Measurement of the top-quark mass using decays with a $J/\psi$ meson at $\sqrt{s}=$13 TeV with the ATLAS detector

Met behulp van 140 fb$^{-1}$ aan 13 TeV proton-proton botsingsdata, verzameld door de ATLAS-detector, wordt de top-quarkmassa bepaald op 172,17 $\pm$ 1,56 GeV door de invariantmassa-verdeling te analyseren van systemen die bestaan uit een geïsoleerd lepton en een $J/\psi$-meson afkomstig van top-quark-vervallen.

De kern

Stel je het heelal voor als een gigantische, razendsnelle autorace. In deze race is het topquark de zwaarste en krachtigste auto op het circuit. Omdat het zo zwaar is, is het ongelooflijk instabiel; het moment dat het wordt gecreëerd, crasht het direct en valt het uiteen in kleinere stukken.

Decennialang hebben fysici geprobeerd deze "raceauto" (het topquark) te wegen om te zien of onze kennis van de regels van het heelal (het Standaardmodel) correct is. Het probleem is dat, aangezien de auto zo snel explodeert, je hem niet zomaar op een weegschaal kunt leggen. Je moet de stukken wegen die hij achterlaat.

De nieuwe manier om de auto te wegen

In het verleden probeerden wetenschappers het topquark te wegen door te kijken naar het "puin" (jets van deeltjes) dat het achterlaat. Maar het meten van puin is rommelig; het is alsof je probeert het gewicht van een auto te raden door de verspreide stukken metaal en glas na een crash te wegen, waarbij sommige stukken misschien ontbreken of vervormd zijn.

Dit artikel beschrijft een nieuwe, schonere aanpak die wordt gebruikt door het ATLAS-experiment bij de Large Hadron Collider (LHC) van CERN. In plaats van te kijken naar het rommelige puin, zochten ze naar een zeer specifieke, zeldzame "handtekening" die achterblijft: een $J/\psi$-meson.

Stel je de $J/\psi$-meson voor als een perfect ingepakt geschenkdoosje dat alleen verschijnt wanneer een specifiek deel van de crash van het topquark plaatsvindt. Dit doosje bestaat uit twee muonen (een type deeltje) die zeer eenvoudig te volgen en met hoge precisie te meten zijn. Omdat dit "geschenkdoosje" is gemaakt van schone, goed gecoördineerde deeltjes, fungeert het als een hoogprecisie liniaal, waardoor de rommeligheid van het andere puin wordt vermeden.

Hoe ze het deden

1. De botsing: Ze botsten protonen tegen elkaar aan met bijna de lichtsnelheid (13 TeV energie) met behulp van de LHC. Dit creëerde miljoenen topquarks.
2. De jacht: Ze sorteerden door 140 "jaar" aan data (een geïntegreerde luminositeit van 140 fb⁻¹) op zoek naar gebeurtenissen waarbij een topquark verviel in:
   • Een standaard "geïsoleerd" deeltje (een elektron of muon) uit de hoofdbotsing.
   • Het speciale "geschenkdoosje" ($J/\psi$-meson) bestaande uit twee muonen.
3. De meting: Ze maten het gecombineerde gewicht (invariante massa) van het geïsoleerde deeltje en de twee muonen uit het geschenkdoosje. Omdat deze combinatie gevoelig is voor de oorspronkelijke massa van het topquark, konden ze terugrekenen om te bepalen hoe zwaar het topquark was.

Het resultaat

Na het uitvoeren van een complexe statistische "fit" (zoals het vinden van de beste passende curve door een wolk van datapunten), vonden ze:

• Het gewicht: Het topquark weegt 172,17 GeV.
• De precisie: Ze zijn zeer zeker van dit getal, met een totale onzekerheid van 1,56 GeV.

Het "terugslag"-probleem

Het artikel benadrukt één specifieke bron van onzekerheid die de "recoil-scheme" wordt genoemd.

Stel je het topquark voor als een kanon dat een granaat afschiet. Wanneer de granaat wegvliegt, schokt het kanon terug (recoil). In de computersimulaties die worden gebruikt om te voorspellen wat er zou moeten gebeuren, moeten fysici beslissen wat die schok opvangt.

• Optie A: De schok wordt opgevangen door de zware $b$-quark (de maker van het "geschenkdoosje").
• Optie B: De schok wordt opgevangen door het topquark zelf voordat het volledig vervalt.

Het artikel vond dat het veranderen van deze aanname in hun computermodellen de berekende massa met ongeveer 1,07 GeV veranderde. Dit is de grootste enkele bron van onzekerheid in hun resultaat. Het is alsof je zegt: "We weten dat de auto 172,17 weegt, maar afhankelijk van of we denken dat de motor of de wielen de crashimpact hebben opgevangen, kan het gewicht iets anders zijn."

Waarom dit belangrijk is

Deze meting is belangrijk omdat:

1. Het is een ander perspectief: Het maakt gebruik van een methode die niet afhankelijk is van het meten van rommelige "jets" van deeltjes, wat meestal de grootste fouten veroorzaakt bij andere metingen.
2. Het controleert de regels: Het resultaat (172,17 GeV) komt goed overeen met eerdere metingen van andere experimenten (zoals CMS en eerdere ATLAS-runs). Deze consistentie helpt te bevestigen dat ons huidige "reglement" van deeltjesfysica correct is.
3. Toekomstige verbeteringen: Het artikel merkt op dat de belangrijkste beperking op dit moment de hoeveelheid data is (statistische onzekerheid). Als ze in de toekomst meer data verzamelen, kunnen ze de onzekerheid nog verder verkleinen, waardoor de "weegschaal" nog preciezer wordt.

Kortom, het ATLAS-team gebruikte een zeldzame, schone "geschenkdoosje"-handtekening om het zwaarste deeltje van het heelal te wegen, waarmee eerdere resultaten werden bevestigd en een specifiek gebied werd benadrukt waar onze computersimulaties van deeltjesbotsingen nog kunnen worden bijgesteld voor nog betere nauwkeurigheid.

Technische samenvatting

1. Probleem en Motivatie

De top-quarkmassa ($m_{top}$) is een fundamentele parameter van het Standaardmodel (SM) en speelt een cruciale rol bij het testen van de consistentie van het SM, met name wat betreft vacuümstabiliteit en elektroweake precisieobservabelen. Hoewel $m_{top}$ met hoge precisie is gemeten (totale onzekerheid $\sim 0,33$ GeV) door resultaten van de Tevatron en de LHC (ATLAS en CMS) te combineren, zijn deze metingen grotendeels afhankelijk van het reconstrueren van de volledige vervalproducten van de top-quark, inclusief jets.

Belangrijkste Uitdagingen bij Huidige Metingen:

• Onzekerheid in de Jet-energieschaal (JES): De dominante systematische onzekerheden in traditionele metingen ontstaan door de kalibratie van jet-energieën en $b$-jet-energieschalen.
• Theoretische Ambiguïteiten: De definitie van de massaparameter in Monte Carlo (MC)-simulaties is afhankelijk van het gekozen schema, en verschillende reconstructiemethoden onderzoeken verschillende aspecten van de massadefinitie.

Motivatie voor deze Analyse:
Dit artikel presenteert een meting met behulp van een methode voor gedeeltelijke reconstructie die gebruikmaakt van de vervalketen $t \to W b$, gevolgd door $b \to J/\psi + X \to \mu^+\mu^- + X$. De gebruikte observabele is de invariante massa van het systeem bestaande uit het geïsoleerde lepton ($\ell = e, \mu$) uit het verval van het $W$-boson en het muonpaar uit het verval van de $J/\psi$: $m(\ell \mu^+\mu^-)$.

• Voordeel: Deze observabele bestaat volledig uit leptonen, wat een superieure impulsresolutie biedt en de gevoeligheid voor onzekerheden in de jet-energiekalibratie aanzienlijk verlaagt.
• Doel: Een complementaire meting verschaffen met een unieke set systematische onzekerheden om de consistentie van de theoretische interpretatie van de top-quarkmassa te testen.

2. Methodologie

Data en Simulatie:

• Dataset: Proton-proton botsingsdata verzameld door de ATLAS-detector tijdens Run 2 van de LHC ($\sqrt{s} = 13$ TeV), overeenkomend met een geïntegreerde luminositeit van 140 fb$^{-1}$.
• Signaalprocessen: Productie van top-quarkparen ($t\bar{t}$) en single-top-quarkproductie.
• Simulatie: Signaalevenementen werden gesimuleerd met Powheg Box v2 (NLO QCD) gekoppeld aan Pythia 8 (partonshower en hadronisatie). Alternatieve steekproeven met Herwig 7 en variaties in partonshowerparameters werden gebruikt om systematische onzekerheden te schatten. Achtergronden (bijv. $W/Z$+jets, dibosonen) werden gemodelleerd met Sherpa en MadGraph5_aMC@NLO.

Definitie en Selectie van Objecten:

• Leptonen: Evenementen vereisen exact één geïsoleerd lepton met hoge $p_T$ ($e$ of $\mu$) uit het $W$-verval ($p_T > 25$ GeV).
• Reconstructie van $J/\psi$: Gereconstrueerd via het verval $J/\psi \to \mu^+\mu^-$. De muonen zijn "zacht" ($p_T > 3$ GeV) en niet-geïsoleerd, afkomstig van vervalprocessen van $b$-hadronen.
• Selectiecriteria:
  • Minstens één $b$-getagde jet.
  • Invariante massa van de $J/\psi$ in het bereik $2,9\text{--}3,3$ GeV.
  • Transversale impuls van de $J/\psi$ $p_T > 8$ GeV.
  • Transversale impuls van het systeem $p_T(\ell \mu^+\mu^-) > 25$ GeV.
  • Invariante massa van het systeem $10 < m(\ell \mu^+\mu^-) < 160$ GeV.
• Opbrengst: Ongeveer 12.165 evenementen haalden de uiteindelijke selectie. Het signaalaandeel (evenementen met een ware $b \to J/\psi$-verval) is $\sim 73\%$.

Analysetechniek:

• Template-fit: Er wordt een niet-binned maximum-likelihood-fit uitgevoerd op de verdeling van $m(\ell \mu^+\mu^-)$.
• Templates:
  • Afhankelijk van $m_{top}$: Gemaakt van $t\bar{t}$- en single-top-steekproeven gegenereerd met verschillende invoermassa's (169 tot 176 GeV). Deze worden geparametriseerd met een som van een Gaussische en een LogNormale functie.
  • Onafhankelijk van $m_{top}$: Gemaakt van achtergrondprocessen ($W/Z$+jets, dibosonen, enz.) en gefit met een Chebyshev-polynoom.
• Kalibratie: Het verband tussen de gegenereerde massa ($m_{gen}$) en de gereconstrueerde massa ($m_{rec}$) werd met pseudovoorvallen geverifieerd als lineair en onbevooroordeeld.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Nieuwe Observabele: De eerste ATLAS-meting van $m_{top}$ met de observabele $m(\ell \mu^+\mu^-)$, die de dominante onzekerheden in de jet-energieschaal omzeilt die eerdere metingen beïnvloedden.
2. Karakterisering van Systematische Onzekerheden: Een gedetailleerde opsplitsing van onzekerheden specifiek voor dit kanaal, met aandacht voor de gevoeligheid voor:
   • Partonshower en Hadronisatie: Modellering van de fragmentatie van de $b$-quark en de terugstoot van gluonen.
   • Fragmentatie van de $b$-quark: De specifieke modellering van hoe de $b$-quark verandert in een $b$-hadron en vervolgens in een $J/\psi$.
   • Terugstotschema: De ambiguïteit in de dipool-partonshower met betrekking tot welk deeltje terugstoot tegen secundaire gluonemissies van de $b$-quark.
3. Datagestuurde Achtergrondschatting: Toepassing van de "matrixmethode" voor niet-prompte/fake-leptonen en zijbandcontroles voor combinatorische achtergronden.

4. Resultaten

De gemeten top-quarkmassa is:
$$m_{top} = 172,17 \pm 0,80 \text{ (stat)} \pm 0,81 \text{ (syst)} \pm 1,07 \text{ (recoil)} \text{ GeV}$$

• Totale Onzekerheid: 1,56 GeV.
• Opsplitsing van Onzekerheden:
  • Statistisch: 0,80 GeV (gedomineerd door het beperkte aantal signaalevenementen vanwege het kleine vertakkingsverhouding van $b \to J/\psi$).
  • Systematisch (exclusief terugstoot): 0,81 GeV. Belangrijke bijdragers zijn modellering van partonshower/hadronisatie (0,40 GeV), modellering van de $W$+jets-achtergrond (0,40 GeV) en straling in de eindtoestand (0,21 GeV).
  • Terugstotonzekerheid: 1,07 GeV. Dit vloeit voort uit de ambiguïteit in het gluon-terugstotschema van de dipool-partonshower (kiezen tussen de $b$-quark of de top-quark als het terugstootdeeltje). Dit is de grootste enkele bron van onzekerheid.
• Vergelijking: Het resultaat is in goede overeenstemming met eerdere ATLAS-metingen, de ATLAS+CMS Run 1-combinatie ($172,52 \pm 0,33$ GeV) en de CMS-meting in hetzelfde kanaal ($173,5 \pm 3,0$ GeV).

5. Betekenis

• Complementariteit: Deze meting biedt een cruciale cross-check voor de top-quarkmassa met een methode die een volledig ander profiel van systematische fouten heeft. Waar traditionele metingen worden beperkt door jet-energieschalen, wordt deze methode beperkt door de theoretische modellering van de $b$-quarkfragmentatie en partonshowers.
• Theoretisch Inzicht: De grote onzekerheid die samenhangt met het gluon-terugstotschema (1,07 GeV) benadrukt een aanzienlijke lacune in het theoretische begrip van hoe partonshowers kleure coherentie en terugstoot behandelen bij top-quarkvervallen. Dit suggereert dat toekomstige verbeteringen in de precisie van $m_{top}$ met dit kanaal sterk afhankelijk zijn van het verfijnen van QCD-showermodellen in plaats van alleen het verzamelen van meer data.
• Toekomstperspectieven: De statistische onzekerheid (0,80 GeV) geeft aan dat met de volledige dataset van de High-Luminosity LHC de statistische precisie aanzienlijk kan worden verbeterd, waardoor dit potentieel een concurrerende methode wordt voor toekomstige bepalingen van $m_{top}$ zodra de modelleringonzekerheden beter zijn ingeperkt.

Kortom, dit artikel vestigt een robuuste, jet-onafhankelijke methode voor het meten van de top-quarkmassa, die een resultaat oplevert dat consistent is met het Standaardmodel, maar specifieke gebieden in de QCD-modellering (terugstoot en fragmentatie) blootlegt die verdere theoretische en experimentele aandacht vereisen.