Growth of Metal-Enriched Supermassive Stars by Accretion and Collisions

Technische Samenvatting: Groei van metaalverrijkte supermassieve sterren door accretie en botsingen

Probleemstelling
De vorming van supermassieve zwarte gat-zaden (SMBH-zaden) bij een hoge roodverschuiving ($z \gtrsim 6$) vormt een tijdschaaluitdaging voor standaard licht-zaadmodellen. Direct instortende supermassieve sterren (SMS's) die gevormd worden in metaalarme omgevingen, zijn een leidende kandidaat voor zware zaden, maar recente waarnemingen van hoog-roodverschuivende sterrenstelsels en bolvormige clusters suggereren de aanwezigheid van afwijkende abundantiepatronen (bijv. hoge N/O-ratio's) en potentiële zware zaden in metaalverrijkte omgevingen. Historisch gezien werd aangenomen dat zelfs sporen van metalen efficiënte koeling zouden induceren, wat leidt tot fragmentatie van de gaswolk en daarmee de vorming van SMS's onderdrukt. Recente simulaties suggereren echter dat SMS's kunnen vormen in omgevingen met een eindige metalliciteit ($[Z/H] \lesssim -3$) via een combinatie van gasaccretie en stellaire botsingen. De specifieke evolutionaire paden, massalimieten en de levensvatbaarheid van SMS-groei in metaalverrijkte proto-bolvormige clusters of compacte starbursts blijven echter slecht geconstateerd.

Methodologie
De auteurs modelleren de groei van metaalverrijkte SMS's met behulp van de stellaire evolutiecode GENEC. De studie maakt gebruik van een grid van modellen die de metalliciteit $Z/Z_\odot = 10^{-5}$ tot $10^{-2}$ beslaat.

• Initiële condities: De modellen beginnen met een $10 M_\odot$ volledig convectieve zaadster.
• Accretiegeschiedenissen: Tijdafhankelijke massaleveringssnelheden ($\dot{M}$) worden geïmporteerd uit stralingshydrodynamische simulaties van sterclusterformatie (S. Chon & K. Omukai 2025). Deze geschiedenissen omvatten zowel een gladde gasinstroom als episodische pieken die stellaire botsingen (fusies) vertegenwoordigen binnen de vormende cluster.
• Fysische aannames:
  • Koude accretie: De accretieluminositeit wordt uitgestraald; er wordt geen entropie in het binnenste geadvecteerd. Dit wordt behandeld als een geïdealiseerde limiet.
  • Botsingen: Worden behandeld als instantane massatoenames aan het oppervlakte-reservoir zonder expliciete hydrodynamische fusiefysica of impactverhitting. Dit vertegenwoordigt een "best-case" bovengrens voor collisionele groei.
  • Terminatie: Modellen evolueren door de pre-hoofdreeks (pre-MS) en kernwaterstofverbranding. Simulaties eindigen bij het begin van de algemene-relativistische (GR) instabiliteit voor $Z \lesssim 10^{-4} Z_\odot$ of bij het uitputten van het kernhelium voor hogere metalliciteiten.
  • Winden: Twee exploratieve modellen bij $Z=10^{-4} Z_\odot$ testen empirische windvoorschriften (de Jager et al. 1988; Vink et al. 2001) om massaverliesgrenzen te schatten.

Belangrijkste resultaten

1. Massalimieten en metalliciteitsafhankelijkheid:

   • De uiteindelijke stellaire massa's nemen monotoon af met toenemende metalliciteit door verhoogde koeling, wat de initiële Jeans-massa en gasaccretiesnelheden vermindert.
   • De uiteindelijke massa's bereiken $\sim 7,2 \times 10^4 M_\odot$ bij $Z = 10^{-5} Z_\odot$ en $\sim 2,3 \times 10^3 M_\odot$ bij $Z = 10^{-2} Z_\odot$.
   • De stellaire levensduur blijft nagenoeg constant over het hele grid ($1,8–2,0$ Myr) en vertoont weinig afhankelijkheid van de metalliciteit of de specifieke accretiegeschiedenis.

2. Groeikanalen (Accretie vs. Botsingen):

   • Een transitie in het dominante massagroeikanaal vindt plaats tussen $Z = 10^{-4}$ en $10^{-3} Z_\odot$.
   • Bij lagere metalliciteiten ($Z \le 10^{-4} Z_\odot$) wordt de groei aanvankelijk gedreven door gasaccretie, maar gaat deze in de latere stadia over naar een door botsingen gedomineerd regime naarmate de gasreservoirs uitgeput raken.
   • Bij hogere metalliciteiten ($Z \ge 10^{-3} Z_\odot$) is de groei primair door accretie beperkt, waarbij botsingen slechts een kleine fractionele massatoename bijdragen.
   • Inefficiëntie van rejuvenatie: Hoewel botsingen de centrale waterstoffractie ($X_c$) aanvullen met $\Delta X_c \approx 0,05–0,06$, verlengen ze de stellaire levensduur niet significant. Omdat de luminositeit schaalt met de massa ($L \propto M$) in stralingsdruk-gedomineerde SMS's, is de nucleaire tijdschaal ($t_{nuc} \sim MX/L$) slechts zwak afhankelijk van de massa. De auteurs stellen vast dat het toevoegen van $\sim 4,7 \times 10^4 M_\odot$ via botsingen de levensduur slechts met $\sim 0,6$ Myr verlengt. Het handhaven van groei voorbij $\sim 2$ Myr via botsingen alleen zou duizenden fusies vereisen, wat betekent dat "runaway collision"-scenario's zonder continue gasaccretie onvoldoende zijn.

3. Kritische accretiesnelheid ($\dot{M}_{crit}$):

   • De kritische instroomsnelheid die nodig is om de ster op de Hayashi-lijn (als een opgezwollen rode superreus) te houden, neemt af naarmate de centrale waterstoffractie ($X_c$) afneemt en de metalliciteit toeneemt.
   • Bij $Z = 10^{-4} Z_\odot$ daalt $\dot{M}_{crit}$ van $\sim 2 \times 10^{-2} M_\odot \text{yr}^{-1}$ (bij $X_c \approx 0,75$) naar $\sim 10^{-4} M_\odot \text{yr}^{-1}$ (bij $X_c \approx 0,35$).
   • Bij $Z = 10^{-2} Z_\odot$ is $\dot{M}_{crit}$ aanzienlijk lager ($\sim 9 \times 10^{-3} M_\odot \text{yr}^{-1}$ bij $X_c \approx 0,75$) en valt onder de $10^{-5} M_\odot \text{yr}^{-1}$ bij $X_c = 0,60$.
   • Bijgevolg blijven SMS's bij $0,01 Z_\odot$ koele superreuzen met onderdrukte UV-fotonemissiviteit en radiatieve feedback, wat voortdurende groei zelfs bij lage instroomsnelheden faciliteert.

4. Impact van variabele accretie:

   • Vergelijkingen tussen variabel-accretiegeschiedenissen (uit 3D-simulaties) en constante-accretiemodellen laten zien dat hoewel variabele snelheden radiale oscillaties veroorzaken, de langetermijn structurele en chemische evolutie (inclus kind van de oppervlakte-abundanties) convergeert naar vrijwel identieke toestanden.
   • Dit suggereert dat voor de globale evolutie en chemische opbrengsten een constante gemiddelde accretiesnelheid een voldoende benadering is.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert de eerste zelfconsistente grid van metaalverrijkte SMS-modellen te bieden die zijn geëvolueerd met realistische, tijdafhankelijke accretiegeschiedenissen. De primaire betekenis ligt in het aantonen dat SMS-vorming levensvatbaar is tot metalliciteiten van $Z \simeq 0,01 Z_\odot$. Dit ondersteunt de hypothese dat SMS's kunnen vormen in metaalverrijkte dichte omgevingen, zoals proto-bolvormige clusters, wat potentieel zowel de oorsprong van zware zwarte gat-zaden als de afwijkende abundantiepatronen (bijv. N/O-ratio's) verklaart die worden waargenomen in vroege sterrenstelsels en clusters.

De auteurs concluderen bescheiden dat hoewel botsingen de kern kunnen verjongen, ze een inefficiënt mechanisme zijn om geïsoleerde "runaway growth" te ondersteunen; gasaccretie blijft het dominante kanaal. Bovendien benadrukt de studie dat bestaande massaverliesvoorschriften ongetest zijn voor dit regime, en dat de afgeleide massaverliessnelheden als eerste-orde grenzen moeten worden beschouwd. Dit werk legt de basis voor toekomstige studies die deze stellaire evolatiemodellen koppelen aan 3D-hydrodynamica om de ineenstorting van het restant in een zwart gat te volgen en het verband tussen metaalverrijkte SMS's en "Little Red Dots" die door JWST worden waargenomen, te onderzoeken.