Search for the lepton number violating decay $η\to π^+π^+e^-e^- + c.c.$ via $J/ψ\toϕη$

Op basis van een steekproef van ongeveer $10^{10}$$J/\psi$-evenementen verzameld door de BESIII-detector, rapporteren onderzoekers de eerste zoektocht naar het leptongetal schendende verval$\eta\to \pi^+\pi^+e^-e^- + \text{c.c.}$, waarbij geen signaal werd gevonden en een bovengrens voor het vertakkingsverhouding van$4,6 \times 10^{-6}$ op 90% betrouwbaarheidsniveau werd vastgesteld.

De kern

Zoeken naar een spook in de machine: Een verhaal over de BESIII en de verdwenen deeltjes

Stel je voor dat je een enorme, hypermoderne camera hebt die foto's maakt van de kleinste bouwstenen van het universum. Deze camera, genaamd BESIII, staat in een gigantische deeltjesversneller in Beijing. De wetenschappers die met deze camera werken, hebben iets heel speciaals gedaan: ze hebben meer dan 10 miljard botsingen van deeltjes gefotografeerd. Het doel? Op zoek gaan naar een gebeurtenis die eigenlijk niet zou mogen bestaan.

Hier is hoe ze dat deden, verteld als een detectiveverhaal:

1. Het mysterie: De "onmogelijke" dans

In de wereld van deeltjesfysica gelden strenge regels, net als in een dansschool. Een van de belangrijkste regels is de "Leptonen-telling". Stel je voor dat elke deeltjessoort een eigen paspoort heeft met een getal erop. Elektronen en neutrinos hebben bijvoorbeeld een "leptonen-getal".

De regel is simpel: als je begint met een bepaald totaal, moet je ook eindigen met datzelfde totaal. Het is alsof je met twee munten in je zak begint; je mag ze niet laten verdwijnen of er mag niet ineens een derde bij verschijnen.

Maar wat als je een dansstijl ziet waarbij twee elektronen (die een negatief getal hebben) plotseling ontstaan uit een deeltje dat helemaal geen elektronen bevat? Dat zou betekenen dat er twee "munten" uit het niets zijn ontstaan. Dit heet Lepton-getal schending (LNV).

In de standaardtheorie van de natuurkunde (het "Standaardmodel") is dit verboden. Het is alsof je een munt in je hand houdt en die plotseling in tweeën breekt, waarbij er ineens een tweede munt uit de lucht valt. Als dit gebeurt, betekent het dat er een heel nieuw soort deeltje bestaat (een "Majorana-neutrino") dat de regels van het universum op zijn kop zet.

2. De proef: Een naald in een hooiberg

De wetenschappers wilden kijken of het eta-mesong (η) – een kortlevend deeltje – kon veranderen in twee positieve pionen en twee negatieve elektronen (π+π+e−e−).

• Het begin: Een eta-deeltje.
• Het einde: Twee pionen en twee elektronen.
• Het probleem: De elektronen hebben een "negatief" lepton-getal. De pionen hebben er geen. Dus, je begint met 0 en eindigt met -2. De balans klopt niet!

Om dit te vinden, gebruikten ze een slimme truc. Ze keken niet rechtstreeks naar het eta-deeltje, maar naar de J/ψ-deeltjes.

• De analogie: Stel je voor dat de J/ψ een enorme vrachtwagen is. Deze vrachtwagen rijdt door de versneller en laat soms een eta-deeltje los (net als een pakketje dat uit de laadklep valt).
• De vrachtwagen (J/ψ) laat ook een phi-deeltje los, dat direct ontploft in twee kaonen (K+K−).
• De wetenschappers keken naar de vrachtwagen, zagen het pakketje (eta) vallen, en keken toen heel nauwkeurig of dat pakketje opende in de "onmogelijke" dans (twee pionen en twee elektronen).

3. Het onderzoek: Blind zoeken

Om eerlijk te zijn, hebben de wetenschappers eerst hun "blinde" methode gebruikt. Ze hebben een computerprogramma geschreven dat alle regels voor het zoeken vaststelt, zonder dat ze de echte data hebben gezien. Pas toen alles perfect werkte, keken ze naar de echte foto's.

Ze keken naar 10 miljard foto's.

• Ze zochten naar sporen van deeltjes die precies leken op de "onmogelijke dans".
• Ze filterden alle ruis weg (zoals andere deeltjes die per ongeluk op de foto stonden).
• Ze keken of er ergens in de massa van de deeltjes een piek was die op een nieuw deeltje wees.

4. Het resultaat: Geen spook gevonden

Het nieuws is misschien niet sensationeel in de zin van "we hebben het gevonden", maar het is enorm belangrijk voor de wetenschap.
Ze vonden niets.

Er was geen enkel geval waarin het eta-deeltje zich zo gedroeg. Geen enkele "spookdans".

• Wat betekent dit? Het betekent dat als dit soort deeltjes (Majorana-neutrino's) bestaan, ze extreem zeldzaam moeten zijn. Of misschien bestaan ze helemaal niet op de manier waarop we dachten.
• De limiet: Ze hebben een grens vastgesteld. Ze kunnen zeggen: "Als dit proces wel gebeurt, dan gebeurt het minder dan 4,6 keer per miljoen keer dat het eta-deeltje ontstaat."

5. Waarom is dit belangrijk?

Je zou kunnen zeggen: "Oké, ze vonden niets, dus wat is het punt?"
Het punt is dat het universum vol zit met mysteries. Waarom is er meer materie dan antimaterie? Waarom hebben neutrinos massa?
Elke keer als we een "verboden" proces zoeken en het niet vinden, krijgen we een beter beeld van de regels van het universum. Het is alsof je een slot probeert te kraken. Als je 10 miljard keer probeert en het slot gaat niet open, weet je dat het slot (de natuurwetten) heel stevig is. Maar als het wel open zou gaan, zou dat betekenen dat er een geheime sleutel is die we nog niet kennen, en dat zou onze hele kennis van de natuurkunde op zijn kop zetten.

Kort samengevat:
De wetenschappers van de BESIII hebben met een gigantische camera 10 miljard deeltjesbotsingen bekeken om te zien of een deeltje kon doen wat het volgens de regels niet mag: twee elektronen creëren uit het niets. Ze vonden niets. Dit betekent dat de regels van het universum voorlopig nog stevig in stand blijven, maar de zoektocht naar de "geheime sleutels" van het universum gaat door.

Technische samenvatting

Titel: Zoeken naar het leptongetal-schendende verval $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$ via $J/\psi \to \phi\eta$

Auteur: BESIII-samenwerking
Data: Gepubliceerd op 26 september 2025 (arXiv:2509.21921v1)

---

1. Het Probleem en de Wetenschappelijke Context

Het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica gaat uit van behoud van leptongetal ($L$). Echter, het fenomeen van neutrino-oscillaties suggereert dat neutrino's massa hebben, wat mogelijk wijst op het bestaan van Majorana-neutrino's (deeltjes die hun eigen antideeltje zijn). Als neutrino's Majorana-deeltjes zijn, zouden processen mogelijk moeten zijn waarbij het leptongetal met twee eenheden verandert ($|\Delta L| = 2$).

Het detecteren van zo'n leptongetal-schendend (LNV) proces zou een bewijs leveren voor fysica buiten het Standaardmodel en helpen bij het verklaren van de oorsprong van neutrino-massa (via het seesaw-mechanisme) en de baryon-antibaryon-asymmetrie in het vroege heelal. Hoewel er veel zoektochten zijn gedaan (o.a. bij LHCb, CMS, en in nucleaire experimenten), is er tot nu toe geen significant bewijs voor LNV gevonden.

Dit paper richt zich specifiek op het zoeken naar het LNV-verval van het eta-meson ($\eta$):
$$\eta \to \pi^+ \pi^+ e^- e^-$$
(Dit verval is verboden in het Standaardmodel omdat het twee positieve pionen en twee elektronen produceert, wat een netto verandering van $\Delta L = 2$ impliceert).

2. Methodologie

Data en Detector:

• Data: De analyse maakt gebruik van een dataset van $(10,087 \pm 0,044) \times 10^9$ $J/\psi$-evenementen, verzameld door de BESIII-detector op de BEPCII-opslagring in Beijing.
• Productiekanalen: Het signaal wordt gezocht via de keten:
  $$J/\psi \to \phi \eta \quad \text{met} \quad \phi \to K^+ K^-$$
  De $\eta$-meson vervalt vervolgens naar het gezochte LNV-signaal ($\pi^+\pi^+e^-e^-$) of naar een referentiekanaal.

Analysestrategie:

• Blind Analyse: Om bias te voorkomen, werd de volledige dataset pas geanalyseerd nadat de procedure was vastgesteld en gevalideerd met Monte Carlo (MC) simulaties.
• Relatieve Meting: Om de grote onzekerheid in de vertakkingsverhouding $B(J/\psi \to \phi\eta)$ (ongeveer 11%) te omzeilen, wordt de vertakkingsverhouding van het signaal relatief gemeten ten opzichte van een referentiekanaal:
  $$\eta \to \gamma\gamma$$
  De onzekerheid op $B(\eta \to \gamma\gamma)$ is slechts 0,5%.
• Deformule: De vertakkingsverhouding wordt berekend als:
  $$B(\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-) = B(\eta \to \gamma\gamma) \times \frac{N_{\pi^+\pi^+e^-e^-}^{net}}{N_{\gamma\gamma}^{net}} \times \frac{\epsilon_{\gamma\gamma}}{\epsilon_{\pi^+\pi^+e^-e^-}}$$
  Waarbij $N$ de netto aantallen zijn en $\epsilon$ de detectie-efficiënties.

Selectiecriteria en Kinematische Fit:

• Signaalkanalen:
  • LNV ($\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$): Vereist minimaal zes geladen banen ($K^+K^+\pi^+\pi^+e^-e^-$ in de totale reconstructie, maar specifiek voor de $\eta$-reconstructie: twee $K$-sporen voor de $\phi$ en vier sporen voor de $\eta$).
  • Referentie ($\eta \to \gamma\gamma$): Twee geladen banen ($K^+K^-$) en minstens twee fotonkandidaten.
• Deeltjesidentificatie (PID): Gebruik van $dE/dx$, tijd-vlucht (TOF) en energie-depositie in de calorimeter (EMC) om elektronen, pionen en kaonen te onderscheiden.
• Kinematische Fit: Een 4-constraint (4C) kinematische fit wordt uitgevoerd waarbij de totale vier-momentum wordt beperkt tot de initiële $e^+e^-$-momenta.
  • Voor het signaal: $\chi^2_{4C} < 20$.
  • Voor de referentie: $\chi^2_{4C} < 40$.
• Signaalgebied: Gedefinieerd als een 2D-gebied rond de bekende massa's van $\eta$ en $\phi$:
  • $M_{\pi^+\pi^+e^-e^-} \in [0,530, 0,564]$ GeV/$c^2$
  • $M_{K^+K^-} \in [1,008, 1,031]$ GeV/$c^2$

Monte Carlo Simulatie:

• Gebruik van GEANT4 voor detectorrespons.
• Generatoren: KKMC voor initiële staatstraling, EVTGEN voor bekende vervallen, en LUNDCHARM voor onbekende charmonium-vervallen.
• Detectie-efficiënties: 11,20% voor het signaal en 42,15% voor de referentie.

3. Resultaten

• Signaal: Er werden geen gebeurtenissen gevonden in het signaalgebied voor het verval $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$. De achtergrond uit inclusieve MC-simulaties bleek verwaarloosbaar en buiten het signaalgebied te liggen.
• Referentiekanaal: Voor het referentiekanaal $J/\psi \to \phi\eta (\to \gamma\gamma)$ werd een netto aantal van $N_{\gamma\gamma}^{net} = (647,5 \pm 0,9) \times 10^3$ gebeurtenissen gemeten.
• Systeematische Onzekerheid: De totale systeematische onzekerheid werd geschat op 7,5%. Belangrijke bronnen zijn:
  • Spoorvolging en PID (4,0%)
  • 4C kinematische fit (3,8%)
  • Foton-detectie (2,0%)
• Bovenlimiet: Omdat er geen signaal werd waargenomen, werd een bovenlimiet voor het aantal signaalevenementen bepaald op 17,81 bij een betrouwbaarheidsniveau van 90% (CL).
• Bovenlimiet op Vertakkingsverhouding:
  De berekende bovenlimiet voor de vertakkingsverhouding is:
  B(\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-) < 4,6 \times 10^{-6} \quad (\text{bij 90% CL})

4. Belangrijkste Bijdragen en Betekenis

1. Eerste Experiment: Dit is de eerste experimentele zoektocht naar het specifieke LNV-verval $\eta \to \pi^+\pi^+e^-e^-$.
2. Nieuwe Beperking: De paper stelt de eerste experimentele beperking op dit proces in de sector van lichte hadronen. De gevonden limiet van $4,6 \times 10^{-6}$ is een belangrijke aanvulling op de beperkingen die door andere experimenten (zoals LHCb of nucleaire experimenten) zijn gesteld.
3. Validatie van Methode: De studie demonstreert de effectiviteit van de relatieve meetmethode (gebruikmakend van $\eta \to \gamma\gamma$) om onzekerheden in de productie van $J/\psi \to \phi\eta$ te elimineren.
4. Implicaties voor Nieuwe Fysica: Hoewel er geen bewijs voor LNV werd gevonden, stelt deze limiet strenge grenzen aan modellen die Majorana-neutrino's of andere mechanismen voor leptongetalschending voorspellen. Het bevestigt dat als dergelijke processen bestaan, ze extreem onderdrukt moeten zijn binnen de huidige gevoeligheid.

Conclusie:
De BESIII-samenwerking heeft met een enorme dataset van $10^{10}$$J/\psi$-evenementen een grondige zoektocht uitgevoerd naar leptongetalschending in eta-vervallen. Hoewel er geen signaal werd gevonden, levert de vastgestelde bovenlimiet van$4,6 \times 10^{-6}$ een cruciale nieuwe constraint op voor theorieën die voorbij het Standaardmodel gaan.