Search for low-mass hidden-valley dark showers with non-prompt muon pairs in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Deze CMS-analyse van 13 TeV proton-protonbotsingen stelt voor het eerst bovengrenzen op het Higgs-boson verval naar donkere deeltjes met twee smaken en donkere fotonen, en verbetert bestaande limieten voor donkere $\tilde{\omega}$-mesonen door te zoeken naar niet-impulsieve muonparen in een donkere shower.

De kern

Zoektocht naar het "Donkere Universum": Een verhaal over spookdeeltjes en een onzichtbare kermis

Stel je voor dat het heelal een gigantisch, drukke kermis is. We zien de kraampjes, de lichten en de mensen (dat zijn de bekende deeltjes zoals elektronen en protonen). Maar we weten dat er ook een enorme, onzichtbare tent is waar niemand naar kijkt. Daarin gebeuren er dingen die we niet kunnen zien, maar die wel invloed hebben op hoe de kermis draait. Dit noemen we donkere materie.

Deze paper van CERN (het grootste natuurkundelab ter wereld) is eigenlijk een detectiveverhaal. De onderzoekers van het CMS-experiment hebben een speciale "spookjacht" gehouden om te zien of ze bewijs kunnen vinden voor deze onzichtbare tent.

Hier is hoe ze dat deden, vertaald in alledaags taal:

1. De Theorie: Een geheime fabriek

De onderzoekers denken dat het Higgs-deeltje (een soort "magische sleutel" in de deeltjeswereld) soms niet doet wat we verwachten. In plaats van direct te verdwijnen, zou het kunnen ontsnappen naar die onzichtbare tent.

• De Analogie: Stel je voor dat het Higgs-deeltje een fabriek is. Normaal maakt het bekende producten. Maar soms lekt er een geheim product uit: donkere deeltjes.
• Deze donkere deeltjes hebben hun eigen "donkere QCD" (een soort donkere kleefkracht). Ze plakken aan elkaar en vormen donkere mesonen (soort donkere balletjes).
• Het spannende deel: Deze donkere balletjes zijn niet stabiel. Na een tijdje (soms heel kort, soms lang) vallen ze uit elkaar en veranderen ze in de deeltjes die wij wel kennen, zoals muonen (een soort zware elektronen).

2. De Strategie: De "Data-Parking" Tactiek

Om deze deeltjes te vinden, gebruikten ze data van 2018. Maar ze gebruikten een slimme truc: Data Parking.

• De Analogie: Normaal gesproken is de kermis zo druk dat de beveiliging (de computertriggers) alleen de grootste en snelste mensen laat passeren. Kleine, langzame deeltjes worden genegeerd.
• Bij "Data Parking" hebben ze de beveiliging tijdelijk verlaagd. Ze hebben alles opgeslagen, ook de kleine, trage deeltjes. Later, als de computers rustiger zijn, hebben ze die opgeslagen data weer gecontroleerd. Hierdoor konden ze heel kleine, lichte deeltjes vinden die normaal gesproken zouden zijn gemist.

3. De Detectie: De "Spookmuur"

Wat zochten ze precies? Ze zochten naar muonparen die niet op de juiste plek ontstonden.

• Normaal: Deeltjes ontstaan precies in het midden van de botsing (de startlijn).
• Het Signaal: De donkere deeltjes reizen een stukje door de detector voordat ze ontploffen in muonen. Dit betekent dat de muonen een verplaatsing hebben. Ze lijken uit het niets te komen, een paar centimeter verderop dan waar ze zouden moeten zijn.
• De Analogie: Stel je voor dat je in een stadion staat en je ziet twee mensen plotseling verschijnen, niet bij de ingang, maar midden op het veld, alsof ze door een muur zijn gelopen. Dat is precies wat deze donkere deeltjes doen.

4. De Hulpmiddelen: De Slimme Computer (AI)

Er zijn miljarden botsingen, en de meeste zijn gewoon "ruis" (normaal gedrag). Het vinden van het signaal is als een speld in een hooiberg zoeken, maar dan in een hooiberg van een biljoen hooibergen.

• Ze gebruikten Machine Learning (kunstmatige intelligentie), specifiek een techniek genaamd "Boosted Decision Trees".
• De Analogie: Stel je voor dat je een superdetective hebt die duizenden foto's van mensen bekijkt. De detective leert snel: "Ah, deze groep mensen loopt raar, ze hebben een vreemde hoek, en ze zijn met te veel." De computer deed dit met de deeltjesdata. Hij scheidde de "verdachten" (het signaal) van de "onschuldigen" (de achtergrondruis).

5. Het Resultaat: Geen spook, maar een betere kaart

Helaas (of gelukkig, voor de natuurkunde), vonden ze geen bewijs voor deze donkere deeltjes. Er was geen "spook" dat uit de muur kwam.

• Wat betekent dit? Het betekent dat we weten dat deze specifieke soort donkere deeltjes niet bestaat (of in elk geval niet op de manier die we dachten).
• De winst: Ze hebben nu een heel nauwkeurige kaart getekend van waar deze deeltjes niet zitten. Ze hebben de grenzen van het "verboden gebied" verlegd. Ze kunnen nu zeggen: "Als er donkere deeltjes zijn, moeten ze lichter zijn dan 0,3 GeV of zwaarder dan 20 GeV, of ze moeten heel snel vervallen."

Samenvatting in één zin

De onderzoekers hebben met een slimme camera en een supercomputer een gigantische jacht gehouden op onzichtbare deeltjes die in een "donkere wereld" verblijven en dan plotseling in zichtbare deeltjes veranderen, maar ze hebben ze niet gevonden; wel hebben ze nu een veel scherper beeld van waar we ze moeten zoeken als ze ooit worden ontdekt.

Het is een bewijs van de kracht van de wetenschap: zelfs als je niets vindt, leer je er enorm veel van, omdat je weet wat er niet is.

Technische samenvatting

Titel: Zoeken naar laag-massa "hidden-valley" donkere stortbuien met niet-met directe muonparen in proton-protonbotsingen bij √s = 13 TeV

1. Het Probleem en de Doelstelling

De Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica is succesvol, maar laat de aard van donkere materie onverklaard. Donkere materie vormt naar schatting 27% van de energie-inhoud van het heelal. Een veelbelovende theoretische benadering zijn Hidden Valley-modellen, die een nieuwe, niet-abelse ijktheorie introduceren die parallel loopt aan de QCD (Quantum Chromodynamica).

In deze modellen kunnen Higgs-bosonen vervallen in "donkere partonen", die vervolgens hadroniseren tot een stortbui van donkere deeltjes ("dark showers"). Een specifieke voorspelling is dat langlevende donkere mesonen (zoals $\tilde{\omega}$ of $\tilde{\pi}$) ontstaan die pas op een meetbare afstand van het botsingspunt vervallen in standaardmodel-deeltjes, zoals muonparen.

Het specifieke probleem:

• Bestaande zoektochten naar langlevende deeltjes bij de LHC waren vaak beperkt tot hogere massa's (boven 10-15 GeV) of specifieke vervaltopologieën.
• Er was een behoefte aan een zoektocht die gevoelig is voor laag-massa donkere deeltjes (tot 0,3 GeV) en niet-met directe (displaced) vervallen, waarbij de muonparen niet direct uit het primaire botsingspunt komen.

2. Methodologie

Data en Experiment:

• Data: Gebruikt werd een dataset van 41,6 fb⁻¹ geïntegreerde lichtsterkte, verzameld door het CMS-experiment bij de LHC in 2018.
• Strategie: De data werd verzameld met een "data parking"-strategie. Hierbij werden de triggers voor lage transverse impuls ($p_T$) verlaagd om B-hadron-vervallen te vangen, maar werd de volledige reconstructie uitgesteld tot er meer rekenkracht beschikbaar was (bijvoorbeeld tijdens onderhoudsperioden). Dit maakte het mogelijk om zeer lage $p_T$ muonen te selecteren die verplaatst zijn ten opzichte van de primaire vertex.
• Bereik: De analyse bestudeert dimuon-invariantmassa's tussen 0,3 en 20 GeV.

Modelsoorten:
Drie hoofdclasses van modellen werden onderzocht:

1. Vector Portal Model: Een Higgs-boson vervalt in donkere partonen die hadroniseren tot donkere vector-mesonen ($\tilde{\omega}$) en pseudoscalaire mesonen ($\tilde{\eta}$). Het $\tilde{\omega}$ vervalt met een lange levensduur in muonparen.
2. Scenario A (Extended Hidden Valley): Bevat twee donkere smaken. Een donker pion ($\tilde{\pi}_3$) vervalt direct in twee donkere fotonen ($A'$), die elk niet-met direct vervallen in muonparen. De som van de impulsen wijst terug naar de straalas ("pointing").
3. Scenario B1 (Extended Hidden Valley): Het $\tilde{\pi}_3$ zelf is langlevend en vervalt in twee donkere fotonen, die direct in muonparen vervallen. De muonparen wijzen niet terug naar de straalas ("non-pointing").

Analysestrategie en Machine Learning:

• Selectie: Evenementen werden geselecteerd op basis van de aanwezigheid van minstens één secundaire vertex (SV) gevormd door twee tegengesteld geladen muonen.
• BDT (Boosted Decision Tree): Een geavanceerd machine-learning-algoritme (XGBoost) werd getraind om signaal te onderscheiden van de zware QCD-achtergrond.
  • Input-variabelen: Muonmultipliciteit (signaal heeft vaak veel meer muonen), transversale impactparameter ($d_{xy}$), vertex-kwaliteit ($\chi^2$), verplaatsing ($l_{xy}$) en de "pointing angle".
  • Het BDT-scherm was zeer effectief: het behoudt 30-60% van het signaal terwijl het de achtergrond met een factor $10^4$ tot $10^5$ reduceert.
• Categorisatie: Evenementen werden ingedeeld in 12 categorieën gebaseerd op het aantal vertices (single vs. multi-vertex), de transversale verplaatsing ($l_{xy}$) en de pointing angle, om de gevoeligheid voor verschillende levensduren en topologieën te maximaliseren.
• Statistiek: Een "sliding window" fit werd uitgevoerd op de dimuonmassa-verdeling. De achtergrond werd gemodelleerd met een enveloppe van functies (polynoom, exponentieel, power law), terwijl het signaal werd gemodelleerd met een Voigt-functie.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Uitbreiding van het massabereik: Dit is de eerste zoektocht die specifiek gericht is op Hidden Valley-modellen met donkere deeltjes die vervallen in muonparen in het sub-GeV tot 20 GeV bereik.
• Gebruik van Data Parking: Het succesvol toepassen van de data-parking-strategie om de drempels voor triggers te verlagen, waardoor toegang werd verkregen tot een enorme dataset van $\sim 1,3 \times 10^{10}$ evenementen, wat essentieel was voor het detecteren van lage-massa signalen.
• Nieuwe Modelbeperkingen: Voor het eerst werden grenzen gesteld aan uitgebreide donkere stortbui-modellen met twee donkere smaken (Scenario A en B1) die donkere fotonen bevatten.
• Machine Learning Integratie: Effectief gebruik van BDT's om complexe achtergronden te onderdrukken in een regime waar traditionele cuts vaak ontoereikend zijn.

4. Resultaten

• Geen Signaal: Er werd geen significant overschot waargenomen boven de verwachtingen van het Standaardmodel in de onderzochte massabereiken en verplaatsingsregimes.
• Bovenste Grenzen: Er werden 95% betrouwbaarheidsniveaus (CL) bovenste grenzen gesteld op het vertakkingsverhouding (branching fraction) van het Higgs-boson dat vervalt in donkere partonen ($B(H \to \psi\bar{\psi})$).
  • De grenzen bereiken waarden zo laag als $10^{-4}$.
  • Voor het Vector Portal-model werden de beste grenzen tot nu toe gesteld voor donkere $\tilde{\omega}$-mesonen met een gemiddelde eigen levensduur ($c\tau$) minder dan 500 mm en massa's tot 0,3 GeV.
  • Voor Scenario A en B1 werden de eerste grenzen gesteld, met gevoeligheid voor donkere fotonmassa's tot 0,33 GeV.
• Vergelijking met eerdere studies: De resultaten verbeteren de bestaande grenzen met tot wel twee orden van grootte in het bereik van 100-500 mm levensduur voor het Vector Portal-model en vullen de gaten van eerdere zoektochten die beperkt waren tot hogere massa's of andere detectoren (zoals alleen de muonkokers).

5. Betekenis en Conclusie

Deze studie markeert een belangrijke stap in de zoektocht naar donkere materie via "dark showers". Door gebruik te maken van geavanceerde trigger-strategieën (data parking) en machine learning, heeft de CMS-samenwerking het parameterbereik voor Hidden Valley-modellen aanzienlijk uitgebreid naar lagere massa's en kortere levensduren.

Hoewel er geen nieuw fysica werd ontdekt, zijn de gestelde grenzen cruciaal voor de theoretische fysica: ze sluiten grote delen van de parameter ruimte uit voor modellen met donkere QCD-achtige sectoren die koppelen aan het Higgs-boson. De methologie, en in het bijzonder de combinatie van data parking met BDT-analyse, biedt een blauwdruk voor toekomstige zoektochten naar zeldzame, laag-energetische, langlevende fenomenen bij de LHC.