Probing the flavour structure of dimension-6 EFT operators in multilepton final states in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Het CMS-experiment heeft met data van proton-protonbotsingen bij 13 TeV voor het eerst de smaakstructuur van dimensie-6 EFT-operatoren ontrafeld door gelijktijdig interacties met lichte en zware quarkgeneraties te bestuderen in multilepton-finale toestanden, waarbij de resultaten consistent zijn met het Standaardmodel en grenzen worden gesteld aan de bijbehorende Wilson-coëfficiënten.

De kern

Titel: Het Grote Deeltjespuzzel: CERN zoekt naar verborgen regels in de natuur

Stel je voor dat het heelal een gigantisch, ingewikkeld bordspel is. De regels van dit spel worden beschreven door wat wetenschappers het "Standaardmodel" noemen. Dit is ons beste boekje tot nu toe dat uitlegt hoe de deeltjes (zoals elektronen en quarks) met elkaar spelen. Maar we weten dat dit boekje niet compleet is. Er ontbreken pagina's, en misschien zijn er zelfs geheime regels die we nog niet kennen.

Deze paper van de CMS-experimenten bij CERN (in Zwitserland) is als een super-scherpe zoektocht naar die ontbrekende regels. Ze kijken niet naar nieuwe deeltjes die direct verschijnen, maar naar subtiele veranderingen in hoe bekende deeltjes zich gedragen.

Hier is hoe ze dat doen, vertaald naar alledaags taal:

1. De "Effectieve Wet" (De EFT)

Stel je voor dat je een auto rijdt. Je ziet de motor niet, maar je voelt de trillingen en hoort het geluid. Als er iets vreemds aan de motor zit (bijvoorbeeld een losse bout die trilt), hoor je dat in het geluid, ook al zie je de bout niet.

In de deeltjesfysica noemen ze dit Effectieve Veldtheorie (EFT). Ze gaan ervan uit dat er misschien zware, onzichtbare deeltjes bestaan die te zwaar zijn om direct te maken. Maar deze zware deeltjes laten wel een "trilling" achter in de deeltjes die we wél kunnen zien. De auteurs van dit artikel kijken specifiek naar deze trillingen in de vorm van wiskundige formules (de "dimensie-6 operatoren").

2. De Drie Spelers: Top, W en Z

De onderzoekers kijken naar drie specifieke manieren waarop deeltjes met elkaar spelen:

• ttZ: Een paar zware "top-quarks" (de zwaarste deeltjes in het spel) die samen met een Z-deeltje worden geproduceerd.
• WZ: Een W-deeltje en een Z-deeltje die samen worden geproduceerd.
• ZZ: Twee Z-deeltjes die samen worden geproduceerd.

De Z-deeltjes zijn hier de "boodschappers". Ze vliegen weg en onthullen hoe ze zijn gemaakt. Als de regels van het spel (de natuurwetten) net iets anders zijn dan we denken, dan vliegen deze Z-deeltjes sneller of langzamer dan verwacht.

3. Het Grote Geheim: De "Smaak" (Flavour)

Dit is het echte nieuwe in dit onderzoek. Voorheen keken wetenschappers vooral naar de zware top-quarks. Maar de natuur heeft verschillende "smaken" van quarks: lichte (zoals up en down, die ons lichaam opbouwen) en zware (zoals top en bottom).

Stel je voor dat je een restaurant hebt waar je alleen bestellingen van de duurste gerechten bekijkt. Je ziet misschien niet dat de kok ook de goedkope salades op een rare manier bereidt.
Deze paper is uniek omdat ze gelijktijdig kijken naar zowel de zware top-quarks als de lichte quarks. Ze proberen te ontdekken of de "verborgen regels" (de nieuwe natuurwetten) anders werken voor de zware deeltjes dan voor de lichte deeltjes. Ze vragen zich af: "Is de kok in het restaurant voor de dure gerechten anders dan voor de goedkope?"

4. De Methode: Een Naald in een Hooiberg

Ze hebben data gebruikt van proton-proton botsingen uit 2016, 2017 en 2018. Dat zijn miljarden botsingen!

• Het Doel: Ze zoeken naar gebeurtenissen met minstens drie "leptonen" (elektronen of muonen). Dit zijn de "vlaggetjes" die aangeven dat er een Z-deeltje is geweest.
• De Strategie: Ze kijken naar de snelheid (impuls) van het Z-deeltje. Als er nieuwe, verborgen regels zijn, zouden de Z-deeltjes vaker met een heel hoge snelheid weggeschoten moeten worden dan de standaardtheorie voorspelt.
• De Controle: Ze hebben speciale "controlezones" gemaakt om te weten hoeveel "verkeerde" signalen er zijn (bijvoorbeeld als een stukje puur toeval lijkt op een Z-deeltje). Dit is alsof je eerst leert hoe een nepmuntje eruitziet voordat je echt op zoek gaat naar goud.

5. Het Resultaat: Alles is... normaal (voor nu)

Na het analyseren van al die data (138 biljoen botsingen, zeg maar), wat vonden ze?

• Geen nieuwe regels gevonden. De deeltjes gedragen zich precies zoals het Standaardmodel voorspelt.
• Ze hebben wel een nieuwe grens bepaald. Ze kunnen zeggen: "Als er nieuwe regels zijn, dan moeten ze zo zwak zijn dat we ze met deze machine niet kunnen zien."

Waarom is dit belangrijk?

Zelfs al vonden ze niets nieuws, dit is een enorm succes.

1. Het is de eerste keer dat ze de "smaak" van de quarks zo goed hebben gescheiden. Ze hebben bewezen dat ze de lichte en zware deeltjes tegelijk kunnen meten.
2. Het sluit opties uit. Door te zeggen "het is hier niet", maken ze het voor andere wetenschappers makkelijker om te weten waar ze wel moeten zoeken.
3. Het is een perfecte basis. Als er ooit een groot mysterie opduikt, weten we nu precies hoe de "normale" situatie eruitziet, zodat we het verschil kunnen zien.

Samenvattend:
De onderzoekers van CERN hebben een gigantische zoektocht gehouden in de deeltjeswereld om te zien of de natuurwetten voor lichte en zware deeltjes verschillend zijn. Ze hebben geen nieuwe deeltjes gevonden, maar ze hebben wel bewezen dat onze huidige theorieën nog steeds heel sterk staan. Het is alsof je een hele stad afzoekt naar een spook, en je concludeert: "Er is geen spook, maar we weten nu precies hoe de stad eruitziet als er één zou zijn."

Technische samenvatting

1. Het Probleem en de Context

Hoewel het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica zeer succesvol is, is het onvolledig en kan het zwaartekracht of donkere materie niet verklaren. Directe zoektochten naar nieuwe fysica (Beyond the Standard Model, BSM) bij de Large Hadron Collider (LHC) hebben tot nu toe geen bewijs gevonden, mogelijk omdat de energie van de LHC te laag is om zware BSM-deeltjes direct te produceren.

Een alternatieve aanpak is het gebruik van Effectieve Veldtheorie (EFT). In dit kader worden afwijkingen van het SM beschouwd als effecten van hoge-energie BSM-fysica die op lagere energieën zichtbaar zijn via dimensie-6 operatoren. Een cruciale maar vaak verwaarloosde aspect is de flavour-structuur van deze operatoren. De meeste eerdere analyses concentreerden zich op koppelingen met de top- en bottom-quarks (de derde generatie). Dit paper adresseert het probleem dat de koppelingen van de Z-boson aan lichtere quark-generaties (de eerste en tweede generatie) vaak niet simultaan worden getest, terwijl deze essentieel zijn voor een volledig beeld van de flavour-afhankelijkheid van nieuwe fysica.

2. Methodologie

Data en Experiment:

• Data: Gebruik gemaakt van proton-proton botsingsdata verzameld door het CMS-experiment tussen 2016 en 2018 bij een botsingsenergie van $\sqrt{s} = 13$ TeV.
• Geïntegreerde lichtsterkte: 138 fb$^{-1}$.
• Doelprocessen: De analyse richt zich op geassocieerde productie van een top-quark paar en een Z-boson ($t\bar{t}Z$), evenals diboson-processen ($WZ$ en $ZZ$).

Theoretisch Kader:

• SMEFT: Gebruik wordt gemaakt van het Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) kader, specifiek operatoren van dimensie 6 in de Warsaw-basis.
• Operatoren: De analyse focust op operatoren die de koppeling van het Higgs-veld ($\phi$) aan quark-velden ($q, u, d$) via covariante afgeleiden modificeren. De relevante operatoren zijn $O^{(1)}_{\phi q}$, $O^{(3)}_{\phi q}$, $O_{\phi u}$ en $O_{\phi d}$.
• Wilson Coëfficiënten (WCs): De sterkte van deze operatoren wordt gekwantificeerd door Wilson-coëfficiënten ($c_i$). De analyse probeert deze coëfficiënten gescheiden op quark-generatie:
  • Lichte quarks: Generaties 1 en 2 (aangeduid met indices 11+22).
  • Zware quarks: Generatie 3 (top/bottom, aangeduid met index 33).
• Reparametrisatie: De coëfficiënten worden herschreven in een basis die direct correspondeert met de fysieke koppelingen van de Z- en W-bosonen ($c^{(-)}_{\phi q} = c^{(1)}_{\phi q} - c^{(3)}_{\phi q}$ en $c^{(3)}_{\phi q}$).

Selectie en Analyse Strategie:

• Eindtoestanden: Selectie van gebeurtenissen met minstens drie leptonen (elektronen of muonen).
• Signal Regio's (SR): Drie specifieke regio's worden gedefinieerd om de verschillende processen te isoleren:
  1. SR$_{t\bar{t}Z}$: Vereist 3 strakke leptonen, minstens één b-gemarkeerde jet en minstens drie jets. Dit is gevoelig voor koppelingen aan de derde generatie (via straling van de top-quark) en eerste/tweede generatie (via initiële toestand straling).
  2. SR$_{WZ}$: Vereist 3 strakke leptonen, geen b-gemarkeerde jets en hoge ontbrekende transversale impuls ($p_T^{miss} > 60$ GeV). Dit is voornamelijk gevoelig voor lichte quark-koppelingen.
  3. SR$_{ZZ}$: Vereist 4 strakke leptonen. Zeer zuiver voor ZZ-productie, gevoelig voor lichte quark-koppelingen.
• Achtergrondschattting: Niet-prompt leptonen (van zware-flavour verval of misidentificatie) worden geschat met een data-gedreven methode ("Matrix Methode") gebruikmakend van Control Regio's (CR) waar leptonen de "loose" maar niet de "tight" identificatiecriteria halen.
• Statistische Analyse: Een geprofileerde likelihood-fit wordt uitgevoerd op de verdeling van de transversale impuls ($p_T$) van de gereconstrueerde Z-boson kandidaat. De fit wordt simultaan uitgevoerd over alle drie de signal regio's om correlaties tussen de processen en systematische onzekerheden correct te behandelen.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste simultane ontvlechting: Voor het eerst worden de flavour-structuren van dimensie-6 EFT-operatoren ontvlechten door simultaan de koppelingen van de Z-boson aan lichte (1e/2e generatie) en zware (3e generatie) quarks te meten.
2. Gecombineerde analyse: Door $t\bar{t}Z$, $WZ$ en $ZZ$ processen in één analyse te combineren, wordt de gevoeligheid voor lichte quark-koppelingen in de $t\bar{t}Z$-kanalen verbeterd (via initiële toestand straling), terwijl de $WZ$ en $ZZ$ kanalen de beperkingen voor lichte quarks aanscherpen.
3. Behandeling van correlaties: De analyse houdt rekening met de correlaties van EFT-effecten tussen de verschillende processen en systematische onzekerheden, wat essentieel is voor betrouwbare globale interpretaties.
4. Uitgebreide set operatoren: Naast de gebruikelijke top-quark operatoren worden ook operatoren voor lichte quarks en triple-gauge-koppelingen ($c_W, c_{\tilde{W}}$) getest.

4. Resultaten

• Overeenkomst met het Standaardmodel: De analyse toont geen significante afwijkingen van het Standaardmodel. De gemeten data zijn consistent met de SM-hypothese binnen de onzekerheden.
• Beperkingen op Wilson Coëfficiënten: Er werden limieten gesteld op de Wilson-coëfficiënten voor zowel lichte als zware quark-generaties.
  • De coëfficiënten $c^{(-)}_{\phi q}$, $c^{(3)}_{\phi q}$, $c_{\phi u}$ en $c_{\phi d}$ voor lichte (11+22) en zware (33) quarks werden gelijktijdig gefit.
  • Er werd een sterke correlatie gevonden tussen $c^{(33)}_{\phi u}$ en $c^{(-)(33)}_{\phi q}$, waardoor ze niet volledig kunnen worden ontvlechten in een fit met alle parameters vrij.
  • De coëfficiënten $c_W$ en $c_{\tilde{W}}$ (gerelateerd aan triple-gauge-koppelingen) werden gemeten dicht bij nul.
• Energie-schaal limieten: Op basis van de limieten op de Wilson-coëfficiënten werden limieten gesteld op de energie-schaal ($\Lambda$) van nieuwe fysica. Voor de meeste operatoren ligt deze schaal in de orde van enkele TeV (afhankelijk van de specifieke coëfficiënt en of andere parameters vast of vrij zijn).
• Cross-section metingen: De productiewaarschijnlijkheden (cross-sections) voor $t\bar{t}Z$, $WZ$ en $ZZ$ werden afgeleid en zijn consistent met SM-verwachtingen (binnen één standaarddeviatie), hoewel de $WZ$ iets lager en $ZZ$ iets hoger werd gemeten dan de SM-predictie, wat overeenkomt met de kleine afwijkingen in de EFT-fits.

5. Betekenis en Conclusie

Deze analyse markeert een belangrijke stap in de EFT-programma's van de LHC. Door de flavour-afhankelijkheid expliciet te modelleren en simultaan lichte en zware quark-koppelingen te testen, biedt het een veel completer beeld dan eerdere analyses die zich enkel op de top-quark sector richtten.

De resultaten bevestigen dat het Standaardmodel robuust blijft bij de huidige energieën, maar stellen tegelijkertijd de meest strikte en meest complete beperkingen tot nu toe op de flavour-structuur van dimensie-6 operatoren in multilepton eindtoestanden. Deze resultaten zijn cruciaal voor toekomstige globale fits (global fits) van het SMEFT, waarbij correlaties tussen verschillende processen en flavour-generaties correct moeten worden meegenomen om de aard van mogelijke nieuwe fysica te doorgronden. De analyse demonstreert dat de LHC, zelfs zonder directe productie van zware deeltjes, zeer gevoelig is voor de subtielere effecten van hoge-energie fysica via EFT-interferenties.