⚛️ quantum physics

Rational Quantum Mechanics: Testing Quantum Theory with Quantum Computers

Dit paper introduceert Rational Quantum Mechanics, een theorie die de continue Hilbertruimte van de kwantummechanica vervangt door een rationeel gediscrétiseerde structuur beïnvloed door zwaartekracht, wat voorspelt dat de rekenkracht van quantumcomputers een fundamenteel limiet bereikt bij ongeveer 1.000 qubits en daardoor complexe algoritmen zoals Shor's algoritme voor het ontbinden van grote getallen onmogelijk maakt.

Oorspronkelijke auteurs: Tim Palmer

Gepubliceerd 2026-02-17

📖 4 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Tim Palmer

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat de wereld van de quantummechanica (de regels die atomen en deeltjes volgen) niet oneindig soepel is, zoals we tot nu toe hebben gedacht, maar eigenlijk bestaat uit heel kleine, onzichtbare blokjes. Dat is de kernboodschap van dit nieuwe idee van de natuurkundige Tim Palmer.

Hier is een uitleg in gewone taal, met behulp van een paar leuke metaforen:

1. De Oneindige Lijst vs. De Beperkte Schijf

In de huidige quantumtheorie (die we gebruiken voor alles van lasers tot MRI-scanners) wordt een deeltje beschreven met getallen die oneindig precies kunnen zijn. Denk aan een lijn op een tekenbord waar je oneindig ver kunt inzoomen. Je kunt een hoek hebben van precies 30 graden, maar ook 30,00000000000001 graden. De theorie zegt: "Er zijn geen grenzen aan hoe klein je die getallen kunt maken."

Tim Palmer stelt echter: "Nee, dat klopt niet helemaal."
Hij zegt dat de werkelijkheid eigenlijk uit rational getallen bestaat (getallen die je kunt schrijven als een breuk, zoals 1/2 of 3/4). De oneindig kleine details zijn een illusie, net als hoe een digitale foto er op je scherm glad uitziet, maar als je inzoomt zie je dat het eigenlijk uit vierkante pixels bestaat.

De Metafoor:
Stel je voor dat je een digitale foto maakt van een landschap.

Huidige theorie (QM): De foto is gemaakt van oneindig kleine pixels. Je kunt inzoomen tot je de "geest" van het landschap ziet.
Palmer's theorie (RaQM): De foto is gemaakt van echte pixels (bijvoorbeeld 1000x1000). Als je te veel inzoomt, zie je de blokjes. Er is simpelweg niet genoeg "ruimte" op de sensor om oneindig veel details vast te leggen.

2. Het "Geheugen" van de Quantumcomputer

Het probleem met quantumcomputers is dat ze proberen om een enorm aantal van die "oneindig kleine" details tegelijk te gebruiken.

Een quantumcomputer met 1000 qubits (de bouwstenen) zou volgens de oude theorie een hoeveelheid informatie moeten kunnen verwerken die groter is dan het aantal atomen in het hele universum.
Palmer zegt: "Dat kan niet."

Hij vergelijkt dit met een rekenmachine met een beperkt geheugen.
Stel je hebt een rekenmachine die maar 100 cijfers kan onthouden. Als je probeert een berekening te doen die 1000 cijfers vereist, crasht de machine of geeft hij een foutmelding.
Volgens Palmer heeft elk deeltje een maximaal geheugen (een beperkt aantal "bits" aan informatie). Als je te veel deeltjes (qubits) aan elkaar koppelt (verstrengelt), is er simpelweg niet genoeg geheugen in het universum om alle details van die verstrengeling op te slaan.

3. De Zwaartekracht als de "Pixelgrootte"

Waarom is er een limiet? Palmer zegt dat zwaartekracht de boosdoener is.
In de natuurkunde denken we vaak dat zwaartekracht alleen werkt bij grote dingen (zoals planeten). Maar Palmer stelt dat zwaartekracht op het allerfundamenteelste niveau de "ruimte" bepaalt.

Zwaartekracht zorgt ervoor dat de "pixels" van de realiteit niet oneindig klein kunnen zijn.
Het is alsof de zwaartekracht de "resolutie" van het universum bepaalt. Je kunt niet oneindig inzoomen, omdat de zwaartekracht de beeldkwaliteit beperkt.

4. Wat betekent dit voor de toekomst? (De RSA-Test)

Dit is het meest spannende deel. Veel mensen hopen dat quantumcomputers ooit cryptografie kunnen kraken (zoals het breken van beveiligde codes die banken en overheden gebruiken).

De huidige plannen zeggen: "Als we een quantumcomputer bouwen met ongeveer 1000 of 2000 perfecte qubits, kunnen we deze codes breken."
Palmer's voorspelling: "Dat gaat nooit lukken."

Hij zegt dat quantumcomputers een fundamentele muur tegenkomen ergens tussen de 200 en 1000 qubits. Zodra je daar boven komt, stopt het "magische" quantumgedrag. De computer wordt ineens net zo traag als een gewone laptop.

De test: Als wetenschappers binnen 5 jaar een quantumcomputer bouwen die een grote code breekt, heeft Palmer gelijk dat zijn theorie fout is.
De kans: Als ze niet kunnen breken, ondanks dat ze de technologie hebben, dan heeft Palmer gelijk. De quantumcomputer is fundamenteel beperkt door de zwaartekracht.

Samenvatting in één zin

Tim Palmer stelt dat het universum eigenlijk uit digitale blokjes bestaat (niet uit een oneindig soepel doek), en dat de zwaartekracht bepaalt hoe groot die blokjes zijn; hierdoor kunnen quantumcomputers nooit groot genoeg worden om de grootste geheimen van de wereld te kraken, omdat ze simpelweg "op hun geheugen" lopen.

Is dit goed of slecht nieuws?

Voor hackers en cryptografen: Het is goed nieuws, je codes zijn veiliger dan gedacht.
Voor de wetenschap: Het is een enorme ontdekking. Het zou betekenen dat we eindelijk een brug hebben gevonden tussen quantummechanica (de wereld van het heel kleine) en zwaartekracht (de wereld van het heel grote). Dat zou kunnen leiden tot nieuwe technologieën voor de toekomst, zelfs als we geen supercomputers krijgen die alles kunnen kraken.

Titel: Rational Quantum Mechanics: Het testen van de kwantumtheorie met kwantumcomputers

Auteur: Tim Palmer (Universiteit van Oxford)
Datum: 17 februari 2026

1. Het Probleem

De huidige consensus binnen de kwantummechanica (QM) stelt dat de toestandsruimte (Hilbertruimte) continu is en dat er geen fundamentele limiet is aan het aantal qubits dat coherent verstrengeld kan worden. Dit impliceert dat kwantumcomputers, mits technische obstakels zoals decoherentie worden overwonnen, in theorie exponentieel sneller kunnen zijn dan klassieke computers voor bepaalde taken, zoals het ontbinden van grote priemgetallen (RSA-encryptie) met Shor's algoritme.

Het probleem dat Palmer aanpakt, is de vraag of deze continuïteit fundamenteel is of slechts een benadering. Als de Hilbertruimte in werkelijkheid discreet is (gebaseerd op informatie-theoretische principes zoals "It from Bit" van John Wheeler), zou dit leiden tot een fundamentele beperking in de rekenkracht van kwantumcomputers. Specifiek wordt onderzocht of de interactie met de zwaartekracht een discretisatie van de kwantumtoestandsruimte veroorzaakt, waardoor de exponentiële schaalvoordeel van kwantumalgoritmen een plafond bereikt.

2. Methodologie

Palmer introduceert een nieuwe theorie genaamd Rational Quantum Mechanics (RaQM). De kern van de methodologie bestaat uit de volgende stappen:

Discretisatie van de Hilbertruimte: In tegenstelling tot de standaard QM, waar de coëfficiënten van een kwantumtoestand (amplitudes en fasen) willekeurige reële (en vaak irrationale) getallen kunnen zijn, stelt RaQM dat de Hilbertruimte is gediskretiseerd.
- De basisvectoren van een qubit $|\psi(\theta, \phi)\rangle$ zijn alleen wiskundig gedefinieerd als $\cos^2(\theta/2)$ en $\phi/2\pi$ rationale getallen zijn van de vorm $m/L$ en $n/L$ , waarbij $L$ een natuurlijk getal is en $m, n$ gehele getallen.
- Dit betekent dat toestanden met irrationale amplitudes of fasen wiskundig "ongedefinieerd" zijn binnen deze theorie.
Informatie-theoretische representatie: Een $N$ -qubit systeem wordt voorgesteld als $N$ gecorreleerde bitstrings van lengte $L$ . De totale hoeveelheid informatie die beschikbaar is in een systeem van $N$ qubits is dus lineair: $N \times L$ bits.
Vergelijking met QM: In standaard QM groeit het aantal vrijheidsgraden in de Hilbertruimte exponentieel met het aantal qubits ( $2^{N+1} - 2$ ).
Rol van de Zwaartekracht: Palmer stelt dat de discretisatie ( $L$ ) wordt bepaald door zwaartekrachteffecten. Hij koppelt het discretisatieparameter $L$ aan het Diósi-Penrose model voor kwantuminstorting (state reduction). De tijdschaal voor instorting ( $\tau^*$ ) wordt gelijkgesteld aan de Diósi-Penrose gravitationele instortingstijd ( $\tau_{DP} = \hbar / E_G$ ), waarbij $E_G$ de gravitationele zelfenergie is.
Bepaling van $N_{max}$ : Er wordt een maximum aantal qubits ( $N_{max}$ ) gedefinieerd waarbij de beschikbare bits ( $N \times L$ ) nog voldoende zijn om ten minste één bit toe te wijzen aan elke vrijheidsgraad van de Hilbertruimte ( $2^{N+1} - 2$ ). Als $N > N_{max}$ , is er onvoldoende informatie om de continue toestandsruimte te beschrijven.

3. Belangrijkste Bijdragen

RaQM Theorie: Een consistente theoretische structuur waarin de Schrödinger-vergelijking ongewijzigd blijft, maar de toegestane toestandsruimte is beperkt tot rationale waarden, wat leidt tot een eindige informatiecapaciteit per qubit.
Geometrische en Arithmetische Interpretatie: Het beschrijven van toestandsreductie (meting) als een chaotische instabiliteit in een Cantor-Set, gekenmerkt door een verschuivingsmap op 2-adische getallen. Dit biedt een lokaal realistisch alternatief voor de "spookachtige" niet-lokaliteit van QM.
Fysische Oorzaak van Discretisatie: Het identificeren van de zwaartekracht als de fundamentele oorzaak van de discretisatie van de Hilbertruimte, in plaats van een extra veld dat gekwantiseerd moet worden.
Voorspelbare Test: Het bieden van een specifiek, falsifieerbaar experiment dat binnen enkele jaren uitgevoerd kan worden met de opkomst van grootschalige kwantumcomputers.

4. Resultaten en Berekeningen

Op basis van de Diósi-Penrose formules voor verschillende soorten qubits, schat Palmer de waarde van $L$ en de daaruit voortvloeiende $N_{max}$ :

Kwantumdot (elektronen): Afhankelijk van de gekozen straal ( $R$ ) van de elektronenwolk, wordt $N_{max}$ geschat op ongeveer 200.
Fotonische qubits: Voor infrarood fotonen wordt $N_{max}$ geschat op ongeveer 300.
Ionenval (ionen): Voor ionen gebaseerd op hyperfijne splitsing wordt $N_{max}$ geschat op ongeveer 400.
Absolute bovengrens: Zelfs voor de meest extreme scenario's (fotonen met de laagst mogelijke frequentie over de leeftijd van het universum, gesuperponeerd over een Planck-lengte), wordt $N_{max}$ niet groter dan 1.000.

Conclusie van de berekeningen:
Voor $N > N_{max}$ is er onvoldoende informatie in de qubits om de exponentieel groeiende Hilbertruimte van de standaard QM te dekken. Dit betekent dat kwantumalgoritmen die maximale verstrengeling vereisen (zoals Shor's algoritme voor het ontbinden van grote getallen), hun exponentiële voordeel zullen verliezen zodra het aantal qubits de $N_{max}$ drempel nadert.

5. Betekenis en Implicaties

Einde van de RSA-brekbaarheid: De paper concludeert dat het fundamenteel onmogelijk is om een 2048-bit RSA-integrum te ontbinden met een kwantumcomputer, zelfs als er miljoenen "ruisvrije" qubits beschikbaar zijn. Omdat $N_{max}$ (maximaal 1000) veel lager is dan de benodigde qubits voor 2048-bit factoring (ongeveer 2049), zal de kwantumcomputer geen voordeel meer hebben ten opzichte van een klassieke computer.
Experimentele Test: De theorie is falsifieerbaar. Als kwantumcomputers binnen de komende 5 jaar succesvol een 1024-bit of 2048-bit RSA-integrum kunnen ontbinden, wordt RaQM weerlegd. Als de prestaties echter stagneren of "shot noise" vertonen naarmate $N$ de 1000 nadert, terwijl de hardware technisch perfect is, zou dit RaQM ondersteunen.
Fysische Synthese: Als RaQM correct is, wijst dit erop dat de unificatie van kwantummechanica en zwaartekracht niet via kwantisatie van de zwaartekracht gebeurt, maar dat de zwaartekracht de structuur van de kwantumtheorie zelf (de discretisatie) bepaalt.
Economische Impact: Als de voorspelling klopt, zullen de commerciële beloften van kwantumcomputers voor cryptografie (het kraken van encryptie) niet uitkomen. De waarde van kwantumcomputers zou dan verschuiven naar fundamenteel onderzoek en het ontwikkelen van nieuwe theorieën die kwantummechanica en zwaartekracht synthetiseren.

Samenvattend: Palmer stelt dat de continuïteit van de kwantumwereld een illusie is die door de zwaartekracht wordt doorbroken. Dit leidt tot een harde, fundamentele limiet op de rekenkracht van kwantumcomputers, wat betekent dat ze nooit in staat zullen zijn om moderne encryptie te kraken, ongeacht hoe groot ze worden.