Joint Reconstruction of Activity and Attenuation in PET by Diffusion Posterior Sampling in Wavelet Coefficient Space

Technische Samenvatting: Gezamenlijke Reconstructie van Activiteit en Attenuatie in PET door Diffusie Posterior Sampling in Wavelet-coëfficiëntruimte

Probleemstelling
Positron Emissie Tomografie (PET) vereist attenuatiecorrectie (AC) om de activiteit van radiotracer nauwkeurig te kunnen kwantificeren. Conventionele workflows vertrouwen op co-geregistreerde Computertomografie (CT) of MRI-scans om attenuatiekaarten te genereren. Deze aanvullende scans verhogen echter de stralingsbelasting, compliceren de workflows en introduceren artefacten door misuitlijning. Hoewel Joint Reconstruction of Activity and Attenuation (JRAA) met behulp van enkel emissiedata een oplossing biedt, kampen bestaande methoden met aanzienlijke beperkingen. Traditionele benaderingen zoals Maximum Likelihood Activity and Attenuation (MLAA) lijden onder activiteit-attenuatie crosstalk wanneer de Time-of-Flight (TOF) resolutie onvoldoende is, en falen volledig zonder TOF-informatie. Bovendien zijn deep learning (DL) methoden voor AC vaak afhankelijk van directe image-to-image mapping die niet consistent is met de gemeten emissiedata, of indirecte methoden die afhankelijk zijn van ruisgevoelige intermediaire reconstructies, waardoor ze gevoelig zijn voor out-of-distribution gevallen (bijv. ongebruikelijke anatomie of variërende tellen).

Methodologie
De auteurs stellen JRAA-DPS voor, een framework dat gezamenlijke reconstructie van activiteit ($\lambda$) en attenuatie ($\mu$) uitvoert uitsluitend op basis van emissiedata met behulp van Diffusion Posterior Sampling (DPS) gestuurd door een Wavelet Diffusion Model (WDM).

1. Wavelet Diffusion Model (WDM): Om grote 3D-volumes efficiënt te verwerken, maken de auteurs gebruik van een WDM die getraind is op paren van activiteits- en attenuatiebeelden. In plaats van te opereren in de beeldruimte, leert het model een prior in de wavelet-coëfficiëntruimte. Een orthogonale Discrete Wavelet Transform (DWT) deelt de 3D-beelden op in acht kanalen van wavelet-coëfficiënten, wat de computationele complexiteit vermindert terwijl structurele informatie behouden blijft. Het model wordt getraind met een Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM) objectief om de gezamenlijke waarschijnlijkheidsverdeling $p(\lambda, \mu)$ te leren.
2. Diffusion Posterior Sampling (DPS): Tijdens de reconstructie fungeert de getrainde WDM als een prior in plaats van een directe voorspeller. Het algoritme samplet uit de posterior distributie $p(\lambda, \mu | y)$, waarbij $y$ de gemeten emissiedata vertegenwoordigt. Bij elke diffusiestap:
   • Genereert het algoritme een ruizige schatting op basis van de geleerde prior.
   • Update het de activiteit en de attenuatie latente variabelen afzonderlijk met behulp van gradiënten van de log-likelihood van de gemeten data (data-consistentie).
   • Integreert het expliciet het forward model, inclusief scannergeometrie, TOF-resolutie, scantijd en ruiskenmerken, wat ervoor zorgt dat de reconstructie consistent blijft met de specifieke acquisitie-instellingen zonder het model opnieuw te hoeven trainen.
3. Gezamenlijke Scatter-schatting: Het framework integreert een strategie voor gezamenlijke scatter-schatting waarbij scatter-parameters progressief worden verfijnd tijdens het samplingproces via gradiëntascens, waardoor de noodzaak voor een vooraf geschatte attenuatiekaart om scatter te berekenen wordt geëlimineerd.

Belangrijkste Bijdragen

• Nieuw JRAA Framework: Introductie van een DM-gebaseerde JRAA-methode (JRAA-DPS) die een diffusie-prior gebruikt die geleerd is van activiteit-attenuatie paren om beide kaarten te reconstrueren uit emissiedata alleen.
• Ontkoppeling van Prior en Acquisitie: De diffusie-prior is onafhankelijk van het acquisitiemodel. Een enkel getraind model kan worden toegepast op diverse instellingen (verschillende scantijden, TOF-resoluties en scannergeometrieën), mits het forward model wordt aangepast aan de specifieke data, wat hertraining overbodig maakt.
• Schaalbaarheid via Wavelets: Het gebruik van een WDM maakt de verwerking van grote 3D-volumes mogelijk, waarmee de computationele barrières die gewoonlijk geassocieerd worden met 3D-diffusiemodellen worden overwonnen.
• Integratie van Gezamenlijke Scatter: Het vermogen om gezamenlijke scatter-schatting uit te voeren binnen de DPS-loop, wat de afhankelijkheid van externe anatomische priors verder vermindert.

Experimentele Resultaten
De methode werd geëvalueerd op zowel gesimuleerde data (Experiment 1) als klinische data van een Siemens Biograph mMR scanner (Experiment 2).

• Gesimuleerde Data: JRAA-DPS presteerde beter dan zowel MLAA als MLAA-UNet (een door een U-Net nabehandelde MLAA) op het gebied van Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR), Structural Similarity Index (SSIM) en Normalized Root Mean Squared Error (NRMSE) voor de reconstructie van activiteit in zowel High-Count (HC) als Low-Count (LC) settings.
  • TOF vs. Non-TOF: Met TOF-informatie produceerde JRAA-DPS hoogwaardige, ruisvrije reconstructies. In non-TOF settings verslechterde de prestatie, vooral in LC-condities, hoewel het nog steeds de activiteitherstel verbeterde ten opzichte van MLAA en MLAA-UNet.
  • Attenuatie Reconstructie: In LC-settings produceerde MLAA-UNet gladdere attenuatiekaarten met betere metriekscores, terwijl JRAA-DPS enkele foutieve details introduceerde. Deze details vormden echter de kwaliteit van de gereconstrueerde activiteitsafbeelding niet significant in gevaar.
  • Lesion Recovery: JRAA-DPS demonstreerde een robuust herstel van laesie-intensiteit en contrast, met name in LC-settings met voldoende hyperparameter-tuning.
• Klinische Data: De methode slaagde erin non-TOF klinische data te reconstrueren, waarbij betekenisvolle structuren zoals tumoren werden hersteld. Hoewel MLAA-UNet hogere beeldkwaliteitmetrieken bereikte (deels door gunstige vergelijkingscondities met hetzelfde OSEM-algoritme en scatter-schattingen), reconstrueerde JRAA-DPS zowel activiteit als attenuatie zonder afhankelijk te zijn van MR-afgeleide attenuatiekaarten.
• Geobserveerde Beperkingen:
  • Onderschatting van Scatter: In klinische data had de gezamenlijke scatter-schatting de neiging om scatter te onderschatten, wat leidde tot overschatting van de activiteit in regio's met lage opname (bijv. de lever).
  • Hallucinaties: Zoals bij generatieve modellen produceerde de methode "hallucinaties" in de attenuatiekaarten (bijv. ontbrekende botdetails, incoherente longstructuren), hoewel deze een minimale impact hadden op de reconstructie van de activiteit.
  • Computationele Kosten: De reconstructie is computationeel duur en duurt ongeveer 1 uur en 20 minuten voor klinische data, vergeleken met ~20 minuten voor MLAA-gebaseerde methoden.

Betekenis en Claims
Het paper positioneert JRAA-DPS als een belangrijke stap richting stand-alone PET-imaging, met als doel de afhankelijkheid van anatomische modaliteiten (CT/MR) te verminderen terwijl de kwantificatienauwkeurigheid behouden blijft. De auteurs beweren dat door de acquisitiefactoren expliciet te modelleren in het forward model, de methode robuustheid biedt tegen variërende tellen en de aanwezigheid of afwezigheid van TOF-informatie zonder dat hertraining nodig is.

De auteurs zijn bescheiden over de huidige staat van de methode en erkennen dat:

1. Non-TOF LC beperkingen: De reconstructiekwaliteit in low-count, non-TOF scenario's is aanzienlijk gedegradeerd, wat de praktische effectiviteit in deze specifieke settings beperkt.
2. Scatter Schatting: De huidige gezamenlijke scatter-schattingsstrategie is imperfect en vereist verdere verfijning om overschatting van activiteit te voorkomen.
3. Generatieve Artefacten: Het potentieel voor gehallucineerde kenmerken in attenuatiekaarten blijft een beperking die klinische validatie vereist.
4. Snelheid: De reconstructietijd is momenteel een barrière voor klinische adoptie, hoewel de auteurs suggereren dat versnelde sampling-methoden (bijv. DDIM) dit kunnen verzachten.

Uiteindelijk demonstreert het werk de haalbaarheid van het gebruik van diffusie-priors voor CT-loze PET-reconstructie, wat een pad biedt naar reductie van stralingsdosis en verbeterde workflow-efficiëntie, mits de scatter-schatting en de snelheid van sampling verder worden geoptimaliseerd.