Characterization of drive-induced unwanted state transitions in superconducting circuits

In de zoektocht naar het bouwen van een kwantumcomputer strijden wetenschappers om de controle te beheersen over het gedrag van materie op de kleinste schalen. Een van de meest veelbelovende instrumenten voor deze taak is de supergeleidende schakeling, een minuscule elektronische lus gemaakt van materialen die elektriciteit geleiden zonder enige weerstand wanneer ze zijn afgekoeld tot temperaturen nabij het absolute nulpunt. Deze schakelingen fungeren als kunstmatige atomen, in staat om informatie vast te houden in een staat van kwantumsuperpositie, waarbij ze zich simultaan in meerdere configuraties kunnen bevinden. Om deze schakelingen bruikbaar te maken, moeten onderzoekers in staat zijn om ze met extreme precisie te besturen, waarbij ze microgolfpulsen gebruiken om hun toestanden te flippen, berekeningen uit te voeren en de resultaten uit te lezen. Echter, naarmate deze machines complexer worden, ontstaat er een hardnekkig probleem: de signalen die gebruikt worden om de schakelingen aan te sturen, kunnen de schakelingen soms laten malfunctioneren, waardoor ze in ongewenste toestanden springen en de informatie verliezen die ze zouden moeten vasthouden. Dit probleem is een grote bottleneck die beperkt hoe snel en hoe nauwkeurig deze kwantummachines kunnen opereren.

Een team van onderzoekers aan de Yale University heeft nu precies in kaart gebracht hoe en waarom deze defecten optreden. Door een specifiek type supergeleidende schakeling, bekend als een transmon, bloot te stellen aan een breed scala aan microgolffrequenties en vermogensniveaus, ontdekten zij dat ongewenste toestandsovergangen niet worden veroorzaakt door één enkele fout, maar door drie verschillende fysieke mechanismen. Het eerste mechanisme houdt in dat de microgolfsturing de schakeling per ongeluk in resonantie brengt met onzichtbare, parasitaire defecten in de materialen eromheen. Het tweede is een intrinsieke eigenschap van de schakeling zelf, waarbij de sturing het systeem dwingt om tegelijkertijd meerdere fotonen te absorberen, waardoor het in hoogenergetische toestanden terechtkomt waar het nooit voor bedoeld was. Het derde mechanisme is een vorm van verstrooiing, waarbij de sturing ervoor zorgt dat de schakeling van toestand verandert terwijl het overtollige energie dumpt in rondtrekkende elektromagnetische golven die gevangen zitten in de behuizing van het apparaat.

De onderzoekers benaderden dit probleem als cartografen die een gevaarlijk landschap in kaart brengen. Ze zetten een experiment op waarbij ze hun schakeling voorbereidden in een bekende toestand en deze vervolgens bestookten met een "pomp"-puls van microgolven die varieerde in zowel frequentie als vermogen. Vervolgens maten ze waar de schakeling terechtkwam. Door de sturingsfrequentie over een enorme bandbreedte te laten variëren, van ongeveer 2,8 gigahertz tot 11,8 gigahertz, en het vermogen aan te passen, genereerden ze een gedetailleerde kaart van elke mogelijke manier waarop de schakeling uit koers kon worden gebracht. Deze kaart onthulde een complex terrein van resonanties, die verschenen als heldere lijnen en vage vlekken waar de waarschijnlijkheid van een fout piekte. Het doel van het team was om deze kenmerken in hun drie categorieën te sorteren, om de grondoorzaak van elk fenomeen te begrijpen, zodat toekomstige ontwerpen deze kunnen vermijden.

De eerste categorie van problemen, die de onderzoekers identificeerden als resonante energie-uitwisseling, gedraagt zich anders dan de andere. Deze overgangen zijn niet afhankelijk van de specifieke frequentie van de microgolfsturing, maar van de mate waarin de sturing de energieniveaus van de schakeling verschuift. Wanneer een sterk microgolfsignaal wordt toegepast, duwt dit de natuurlijke frequentie van de schakeling omhoog of omlaag, een fenomeen dat bekend staat als een ac-Stark-verschuiving. Als deze verschuiving de frequentie van de schakeling zodanig verplaatst dat deze overeenkomt met die van een klein, verborgen defect in het materiaal—vaak een tweelagsysteem (two-level system) genoemd—kan de schakeling plotseling zijn energie in dat defect dumpen. De onderzoekers observeerden dit door te kijken naar hoe de schakeling in de loop van de tijd verviel. Ze ontdekten dat deze defecten niet statisch zijn; ze drijven en schakelen tussen verschillende frequenties over perioden van minuten of uren, wat een verschuivend doelwit creëert dat moeilijk te voorspellen is. Dit mechanisme is een primaire oorzaak van energieverlies, wat beperkt hoe lang de kwantuminformatie kan overleven.

De tweede categorie bestaat uit overgangen die ingebakken zitten in het eigen ontwerp van de schakeling. Zelfs als het apparaat perfect geïsoleerd zou zijn van de buitenwereld, zou de microgolfsturing de schakeling nog steeds kunnen dwingen om twee of meer fotonen tegelijkertijd te absorberen. Omdat de schakeling niet-lineair is, wat betekent dat de respons verandert afhankelijk van de toestand, kan het direct van de grondtoestand naar een veel hogere, niet-computationele toestand springen door in één enkel evenement meerdere sturende fotonen te "verslinden". De onderzoekers gebruikten geavanceerde computersimulaties gebaseerd op de wetten van de kwantummechanica om exact te voorspellen waar deze sprongen zouden plaatsvinden. De simulaties kwamen verrassend goed overeen met de experimentele gegevens, wat bevestigde dat deze overgangen een inherent kenmerk zijn van de fysica van de schakeling. De onderzoekers merkten op dat deze sprongen "fuzzy" of gespreid worden omdat de interne elektrische lading van de schakeling in de loop van de tijd lichtjes drift, waardoor de exacte condities die nodig zijn voor de sprong vervagen.

De derde categorie heeft betrekking op de interactie van de schakeling met de elektromagnetische omgeving die wordt gecreëerd door de fysieke structuur van het apparaat. Wanneer de microgolfsturing de schakeling raakt, kan deze verstrooien, waarbij de toestand van de schakeling verandert terwijl er tegelijkertijd een afwijkende elektromagnetische golf wordt opgewekt in de metalen behuizing of het pakket dat de chip omringt. Deze rondtrekkende golven fungeren als verborgen resonantoren, en als hun frequentie overeenkomt met het energieverschil dat door het verstrooiingsgebeurtenis wordt gecreëerd, wordt de overgang zeer waarschijnlijk. De onderzoekers ontdekten dat deze rondtrekkende modi op frequenties kunnen bestaan die veel hoger liggen dan de eigen werkingsfrequentie van de schakeling, zelfs tot 28 gigahertz. Door elektromagnetische simulaties van de gehele apparaatverpakking uit te voeren, waren zij in staat de specifieke vormen en locaties van deze rondtrekkende modi te identificeren, wat aantoont dat de fysieke lay-out van het apparaat een cruciale rol speelt bij het creëren van deze fouten.

Om onderscheid te maken tussen deze drie oorzaken, ontwikkelde het team een systematische methode van eliminatie. Als een overgang optrad ongeacht de sturingsfrequentie en alleen afhankelijk was van de door vermogen geïnduceerde verschuiving, werd deze toegeschreven aan de materiaalfouten. Als de overgang voorkwam in de computersimulaties van de geïsoleerde schakeling, werd deze geclassificeerd als een intrinsiek multi-foton-evenement. Elke resterende overgang die niet door de schakeling alleen verklaard kon worden, werd geïdentificeerd als een inelastische verstrooiingsgebeurtenis waarbij de externe omgeving betrokken was. Deze classificatie stelde hen in staat om de oorsprong van bijna elke fout die tijdens het experiment werd waargenomen, aan te wijzen. Ze vonden dat hoewel sommige overgangen werden veroorzaakt door het onvoorspelbare gedrag van materiaalfouten, het merendeel van de complexe patronen die zij observeerden, voorspeld kon worden door de interactie van de schakeling met haar elektromagnetische omgeving te simuleren.

De implicaties van dit werk strekken zich uit voorbij een enkele experiment. De onderzoekers hebben aangetoond dat door het begrijpen van de specifieke mechanismen achter deze fouten, ingenieurs weloverwogen keuzes kunnen maken om ze te vermijden. Zo lieten zij zien dat bepaalde sturingsfrequenties veel veiliger zijn dan andere, wat "vensters" biedt waar de schakeling gecontroleerd kan worden zonder deze ongewenste overgangen te triggeren. Ze benadrukten ook dat het ontwerp van de behuizing van het apparaat even belangrijk is als het ontwerp van de schakeling zelf, aangezien de metalen behuizing resonantiemodi kan herbergen die de werking saboteren. Hoewel de microscopische defecten in de materialen een uitdaging blijven die betere fabricagetechnieken vereist, kan de elektromagnetische omgeving worden geconstrueerd en gesimuleerd om de impact ervan te minimaliseren.

Deze studie biedt een uitgebreid kader voor het diagnosticeren en mitigeren van de fouten die de supergeleidende kwantumschakelingen teisteren. Door de oorzaken van falen in afzonderlijke, begrijpelijke categorieën te scheiden, hebben de onderzoekers een duidelijk pad geboden voor het verbeteren van de getrouwheid (fidelity) van kwantumoperaties. Hun werk suggereert dat de sleutel tot het bouwen van meer betrouwbare kwantumcomputers niet alleen ligt in het maken van betere schakelingen, maar in het begrijpen van de complexe dans tussen de schakeling, de materialen waarvan zij is opgebouwd, en de elektromagnetische golven die haar omringen. Door middel van zorgvuldig ontwerp en de strategische selectie van sturingsfrequenties is het mogelijk om om deze valkuilen heen te navigeren, wat de weg vrijmaakt voor robuustere en krachtigere kwantuminformatieverwerking.