Searches for $B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ and $B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$ decays

Met behulp van 5,4 fb$^{-1}$ aan LHCb-botsingsdata werden de eerste zoektochten uitgevoerd naar $B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ en $B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$-vervallen, wat resulteerde in geen waargenomen signaal en de vaststelling van nieuwe bovengrenzen voor hun vertakkingsverhoudingen, waaronder een tienvoudige verbetering op de vorige beste bovengrens voor $B^0\to K^*(892)^0\tau^+\tau^-$.

De kern

Stel je het heelal voor als een gigantisch, supersnel racecircuit waar kleine deeltjes, "B-mesonen" genaamd, rondrazen. Normaal gesproken vervallen deze deeltjes (breken uiteen) op zeer voorspelbare manieren, volgens het reglement van de natuurkunde dat bekendstaat als het Standaardmodel. Wetenschappers hebben echter opgemerkt dat deze deeltjes soms lijken te spelen met de regels, wat suggereert dat er misschien een "geest" of een "nieuwe speler" in het spel is die we nog niet hebben gezien.

Dit artikel van het LHCb-experiment bij CERN is als een hoogst spannende detectiveverhaal. De detectives zoeken naar een zeer specifieke, zeldzame en verdachte vorm van "breuk" waarbij een deeltje genaamd een tau-lepton (een zware neef van het elektron) betrokken is.

Hier is de uiteenzetting van hun onderzoek in eenvoudige bewoordingen:

1. Het mysterie: Waarom zoeken naar tau-leptonen?

In het verleden merkten wetenschappers op dat B-mesonen soms vervallen in muonen (een ander type deeltje) op manieren die niet helemaal overeenkomen met het reglement. Tegelijkertijd toonden andere experimenten aan dat tau-leptonen zich anders gedragen dan muonen bij bepaalde vervallen. Dit suggereert dat "Nieuwe Natuurkunde" (iets buiten ons huidige begrip) het aantal geproduceerde tau-leptonen bij deze vervallen zou kunnen verhogen.

De wetenschappers wilden zien of ze een B-meson konden betrappen dat vervalt in een paar tau-leptonen ($\tau^+\tau^-$) samen met een paar andere deeltjes (ofwel een kaon en een pion, of twee kaonen). Als ze dit vaker zagen gebeuren dan het Standaardmodel voorspelt, zou dit een rokerig bewijs zijn voor nieuwe natuurkunde.

2. Het onderzoek: Hoe ze zochten

Het LHCb-team fungeerde als een enorme zeef, die door 5,4 biljard (5,4 fb⁻¹) proton-protonbotsingen scharrelde.

• De uitdaging: Tau-leptonen zijn lastig. Ze leven een fractie van een seconde en veranderen dan in andere dingen. Je kunt ze niet direct zien. Om ze te vinden, zochten de wetenschappers naar een specifiek "handtekening": de tau die verandert in een muon (wat makkelijk te spotten is) plus enkele onzichtbare deeltjes (neutrino's) die ongemerkt wegflitsen.
• De strategie: Ze keken naar twee specifieke "misdaadplekken":
  1. Een B-meson dat verandert in een Kaon, een Pion en twee Tau's.
  2. Een B-meson dat verandert in twee Kaonen en twee Tau's.
• De filter: Omdat er zoveel "ruis" is (achtergrondgebeurtenissen die erop lijken maar niet het echte werk zijn), gebruikte het team een superslim computeralgoritme (een zogenaamde Boosted Decision Tree) als een portier. Deze portier controleert het vluchtpad, de snelheid en de vorm van de gebeurtenis om te beslissen: "Is dit het zeldzame signaal waar we naar zoeken, of gewoon willekeurige ruis?"

3. De resultaten: De "geest" blijft onvindbaar

Na het doorzoeken van al die data vonden de detectives geen bewijs voor de verdachte vervallen. Ze zagen de "geest" van Nieuwe Natuurkunde niet verstopt in de tau-leptonen.

• Het vonnis: Omdat ze het signaal niet vonden, stelden ze een "bovengrens" vast. Denk hierbij aan het zeggen: "Als de geest er is, verbergt hij zich zo goed dat hij niet meer dan 1 op de 10.000 van deze gebeurtenissen kan zijn."
• De verbetering: Voor één specifiek type verval (waarbij een resonantie genaamd $K^*$ betrokken is), is deze nieuwe bovengrens 10 keer beter (strakker) dan het vorige beste record. Het is alsof je een wazige beveiligingscamera vervangt door een high-definition camera; zelfs met de betere camera zagen ze de indringer niet, maar nu weten ze zeker dat de indringer niet op die specifieke plek loert.

4. Waarom dit telt (zelfs zonder iets te vinden)

In de wetenschap is een "nulresultaat" (niets vinden) nog steeds een enorme overwinning.

• Verdachten uitsluiten: Door te bewijzen dat deze vervallen niet zo vaak voorkomen als sommige theorieën over "Nieuwe Natuurkunde" voorspellen, strepen de wetenschappers die theorieën effectief van de verdachtenlijst af.
• De lat leggen: Ze hebben een nieuwe, strengere standaard gezet. Elke toekomstige theorie over hoe het heelal werkt moet nu uitleggen waarom deze vervallen zo zeldzaam zijn.

Samenvattende analogie

Stel je voor dat je zoekt naar een specifiek, zeldzaam type gouden munt in een enorme hoop zand. Je hebt een metaaldetector die 10 keer gevoeliger is dan eerdere. Je scant de hele hoop. Je vindt de gouden munt niet.

Betekent dat dat de munt niet bestaat? Niet noodzakelijk. Maar het betekent wel:

1. Als de munt er is, is hij ongelooflijk zeldzaam (zeldzamer dan we dachten).
2. Elk verhaal dat beweerde dat de munt gewoon voorkwam, is nu bewezen onjuist.
3. Je hebt bewezen dat je metaaldetector beter werkt dan die van wie dan ook.

Dit artikel is het rapport waarin staat: "We hebben onze supergevoelige detector gebruikt, we hebben de gouden tau-lepton-munten niet gevonden, en we hebben nu een nieuwe, strengere limiet vastgesteld voor hoeveel er mogelijk in het zand kunnen verstoppen."

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Zoektochten naar $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ en $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ Verval

Probleem en Motivatie
In het afgelopen decennium hebben analyses van vervalprocessen met een neutrale stroom van smaakverandering (FCNC) die de overgang op quarkniveau $b \to s\mu^+\mu^-$ betreffen, consistente afwijkingen ten opzichte van de verwachtingen van het Standaardmodel (SM) aan het licht gebracht. Tegelijkertijd hebben metingen van verhoudingen van vertakkingsfracties in boomniveau-vervalprocessen $b \to c\ell^-\nu_\ell$, specifiek $R(D^{(*)})$, afwijkingen van lepton-fleavor-universaliteit getoond. Modellen voor fysica buiten het Standaardmodel (BSM) die worden voorgesteld om deze anomalieën te verklaren, voorspellen vaak versterkingen van meerdere ordes van grootte in de vertakkingsfracties van FCNC-overgangen $b \to s\tau^+\tau^-$. Waar SM-voorspellingen voor vervalprocessen zoals $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ en $B^0_s \to \phi\tau^+\tau^-$ van de orde $10^{-7}$ zijn, zouden BSM-scenario's die consistent zijn met de huidige $R(D^{(*)})$-resultaten vertakkingsfracties van de orde $10^{-5}$ kunnen opleveren. Eerdere zoektochten naar deze modi hebben resulterende bovengrenzen van de orde $10^{-3}$ opgeleverd, waardoor er een aanzienlijke kloof blijft voor experimentele verkenning. Dit artikel presenteert de eerste zoektochten naar $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ en $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ vervalprocessen bij het LHCb-experiment.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van $pp$-botsingsdata die overeenkomt met een geïntegreerde lichtsterkte van $5.4 \text{ fb}^{-1}$, verzameld door de LHCb-detector tijdens 2016–2018. De tau-leptonen worden gereconstrueerd via het verval $\tau^+ \to \mu^+\nu_\mu\nu_\tau$. De analysestrategie hanteert een techniek voor gedeeltelijke reconstructie waarbij de vervallek van de $B^0_{(s)}$ wordt bepaald uit het snijpunt van de twee geladen hadronsporen ($K^+\pi^-$ of $K^+K^-$), terwijl de vervallek van de tau wordt afgeleid uit het snijpunt van de twee muonsporen.

Belangrijke methodologische componenten zijn:

• Selectie van Gebeurtenissen: Kandidaten moeten een secundaire vervallek hebben die significant is verplaatst ten opzichte van de primaire interactie-vertex (PV). De vluchtrichting van de tau wordt verondersteld uitgelijnd te zijn met de $b$-hadron, waarbij vereist wordt dat de muonvertex stroomafwaarts ligt ten opzichte van de hadronvertex.
• Onderdrukking van Achtergrond: Beduidende achtergronden van semileptonische cascade-vervalprocessen (bijvoorbeeld $B^0_{(s)} \to D^-_s(\to h^+_1 h^-_2 \mu^- \nu_\mu)\mu^+ \nu_\mu$) worden afgewezen door te vereisen dat de gereconstrueerde massa van $h^+_1 h^-_2 \mu^-$ de bekende $D^-_s$-massa overschrijdt. Vervalprocessen die $D^{(*)}D^{(*)}$-resonanties betrekken, worden onderdrukt met behulp van de kwadratische ontbrekende massa ($m^2_{\text{miss}}$) en gereconstrueerde $q^2$-variabelen.
• Multivariate Analyse: Een multiclass Boosted Decision Tree (BDT)-classificator, geïmplementeerd met behulp van het lightgbm-pakket, discrimineert tussen signaal, combinatorische achtergrond en semileptonische cascade-achtergrond. De BDT's worden afzonderlijk getraind voor elke eindtoestand en di-hadron-massabins, met gebruikmaking van kenmerken zoals de gereconstrueerde vluchtafstand van de tau en spoor-isolatie.
• Extractie van Signaal: Vanwege de aanwezigheid van vier niet-gereconstrueerde neutrino's bestaat er geen geschikte massavariabele voor een directe fit. In plaats daarvan worden signaalyields geëxtraheerd uit ongebinde uitgebreide maximum-likelihood-fits van de verdeling van de output van de BDT-classificator voor kandidaten die zijn geselecteerd in de signaalcategorie. De vormen van fitcomponenten worden gemodelleerd met behulp van Gaussische kernel-dichtheidsschattingen (KDE).
• Normalisatie: Vertakkingsfracties worden berekend ten opzichte van de normalisatiemodi $B^0 \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)K^{*0}(\to K^+\pi^-)$ en $B^0_s \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\phi(\to K^+K^-)$, die identieke eindtoestanden delen en grote, goed gevestigde vertakkingsfracties hebben.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
De analyse wordt uitgevoerd in bins van de invariante massa van de di-hadron ($K^+\pi^-$ of $K^+K^-$) om rekening te houden met resonante en niet-resonante bijdragen. Er wordt geen significant signaal waargenomen in enige bin. Bijgevolg worden bovengrenzen voor de vertakkingsfracties vastgesteld met behulp van de $CL_s$-methode.

• $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$: De studie stelt de eerste bovengrenzen vast voor dit verval buiten het $K^*(892)^0$-gebied. In de bin die de $K^*(892)^0$-resonantie bevat ($792 < m_{K^+\pi^-} < 992 \text{ MeV}/c^2$), wordt het resultaat omgezet in een limiet voor $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$. De bovengrens op het 95%-betrouwbaarheidsniveau (CL) bedraagt $2.8 \times 10^{-4}$, wat een verbetering is ten opzichte van de huidige beste limiet (van Belle II) met een orde van grootte.
• $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$: Dit vormt de eerste zoektocht naar dit vervalproces. De bovengrens op het 95%-CL in de bin die de $\phi(1020)$-resonantie bevat ($980 < m_{K^+K^-} < 1060 \text{ MeV}/c^2$) is $4.7 \times 10^{-4}$.
• BSM-beperkingen: Bij interpretatie van de resultaten binnen een raamwerk van een zwakke effectieve theorie, worden limieten gesteld voor de verschuiving $\Delta$ in de Wilson-coëfficiënten $C_9^{\tau\tau}$ en $C_{10}^{\tau\tau}$. De resulterende beperkingen op $\Delta^2$ zijn strakker dan eerdere beperkingen die zijn afgeleid uit $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$-herverstrooiingseffecten met meer dan een factor drie.

Betekenis
Het artikel rapporteert de eerste experimentele limieten voor $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ vervalprocessen buiten het $K^*(892)^0$-massagebied en de eerste limieten voor $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ vervalprocessen. De verbetering van de limiet voor $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ met een orde van grootte verscherpt aanzienlijk de beperkingen op BSM-modellen die grote versterkingen voorspellen in $b \to s\tau^+\tau^-$-overgangen om de $R(D^{(*)})$-anomalieën te verklaren. De auteurs stellen dat deze resultaten een uitgebreid programma van $b \to s\tau^+\tau^-$-zoektochten bij LHCb aankondigen, wat nieuwe-fysica-modellen verder zal uitdagen met data van lopende LHC-runs.