Branching fraction measurement of the $\mathit{\Lambda} \to p \mu^- \overline{\nu}_{\mu}$ decay

De LHCb-experimenten hebben met behulp van proton-protonbotsingsdata uit 2016-2018 de vertakkingsfractie van het verval $\Lambda \to p \mu^- \overline{\nu}_{\mu}$ met twee keer zo grote precisie gemeten als eerder mogelijk was, wat resulteert in een waarde die consistent is met de Standaardmodelvoorspelling en een strengere test van leptonflavour-universaliteit mogelijk maakt.

De kern

De Λ-decay: Een kosmisch zoektocht naar oneerlijkheid in de natuur

Stel je voor dat het heelal een gigantisch, perfect georganiseerd orkest is. De muziek die het speelt, wordt geregeld door de "Regels van het Standaardmodel" – een soort partituur die zegt hoe deeltjes met elkaar moeten omgaan. Een van de belangrijkste regels in deze partituur is Leptonen-Favorieten-Universaliteit (LFU). Dit klinkt ingewikkeld, maar het betekent simpelweg: "Het maakt voor de natuur niet uit of je een elektron of een muon bent; beide moeten zich precies hetzelfde gedragen als ze in een interactie zitten."

Tot nu toe hebben we in de deeltjesfysica hints gezien dat deze regel misschien wordt overtreden (vooral bij zware deeltjes), wat zou betekenen dat er "nieuwe muziek" is die we nog niet kennen. Maar bij lichte deeltjes was het altijd stil.

In dit nieuwe rapport van het LHCb-experiment (een gigantische deeltjesdetector bij CERN in Zwitserland) hebben de wetenschappers een heel specifieke, zeldzame gebeurtenis onder de loep genomen: het verval van een Lambda-deeltje ($\Lambda$).

Wat is er precies gebeurd?

Stel je het Lambda-deeltje voor als een onstabiele bal die uit elkaar valt. Meestal valt het uit elkaar in een proton en een pion (een soort deeltje dat vaak voorkomt). Maar soms, heel zelden, valt het uit elkaar in een proton, een muon (een zware neef van het elektron) en een neutrino (een spookdeeltje dat bijna niets met de rest doet).

De wetenschappers wilden weten: Hoe vaak gebeurt dit? En nog belangrijker: Is dit even vaak als wanneer het een elektron in plaats van een muon produceert?

De Grote Vergelijking (De "Referentie")

Om dit te meten, hebben ze een slimme truc gebruikt. Het is alsof je wilt weten hoe vaak je een specifieke, zeldzame kaart uit een deck trekt, maar je weet niet precies hoeveel kaarten er in totaal zijn.

• De oplossing: Ze tellen eerst een heel bekend, vaak voorkomend verval (Lambda $\to$ proton + pion). Dit is hun "referentiekaart".
• Ze weten precies hoe vaak die referentiekaart uitkomt.
• Vervolgens tellen ze hoe vaak de zeldzame kaart (Lambda $\to$ proton + muon + neutrino) uitkomt.
• Door deze twee te vergelijken, kunnen ze de kans op de zeldzame kaart heel precies berekenen, zonder dat ze hoeven te weten hoeveel deeltjes er in totaal door de detector zijn gevlogen.

De "Spookjacht" in de Detector

Het probleem? Het deeltje dat ze zoeken (het neutrino) is onzichtbaar. Het laat geen sporen achter. Het is alsof je in een donkere kamer probeert te bewijzen dat er een onzichtbare geest is geweest, alleen door te kijken hoe de meubels verschuiven.

De wetenschappers hebben daarom een kosmische detective strategie gebruikt:

1. De "Correcte Massa": Ze kijken naar de snelheid en richting van de zichtbare deeltjes (proton en muon). Als ze die optellen, zou het totaal moeten wijzen op de oorsprong van het deeltje. Als het niet klopt, weten ze dat er een "spook" (het neutrino) is weggelopen.
2. Het Filteren van Ruis: De meeste deeltjes die ze zien, zijn "verkeerde" deeltjes die op de echte lijken. Ze hebben geavanceerde wiskundige filters gebruikt om deze ruis weg te vissen, net zoals je in een drukke stad een specifieke stem probeert te horen door alle andere geluiden uit te schakelen.

Wat hebben ze gevonden?

Het resultaat is een nieuwe, super-precieze meting:

• Ze hebben de kans berekend dat dit specifieke verval gebeurt: 1,46 op 10.000.
• Dit is twee keer zo precies als de beste meting die ooit eerder is gedaan (door de BESIII-collaboratie in China).

Maar het belangrijkste nieuws is de test van de "oneerlijkheid":

• Ze vergeleken het gedrag van de muon met dat van het elektron.
• Het resultaat: Ze gedragen zich precies hetzelfde.
• De verhouding tussen de twee is 0,175. Dit komt perfect overeen met wat de theorie (het Standaardmodel) voorspelt.

Wat betekent dit voor ons?

Stel je voor dat je een spiegel hebt die je laat zien of de natuur eerlijk is.

• Als deze meting een afwijking had laten zien, zou dat een enorme schok zijn geweest. Het zou betekenen dat er een nieuw deeltje of een nieuwe kracht is die we nog niet kennen, en dat de natuur "favorieten" kiest tussen elektronen en muonen.
• Omdat ze geen afwijking vonden, betekent dit dat het Standaardmodel weer een ronde heeft gewonnen. De natuur is in dit geval nog steeds eerlijk en voorspelbaar.

Conclusie

Dit onderzoek is een meesterwerk van precisie. Het LHCb-team heeft een enorme hoeveelheid data (uit 2016-2018) gebruikt om een heel zeldzaam fenomeen te vinden, net als het vinden van een specifiek zandkorreltje op een enorm strand.

Hoewel ze geen "nieuwe fysica" hebben gevonden, is dit resultaat cruciaal. Het sluit de deur voor bepaalde theorieën over nieuwe deeltjes en helpt ons de fundamentele regels van het universum scherper te definiëren. Het is alsof we de partituur van het universum hebben gecontroleerd en bevestigd hebben dat de noten voor elektronen en muonen inderdaad exact hetzelfde zijn.

Kortom: De natuur is eerlijk, de regels gelden voor iedereen, en de wetenschappers hebben dit bewezen met een precisie die nog nooit eerder is bereikt.

Technische samenvatting

Titel: Meting van het vertakkingspercentage van de verval $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$

Publicatiegegevens: CERN-EP-2025-223, gepubliceerd in Journal of High Energy Physics (april 2026).
Data: Proton-proton botsingen bij een zwaartepuntsenergie van 13 TeV (Run 2, 2016-2018), met een geïntegreerde lichtsterkte van 5,4 fb$^{-1}$.

---

1. Het Probleem en de Wetenschappelijke Context

De standaardmodel (SM) voorspelt leptonflavour-universaliteit (LFU), wat betekent dat de interacties van de zwakke kracht identiek zijn voor elektronen, muonen en tau-deeltjes, afgezien van massaverschillen. Hoewel er hints zijn van LFU-schending in $b \to c$ overgangen, zijn er nog geen significante afwijkingen gevonden in geladen stroom-processen van down-type quarks.

Semileptonische hyperonvervallen (SHD), zoals $\Lambda \to p \ell^- \bar{\nu}_\ell$, zijn gevoelige probes voor nieuwe fysica, vooral voor scalaire en tensorbijdragen die LFU kunnen schenden. De theoretische onzekerheid is hier zeer goed gecontroleerd. Eerdere metingen van het absolute vertakkingspercentage van $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$ waren beperkt in precisie (de wereldgemiddelde was ongeveer $1,51 \times 10^{-4}$ met een onzekerheid van ~12%). De LHCb-experimenten hebben de potentie om dit te verbeteren dankzij de hoge productie van $\Lambda$-baryonen, maar de analyse is complex door de aanwezigheid van een onzichtbare neutrino en achtergrondprocessen.

2. Methodologie

Analysestrategie:
De meting is een relatieve meting ten opzichte van het normalisatiekanaal $\Lambda \to p\pi^-$. Dit minimaliseert systematische onzekerheden omdat veel factoren (zoals detectie-efficiëntie en trigger-efficiëntie) in de verhouding tegen elkaar wegvallen.
De formule voor het vertakkingspercentage is:
$$\mathcal{B}(\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu) = \mathcal{B}(\Lambda \to p\pi^-) \times \frac{\epsilon_{\Lambda \to p\pi^-}}{\epsilon_{\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu}} \times \frac{N_{\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu}}{N_{\Lambda \to p\pi^-}}$$
Waarbij $N$ de gemeten opbrengst is en $\epsilon$ de selectie-efficiëntie.

Selectie en Achtergrondonderdrukking:
De grootste uitdaging is het onderscheiden van het signaal van de achtergrond, voornamelijk afkomstig van $\Lambda \to p\pi^-$ waarbij het pion in vlucht vervalt naar een muon en neutrino ($\pi^- \to \mu^-\bar{\nu}_\mu$).

• Kinematische variabelen: De auteurs ontwikkelen twee krachtige variabelen gebaseerd op de kinematica en de topologie van het verval:
  1. Longitudinale neutrino-impuls ($p_L(\nu_\mu)$): Voor signalen en achtergrond waar het pion binnen de VELO (Vertex Locator) vervalt, wordt de impuls van het neutrino gereconstrueerd door de massa van de $\Lambda$ te forceren. Voor het echte signaal is de term onder de wortel in de berekening positief; voor combinatorische achtergrond vaak niet.
  2. Gecorrigeerde massa ($m_{\text{Corr}}(p\pi)$): Voor achtergrondgevallen waar het pion na de VELO vervalt, wordt de impuls van het pion gecorrigeerd zodat de totale impuls van het $\Lambda$-kandidaat terugwijst naar het primaire botsingspunt (PV). Dit leidt tot een scherpe piek bij de $\Lambda$-massa voor deze achtergrond, terwijl het signaal een bredere verdeling heeft.
• Selectie: Er worden strikte PID-eisen (Particle Identification) gesteld en een 2D-fit wordt uitgevoerd in het vlak van $m_{\text{Corr}}(p\pi)$ versus $m(p\pi)$ om het signaal te scheiden van de achtergrond.

Efficiëntie en Correcties:

• De efficiëntie wordt bepaald met gesimuleerde monsters (Pythia, EvtGen, Geant4).
• Correcties worden toegepast voor verschillen tussen data en simulatie in de verdeling van transversale impuls ($p_T$) en pseudorapidity ($\eta$), evenals voor PID, tracking en trigger-efficiënties.
• Er wordt gebruik gemaakt van "Trigger Independent of Signal" (TIS) gebeurtenissen om bias te verminderen.

3. Belangrijkste Resultaten

Gemeten Vertakkingspercentage:
De analyse levert de volgende meting op:
$$\mathcal{B}(\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu) = (1,462 \pm 0,016_{\text{stat}} \pm 0,100_{\text{syst}} \pm 0,011_{\text{norm}}) \times 10^{-4}$$
Dit resulteert in een totale onzekerheid van ongeveer 6,9%. Dit is een verbetering met een factor twee in precisie ten opzichte van de vorige beste meting (BESIII).

Toetsing van Leptonflavour-universaliteit (LFU):
Door het gemeten muon-vertakkingspercentage te combineren met het reeds bekende elektron-vertakkingspercentage ($\mathcal{B}(\Lambda \to pe^-\bar{\nu}_e)$), wordt de LFU-ratio bepaald:
$$R_{\mu e} = \frac{\Gamma(\Lambda \to p\mu^-\bar{\nu}_\mu)}{\Gamma(\Lambda \to pe^-\bar{\nu}_e)} = 0,175 \pm 0,012$$
Deze waarde is consistent met:

• De NLO-theoriewaarde: $0,153 \pm 0,008$ (binnen 1,5$\sigma$).
• De meest recente rooster-QCD-berekening (LQCD): $0,1735 \pm 0,0098$ (binnen 0,1$\sigma$).
• De eerdere BESIII-meting: $0,178 \pm 0,028$.

CKM-matrix element $|V_{us}|$:
Uit de meting wordt ook $|V_{us}|$ afgeleid met behulp van rooster-QCD-vormfactoren. De resultaten zijn consistent met de unitariteit van de eerste rij van de CKM-matrix, hoewel de onzekerheden groter zijn dan die van kaonvervallen.

4. Bijdragen en Betekenis

• Verbeterde Precisie: Dit is de meest precieze meting tot nu toe van het absolute vertakkingspercentage van $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$. De verbetering wordt gerealiseerd door de enorme steekproefgrootte van $\Lambda$-baryonen in proton-proton botsingen bij LHCb, ondanks de complexere experimentele omgeving vergeleken met $e^+e^-$-colliders.
• Strikte Toetsing van LFU: De meting van $R_{\mu e}$ biedt de strengste test tot nu toe van leptonflavour-universaliteit in hyperonvervallen. De consistentie met de Standaardmodelvoorspelling sluit bepaalde modellen van nieuwe fysica (zoals scalaire of tensorinteracties) uit of beperkt hun parameters.
• Onafhankelijke $|V_{us}|$-bepaling: De resultaten bieden een waardevolle, onafhankelijke constraint op het CKM-element $|V_{us}|$, wat relevant is voor het oplossen van de "Cabibbo-winkelanomalie" (de spanning tussen metingen van $|V_{us}|$ uit kaonvervallen en unitariteitseisen).
• Methodologische Doorbraak: De paper demonstreert een succesvolle strategie om de dominante achtergrond ($\Lambda \to p\pi^-$ met in-flight pionverval) te onderdrukken door gebruik te maken van kinematische reconstructie van de neutrino en gecorrigeerde massa-variabelen, wat een blauwdruk biedt voor toekomstige metingen van zeldzame vervalmodi.

Conclusie:
De LHCb-collaboratie heeft een baanbrekende meting uitgevoerd die de precisie van het vertakkingspercentage van $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$ verdubbelt. De resultaten bevestigen de voorspellingen van het Standaardmodel voor leptonflavour-universaliteit binnen de huidige meetnauwkeurigheid en leveren een robuuste, onafhankelijke meting van fundamentele parameters van de deeltjesfysica.