Measurement of time-dependent $CP$ asymmetries in $B^0 \to K_{\rm S}^0 \: π^{+} π^{-} γ$ decays at Belle and Belle II

Gebruikmakend van gecombineerde gegevens van de Belle- en Belle II-experimenten, rapporteert dit artikel de eerste meting van tijdafhankelijke $CP$-asymmetrieparameters ($C$, $S$, $S^+$, en $S^-$) in $B^0 \to K_{\rm S}^0 \pi^+ \pi^- \gamma$ vervalprocessen, waarbij de resultaten binnen de onzekerheden consistent zijn met nul.

De kern

Het Grote Plaatje: Een Kosmische Dans van Tweelingen

Stel je twee identieke tweelingen voor die op exact hetzelfde moment zijn geboren en een perfecte, gesynchroniseerde routine uitvoeren. In de wereld van de deeltjesfysica zijn deze "tweelingen" een paar deeltjes genaamd B-mesonen (specifiek een $B^0$ en zijn antideeltje, $\bar{B}^0$). Ze worden samen gecreëerd in een hoogenergetische botsing bij de SuperKEKB en KEKB colliders in Japan.

Omdat ze samen zijn geboren in een "kwantumverstrengelde" staat, zijn ze verbonden. Als de ene tweeling besluit om van identiteit te veranderen (een proces dat "smaakoscillatie" wordt genoemd) op een specifiek moment, weet de andere tweeling dat direct.

De wetenschappers in dit artikel (de Belle en Belle II collaboraties) treden op als hogesnelheidsfotografen die proberen een zeer specifieke, zeldzame danspas te vangen die door deze tweelingen wordt uitgevoerd. Ze zoeken naar een specifieke verval:

• De Ster van de Show: Een $B^0$-meson die vervalt in een foton (een lichtdeeltje), een neutrale kaon ($K^0_S$), en twee pionen ($\pi^+\pi^-$).
• Het Doel: Zien of de "dans" van de deeltjes de regels van het Standaardmodel (het huidige regelboek van de natuurkunde) volgt, of dat er een foutje is dat wijst op "Nieuwe Fysica" (regels die we nog niet hebben ontdekt).

Het Mysterie: Linkshandig versus Rechtshandig Licht

In het Standaardmodel is wanneer een $B^0$-meson vervalt en een foton uitzendt, dat foton bijna altijd "linkshandig" (het draait in een specifieke richting). Een "rechtshandig" foton is zo zeldzaam dat het is alsof je een speld in een hooistak zoekt.

Echter, als er onbekende krachten of deeltjes zijn (Fysica Voorbij het Standaardmodel), zouden zij ervoor kunnen zorgen dat het "rechtshandige" foton vaker voorkomt. De wetenschappers zoeken naar een subtiele asymmetrie in de timing van het verval om te zien of deze "rechtshandige" invloed er stiekem binnensluipt.

Het Experiment: Een Race tegen de Klok

Om dit zeldzame evenement te vangen, gebruikten de wetenschappers twee enorme "camera's" (detectoren):

1. Belle: Een oudere camera die draaide van 1999 tot 2010.
2. Belle II: Een nieuwere, scherpere camera die in 2019 begon.

Ze verzamelden een enorme hoeveelheid data, gelijk aan 1.076 "inverse femtobarns" (een eenheid van botsingsdata). Om dit in perspectief te plaatsen: ze bekeken miljarden deeltjesbotsingen om slechts een paar honderd van de specifiehe "danspassen" te vinden waar ze in geïnteresseerd waren.

De Uitdaging:
Het $B^0$-meson vervalt ongelooflijk snel. Om het tijdsverschil tussen de twee dansende tweelingen te meten, moesten de wetenschappers het "verhaal" van het evenement reconstrueren:

• Het Signaal ($B_{sig}$): De tweeling die zij bestuderen.
• De Tag ($B_{tag}$): De andere tweeling. Door te achterhalen waartoe de "tag"-tweeling is vervallen, kunnen zij afleiden wat de "signaal"-tweeling aan het begin van de dans deed.

De Meting: De "CP-Asymmetrie"

De wetenschappers maten iets dat CP-asymmetrie wordt genoemd. Denk hierbij aan het controleren of het universum materie en antimaterie precies hetzelfde behandelt.

• Als het universum perfect eerlijk is, zou de "dans" er hetzelfde uit moeten zien of je het nu vooruit of achteruit in de tijd bekijdt.
• Als er een asymmetrie is, betekent dit dat het universum een lichte voorkeur heeft, wat kan verklaren waarom ons universum uit materie bestaat in plaats van uit leegte.

Ze maten vier specifieke getallen (parameters) om deze asymmetrie te beschrijven:

1. $C$ en $S$: De hoofdscores voor de asymmetrie.
2. $S_+$ en $S_-$: Nieuwere, meer gedetailleerde scores. De wetenschappers deelden hun data in twee helften op basis van hoe de deeltjes bewogen (zoals het verdelen van een dansvloer in een "linker" en "rechter" kant) om een meer fijnmazig beeld van de fysica te krijgen.

De Resultaten: Wat hebben ze gevonden?

Na het verwerken van de cijfers van zowel de oude als de nieuwe camera's, is dit wat ze vonden:

• De Scores: Ze maten de asymmetrieparameters ongeveer als volgt:

  • $C \approx -0,17$
  • $S \approx -0,29$
  • $S_+ \approx -0,57$
  • $S_- \approx 0,31$
    (Opmerking: Deze getallen hebben "foutmarges" omdat het meten van subatomaire deeltjes is als het proberen te wegen van een veer in een orkaan.)

• Het Verdict:

  • De resultaten zijn consistent met het Standaardmodel. De "dans" ziet er grotendeels uit zoals het regelboek voorspelde.
  • Echter, de metingen voor de nieuwe parameters ($S_-$) zijn enigszins "gespannen" (ongeveer 2 standaarddeviaties verwijderd van nul). Dit is nog geen definitief bewijs voor nieuwe fysica, maar het is een aanwijzing die de wetenschappers geïnteresseerd houdt.
  • De grootste prestatie is de precisie. Door de data van beide experimenten te combineren, hebben ze de onzekerheid gehalveerd ten opzichte van eerdere metingen. Dit maakt de "liniaal" die ze gebruiken om het universum te meten veel scherper.

Waarom is dit belangrijk?

Dit artikel beweert niet een nieuw deeltje of een nieuwe kracht te hebben gevonden. In plaats daarvan hebben ze het net strakker getrokken.

Stel je voor dat je een specifieke vis probeert te vinden in een enorme oceaan. Eerdere studies wierpen een breed net uit en vingen enkele vissen, maar het net had grote gaten. Deze studie gebruerde een fijnmaziger net. Ze hebben nog geen "monstervis" (Nieuwe Fysica) gevonden, maar ze hebben bewezen dat als de monstervis er wél is, deze zeer klein of zeer schuw moet zijn.

Door deze parameters met zulke hoge precisie te meten, hebben ze strikte grenzen gesteld aan hoeveel "rechtshandig" licht kan bestaan in deze vervallen. Dit helpt theoretici om bepaalde ideeën over wat er zich buiten ons huidige begrip van het universum verbergt, uit te sluiten.

Samenvatting in een Notendop

De Belle- en Belle II-teams namen een enorme snapshot van miljarden deeltjesbotsingen om een zeldzame, vluchtige dans tussen materie en antimaterie te observeren. Ze maten de timing van deze dans met ongekende precisie. De dans volgt grotendeels de bekende regels van de natuurkunde, maar de metingen zijn nu zo nauwkeurig dat ze zelfs de kleinste afwijkingen kunnen opmerken, wat wetenschappers helpt te bepalen waar de geheimen van het universum zich zouden kunnen verbergen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Meting van tijd-afhankelijke CP-asymmetrieën in $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$ vervallen

Probleem en Motivatie
Vloei-veranderende neutrale stromen, specifiek $b \to s\gamma$ overgangen, dienen als gevoelige sondes voor fysica buiten het Standaardmodel (SM). In het SM is het uitgezonden foton in deze overgangen voornslagen links-handig, waarbij rechts-handige bijdragen onderdrukt zijn door een factor proportioneel aan $m_s^2/m_b^2$. Bijgevolg wordt de door menging geïnduceerde CP-schending in vervallen naar CP-eigen toestanden ($B^0 \to f_{CP}\gamma$) voorspeld als zeer klein. Versterkte rechts-handige stromen, voorspeld door diverse scenario's voor Fysica voorbij het Standaardmodel (BSM), zouden de door menging geïnduceerde CP-asymmetrie aanzienlijk kunnen vergroten. Dit artikel presenteert een meting van deze asymmetrieën in het verval $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$, een kanaal waarbij de tussenliggende resonantie $K_{res}$ vervalt naar $K^0_S \rho^0$ (een CP-eigen toestand), maar ook bijdragen bevat van niet-CP-eigen toestanden met betrekking tot vreemde meson-resonanties.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van de gecombineerde datasets van de Belle- en Belle II-experimenten verzameld bij de $\Upsilon(4S)$-resonantie. De totale geïntegreerde luminositeit omvat $711 \text{ fb}^{-1}$ van Belle en $365 \text{ fb}^{-1}$ van Belle II.

• Selectie van Kandidaten: Signaal-kandidaten worden gereconstrueerd door een foton ($E_\gamma > 1.4/1.5 \text{ GeV}$), een $K^0_S$ (vervallend naar $\pi^+\pi^-$) en een prompt pion-paar dat een $\rho^0$-kandidaat vormt, te identificeren. De $K_{res}$ invariante massa wordt beperkt tot $[0.9, 1.8] \text{ GeV}/c^2$, en de $B^0$-kandidaat moet voldoen aan criteria voor de impuls-energie-geconstrueerde massa ($M_{bc}$) en het energieverschil ($\Delta E$). Een multivariate Boosted Decision Tree (BDT) wordt ingezet om de continuüm-achtergrond ($e^+e^- \to q\bar{q}$) te onderdrukken.
• Flavor Tagging en Tijd-afhankelijkheid: De flavor van de signaal-$B^0$-meson ($B_{sig}$) op het moment van verval wordt afgeleid van de vervalproducten van de begeleidende $B$-meson ($B_{tag}$) met behulp van flavor-tagging algoritmen. Voor Belle wordt een standaard multivariate algoritme gebruikt; voor Belle II wordt een Graph Neural Network (GFlat) ingezet. Het verschil in de juiste tijd ($\Delta t$) tussen de twee vervallen wordt gereconstrueerd met behulp van de vertex-posities langs de boost-richting.
• Fit-strategie: Een ongebinneerde maximum-likelihood fit wordt uitgevoerd op de observabelen $M_{bc}$, $\Delta E$ en $\Delta t$. Het fit-model bevat de signaalcomponent en drie achtergrondbronnen: continuüm-gebeurtenissen, foutief gereconstrueerde $B\bar{B}$-vervallen, en self-cross-feed (SCF) waarbij een pion van de tag-zijde wordt misidentificeerd als een signaal-pion.
• CP-Observabelen: De analyse extraheert de standaard door menging geïnduceerde ($S$) en directe ($C$) CP-schendingsparameters. Daarnaast worden twee nieuwe observabelen, $S_+$ en $S_-$, gemeten. Deze worden gedefinieerd door de faseruimte in twee helften te splitsen op basis van de ongelijkheid $m^2(K^0_S \pi^+) \gtrless m^2(K^0_S \pi^-)$, wat de scheiding van CP-even en CP-odd bijdragen binnen het $K_{res}$-systeem mogelijk maakt.

Belangrijkste Bijdragen

1. Gecombineerde Meting: Dit werk biedt de eerste gecombineerde meting van tijd-afhankelijke CP-asymmetrieën in $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$ met gebruik van de volledige Belle-dataset en de Belle II-dataset verzameld tot 2022.
2. Nieuwe Observabelen: Het artikel rapporteert de eerste meting van de CP-observabelen $S_+$ en $S_-$, die worden voorgesteld om foton-polarisatie en Wilson-coëfficiënten ($C_7, C'_7$) te beperken wanneer ze worden gecombineerd met amplitude-analyse parameters van de isospin-partner mode.
3. Validatie: De analyse-strategie wordt gevalideerd met gesimuleerde Monte Carlo-samples en de controle-mode $B^+ \to K^+ \pi^+ \pi^- \gamma$, wat de afwezigheid van significante biases in de extractie van CP-parameters bevestigt.

Resultaten
De gemeten waarden voor de gecombineerde datasets (statistische onzekerheid eerst, systematische tweede) zijn:

• $C = -0.17 \pm 0.09 \pm 0.04$
• $S = -0.29 \pm 0.11 \pm 0.05$
• $S_+ = -0.57 \pm 0.23 \pm 0.10$
• $S_- = 0.31 \pm 0.24 \pm 0.05$

De resultaten voor $S$, $C$ en $S_+$ zijn consistent met de voorspelling van het Standaardmodel binnen $1\sigma$ (Belle) en $2.3\sigma$ (Belle II). De waarde van $S_-$ vertoont een lichte spanning ($2.2\sigma$) maar blijft compatibel met de SM-voorspelling van nul. De correlaties tussen de parameters worden meegenomen in de combinatie.

Significantie
De auteurs stellen dat deze gecombineerde meting de onzekerheden op de CP-observabelen $S$ en $C$ met minstens een factor twee verbetert ten opzichte van eerdere metingen door de Belle- en BaBar-experimenten. Het resultaat vervangt de effectieve door menging geïnduceerde CP-asymmetrie ($S_{eff}$) gepresenteerd in eerdere werken. Bovendien biedt de meting van $S_+$ en $S_-$ nieuwe restricties voor modellen van nieuwe fysica die rechts-handige stromen versterken, wat een completer beeld geeft van de foton-polarisatie in $b \to s\gamma$ overgangen. Het artikel claimt geen ontdekking van nieuwe fysica, maar stelt striktere beperkingen vast voor het SM en potentiële BSM-bijdragen.