Search for squarks and gluinos in $pp$ collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV and $13.6$ TeV in events with $τ$-leptons, jets and missing transverse momentum using the ATLAS detector

Met behulp van de ATLAS-detector presenteert dit artikel een zoektocht naar R-pariteit-conserverende supersymmetrie in proton-protonbotsingen bij 13 en 13,6 TeV waarbij tau-leptonen, jets en ontbrekende transversale momentum betrokken zijn, wat gluino-massa's onder de 2,25 TeV en squark-massa's tot 1,7 TeV uitsluit op basis van 140 fb⁻¹ en 51,8 fb⁻¹ aan data.

De kern

Het Grote Plaatje: Op zoek naar "Geest"-deeltjes

Stel je voor dat het universum een gigantische, razendsnelle autorenrace is. De Large Hadron Collider (LHC) is het circuit, en de ATLAS-detector is een massief, ultrasnel camerasysteem dat elke crash vastlegt.

Natuurkundigen kennen de regels van de race erg goed; dit regelboek wordt het Standaardmodel genoemd. Het legt uit hoe deeltjes zoals elektronen en quarks zich gedragen. Maar het regelboek heeft gaten. Het legt niet uit waarom zwaartekracht zo zwak is vergeleken met andere krachten, of wat Donkere Materie (de onzichtbare materie die sterrenstelsels bij elkaar houdt) eigenlijk is.

Om deze gaten te dichten, hebben wetenschappers een theorie genaamd Supersymmetrie (SUSY). Het is als een "schaduwwereld"-theorie. Het suggereert dat voor elk bekend deeltje (zoals een quark) een zwaardere, onzichtbare "superpartner" bestaat (zoals een squark of gluino). Als deze superpartners bestaan, zouden zij de perfecte kandidaten voor Donkere Materie zijn.

De Missie: De Schaduwen Vangen

Het probleem is dat we deze superpartners nog nooit hebben gezien. Als ze bestaan, zijn ze waarschijnlijk erg zwaar en vervallen (vallen uiteen) onmiddellijk in andere deeltjes.

Dit paper beschrijft een zoektocht naar een specifieke "signatuur" van deze superpartners. De wetenschappers zoeken naar een botsing die produceert:

1. Jets: Spuiten van gewone deeltjes (zoals puin van een botsing).
2. Tau-leptonen: Een specifiek, zwaar type deeltje (denk aan een "zwaar elektron").
3. Ontbrekende Transversale Impuls (Missing Transverse Momentum): Dit is de belangrijkste aanwijzing. Bij een normale botsing vliegt het puin in alle richtingen, perfect in evenwicht. Als de camera ziet dat er puin één kant op vliegt, maar niets de andere kant op, betekent dit dat er iets onzichtbaars van het circuit is afgevlogen. In deze theorie is dat "onzichtbare iets" het Lichtste Supersymmetrische Deeltje (LSP), wat onze kandidaat is voor Donkere Materie.

De Strategie: Twee Verschillende Detectiestijlen

Het team keek niet op slechts één manier naar de data. Ze gebruikten twee verschillende detectiestijlen om ervoor te zorgen dat ze niets zouden missen.

1. De "Cut-and-Count"-benadering (Het Rigide Filter)
Stel je voor dat je een specifiek type vis in een vijver zoekt. Je zet een net uit met zeer specifieke gaten: "Vang alleen vissen die groter zijn dan 12 centimeter, rode vinnen hebben en naar links zwemmen."

• Hoe het werkt: De wetenschappers stelden strikte regels (cuts) in voor de data. Bijvoorbeeld: "We kijken alleen naar botsingen waarbij de ontbrekende energie enorm groot is" of "We kijken alleen naar botsingen waarbij het tau-deeltje heel langzaam beweegt."
• Waarom: Dit is geweldig voor het vinden van specifieke, voorspelbare patronen. Ze creëerden verschillende "netten" voor verschillende scenario's: één voor "gecomprimeerde" modellen (waarbij de superdeeltjes dicht bij elkaar liggen in massa) en één voor "hoge massa"-modellen.

2. De Machine Learning-benadering (De Slimme AI)
Stel je voor dat je in plaats van strikte regels op te stellen, een super slimme AI inhuurt die miljoenen foto's van normale botsingen en een paar foto's van "schaduw"-botsingen heeft bestudeerd.

• Hoe het werkt: Ze voedden de computer miljoenen gesimuleerde botsingen. De AI leerde subtiele patronen te herkennen die mensen misschien over het hoofd zien. De AI keek niet alleen naar één getal; het keek naar de vorm van de hele gebeurtenis.
• Het Resultaat: De AI geeft elke botsing een "verdachtingsscore" van 0 tot 1. Als de score hoog is, is het waarschijnlijk een schaduwdeeltje. Als de score laag is, is het gewoon een normale botsing. Deze methode is zeer inclusief en vangt een breder scala aan potentiële signalen op.

De Data: Een Massieve Bibliotheek

De wetenschappers keken niet naar slechts een paar botsingen. Ze analyseerden een enorme bibliotheek aan data:

• 140 "Petabytes" aan data (verzameld tussen 2015–2018).
• 51,8 "Petabytes" aan data (verzameld tussen 2022–2023).
• Ze keken naar drie verschillende "kanalen" (typen botsingen):
  • Precies één tau-deeltje en geen andere lichte deeltjes.
  • Precies één tau-deeltje en minstens één ander licht deeltje (elektron of muon).
  • Twee of meer tau-deeltjes.

De Uitdaging: De "Nep"-aanwijzingen

Een van de moeilijkste onderdelen van dit werk is het onderscheiden van een echt "tau-deeltje" van een "nep-tau".

• De Analogie: Stel je voor dat je naar een specifiek type vogel kijkt. Maar soms lijkt een wolk op een vogel, of lijkt een stuk afval op een vogel.
• De Oplossing: De wetenschappers gebruikten een "data-gedreven" methode. Ze keken naar gebieden in de data waar ze wisten dat er geen schaduwdeeltjes waren, telden hoe vaak wolken op vogels leken, en gebruikten die wiskunde om te schatten hoeveel "nep-vogels" er in hun belangrijkste zoekgebied zaten. Hierdoor konden ze de ruis aftrekken en het echte signaal zien.

De Resultaten: De Stilte van de Schaduwen

Na het draaien van de berekeningen, het controleren van de AI-scores en het vergelijken van de rigide filters met de data, was de conclusie duidelijk: Ze vonden niets.

• Geen Geesten: Er waren geen significante afwijkingen van het Standaardmodel. Het aantal gebeurtenissen met "ontbrekende energie" kwam exact overeen met wat de bekende natuurkunde voorspelde.
• De Uitsluiting: Hoewel ze de deeltjes niet vonden, hebben ze wel ontdekt waar ze niet zijn.
  • Ze kunnen nu met 95% zekerheid zeggen dat Gluino's (een type superpartner) niet lichter zijn dan 2,25 TeV (een zeer hoge massa).
  • Ze kunnen zeggen dat Squarks niet lichter zijn dan 1,7 TeV.
  • Ze hebben veel specifieke combinaties van massa's voor de "schaduw"-deeltjes uitgesloten.

De Conclusie

Beschouw deze zoektocht als het zoeken naar een naald in een hooiberg. De wetenschappers hebben de naald niet gevonden. Echter, door betere magneten (nieuwere detectoren), een grotere hooiberg (meer data) en slimmere zoekalgoritmen (Machine Learning) te gebruiken, waren ze in staat te bewijzen dat de naald niet in de onderste helft van de hooiberg zit.

Ze hebben de grenzen opgezocht van waar we weten dat deze deeltjes niet kunnen bestaan, wat theoretici dwingt om opnieuw na te denken over waar ze wel moeten zoeken. De zoektocht gaat door, maar de "makkelijke" plekken om deze deeltjes te vinden, zijn uitgesloten.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Zoektocht naar squarks en gluino's in events met $\tau$-leptonen, jets en ontbrekende transversale momentum

Probleem en Motivatie
Het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica, hoewel experimenteel robuust, blijft een incomplete effectieve theorie. Het slaagt er niet in het hiërarchieprobleem, de fijninstelling van het Higgs-potentiaal en de aard van donkere materie te verklaren. Supersymmetrie (SUSY) biedt een theoretische uitbreiding die een symmetrie introduceert tussen bosonen en fermionen, waarbij superpartners voor alle bekende deeltjes worden voorspeld. In veel SUSY-scenario's is R-pariteit behouden, wat impliceert dat supersymmetrische deeltjes in paren worden geproduceerd en dat het lichtste supersymmetrische deeltje (LSP) stabiel is, wat het een levensvatbare kandidaat maakt voor donkere materie.

Dit artikel presenteert een zoektocht naar R-pariteit-conserverende SUSY, specif으로 gericht op de paarproductie van gluino's ($\tilde{g}$) en eerste- of tweede-generatie linksdraaiende squarks ($\tilde{q}$). De analyse richt zich op verval-cascades waarbij deze deeltjes door intermediaire toestanden ($\tilde{\chi}^{\pm}_1$, $\tilde{\chi}^0_2$) vervallen naar $\tau$-sleptonen ($\tilde{\tau}$) of $\tau$-sneutrino's ($\tilde{\nu}_{\tau}$), die vervolgens vervallen in de LSP ($\tilde{\chi}^0_1$) en een SM $\tau$-lepton of $\nu_{\tau}$. Dit resulteert in eindtoestanden die worden gekenmerkt door hadronisch vervallende $\tau$-leptonen, jets en significante ontbrekende transversale momentum ($E^{\text{miss}}_T$). Eerdere zoektochten door ATLAS (2015–2016) en CMS (2011) sloten gluino-massa's uit onder 2 TeV en 1,15 TeV, respectievelijk. Deze analyse beoogt deze limieten uit te breiden met behulp van de volledige Run 2-dataset en vroege Run 3-data, door gebruik te maken van verbeterde reconstructietechnieken en geavanceerde analysestrategieën.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van proton-proton botsingsdata verzameld door de ATLAS-detector bij centrum-van-massa-energieën van $\sqrt{s} = 13$ TeV (2015–2018, 140 fb$^{-1}$) en $\sqrt{s} = 13,6$ TeV (2022–2023, 51,8 fb$^{-1}$).

• Event Selectie en Kanalen: Events moeten voldoen aan een preselectie van $E^{\text{miss}}_T > 200$ GeV, ten minste één hadronisch vervallend $\tau$-lepton, en ten minste twee jets (één met $p_T > 120$ GeV). De zoektocht is verdeeld in drie orthogonale kanalen gebaseerd op lepton-inhoud:

  1. 1tau0lep: Precies één hadronisch $\tau$, geen elektronen of muonen.
  2. 1tau1lep: Precies één hadronisch $\tau$ en ten minste één elektron of muon.
  3. 2tau: Twee of meer hadronische $\tau$-leptonen.

• Analysestrategieën: Twee onafhankelijke benaderingen worden toegepast en statistisch gecombineerd:

  1. Machine Learning (ML) Benadering: Een multi-class classificatie met behulp van Boosted Decision Trees (XGBoost) wordt getraind om het signaal te onderscheiden van SM-achtergronden (inclusief $W$+jets, $Z$+jets, dibosonen, Top, en fake $\tau$'s). De gehele faseruimte wordt benut, waarbij Signaalregio's (SRs) worden gedefinieerd door hoge classifier-scores (>0,75–0,8). Deze benadering legt correlaties tussen variabelen vast zonder harde kinematische snedes op te leggen.
  2. Cut-and-Count Benadering: Traditionele selectiesnedes worden toegepast om SRs te definiëren die geoptimaliseerd zijn voor specifieke signaal-topologieën. Dit omvat "Gecomprimeerde" SRs (gericht op lage massasplitsingen $\Delta m$ met zachte $\tau$-leptonen) en "Hoge Massa" SRs (gericht op grote massasplitsingen). Kinematische variabelen zoals $E^{\text{miss}}_T$, $H_T$, en transversale massa's ($m_T$, $m_{T2}$) worden gebruikt voor binning.

• Achtergrondschatting:

  • Top en Diboson: Geschat met behulp van Monte Carlo (MC) simulaties genormaliseerd aan data in specifieke Controle-regio's (CRs).
  • Fake $\tau$'s (Jets misidentificatie als $\tau$): Geschat met behulp van een data-gedreven Universal Fake Factor (UFF) methode. Fake factoren worden gemeten in specifieke regio's (Multijet, $Z(\ell\ell)$, $W(\mu\nu)$) en toegepast op anti-identificatie regio's in de analyse.
  • Systematische Onzekerheden: Een uitgebreide set onzekerheden wordt overwogen, inclusief detectorcalibratie (jets, $\tau$'s, leptonen), luminositeit, pile-up, theoretische modellering (PDF's, schaalvariaties) en statistische onzekerheden in data-gedreven methoden.

• Statistische Analyse: Een simultane likelihood-fit (met behulp van HistFitter/pyhf) wordt uitgevoerd over alle CR's, Validatie-regio's (VR's) en SR's. Achtergrond-alleen fits worden gebruikt om modellering te valideren, terwijl model-afhankelijke fits (CL$_s$ procedure) worden gebruikt om uitsluitingslimieten vast te stellen voor vereenvoudigde SUSY-modellen.

Belangrijkste Bijdragen

• Gecombineerde Run 2 en Run 3 Data: Dit is de eerste ATLAS-zoektocht in dit kanaal die de volledige Run 2-dataset combineert met vroege Run 3-data bij 13,6 TeV, wat de statistische kracht aanzienlijk vergroot.
• Dual-Strategy Benadering: Het gelijktijdige gebruik van ML-gebaseerde en cut-and-count strategieën maakt een optimale sensitiviteit mogelijk over verschillende regio's van de SUSY-parameterruimte. De ML-benadering blinkt uit in hoog-massa regio's, terwijl de cut-and-count benadering, met zijn speciale gecomprimeerde SR's, superieur is voor scenario's met lage massasplitsing.
• Geavanceerde Achtergrondmodellering: De implementatie van de UFF-methode voor de schatting van fake $\tau$'s en het gebruik van multi-class BDT's voor signaal/achtergrond-scheiding vertegenwoordigen een verfijning ten opzichte van eerdere iteraties.
• Uitgebreide Kanaalcombinatie: De statistische combinatie van de 1tau0lep, 1tau1lep en 2tau kanalen maximaliseert de sensitiviteit voor diverse verval-topologieën.

Resultaten
Er zijn geen significante afwijkingen waargenomen van de SM-voorspellingen in enige van de signaalregio's. De grootste lokale excess had een significantie van minder dan $2\sigma$.

• Uitsluitingslimieten:

  • Gluino Modellen: Gluino-massa's ($m_{\tilde{g}}$) tot 2,25 TeV zijn uitgesloten voor LSP-massa's ($m_{\tilde{\chi}^0_1}$) tot 1,35 TeV. In de gecomprimeerde regio zijn modellen met $\Delta m(\tilde{g}, \tilde{\chi}^0_1) > 150$ GeV uitgesloten.
  • Squark Modellen: Squark-massa's ($m_{\tilde{q}}$) tot 1,7 TeV zijn uitgesloten voor LSP-massa's tot 0,85 TeV. In de gecomprimeerde regio zijn modellen met $\Delta m(\tilde{q}, \tilde{\chi}^0_1) > 130$ GeV uitgesloten.
  • Vergelijking: Deze limieten vormen een significante verbetering ten opzichte van eerdere zoektochten (bijv. de 2015–2016 analyse), primair gedreven door de grotere dataset, verbeterde $\tau$-lepton identificatie en de inclusie van ML-technieken.

• Model-onafhankelijke Limieten: Bovengrens-limieten op de zichtbare doorsnedes ($\sigma_{\text{vis}}$) voor nieuwe fysica-processen in specifieke SR's zijn vastgesteld, variërend van 0,02 tot 0,31 fb bij een betrouwbaarheidsniveau van 95%.

Significantie
Het artikel concludeert dat de zoektocht de meest strikte limieten tot nu toe stelt aan vereenvoudigde SUSY-modellen die betrokken zijn bij gluino- of squark-paarproductie met $\tau$-rijke cascade-vervallen. De afwezigheid van een signaal beperkt de parameterruimte voor R-pariteit-conserverende SUSY, en sluit met name lichtere gluino- en squark-scenario's uit die voorheen toegankelijk waren. De studie demonstreert de effectiviteit van het combineren van traditionele cut-gebaseerde methoden met machine learning en het gebruik van vroege Run 3-data om hogere massaschalen en meer gecomprimeerde spectra te verkennen. De resultaten worden geïnterpreteerd binnen de context van vereenvoudigde modellen, maar worden opgemerkt toepasbaar te zijn op andere SUSY-frameworks (zoals NUHM, mSUGRA of GMSB) die vergelijkbare eindtoestanden produceren.