39 papers
Dit paper presenteert een diep learning-gebaseerd raamwerk dat door gezamenlijke ontdekking van coördinaten en stroomkaarten de computationele efficiëntie van multischaal-systemen verbetert met state-of-the-art voorspellende nauwkeurigheid en lagere kosten.
Dit artikel demonstreert, zowel via numerieke simulaties als fysische experimenten, dat twee gekoppelde identieke chaotische Lorenz-oscillatoren gelijktijdig deterministische coherentie- en anti-coherentieresonantie vertonen bij variatie van de koppelingssterkte, waarbij deze effecten optreden in een hyperchaotisch regime met on-off intermittentie voordat volledige synchronisatie wordt bereikt.
Dit artikel introduceert een op vervorming gebaseerd raamwerk voor statische billiard-systemen, waarbij de Jacobiaanse determinant in niet-canonieke hoekcoördinaten wordt gebruikt om lokale fase-ruimte-expansie en -contractie te analyseren die globaal in evenwicht zijn en een aanvullende geometrische laag onthullen in de organisatie van conservatieve dynamica.
Dit artikel toont aan dat de zelfgelijkende structuur van de fotonring van een Kerr-black hole ook in de fase-ruimte bestaat en dat, hoewel bijna-gebonden stralen in de Kerr-geometrie niet chaotisch zijn, vervormingen van deze geometrie wel leiden tot het ontstaan van chaos en een fractale fase-ruimtestructuur, vooral in de buurt van sterk resonante gebonden banen.
Een numerieke simulatie van een eindig Z(3)-spinmodel op een 3D-rooster onthult complexe dynamische verschijnselen, waaronder resonanties, hybride toestanden en een overgang tussen tweede-orde en zwakke eerste-orde faseovergangen binnen een hysteresegebied.
Dit artikel presenteert een compacte dynamische gemiddeld-veldtheorie voor grote netwerken van gekoppelde fase-oscillatoren die, door de gebruikte padintegraalbenadering, zowel de periodieke aard van de fases als willekeurige koppelfuncties nauwkeurig beschrijft en zo een directe route biedt van enkel-neuron responsdata naar voorspellingen voor netwerkniveau-synchronisatie.
Dit onderzoek toont aan dat kinetische energie-dissipatie in subsonische turbulentie voornamelijk wordt bepaald door vorticiteit en vertraagd optreedt ten opzichte van injectie, terwijl dissipatie in supersonische turbulentie sterk gecorreleerd is met dichtheid en zich uitstrekt over schokgolven en vorticiteit op meerdere schalen.
Dit onderzoek onthult een gelaagde organisatie van de toestandsruimte in de Kuramoto-Sivashinsky-vergelijking, waarbij zowel chaotische attractoren als periodieke banen worden geselecteerd door de initiële energie en voortkomen uit de continue ruimtelijke translatiesymmetrie.
Dit artikel introduceert 'smooth prototype equivalences' (SPE), een raamwerk dat gebruikmaakt van invertibele neurale netwerken om de lange-termijngedragingen van dynamische systemen te karakteriseren en te classificeren op basis van beperkte, ruisachtige metingen, waardoor invariante structuren en drijvende genen in complexe biologische systemen zonder vergelijkingen kunnen worden geïdentificeerd.
Dit artikel toont aan dat het trainen van kunstmatige neurale netwerken met ongebruikelijk grote leersnelheden, waardoor ze zich in een overgangsregime van chaotische dynamica bevinden, de balans tussen exploratie en exploitatie verbetert en zo de trainingsduur aanzienlijk verkort.
Deze paper introduceert 'pseudo-coherentie' als een nieuw mechanisme waarbij niet-normale stochastische versterking in lineair stabiele systemen zonder intrinsieke oscillatoren leidt tot collectieve, synchronisatie-achtige tijdsorganisatie.
Dit artikel introduceert twee symbolische machine learning-methoden, SyNF en SyTF, die interpreteerbare algebraïsche vergelijkingen leren uit chaotische tijdreeksen om zowel nauwkeurige voorspellingen te maken als inzicht te geven in de onderliggende dynamica.
Dit onderzoek identificeert voor het eerst exacte coherente structuren, zoals reizende golven en evenwichtspunten, die de chaotische dynamiek van een vallend vloeistoffilmregime in twee fasen fundamenteel bepalen door gebruik te maken van een data-gedreven benadering op een laag-dimensionaal inertiële manifold.
Dit paper introduceert een geometrisch raamwerk voor covariante multi-schaal negatieve koppeling op dynamische Riemannische variëteiten dat dissipatie in oneindig-dimensionale systemen tegengaat en de stabiliteit van complexe, hoog-dimensionale attractoren garandeert.
Dit artikel beschrijft hoe de strikte empiristische en positivistische overtuigingen van Poincarés tijdgenoten, die chaos als 'nutteloos' en 'zinloos' beschouwden omdat het niet direct uit ervaring voortkwam, leidden tot de uitsluiting van de wiskunde van chaos uit de fysica, waardoor de ontwikkeling van de chaostheorie met decennia werd vertraagd.
Dit artikel toont aan dat deterministisch chaos kan ontstaan via een niet-normaalheidsmechanisme in driedimensionale systemen, zelfs wanneer de Jacobiaan puntsgewijs spectraal contracterend is, waardoor de traditionele aanname dat chaos vereist dat eigenwaarden de eenheid overschrijden, wordt weerlegd.
Dit paper introduceert Panda, een voorgetraind model dat, getraind op synthetische chaotische systemen, in staat is om zowel korte-termijnvoorspellingen als statistische verdelingen van onbekende chaotische dynamica, inclusief complexe real-world experimenten en partiële differentiaalvergelijkingen, zonder extra training nauwkeurig te voorspellen.
Dit artikel combineert niet-lineaire theorie met frame-per-frame videoanalyse van de 2020 Beiroet-explosie om de overeenstemming tussen waarnemingen en de Landau-Whitham-formule voor de dikte van de overdruklaag te bevestigen.
Deze studie identificeert dynamisch gegenereerde patronen van coëxisterende actieve en inactieve clusters in complexe netwerken die niet afhankelijk zijn van symmetrieën, en analyseert hun stabiliteit op basis van koppelingssterkte en netwerkgewichten.
Dit artikel presenteert een volledig datagedreven raamwerk dat door het combineren van adaptieve, mechanismebewuste voorspellers (gebaseerd op OTD-modes) met een Transformer-model, de voorspellingshorizon voor extreme gebeurtenissen in chaotische dynamische systemen aanzienlijk uitbreidt zonder kennis van de onderliggende vergelijkingen te vereisen.