Measurement of the $W$-boson angular coefficients and transverse momentum in $pp$ collisions at $\sqrt{s}=$ 13 TeV with the ATLAS detector

Met behulp van 338 pb$^{-1}$ aan proton-protonbotsingsdata met lage pile-up bij $\sqrt{s}=13$ TeV, verzameld door de ATLAS-detector in 2017 en 2018, presenteert dit artikel de eerste meting van de volledige set hoekcoëfficiënten van het W-boson en differentieel doorsneden als functie van de transversale impuls in de volledige lepton-faseruimte, waarbij overeenstemming wordt getoond met theoretische voorspellingen die QCD-correcties tot en met orde $\alpha_S^2$ bevatten.

De kern

Stel je de Large Hadron Collider (LHC) voor als een enorm, supersnel racecircuit waar kleine deeltjes, protonen genaamd, met bijna de lichtsnelheid tegen elkaar worden gebotst. Wanneer ze botsen, creëren ze soms een kortlevend deeltje, een W-boson. Denk aan het W-boson als een "boodschapper" die direct vervalt (uit elkaar valt) in twee andere deeltjes: een geladen lepton (zoals een elektron of een muon) en een spookachtig, onzichtbaar deeltje dat een neutrino wordt genoemd.

Dit artikel is een verslag van het ATLAS-experiment, een van de gigantische detectoren bij de LHC, en beschrijft hoe het erin slaagde een zeer nauwkeurige "snapshot" te maken van het gedrag van deze W-bosonen.

Hier is de uiteenzetting van wat ze deden en vonden, met gebruik van eenvoudige analogieën:

1. De Uitdaging: De Onzichtbare Geest

Het grootste probleem bij het bestuderen van W-bosonen is dat ze een neutrino produceren. Neutrino's zijn als geesten; ze gaan direct door de detector heen zonder een spoor na te laten. Je kunt ze niet zien, dus kun je niet precies weten waar ze naartoe gingen of hoe snel ze bewogen.

• De Oplossing van het Artikel: De wetenschappers gebruikten een slimme truc van "deductie". Ze kenden de totale energie en massa van het systeem voor de crash. Door de zichtbare deeltjes (het elektron of muon) en de "ontbrekende" energie (de terugslag van het puin) te meten, konden ze wiskundig het pad van het neutrino raden.
• De Analogie: Stel je voor dat je in een donkere kamer bent en je hoort een glas breken. Je kunt het glas niet zien, maar je kunt het geluid horen en de trilling voelen. Door de wetten van de fysica te kennen, kun je precies raden waar het glas was en hoe hard het werd gegooid, zelfs als je het nooit hebt gezien. Het ATLAS-team deed dit voor miljarden botsingen.

2. Het "Low Pile-Up" Voordeel

Normaal gesproken, wanneer de LHC draait, botst hij protonen zo frequent tegen elkaar dat honderden botsingen op exact hetzelfde moment plaatsvinden. Dit wordt "pile-up" genoemd. Het is alsof je probeert om een enkel gesprek te horen in een druk, luidruchtig stadion. Het lawaai maakt het moeilijk om de details te horen.

• De Oplossing van het Artikel: Voor deze specifieke studie gebruikten ze data van speciale "low-luminosity"-runs, waarbij de botsingen veel meer verspreid waren.
• De Analogie: Ze zetten het stadion terug naar een fluister. In plaats van een brullende menigte hadden ze een rustige bibliotheek. Dit stelde hen in staat om elk detail van het "gesprek" tussen de deeltjes met ongelooflijke helderheid te horen. Deze lawaaivrije omgeving was cruciaal voor het nauwkeurig meten van de impuls van het onzichtbare neutrino.

3. Het Meten van de "Spin" (Hoekcoëfficiënten)

Wanneer een W-boson wordt gecreëerd, zit het niet stil; het heeft een "spin" of oriëntatie, zoals een tol. De manier waarop het vervalt (afbreekt) hangt af van de richting waarin het draaide. De wetenschappers wilden negen verschillende getallen meten (hoekcoëfficiënten genoemd) die deze spin beschrijven en hoe de vervalproducten weg vliegen.

• De Analogie: Stel je voor dat je een draaiende frisbee gooit. Als het in de ene richting draait, kan de wind het anders vangen dan als het in een andere richting draait. Door precies te kijken waar de frisbee landt en hoe hij tuimelt, kun je uitzoeken hoe hij precies draaide toen je hem gooit.
• De Prestatie: Dit is de eerste keer dat iemand de volledige set van deze negen getallen voor het W-boson heeft gemeten. Eerder hadden ze er slechts twee gemeten, of moesten ze de rest raden op basis van metingen van een ander deeltje (het Z-boson). Dit artikel vult het hele plaatje in.

4. De Resultaten: Een Perfecte Match

Het team mat deze spingetallen over verschillende snelheidsbereiken (transverse momentum). Vervolgens vergeleken ze hun real-world data met de voorspellingen van Quantum Chromodynamica (QCD), de complexe wiskundige theorie die beschrijft hoe de sterke kracht binnen atomen werkt.

• De Bevinding: De metingen kwamen bijna perfect overeen met de theoretische voorspellingen.
• De Analogie: Het is alsof je een supernauwkeurig weermodel bouwt dat regen, wind en temperatuur voorspelt. Wanneer de echte storm toeslaat, komt het echte weer exact overeen met de voorspelling van het model. Dit bevestigt dat ons huidige begrip van hoe deze deeltjes interageren correct is.

5. Waarom Dit Belangrijk Is (Volgens het Artikel)

Het artikel stelt dat deze metingen om twee hoofdredenen belangrijk zijn:

1. Toetsen van de Theorie: Het bewijst dat onze huidige wiskundige modellen van de "sterke kracht" (QCD) correct werken tot zeer hoge niveaus van precisie.
2. Hulp bij Andere Metingen: Wetenschappers proberen momenteel de exacte massa van het W-boson met extreme precisie te meten. Om dat te doen, moeten ze precies begrijpen hoe het draait en beweegt. Dit artikel levert de "spelregels" voor die spin, wat helpt om fouten in die toekomstige massametingen te verminderen.

Samenvatting

Kortom, de ATLAS-samenwerking gebruikte een rustige, lawaaivrije periode bij de LHC om een heldere glimp op te vangen van een W-boson dat uit elkaar valt. Door wiskunde te gebruiken om het onzichtbare "geest"-neutrino te volgen, hebben ze de spin van het deeltje voor het eerst volledig in detail in kaart gebracht. Het resultaat? Het universum gedroeg zich precies zoals de complexe vergelijkingen voorspelden, wat wetenschappers een hoge-zekerheidscontrole gaf op hun begrip van de fundamentele bouwstenen van materie.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Meting van de hoekcoëfficiënten en transversale impuls van het W-boson in pp-botsingen bij $\sqrt{s} = 13$ TeV

Probleem en Motivatie
De hoekverdelingen van leptonparen die worden geproduceerd via het Drell-Yan-proces, fungeren als gevoelige sondes voor de onderliggende quantumchromodynamica (QCD)-dynamica bij de productie van vectorbosonen. Deze verdelingen worden bepaald door spincorrelaties tussen de deeltjes in de begintoestand en de leptonen in de eindtoestand, gemedieerd door een tussenliggende toestand met spin 1. Hoewel de volledige set van acht hoekcoëfficiënten voor het Z-boson eerder is gemeten door de ATLAS-samenwerking en anderen, zijn directe metingen voor het W-boson beperkt gebleven. Voorafgaand aan dit werk waren slechts twee hoekcoëfficiënten ($A_2$ en $A_3$) gemeten als functie van de transversale impuls van het W-boson ($p_T^W$) door de CDF-samenwerking. Andere metingen van de polarisatie van het W-boson bestaan, maar zijn gerelateerd aan specifieke coëfficiënten ($A_0$ en $A_4$) en vertrouwen vaak op restricties in de fysische fase-ruimte.

De validatie van QCD-modellering voor de productie van W-bosonen, met name voor precisiemetingen zoals de massa van het W-boson, berust momenteel op extrapolaties vanuit Z-boson-data, wat grotere onzekerheden introduceert. Een modelonafhankelijke aanpak die gebruikmaakt van het spin-1-karakter van het gauge-boson en het spin-1/2-karakter van de vervalleptonen, is vereist om productiedynamica te isoleren zonder gedetailleerde modellering van polarisatie en verval. Dit artikel adresseert de behoefte aan een gelijktijdige meting van de volledige set hoekcoëfficiënten van het W-boson en het differentieel werkingsoppervlak in de volledige fase-ruimte van de vervalleptonen.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van proton-proton-botsingsdata opgenomen door de ATLAS-detector bij $\sqrt{s} = 13$ TeV tijdens 2017 en 2018. Een belangrijk kenmerk van deze dataset is de lage instantane luminositeit, wat resulteert in een gemiddelde pile-up van ongeveer twee interacties per bunch-crossing. Deze lage pile-up-omgeving verbetert de resolutie van de hadronische terugstoot aanzienlijk, wat kritiek is voor het reconstrueren van de kinematica van het neutrino. De dataset komt overeen met een geïntegreerde luminositeit van $338 \text{ pb}^{-1}$.

De methodologie is gebaseerd op het formalisme dat is gebruikt voor eerdere extracties van hoekcoëfficiënten van het Z-boson. Het vijfdimensionale differentieel werkingsoppervlak voor het verval $W \to \ell\nu$ wordt ontbonden in een som van negen harmonische polynomen die afhankelijk zijn van de polaire ($\theta$) en azimutale ($\phi$) hoeken van het lepton in het Collins-Soper (CS)-stelsel, vermenigvuldigd met dimensieloze hoekcoëfficiënten $A_i$ ($i=0$ tot $7$).

Een primaire uitdaging bij de analyse van het W-boson is de onmogelijkheid om de longitudinale impuls van het neutrino ($p_z^\nu$) volledig te reconstrueren. De analyse leidt $p_z^\nu$ af door de massaconstraint van het W-boson ($m_W$) op te leggen, wat resulteert in een kwadratische vergelijking met twee mogelijke reële oplossingen. Om de hieruit voortvloeiende tweevoudige tekenambiguïteit in $\cos\theta_{CS}$ op te lossen, wordt één oplossing willekeurig gekozen met gelijke waarschijnlijkheid. Voor gebeurtenissen waarbij de kwadratische vergelijking geen reële oplossing oplevert (ongeveer 15% bij lage $p_T^W$, stijgend tot 60% bij hoge $p_T^W$), wordt de kinematica van het neutrino aangepast via een constraint voor impulsonevenwicht om een unieke oplossing te garanderen.

De extractie van de hoekcoëfficiënten en het differentieel werkingsoppervlak ($d\sigma/dp_T^W$) wordt uitgevoerd met behulp van een template-fit op de tweedimensionale gereconstrueerde hoekverdelingen in het $(\cos\theta_{CS}, \phi_{CS})$-vlak. De fit wordt uitgevoerd in bins van de gereconstrueerde transversale impuls $p_T^{\ell\nu}$, met bin-grenzen gedefinieerd van 0 tot 600 GeV. De analyse wordt afzonderlijk uitgevoerd voor de $W^-$- en $W^+$-kanalen en voor elektron- en muonvervalmodi, die vervolgens worden gecombineerd. Achtergronden, met name die van QCD-multijet-productie, worden geschat met data-gedreven template-fits in anti-isolatie-regio's, terwijl andere achtergronden (top, dubbelboson, Z) worden gemodelleerd met Monte Carlo (MC)-simulaties (Powheg+Pythia8, Sherpa).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
Dit artikel presenteert de eerste gelijktijdige meting van de volledige set hoekcoëfficiënten van het W-boson ($A_0$ tot en met $A_7$) en het differentieel werkingsoppervlak als functie van $p_T^W$ in de volledige fase-ruimte van de vervalleptonen.

• Hoekcoëfficiënten: De coëfficiënten $A_0$, $A_2$, $A_3$ en $A_4$ blijken significant verschillend van nul te zijn. De voor $A_3$ bereikte precisie overtreft die van eerdere metingen. De coëfficiënten $A_1$, $A_5$, $A_6$ en $A_7$ worden eveneens gerapporteerd, hoewel hun extractie beperkt wordt door statistische gevoeligheid. De coëfficiënt $A_7$, die naar verwachting niet-nul is vanwege de pariteitsschendende aard van de zwakke interactie, vertoont een lichte afwijking van nul in het intermediaire $p_T$-bereik.
• Lam-Tung-relatie: De relatie $A_0 - A_2 = 0$, een gevolg van het spin-1-karakter van het gluon op leidende orde, wordt onderzocht. De data missen de precisie om mogelijke afwijkingen van nul te onderzoeken die worden verwacht van diagrammen van hogere orde.
• Differentieel Werkingsoppervlak: Het differentieel werkingsoppervlak $d\sigma/dp_T^W$ wordt gemeten met een precisie van ongeveer 3% bij lage $p_T^W$.
• Vergelijking met Theorie: Alle resultaten worden vergeleken met theoretische voorspellingen die eindige-orde QCD-correcties tot orde $\alpha_S^2$ (NNLO) en resummatie op NNLL-nauwkeurigheid incorporeren, berekend met het DYTurbo-programma, evenals MC-generators (Powheg+Pythia8 en Sherpa 2.2.1). De metingen tonen goede overeenstemming met de DYTurbo-voorspellingen over het volledige spectrum. De MC-voorspellingen beschrijven het gebied met lage $p_T^W$ redelijk goed, terwijl Sherpa 2.2.1 een goede beschrijving biedt bij hogere transversale impulsen, terwijl Powheg+Pythia8 een slechtere overeenstemming vertoont voor $p_T^W > 40$ GeV.

Betekenis
Het artikel stelt dat deze meting de eerste directe experimentele inzichten biedt in het spectrum van de transversale impuls van het W-boson en zijn hoekcoëfficiënten in de volledige fase-ruimte, waarbij de noodzaak van extrapolaties vanuit Z-boson-data wordt omzeild. De dataset met lage pile-up maakte hoogprecisie-metingen mogelijk van observabelen gerelateerd aan neutrino's, die doorgaans uitdagend zijn vanwege reconstructie-ambigüiteiten. De resultaten bieden strenge vergelijkingen met state-of-the-art QCD-voorspellingen en dragen bij aan de validatie van modellering die wordt gebruikt in precisiemetingen, zoals de bepaling van de massa van het W-boson. De analyse toont aan dat de volledige set hoekcoëfficiënten gelijktijdig kan worden geëxtraheerd, wat een uitgebreide test biedt van de spincorrelaties en QCD-dynamica bij de productie van W-bosonen.