in een door Norman Megill geïntroduceerde eindige axiomatisering van de klassieke eerste-orde logica en bewijst dat een bepaald axioma-schema onafhankelijk is, ondanks dat al zijn instanties uit de andere schema's bewijsbaar zijn.
Berezin density and planar orthogonal polynomials
Deze paper introduceert een niet-lineair potentiaaltheoretisch probleem voor de Laplaciaan om de Berezin-dichtheid te karakteriseren en gebruikt een benaderde versie hiervan, gebaseerd op een aangepaste 'soft' Riemann-Hilbert-aanpak, om de asymptotiek van planaire orthogonale polynomen en de bijbehorende Bergman-kern te bestuderen.
Deep zero problems
Dit paper introduceert een nieuwe reeks unieke problemen, genaamd 'deep zero problems', die zich bezighouden met lokale eigenschappen op een klein aantal gegeven punten en gerelateerde kwesties van bemonstering en interpolatie.
A visual introduction to information theory
Dit artikel biedt een visuele en intuïtieve gids voor kernconcepten van de informatietheorie, zoals entropie en wederzijdse informatie, die uitleggen hoe deze wiskundige hulpmiddelen de fundamentele limieten van gegevenscompressie en betrouwbare communicatie door ruis bepalen, waarbij alleen basiskennis van waarschijnlijkheidsrekening wordt vereist.
Dimers and Beauville integrable systems
In dit artikel wordt bewezen dat voor de standaard driehoek de spectrale transformatie een birationale isomorfisme is tussen het cluster-integreerbare systeem van Goncharov en Kenyon en het Beauville-integreerbare systeem, wat aantoont dat laatstgenoemde systemen cluster-algebra-structuren toelaten.
Pseudodifferential arithmetic, disproof of Riemann and proof of Lindelöf hypotheses
Dit paper introduceert pseudodifferentiaalrekenkunde om een operator te construeren die de Riemann-hypothese ontkracht en de Lindelöf-hypothese bewijst.
Category Theory for Programming
Deze lezingen notities bieden een beknopte inleiding in elementen van de categorietheorie, specifiek gericht op toepassingen in functioneel programmeren zoals initiele algebra's voor datatypes en monaden voor effecten, en bevatten talrijke opgaven met oplossingen.
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
Dit artikel generaliseert de constructie van gemengde Hodge-modulen voor tautologische systemen geassocieerd met homogene ruimten en lost hiermee het holonomische rangprobleem voor deze systemen volledig op.
Geometric Programming Problems with Triangular and Trapezoidal Two-fold Uncertainty Distributions
Dit artikel onderzoekt geometrische programmering in een onzekere omgeving met driehoekige en trapeziumvormige twee-voudige onzekerheidsvariabelen door middel van reductiemethoden en kansen-gedwongen modellen om deze problemen op te lossen.
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
Dit artikel bewijst dat NIP-Noetherse domeinen die geen velden zijn, semilokale ringen van Krulldimensie 1 zijn met een fractioneel lichaam van karakteristiek 0, en classificeert dp-minimale Noetherse domeinen onder de aanname van de henseliaanse conjectuur.
Quillen's conjecture and unitary groups
Dit artikel bewijst dat de Quillen-posets van p-uitbreidingen van eenvoudige unitaire groepen, met enkele uitzonderingen, niet-triviale homologie hebben in de hoogst mogelijke dimensie, waarmee een conjectuur van Aschbacher-Smith uit 1992 wordt bevestigd en Quillens conjectuur voor oneven priemgetallen wordt vastgesteld.
The Topology of Negatively Associated Distributions
Dit artikel onderzoekt de topologische eigenschappen, zoals het bestaan van een inwendige, convexiteit en samenhang, van de verzamelingen van negatief geassocieerde en negatief gecorreleerde verdelingen binnen de ruimte van alle kansverdelingen, met name in vergelijking tussen de totale variatiemetrica en de zwakke topologie.
On the surface area of graphs, related connectivity measures and spectral estimates
Dit artikel introduceert oppervlakteconcepten voor discrete grafen die gerelateerd zijn aan de inverse graad, leidt tot nieuwe connectiviteitsmaten en een definitie van 'sociale grafen', en levert spectrale schattingen op, waaronder een verbeterde bovengrens voor de tweede eigenwaarde van planaire grafen.
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
Dit artikel introduceert de -algebra van operatoren met eindige dynamische propagatie voor niet-singuliere groepswerkingen, karakteriseert hiermee ergodische eigenschappen en beschrijft de Roe-algebra van gewrongen ruimten in termen van de onderliggende ruimte en de groepswerking.
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
Dit artikel bewijst dat in een verdubbelende metrische maatruimte die een -Poincaré-ongelijkheid ondersteunt, een domein met uniform dikke rand een groot deel van die rand zichtbaar maakt via John-curves, waarbij de sporen van Newton-Sobolev-functies op deze zichtbare rand tot de Besov-klasse behoren.