$\Lambda_b\to\Lambda^{(*)}\nu{\bar\nu}$ and $b\to s$ $B$ decays

Dit artikel analyseert de baryonische $b\to s$-overgang $\Lambda_b\to\Lambda^{(*)}\nu{\bar\nu}$ door deze te combineren met mesonische $B$-vervalobservabelen om voorspellingen te doen voor nieuwe fysische effecten en onwaargenomen vervalmodi, en stelt een somregel op die deze baryonische vervals koppelt aan hun mesonische tegenhangers.

De kern

Stel je voor dat het heelal een gigantisch, ingewikkeld puzzel is. De natuurkundigen hebben een "puzzelboek" (het Standaardmodel) waarmee ze bijna elke stukje van die puzzel kunnen voorspellen. Maar er zijn een paar stukjes die niet helemaal passen. Ze lijken net iets anders te doen dan de theorie zegt dat ze zouden moeten doen.

Dit artikel van Jong-Phil Lee gaat over precies zo'n raadsel, maar dan met een heel specifiek stukje: deeltjes die veranderen van één soort in een andere, terwijl ze eigenlijk neutraal zouden moeten blijven.

Hier is de uitleg, vertaald naar alledaags taal met een paar creatieve vergelijkingen:

1. Het Raadsel: De "Vreemde" Deeltjes

In deeltjesfysica hebben we de b-quark (een zwaar deeltje) en de s-quark (een lichter deeltje). Soms verandert een b-quark in een s-quark. In het Standaardmodel gebeurt dit heel zelden, alsof je een munt gooit en hij 10.000 keer op zijn kop landt voordat hij op zijn staart valt.

Maar de afgelopen jaren hebben wetenschappers gemerkt dat deze "zeldzame" veranderingen vaker voorkomen dan verwacht, of op een vreemde manier. Het is alsof je een dobbelsteen gooit en je ziet dat de '6' vaker valt dan de wiskunde voorspelt. Dit noemen we "B-anomalieën".

2. De Twee Werelden: Mesonen en Baryonen

Om dit raadsel op te lossen, kijken wetenschappers naar twee verschillende soorten deeltjesfamilies:

• Mesonen (De "B-mesonen"): Dit zijn de deeltjes die we al veel hebben bestudeerd. Ze zijn als de "bekende buren" die we goed kennen. We hebben al gemeten dat ze zich soms vreemd gedragen (bijvoorbeeld in het proces $B \to K$).
• Baryonen (De "Lambda-b"): Dit zijn de "nieuwe buren" die we nog niet zo goed kennen. Ze zijn zwaarder en hebben een andere interne structuur (ze zijn als een driehoek in plaats van een cirkel).

De auteur zegt: "Laten we niet alleen naar de bekende buren kijken, maar ook naar de nieuwe buren. Misschien vertellen die ons waarom de bekende buren zich zo vreemd gedragen."

3. De Methode: De "Spiegel" en de "Schaduw"

De auteur gebruikt een slimme truc. Hij kijkt naar een proces dat we nog niet hebben gezien: de verandering van een Lambda-b deeltje in een Lambda deeltje, waarbij twee onzichtbare deeltjes (neutrino's) vrijkomen. Dit is als het zoeken naar een spook dat je niet kunt zien, maar wel de meubels ziet bewegen.

Hij combineert dit met de metingen van de bekende mesonen. Hij zegt: "Als er een nieuw, zwaar deeltje (Nieuwe Fysica) bestaat dat deze rare gedragingen veroorzaakt, dan moet dat deeltje invloed hebben op beide families."

Het is alsof je twee spiegels hebt. Als je in de ene kijkt en ziet dat je haar er anders uitziet dan normaal, en je kijkt in de andere, dan moet je daar ook een afwijzing zien. Als je dat doet, kun je berekenen hoe groot en zwaar die "verstorende kracht" (het nieuwe deeltje) is.

4. De Ontdekking: Een Nieuw Deeltje?

Na het rekenen en vergelijken met alle beschikbare data, komt de auteur tot een paar spannende conclusies:

• Het Nieuwe Deeltje: Er is waarschijnlijk een nieuw, zwaar deeltje dat de oorzaak is van deze rare gedragingen. De auteur schat dat dit deeltje ongeveer 2 tot 12 keer zo zwaar is als het zwaarste deeltje dat we nu kennen (de Higgs-boson).
  • Vergelijking: Stel je voor dat het Standaardmodel een fiets is. Dit nieuwe deeltje is als een gigantische vrachtwagen die in de buurt rijdt en de wind verandert, waardoor je fiets een beetje uit balans raakt.
• De Voorspelling: Omdat dit nieuwe deeltje invloed heeft, voorspelt de auteur dat het zeldzame proces met de Lambda-b deeltjes ($\Lambda_b \to \Lambda \nu\bar{\nu}$) twee keer zo vaak moet voorkomen als de theorie zonder dit nieuwe deeltje voorspelt.
  • Vergelijking: Het is alsof je denkt dat er 10 regenbuien per jaar zijn, maar door de aanwezigheid van die "vrachtwagen" voorspelt de auteur dat er er 20 zullen vallen. Als we die 20 regenbuien kunnen meten, weten we dat de vrachtwagen echt bestaat.

5. De "Somregel": Een Geheim Formule

Een van de coolste dingen in het artikel is een ontdekking die de auteur een "somregel" noemt. Hij ontdekt dat er een vaste verband bestaat tussen wat er gebeurt bij de mesonen en wat er gebeurt bij de baryonen.

• Vergelijking: Het is alsof je ontdekt dat als je in de ene kamer 3 bloemen ziet, je in de andere kamer altijd precies 6 bloemen moet zien, ongeacht hoe je de kamer inricht. Als je dit verband in de toekomst kunt testen, is het een perfecte manier om te checken of de natuurkunde klopt.

6. Wat Nu? De Toekomst

De auteur zegt dat we dit nieuwe deeltje waarschijnlijk nog niet direct kunnen zien met de huidige deeltjesversnellers (zoals de LHC in Zwitserland), omdat het te zwaar is. Maar:

• De toekomstige versnellers (zoals de FCC-ee) zullen genoeg van die rare Lambda-b deeltjes kunnen produceren om te kijken of de voorspelling van "twee keer zoveel" uitkomt.
• Als we die rare veranderingen inderdaad zien, is het een bewijs dat er iets groots en nieuws bestaat in het heelal dat we nog niet begrijpen.

Kort samengevat:
Deze wetenschapper kijkt naar een raadsel in de natuurkunde (deeltjes die zich vreemd gedragen). Hij gebruikt de bekende deeltjes als leidraad om te voorspellen hoe de onbekende deeltjes zich moeten gedragen. Zijn voorspelling is dat er een nieuw, zwaar deeltje bestaat dat ervoor zorgt dat een bepaald proces twee keer zo vaak gebeurt als we dachten. Als toekomstige experimenten dit bevestigen, hebben we een nieuw hoofdstuk in de natuurkunde geschreven!

Technische samenvatting

Titel: Analyse van baryonische $b \to s$ overgangen en voorspellingen voor $\Lambda_b \to \Lambda^{(*)}\nu\bar{\nu}$ verval

1. Het Probleem

Deeltjesfysica staat voor een reeks "anomalieën" in $b \to s$ overgangen (flavor changing neutral currents, FCNC), waarbij experimentele metingen soms afwijken van de voorspellingen van het Standaardmodel (SM).

• Achtergrond: Hoewel recente metingen van $R(K^{(*)})$ door LHCb de spanning met het SM hebben opgelost (de data is nu consistent met het SM), blijven er spanningen bestaan in andere observabelen.
• Specifieke spanningen: Er zijn significante afwijkingen (tot $4\sigma$) waargenomen in het verval $B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-$ in bepaalde $q^2$-intervallen en in de hoekobservabele $P'_5$ voor $B^+ \to K^{*+} \mu^+ \mu^-$.
• Nieuwe data: Metingen van $B \to K^{(*)} \nu\bar{\nu}$ door Belle II tonen een veel grotere vertakkingsverhouding aan dan het SM voorspelt voor $B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu}$, terwijl $B^0 \to K^{*0} \nu\bar{\nu}$ nog binnen de SM-bereik ligt.
• De vraag: Het is onbekend of deze spanningen ook voorkomen in de baryonische sector (specifiek $\Lambda_b$-deeltjes). Baryonische vervallen hebben een andere spinstructuur ($1/2 \to 1/2$ of $3/2$) en kunnen gepolariseerd zijn, wat extra sensitiviteit biedt voor nieuwe fysica (NP) die de chirale structuur beïnvloedt.

2. Methodologie

De auteur hanteert een modelonafhankelijke aanpak om de effecten van Nieuwe Fysica te kwantificeren en voorspellingen te doen voor de nog niet waargenomen baryonische vervallen.

• Effectieve Hamiltoniaan en Wilson-coëfficiënten:
  De analyse gebruikt de effectieve theorie voor $b \to s \ell^+ \ell^-$ en $b \to s \nu\bar{\nu}$. De relevante Wilson-coëfficiënten ($C_9, C_{10}$ voor leptonen en $C_L, C_R$ voor neutrino's) worden geparametriseerd als:
  $$C^{NP} \sim N A \left(\frac{v}{M_{NP}}\right)^\alpha$$
  Waarbij:

  • $v$ de vacuümverwachtingswaarde is.
  • $M_{NP}$ de schaal van de Nieuwe Fysica is.
  • $\alpha$ een vrij parameter is (waarbij $\alpha=2$ correspondeert met zware mediators zoals $Z'$ of leptoquarks, en niet-gehele waarden kunnen wijzen op "unparticle"-achtige vrijheidsgraden).
  • $A$ de koppelingssterkte vertegenwoordigt.

• Data en Constraints:
  Een $\chi^2$-fit wordt uitgevoerd op basis van een combinatie van mesonische observabelen:

  • $R(K)$ en $R(K^*)$ (lepton-universaliteit).
  • Vertakkingsverhouding $Br(B_s \to \mu^+ \mu^-)$.
  • $Br(B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-)$ in verschillende $q^2$-bins.
  • De hoekobservabele $P'_5(B^+ \to K^{*+} \mu^+ \mu^-)$.
  • De recente metingen van $Br(B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu})$ en de bovengrens voor $Br(B^0 \to K^{*0} \nu\bar{\nu})$.

• Overdracht naar Baryonische Sector:
  De uit de mesonische sector afgeleide beste-fit waarden voor de Wilson-coëfficiënten worden toegepast op de matrixelementen voor $\Lambda_b \to \Lambda \nu\bar{\nu}$ en $\Lambda_b \to \Lambda^* \nu\bar{\nu}$. Hierbij worden vormfactoren gebruikt die berekend zijn via Gitter-QCD (voor $\Lambda$) en licht-cone somregels.

3. Belangrijkste Resultaten

• Beste-fit parameters:
  De analyse levert een beste-fit waarde op voor de schaalparameter $\alpha \approx 1.21$. Dit suggereert dat de Nieuwe Fysica mogelijk niet alleen bestaat uit gewone zware deeltjes ($\alpha=2$), maar dat er bijdragen zijn die lijken op "unparticles" of andere niet-standaard mechanismen.
  Voor het geval van gewone zware mediators ($\alpha=2$) wordt de schaal van Nieuwe Fysica ($M_{NP}$) beperkt tot het bereik:
  $$2.04 \text{ TeV} \leq M_{NP} \leq 11.76 \text{ TeV} \quad (\text{bij } 1\sigma)$$

• Voorspellingen voor Baryonische Vervallen:
  De paper maakt specifieke voorspellingen voor de vertakkingsverhoudingen, uitgedrukt als een verhouding tot de SM-waarden ($R_{\nu\nu}$):

  • $\Lambda_b \to \Lambda \nu\bar{\nu}$: De voorspelling is 2.07 keer de SM-waarde (met een bereik van 0.02 tot 2.96 bij $1\sigma$). Dit is een significante afwijking die potentieel waarneembaar is.
  • $\Lambda_b \to \Lambda^* \nu\bar{\nu}$: De voorspelling is 1.07 keer de SM-waarde, wat betekent dat dit verval dicht bij de SM-verwachting blijft.

• Somregel (Sum Rule):
  Een opvallende bevinding is de ontdekking van een somregel die de baryonische en mesonische sectoren met elkaar verbindt, vergelijkbaar met die voor $b \to c$ semi-leptonische vervallen:
  $$R(\Lambda)_{\nu\nu} \approx 0.30 \cdot R(K)_{\nu\nu} + 0.69 \cdot R(K^*)_{\nu\nu}$$
  Hierbij is $R(H)_{\nu\nu} = Br(H \to \nu\bar{\nu}) / Br(H \to \nu\bar{\nu})_{SM}$. Deze relatie suggereert een diepere symmetrie of structuur in hoe NP invloed heeft op deze verschillende kanalen, ondanks het ontbreken van zware quark-symmetrie in FCNC-processen.

• Wilson-coëfficiënten:
  De fit vereist negatieve waarden voor $C_9^{NP}$ om de $B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-$ data te verklaren. Voor de neutrino-sector moeten de nieuwe bijdragen ($C_L^{NP}, C_R^{NP}$) groot zijn om de hoge experimentele waarde van $Br(B^+ \to K^+ \nu\bar{\nu})$ te verklaren, aangezien de SM-bijdrage ($C_L^{SM}$) onvoldoende is.

4. Betekenis en Conclusie

• Complementariteit: De studie benadrukt dat baryonische vervallen een cruciaal, complementair kanaal zijn voor het testen van Nieuwe Fysica. De verschillende spin- en vormfactor-afhankelijkheden bieden een onafhankelijke check op de consistentie van NP-modellen die in de mesonische sector worden voorgesteld.
• Experimentele haalbaarheid: Hoewel de voorspelde NP-schaal ($M_{NP}$) tot 11.76 TeV reikt (wat uitdagend is voor de HL-LHC voor directe productie), zijn de indirecte effecten in de zeldzame vervallen $\Lambda_b \to \Lambda \nu\bar{\nu}$ meetbaar. Gezien de hoge productie van $\Lambda_b$-deeltjes bij LHCb en toekomstige colliders zoals FCC-ee (die $10^{11}$ $\Lambda_b$ deeltjes kunnen produceren), zijn deze voorspellingen testbaar.
• Robuustheid: De resultaten zijn robuust; zelfs als bepaalde $q^2$-intervallen met grote onzekerheid worden uitgesloten, blijven de voorspellingen voor de baryonische vervallen en de geschatte NP-schaal grotendeels onveranderd.
• Toekomst: Het paper concludeert dat het meten van $\Lambda_b \to \Lambda \nu\bar{\nu}$ en het testen van de afgeleide somregel een krachtige manier biedt om de aard van Nieuwe Fysica te ontrafelen en de consistentie tussen mesonische en baryonische FCNC-processen te verifiëren.