Measurement of the branching fraction of the $\Lambda_b^0\to J/\psi\Lambda$ decay and isospin asymmetry of $B\to J/\psi K$ decays

Dit artikel beschrijft een meting van het vertakkingspercentage van de $\Lambda_b^0\to J/\psi\Lambda$ verval en de isospinasymmetrie van $B\to J/\psi K$ vervallen, uitgevoerd met data van het LHCb-experiment uit de periode 2016-2018.

De kern

Deel 1: De Grote Deeltjesschaatsbaan

Stel je voor dat CERN (het laboratorium in Zwitserland) een enorme, supersnelle schaatbaan is. Hier botsen twee protonen (deeltjes) met elkaar, net als twee auto's die met de snelheid van het licht frontaal op elkaar rijden. Door deze enorme klap ontstaan er nieuwe, zeldzame deeltjes. De LHCb-experimenten zijn als een supergevoelige camera die precies vastlegt wat er gebeurt in die klap.

In dit specifieke onderzoek kijken de wetenschappers naar een heel specifieke "familie" van deeltjes die uit die botsingen komen: de b-hadronen. Dit zijn zware, onstabiele deeltjes die heel snel weer uiteenvallen in lichtere deeltjes. Het is alsof je een enorme, zware kerstbal (het b-hadron) laat vallen, en je wilt precies weten in welke stukjes hij breekt.

Deel 2: De Twee Deeltjes-Detectiespellen

De wetenschappers hebben twee verschillende "speelstukken" bestudeerd:

1. De B-meson (een vrouwelijke deeltjes): Deze breekt af in een J/ψ (een soort deeltjes-echtpaar) en een K0S (een neutraal kaon).
2. De Λ0b (een mannelijke deeltjes, een baryon): Deze breekt af in een J/ψ en een Λ (een lambda-deeltje).

Het probleem is dat we de "Λ0b" niet zo goed kennen als de "B-meson". Het is alsof we de B-meson kennen als een beroemde filmster, maar de Λ0b is een onbekende acteur die we nog nooit hebben gezien. We willen weten: Hoe vaak breekt die onbekende acteur af op deze specifieke manier?

Deel 3: De Weegschaal en de Referentie

Om dit te meten, gebruiken de wetenschappers een slimme truc. Ze vergelijken het aantal keer dat de Λ0b breekt met het aantal keer dat de bekende B-meson breekt.

• De Analogie: Stel je hebt een zak met 1000 rode ballen (B-mesons) en een zak met onbekende blauwe ballen (Λ0b's). Je wilt weten hoeveel blauwe ballen er in de zak zitten, maar je kunt ze niet tellen.
• De Oplossing: Je laat ze allebei door een machine rollen die ze "ontleedt". Je telt hoeveel rode ballen er in stukjes vallen (dat weten we al precies). Dan tel je hoeveel blauwe ballen er in stukjes vallen. Door de verhouding te vergelijken, kun je afleiden hoe vaak de blauwe ballen in die specifieke vorm breken.

In dit paper hebben ze 5,4 biljoen botsingen (5,4 fb⁻¹) geanalyseerd. Ze hebben ontdekt dat de Λ0b ongeveer 75% zo vaak breekt als de B-meson (in verhouding tot hun totale productie).

Deel 4: De "Isospin" en de Tweeling

Daarnaast kijken ze naar een ander mysterie: de Isospin-asymmetrie.
In de natuurkunde denken we dat de natuur eerlijk is. Als je een B+ deeltje (met een positieve lading) en een B0 deeltje (neutraal) hebt, zouden ze bijna identiek moeten gedragen, alsof het tweelingen zijn. Het enige verschil is dat de ene een "positief" vriendje heeft en de andere een "neutraal" vriendje.

De wetenschappers keken of deze tweelingen precies hetzelfde aantal keren in stukjes vallen.

• Het resultaat: Ze vonden een heel klein verschil, maar binnen de marge van fouten is het eigenlijk nul. De natuur is dus eerlijk: de B+ en B0 breken even vaak af. Dit bevestigt dat onze huidige theorieën (het Standaardmodel) kloppen.

Deel 5: Waarom is dit belangrijk?

Je vraagt je misschien af: "Wat heb ik hieraan?"

1. Het puzzelstukje: De Λ0b is een baryon (net als een proton of neutron, maar dan zwaarder). De B-meson is een meson. In de natuurkunde hebben we verschillende regels voor hoe deze twee groepen zich gedragen. Door precies te meten hoe vaak de Λ0b breekt, kunnen we testen of onze theorieën over de "sterke kernkracht" (die deeltjes bij elkaar houdt) kloppen.
2. De "Berekening": Het resultaat is als het vinden van een ontbrekende schakel in een gigantische puzzel. Als de Λ0b zich net iets anders gedraagt dan voorspeld, zou dat kunnen betekenen dat er nieuwe, onbekende krachten of deeltjes zijn die we nog niet kennen.
3. De precisie: Dit onderzoek is extreem nauwkeurig. Ze hebben de onzekerheid teruggebracht tot minder dan 1%. Dat is alsof je de lengte van een auto meet en je weet binnen een haarbreedte of het 4,00 of 4,01 meter is.

Samenvatting in één zin:
De LHCb-wetenschappers hebben met een enorme hoeveelheid data gekeken hoe vaak een zeldzaam deeltje (Λ0b) in stukjes valt, vergeleken met een bekend deeltje (B-meson), en hebben bevestigd dat de natuurwetten voor deze deeltjes eerlijk en voorspelbaar zijn, wat ons helpt om de fundamentele bouwstenen van ons universum beter te begrijpen.

Technische samenvatting

1. Het Probleem en de Context

Deeltjesfysica-experimenten hebben behoefte aan nauwkeurige metingen van vervalkans (branching fractions) van hadronen die een bottom-quark bevatten ($b$-hadronen).

• B-mesonen: De vervalkans van $B^0 \to J/\psi K_S^0$ en $B^+ \to J/\psi K^+$ is al zeer nauwkeurig bekend dankzij eerdere metingen bij B-fabrieken (BaBar, Belle).
• Baryonen: De vervalkans van het $\Lambda_b^0$-baryon naar $J/\psi\Lambda$ is daarentegen veel minder precies bekend. Dit komt doordat baryonen niet geproduceerd kunnen worden in B-fabrieken.
• Uitdaging: Eerdere metingen bij de Tevatron (CDF en D0) maten het product van de hadronisatiefractie ($f(b \to \Lambda_b^0)$) en de vervalkans. De hadronisatiefractie is echter sterk afhankelijk van de transversale impuls ($p_T$) van de $b$-quark, wat leidde tot grote onzekerheden in eerdere resultaten.
• Isospin-symmetrie: In het Standaardmodel wordt verwacht dat de vervalsnelheden van geladen ($B^+$) en neutrale ($B^0$) $B$-mesonen naar $J/\psi K$-toestanden bijna identiek zijn, aangezien het enige verschil het "spectator"-quark is. Afwijkingen hiervan (isospinasymmetrie) zouden kunnen wijzen op nieuwe fysica.

2. Methodologie

De LHCb-collaboratie heeft deze metingen uitgevoerd met data verzameld tijdens de Run 2 van de LHC (2016–2018) bij een botsingsenergie van $\sqrt{s} = 13$ TeV. De dataset komt overeen met een geïntegreerde luminositeit van 5,4 fb$^{-1}$.

Belangrijke methodologische stappen:

• Relatieve Meting: De vervalkans van $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda$ wordt bepaald relatief ten opzichte van de goed bekende $B^0 \to J/\psi K_S^0$. Dit minimaliseert systematische onzekerheden, omdat beide vervalmodi een vergelijkbare topologie hebben in de detector.
• Impuls-binning: Om rekening te houden met de $p_T$-afhankelijkheid van de hadronisatiefractie en de detectie-efficiëntie, werden de data geanalyseerd in bins van de transversale impuls van de $b$-hadron (bereik 4 tot 20 GeV/c).
• Selectie en Reconstructie:
  • Deeltjes werden geselecteerd via een hardware- en software-trigger die muonen eiste.
  • $J/\psi$-mesonen werden gereconstrueerd via hun verval naar $\mu^+\mu^-$.
  • $K_S^0$ en $\Lambda$ deeltjes werden gereconstrueerd via respectievelijk $K_S^0 \to \pi^+\pi^-$ en $\Lambda \to p\pi^-$.
  • De data werd gesplitst in twee categorieën op basis van de reconstructie van de sporen: "long" (gereconstrueerd in de vertexdetector) en "downstream" (niet gereconstrueerd in de vertexdetector, maar wel in de tracking-systemen).
• Statistische Analyse:
  • Er werden uitgebreide, ongebonden maximum-likelihood-fits uitgevoerd op de massa-verdelingen van de kandidaten ($J/\psi K^+$, $J/\psi K_S^0$, $J/\psi \Lambda$).
  • Signalen werden gemodelleerd met Hypatia-functies, en achtergronden (combinatorisch en cross-feed) met exponentiële of Johnson SU-verdelingen.
  • Een simultane fit werd gebruikt om cross-feed achtergronden (bijv. $\Lambda_b^0$ die als $B^0$ wordt gezien en vice versa) correct te behandelen.
• Efficiëntiecorrecties: De verhouding van de detectie-efficiënties ($\epsilon[\Lambda_b^0]/\epsilon[B^0]$) werd bepaald met gesimuleerde samples (Pythia, EvtGen, Geant4) en gecorrigeerd op basis van data.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Nieuwe Meting van $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda$: Voor het eerst wordt deze vervalkans met zo'n hoge precisie bepaald door gebruik te maken van de $p_T$-afhankelijke hadronisatiefracties die eerder door LHCb zijn gemeten.
• Validatie van de Analyse: De analyse valideert de reconstructie van langlevende hadronen ($K_S^0$ en $\Lambda$) in de LHCb-detector door de isospinasymmetrie van $B$-mesonen te meten, wat als controlefunctie dient.
• Systematische Onzekerheden: Een grondige analyse van systematische fouten, waaronder materiaalinteracties in de detector, de keuze van fit-functies, en de kennis van de hadronisatiefracties.

4. Resultaten

A. Vervalkans van $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda$
De verhouding van de vervalkansen wordt gemeten als:
$$\frac{\mathcal{B}(\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda)}{\mathcal{B}(B^0 \to J/\psi K_S^0)} = 0.750 \pm 0.005 \text{ (stat)} \pm 0.022 \text{ (syst)} \pm 0.005 \text{ (extern)} \pm 0.062 \text{ (hadronisatie)}$$

Dit leidt tot de volgende absolute vervalkans:
$$\mathcal{B}(\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda) = (3.34 \pm 0.02 \pm 0.10 \pm 0.08 \pm 0.28) \times 10^{-4}$$

• De onzekerheid door de hadronisatiefractie ($f(b \to \Lambda_b^0)/f(b \to B^0)$) is de dominante bron van onzekerheid.
• Het resultaat is consistent met theoretische voorspellingen gebaseerd op perturbatieve QCD en QCD-factorisatie.

B. Isospinasymmetrie ($A_I$)
De isospinasymmetrie tussen $B^0 \to J/\psi K_S^0$ en $B^+ \to J/\psi K^+$ wordt gemeten als:
$$A_I = -0.0135 \pm 0.0004 \text{ (stat)} \pm 0.0133 \text{ (syst)}$$

• Dit resultaat is consistent met nul, wat overeenkomt met de verwachtingen van het Standaardmodel.
• Er wordt geen significante afhankelijkheid van de $p_T$ van het $B$-meson gevonden.

C. Productiefracties
Op basis van de aanname van isospinsymmetrie in de vervalprocessen, wordt de verhouding van de productiefracties van geladen en neutrale $B$-mesonen bepaald als:
$$f(b \to B^+)/f(b \to B^0) = 1.027 \pm 0.001 \pm 0.027$$

5. Betekenis en Conclusie

Deze studie levert een aanzienlijke verbetering op in de kennis van de vervalkansen van $b$-baryonen.

• Nauwkeurigheid: De onzekerheid op de vervalkans van $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda$ is aanzienlijk gereduceerd ten opzichte van eerdere metingen, voornamelijk door de correcte behandeling van de $p_T$-afhankelijkheid van de hadronisatie.
• Standaardmodel: De meting van de isospinasymmetrie bevestigt opnieuw de geldigheid van het Standaardmodel op dit gebied; er is geen bewijs voor schending van isospinsymmetrie in deze vervalmodi.
• Toekomstige Fysica: Een nauwkeurige kennis van deze vervalkansen is essentieel voor toekomstige analyses van zeldzame vervalprocessen en voor het testen van QCD-theorieën in het regime van zware quarks. De resultaten zijn compatibel met theoretische berekeningen, wat de huidige modellen van QCD-factorisatie ondersteunt.