First evidence for mixing-induced $CP$ violation in B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$(1020) decays in pp collisions at $\sqrt{s} =$ 13 TeV

Met behulp van een nieuw op machine learning gebaseerd algoritme voor smaaktagging op CMS-data van proton-protonbotsingen bij 13 TeV hebben onderzoekers voor het eerst bewijs gevonden voor door mixing veroorzaakte CP-schending in B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$-vervallen door een zwakke fase $\phi_\mathrm{s}$ te meten die met 3,2 standaardafwijkingen afwijkt van nul.

De kern

Het Grote Plaatje: Een Geest Vangen in de Machine

Stel je voor dat je een goochelshow bekijkt. Een goochelaar (de natuur) neemt een deeltje genaamd een $B^0_s$-meson en verandert het in een specifieke set andere deeltjes: een $J/\psi$ en een $\phi$.

In de wereld van de deeltjesfysica bestaat er een fundamentele regel genaamd CP-symmetrie. Denk hierbij aan een perfecte spiegel. Als je een deeltje in een spiegel omdraait (waardoor het verandert in zijn "antideeltje"-versie) en de film terugdraait, zouden de wetten van de fysica er precies hetzelfde uit moeten zien. Het universum zou het deeltje en zijn spiegelbeeld-tweeling volledig eerlijk moeten behandelen.

Echter, het Standaardmodel (ons huidige beste regelboek voor hoe het universum werkt) voorspelt dat het universum soms een beetje onrechtvaardig is. Het behandelt het deeltje en zijn tweeling iets anders. Deze onrechtvaardigheid heet CP-schending.

Dit artikel gaat over het CMS-experiment bij CERN (de Large Hadron Collider) dat het universum betrapt op het "cheaten" van deze regel. Ze vonden het eerste stevige bewijs dat de $B^0_s$-meson en zijn tweeling niet zomaar stilzitten; ze mengen zich, wisselen identiteiten en vervallen met iets verschillende snelheden, wat bewijst dat de natuur een lichte voorkeur heeft voor het een boven het ander.

De Cast van Personages

1. De $B^0_s$-meson: De hoofdrolspeler. Het is een zwaar, onstabiel deeltje dat niet lang meegaat.
2. De "Mixing" (De Identiteitswissel): Voordat de $B^0_s$ sterft, heeft hij de gewoonte om zich om te zetten in zijn eigen antideeltje en vervolgens weer terug. Het is als een kameleon die voortdurend zijn huidkleur snel wisselt voordat hij zich eindelijk neerlegt en verdwijnt.
3. De "Weak Phase" ($\phi_s$): Dit is het hoofdpersonage van het artikel. Denk hierbij aan de hoek van het bedrog. Als het universum perfect eerlijk zou zijn, zou deze hoek nul zijn. Als het onrechtvaardig is, is de hoek niet-nul. Het artikel meet deze hoek om precies te zien hoe onrechtvaardig de natuur zich gedraagt.
4. De "Flavor Taggers" (De Detectives): Om te weten of het universum cheat, moet je weten wat het deeltje was voordat het begon met mengen. Begon het als een "deeltje" of een "antideeltje"?
   • Het artikel introduceert een nieuw, super-slim detective-team (een machine-learning-algoritme).
   • Deze detectives kijken naar de puinresten die achterblijven na de botsing. Sommigen kijken naar deeltjes die in de tegenovergestelde richting vliegen (Opposite-Side), terwijl anderen kijken naar deeltjes die naast de hoofdrolspeler vliegen (Same-Side).
   • Door deze aanwijzingen te combineren, kan het team de oorspronkelijke identiteit van het deeltje met veel hogere nauwkeurigheid raden dan voorheen.

Het Experiment: Een Fotoshoot op Hoge Snelheid

De wetenschappers gebruikten de CMS-detector, een gigantische camera bij CERN, om foto's te maken van protonbotsingen.

• De Data: Ze keken naar 96,5 "inverse femtobarns" aan data (een chique manier om te zeggen dat er een enorm hoeveelheid botsingsdata is verzameld in 2017 en 2018).
• Het Doel: Ze joegen specifiek op $B^0_s$-mesonen die vervallen in een $J/\psi$ (dat verandert in twee muonen) en een $\phi$ (dat verandert in twee kaonen). Het is als zoeken naar een specifieke, zeldzame combinatie van Lego-blokjes die alleen verschijnen wanneer een specifiek speelgoed uit elkaar valt.
• Het Resultaat: Ze vonden ongeveer 27.500 van deze specifieke, "gemarkeerde" gebeurtenissen. Dit is een enorm aantal voor dit type zeldzame meting, waardoor ze een zeer helder beeld kregen.

De Ontdekking: De 3,2 Standaarddeviatie "Knipoog"

Na het analyseren van de hoeken en timing van hoe deze deeltjes vervielen, maten de wetenschappers de "Weak Phase" ($\phi_s$).

• De Voorspelling: Het Standaardmodel voorspelde een zeer kleine, specifieke hoek (rond de -37 milliradianten).
• De Meting: Het CMS-team mat de hoek op -75 milliradianten.
• De Betekenis: Het verschil tussen nul (perfecte eerlijkheid) en hun meting is 3,2 standaarddeviaties.

Wat betekent "3,2 standaarddeviaties"?
Stel je voor dat je een munt 1.000 keer opgooit. Als het een eerlijke munt is, verwacht je 500 keer kop. Als je 550 keer kop krijgt, is dat verdacht. Als je 600 keer kop krijgt, is dat zeer verdacht.
In de fysica is een "standaarddeviatie" een maatstaf voor hoe verrast we moeten zijn.

• 1 sigma: "Misschien gewoon geluk."
• 3 sigma: "Dit is een sterke hint. We moeten opletten." (Dit is wat het artikel claimt: Eerste Bewijs).
• 5 sigma: "Dit is een ontdekking. We zijn 99,9999% zeker."

Het artikel stelt dat ze het 3-sigma-niveau hebben bereikt. Ze hebben nog geen "nieuwe fysica" ontdekt (waarvoor 5 sigma nodig is), maar ze hebben het eerste sterke bewijs gevonden dat menging-geïnduceerde CP-schending bestaat in dit specifieke verval. Het is het universum dat duidelijk "knipoogt" dat het niet perfect symmetrisch is.

Het Vonnis

Het artikel concludeert dat:

1. Het Bedrog is Echt: De $B^0_s$-meson mengt en vervalt inderdaad op een manier die CP-symmetrie schendt.
2. De Getallen Komen Overeen: De hoeveelheid "onrechtvaardigheid" die ze maten (-75 mrad) is consistent met wat het Standaardmodel voorspelt wanneer je dit combineert met eerdere data van 8 TeV-botsingen.
3. Geen Nieuwe Fysica (Nog): Omdat hun resultaat overeenkomt met de voorspelling van het Standaardmodel, hebben ze nog geen "nieuw deeltje" of "nieuwe kracht" gevonden. Ze hebben alleen bevestigd dat het bestaande regelboek correct is in dit specifieke, moeilijk te meten gebied.

Samenvattende Analogie

Stel je een race voor tussen twee hardlopers, Deeltje en Antideeltje.

• Oude Theorie: Ze rennen met exact dezelfde snelheid.
• De Bevinding van het Artikel: De wetenschappers gebruikten een nieuwe, high-tech camera (de machine-learning-tagger) om hen te bekijken. Ze zagen dat Deeltje in deze specifieke race iets sneller loopt dan Antideeltje.
• De Conclusie: Ze zijn 99,9% zeker dat het snelheidsverschil echt is (3,2 sigma). Echter, het snelheidsverschil is precies wat het regelboek (Standaardmodel) voorspelde dat het zou zijn. Dus, terwijl ze bewezen hebben dat de hardlopers verschillend zijn, hebben ze nog geen geheime afkorting of nieuw parcours (Nieuwe Fysica) gevonden. Ze hebben alleen bevestigd dat de kaart de hele tijd goed was.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Eerste Bewijs voor Menging-Geïnduceerde CP-Violatie in $B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$-Verval

Probleem en Motivatie
Het verval van $B^0_s$-mesonen dient als een kritieke test voor het toetsen van de voorspellingen van het Standaardmodel (SM) met betrekking tot CP-violatie (CPV) in het quarksectoren en het zoeken naar nieuwe fysica. In het SM wordt de zwakke fase $\phi_s$, die voortkomt uit CPV in de interferentie tussen vervalprocessen met en zonder $B^0_s$-menging, voorspeld op ongeveer $-37 \pm 1$ mrad. Deze precieze voorspelling maakt $\phi_s$ tot een gevoelige observabele voor het detecteren van bijdragen van nieuwe deeltjes aan het $B^0_s$-mengingsproces. Hoewel eerdere experimenten $\phi_s$ hebben gemeten via $b \to c\bar{c}s$-overgangen, was tot nu toe geen duidelijke afwijking van op het SM gebaseerde voorspellingen vastgesteld. Deze studie heeft tot doel de meting van $\phi_s$ en andere parameters van het $B^0_s$–$\bar{B}^0_s$-systeem te verfijnen met behulp van een aanzienlijk grotere dataset en verbeterde analysetechnieken.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van proton-proton-botsingsdata verzameld door het CMS-experiment bij een centrum-massa-energie van $\sqrt{s} = 13$ TeV tijdens 2017–2018, overeenkomend met een geïntegreerde luminositeit van 96,5 fb$^{-1}$. De studie richt zich op het vervalkanaal $B^0_s \to J/\psi \phi(1020) \to \mu^+\mu^- K^+K^-$.

• Selectie van Gebeurtenissen en Triggers: Er werden twee onafhankelijke triggerstrategieën toegepast: een "muon-tagging" (MT)-trigger die een $J/\psi \to \mu^+\mu^-$-kandidaat plus een extra muon vereist, en een "standaard" (ST)-trigger die een verplaatste $J/\psi \to \mu^+\mu^-$-kandidaat vereist in combinatie met een $\phi(1020) \to K^+K^-$-vertex. Gebeurtenissen werden geselecteerd met strikte kinematische en vertexkwaliteitseisen, wat resulteerde in een steekproef van ongeveer 67.908 (MT) en 555.213 (ST) kandidaten.
• Flavor-Tagging: Een nieuw, op machine learning gebaseerd flavor-tagging-raamwerk werd ontwikkeld, dat vier verschillende algoritmen combineert: opposite-side (OS) muon, OS elektron, OS jet en same-side (SS) tagging. De OS-taggers leiden de flavor van de signalerende $b$-quark af aan de hand van de vervalproducten van de andere $b$-quark in de gebeurtenis, terwijl de SS-tagger gebruikmaakt van ladingscorrelaties tussen de signalerende $b$-quark en nabijgelegen fragmentatie-deeltjes. Deep neural networks (DNN's) werden gebruikt om de mistag-kans ($\omega_{\text{tag}}$) per gebeurtenis te schatten. De bereikte gecombineerde taggingkracht bedroeg $P_{\text{tag}} \approx 5,6\%$, wat resulteerde in een effectief aantal getagde signaalkandidaten van $27.500 \pm 100$.
• Amplitude-analyse: Een tijd- en flavor-afhankelijke hoekanalyse werd uitgevoerd in de transversiteitsbasis. De analyse mat de vervalhhoeken ($\theta_T, \psi_T, \phi_T$) en de eigenlijke vervaltijd ($ct$) van het gereconstrueerde $B^0_s$-meson. Het vervalsnelheidsmodel omvatte parameters voor de zwakke fase $\phi_s$, het verschil in vervalsbreedte $\Delta\Gamma_s$, de gemiddelde vervalsbreedte $\Gamma_s$, het massaverschil $\Delta m_s$, de directe CPV-observabele $|\lambda|$, transversiteitsamplitudes ($A_0, A_\parallel, A_\perp$) en sterke fasen. Een extra S-golfterm werd opgenomen om rekening te houden met niet-resonante $K^+K^-$-bijdragen en $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$-vallen.
• Statistische Behandeling: De parameters van belang werden geëxtraheerd met behulp van een gelijktijdige ongebinde multidimensionale uitgebreide maximum-likelihood-fit aan de data, waarbij zeven observabelen werden opgenomen: invariante massa ($m_{\mu\mu KK}$), eigenlijke vervaltijd ($ct$), de onzekerheid daarvan ($\sigma_{ct}$) en de drie vervalhhoeken, samen met de tagging-inferentie ($\omega_{\text{tag}}$). Systematische onzekerheden werden geëvalueerd via uitgebreide studies aan gesimuleerde steekproeven, bootstrap-methoden en alternatieve modelaannames.

Belangrijkste Bijdragen

• Nieuw Flavor-Tagging-algoritme: De introductie van een gecombineerd OS- en SS-tagging-raamwerk met behulp van deep neural networks vertegenwoordigt een aanzienlijke vooruitgang in de flavor-tagging-efficiëntie en -zuiverheid voor dit specifieke vervalkanaal.
• Verbeterde Analyseprocedure: De analyse kenmerkt zich door een volledig herwerkte procedure in vergelijking met eerdere CMS-resultaten, inclusief verbeterde triggerpaden en een robuustere behandeling van achtergrondcomponenten (specifiek $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ en combinatorische achtergronden).
• Grootste Effectieve Steekproef: Deze meting maakt gebruik van het grootste effectieve aantal getagde signaalkandidaten dat ooit is gebruikt voor een enkele meting van $\phi_s$.

Resultaten
De analyse mat de zwakke fase als volgt:
$$\phi_s = -73 \pm 22 \text{ (stat)} \pm 10 \text{ (syst) mrad}$$
Deze waarde is consistent met voorspellingen van het Standaardmodel. De gemeten waarde van $|\lambda|$ is consistent met één, wat aangeeft dat er geen directe CP-violatie is. Alle andere gemeten fysische parameters ($\Delta\Gamma_s, \Gamma_s, \Delta m_s$, amplitudes en fasen) bleken overeen te komen met SM-voorspellingen en eerdere wereldgemiddelden.

Wanneer gecombineerd met het eerdere CMS-resultaat verkregen bij $\sqrt{s} = 8$ TeV met de BLUE-methode, is de gecombineerde zwakke fase:
$$\phi_s = -75 \pm 23 \text{ mrad}$$
Dit gecombineerde resultaat wijkt met 3,2 standaarddeviaties af van nul.

Betekenis
Het artikel beweert dat de afwijking van 3,2 standaarddeviaties van de gecombineerde $\phi_s$-waarde van nul het eerste bewijs vormt voor menging-geïnduceerde CP-violatie in $B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$-vallen. Hoewel het resultaat consistent is met het Standaardmodel, maakt de bereikte precisie strenge tests van het CKM-mechanisme mogelijk en stelt het beperkingen op potentiële bijdragen van nieuwe fysica aan $B^0_s$-menging. De meting vervangt eerdere CMS-resultaten en is qua precisie vergelijkbaar met 's werelds meest precieze enkele metingen.