34 papers
Dit artikel biedt een informele inleiding op de integrabele systemen-benadering van het Schottky-probleem, waarbij wordt uitgelegd hoe theta-functies van Jacobianen oplossingen voor de KP-vergelijking genereren en Krichevers bewijs van Welters' trisecant-conjectuur in het meest gedegenereerde geval wordt toegelicht.
Dit artikel heronderzoekt kwadratische Bureau-Guillot-systemen met de eerste en tweede Painlevé-transcendenten in de coëfficiënten, verklaart hun birationale equivalentie via Okamoto's ruimten van beginvoorwaarden en iteratieve polynoomregularisatie, en toont aan dat een van deze systemen transformeerbaar is naar een Hamiltoniaans systeem.
Dit artikel beschrijft een uniforme constructie van modulaire families van elliptische, kwantumintrigeerbare spin-ketens met lange-afstandsinteracties door het 'invriezen' van q-gedeforneerde spin-Ruijsenaars-systemen op klassieke evenwichtsconfiguraties, waarbij een integrabele interpolatie wordt verkregen van kortafstands- naar lange-afstandsinteracties.
In dit artikel construeren de auteurs een nieuwe familie van exacte cnoidale golf- en solitoplossingen voor de Ablowitz-Ladik-vergelijking, gekenmerkt door een niet-lineaire faseafhankelijkheid die zorgt voor een "zwaaiende" beweging en een kwantisatieregel voor de snelheid in gesloten lussen.
Dit artikel introduceert een Toda-achtige Hamiltoniaan als theoretisch raamwerk om de kwantumdynamica van prooi-roofdier-systemen te analyseren, waarbij wordt aangetoond dat deze modellen, naast klassieke stabiliteit, ook kwantums stabiliteit vertonen.
Dit artikel bespreekt de kwalitatieve gedragingen van oplossingen voor initial-boundary value problemen in systemen met een Lax-paar, variërend van regelmatige asymptotiek tot fractale chaos, en verbindt deze bevindingen met de theorie van verstoord Lax-paar vergelijkingen op de reële lijn.
Het artikel toont aan dat voor een klasse van toestandsintegraalmodellen op gevormde pseudo-3-variëteiten, waaronder de randformulering van Teichmüller TQFT, de Boltzmann-gewichten die aan een tetraëder zijn toegewezen de tetraëdervergelijking oplossen, waarbij de dihedrale hoeken van de tetraëder fungeren als spectrale parameters.
Deze studie analyseert de zwakke-koppellimiet van de integraalvergelijking van het rooster-niet-lineaire Schrödinger-model door een op maat gemaakte asymptotische expansie te ontwikkelen die de Bose-Einstein-verdeling, de totale dichtheid en de grondtoestandsenergie onthult, terwijl het ook een instanton-actie en een herlevende transserie-structuur voorspelt.
Dit artikel bewijst de globale goedgesteldheid in de kritieke energie-ruimte en de bijna-periodiciteit in de tijd voor de half-golf-maps-vergelijking op de torus, waarbij gebruik wordt gemaakt van de integrabele structuur en een nieuw stabiliteitsprincipe voor expliciete formules op Hardy-ruimten.
Dit artikel bevat een Engelse vertaling en digitalisering van Sophie Kowalevski's oorspronkelijke Franse werk uit 1889 over de rotatie van een star lichaam rond een vast punt, beter bekend als het Kovalevskaja-topprobleem.
Dit artikel bewijst de integreerbaarheid van een één-parameter familie van gekoppelde Dirac-scalar veldtheorieën in (1+1) dimensies die de Dirac-sinh-Gordon en Dirac-sine-Gordon systemen interpoleren, door een expliciete nulkrommingsrepresentatie te construeren en aan te tonen dat de deformatie fysisch niet-triviaal is.
Dit artikel presenteert een eenvoudige constructie van algebraïsch-geometrische oplossingen voor de Gelfand-Dickey-hiërarchie, gebaseerd op Dubrovin's methode en een -type oneindig ODE-systeem, en levert als toepassing een formule voor de -puntfunctie van de bijbehorende Riemann -functie.
In dit artikel worden algemene helder-donker solitoplossingen voor de gekoppelde Sasa-Satsuma-vergelijking afgeleid met de KP-reductiemethode, waarbij de dynamische gedragingen van deze oplossingen worden geanalyseerd.
Dit artikel breidt het kader van invariante reductie voor partiële differentiaalvergelijkingen uit naar geometrische structuren die door een symmetrie worden herschaald, waardoor nieuwe verschijnselen zoals het ontstaan of verlies van invariantie worden onthuld en een geometrische methode voor het vinden van exacte oplossingen wordt geïllustreerd aan de hand van de Lin-Reissner-Tsien-vergelijking en het potentiële Boussinesq-systeem.
In dit artikel worden de meetkundige, algebraïsche en analytische eigenschappen van hyperelliptische -functies onderzocht en wordt aangetoond dat deze functies als potentiële hyperelliptische oplossingen kunnen dienen voor de niet-lineaire Schrödinger- en complexe gemodificeerde Korteweg-de Vries-vergelijkingen.
Dit artikel introduceert een symmetrie-opgeloste raamwerk dat graph-symmetrieën in de Liouville-ruimte benut om uitzonderlijke punten en PT-symmetriebreking direct te identificeren en te karakteriseren in complexe, open kwantumsystemen zonder de noodzaak van analytische reductie.
Dit paper weerlegt het empirische idee dat lokale commuterende ladingen in niet-Hermitische bosonische ketens een 'alles-of-niets'-gedrag vertonen, door expliciete tegenvoorbeelden te construeren die tonen dat systemen ladingen voor sommige maar niet alle k kunnen bezitten, wat de universele geldigheid van de Grabowski-Mathieu-integreerbaarheidstest op 3-lokale ladingen ontkracht en leidt tot een volledige classificatie van dergelijke modellen.
In dit artikel wordt bewezen dat voor de standaard driehoek de spectrale transformatie een birationale isomorfisme is tussen het cluster-integreerbare systeem van Goncharov en Kenyon en het Beauville-integreerbare systeem, wat aantoont dat laatstgenoemde systemen cluster-algebra-structuren toelaten.
Dit artikel beschrijft de expliciete stratificatie van de fasruimte van Calogero-Moser-Sutherland-systemen voor de Lie-groep , waarbij elke stratum met positieve dimensie symplectisch isomorf is aan en wordt geanalyseerd met behulp van natuurlijke actie-hoekcoördinaten.
Dit artikel presenteert de hodografequaties voor de beweging van een samendrukbare, niet-viskeuze vloeistof op een roterende bol, leidend tot een klasse van oplossingen geparametriseerd door twee willekeurige functies, met specifieke aandacht voor expliciete voorbeelden, blow-up-curves en de limietgevallen van langzaam en snel roteren.