Nonclassicality of Mixed States with Photon Number Coherence

In de stille brom van een laboratorium bestuderen natuurkundigen licht niet alleen als een golf of een deeltje, maar als een kwantumobject dat tegelijkertijd in een superpositie van vele verschillende toestanden kan bestaan. Dit vermogen om zich in meerdere toestanden tegelijk te bevinden, is wat kwantumsystemen zo krachtig maakt voor het meten van de wereld met extreme precisie. Wanneer een systeem zich op een manier gedraagt die niet verklaard kan worden door de klassieke fysica — wanneer het weigert zich te gedragen als een eenvoudige, voorspelbare mengeling van gewoon licht — wordt dit "niet-klassiek" genoemd. Wetenschappers weten al lang dat deze niet-klassieke toestanden de sleutel zijn tot betere sensoren, die in staat zijn om zwakke zwaartekrachtgolven of subtiele veranderingen in magnetische velden te detecteren die klassieke instrumenten zouden missen. Er is echter een addertje onder het gras: echt licht is zelden perfect. Het is vaak een rommelige mengeling van verschillende toestanden, vertroebeld door ruis en verlies, wat het ongelooflijk moeilijk maakt om precies te berekenen hoeveel "kwantumvoordeel" er nog overblijft.

Een team onderzoekers aan de University of Rhode Island heeft een belangrijke stap gezet in het ontrafelen van deze chaos. Ze richtten zich op een specifiek type gemengd licht dat "fotongetal-coherentie" bevat, een subtiele verbinding tussen verschillende aantallen lichtdeeltjes die standhoudt, zelfs wanneer het licht niet in een zuivere, perfecte staat is. Door nieuwe wiskundige hulpmiddelen te ontwikkelen, waren zij in staat om exact te berekenen hoeveel niet-klassieke aard deze gemengde toestanden bezitten en hoe bruikbaar ze zijn voor meettaken. Hun werk onthult dat de relatie tussen de "kwantumachtigheid" van licht en het vermogen om de wereld te meten veel complexer is dan voorheen werd gedacht. Ze ontdekten dat hoewel ruis de kwantumvoordelen meestal vernietigt, er specifieke scenario's zijn waarin het verminderen van de coherentie tussen lichtdeeltjes de staat juist bruikbaarder kan maken voor metingen, een contra-intuïtief resultaat dat eenvoudige aannames over hoe kwantumsystemen degraderen uitdaagt.

Om hun ontdekking te begrijpen, moet men eerst vatten wat de onderzoekers precies hebben gemeten. Ze gebruikten een specifieke meetlat die bekend staat als de operationele bronnen-theorie maatstaf (operational resource theory measure). Denk aan dit als een precieze schaal die weegt hoeveel een lichtstaat afwijkt van een standaard, klassieke lichtstraal. Als de schaal nul aangeeft, is het licht gewoon en biedt het geen speciale meetkracht. Als de schaal hoger is, is het licht niet-klassiek en bevat het potentieel voor betere metingen. De uitdaging is altijd geweest dat het berekenen van dit gewicht voor gemengd, imperfect licht lijkt op het proberen op te lossen van een puzzel met ontbrekende stukjes; het antwoord hangt af van het vinden van de beste mogieve manier om de gemengde staat af te breken in eenvoudigere delen, een taak die vaak complexe computersimulaties vereist. De onderzoekers in deze studie slaagden erin deze puzzel exact op te lossen voor een brede klasse van gemengde toestanden, specifiek die die een mengsel zijn van slechts twee verschillende kwantumtoestanden.

Het team leidde exacte formules af die beschrijven hoe dit kwantumgewicht verandert naarmate de mengeling verschuift tussen de twee componenten. Ze ontdekten dat het gedrag van deze toestanden niet een vloeiende, geleidelijke glijvlucht is van hoge kwantumachtigheid naar lage kwantumachtigheid. In plaats daarvan verandert de kwantumachtigheid vaak in duidelijke stappen. Terwijl ze het proces van "defasering" simuleerden — een type ruis dat de delicate verbindingen tussen lichtdeeltjes verstoort — observeerden ze een fenomeen dat vergelijkbaar is met wat er gebeurt met verstrengelde deeltjes. In sommige gevallen, naarmate de ruis toenam, daalde het kwantumvoordeel scherp en bereikte het vervolgens een plateau, waarbij de daling stopte zelfs terwijl de ruis doorzette. Dit betekent dat een bepaalde mate van kwantumgebruikbaarheid kan overleven zelfs wanneer het licht behoorlijk rommelig is geworden, in plaats van volledig te verdwijnen zodra de eerste beetje ruis verschijnt.

Misschien wel de meest verrassende bevinding betreft de rol van coherentie, de onzichtbare draad die verschillende aantallen fotonen met elkaar verbindt. De conventionele wijsheid suggereert dat meer coherentie altijd meer kwantumkracht betekent. De onderzoekers bevestigden dat voor bepaalde typen ruis, specifiek die welke natuurlijke defasering nabootsen, dit waar is: het verminderen van coherentie helpt nooit. Echter, ze toonden ook aan dat als men de coherentie zou kunnen verminderen op een manier die niet de regels van natuurlijke defasering volgt, het resultaat anders zou kunnen zijn. In sommige specifieke gevallen verhoogde het verlagen van de coherentie zelfs de niet-klassieke aard en de metrologische kracht van de staat. Dit impliceert dat de weg naar een betere sensor niet altijd gaat over het behouden van elk beetje kwantumverbinding; soms kan het zorgvuldig verbreken van die verbindingen op een gecontroleerde manier een bruikbaarder instrument opleveren.

De studie bracht ook nauwkeurig in kaart wanneer het potentieel voor betere metingen overeenkomt met de theoretische limiet van niet-klassieke aard. Voor zuivere, perfecte toestanden is het vermogen om te meten altijd gelijk aan de mate van niet-klassieke aard. Voor gemengde toestanden is dit niet altijd het geval. De onderzoekers vonden dat voor veel van de geanalyseerde toestanden het meetvermogen tekortschiet ten opzichte van het theoretische maximum. Er zijn regio's waar het licht nog steeds niet-klassiek is, maar toch geen voordeel biedt ten opzichte van klassiek licht voor het meten. Dit onderscheid is cruciaal voor ingenieurs die kwantumsensoren bouwen, omdat het hen vertelt dat het creëren van een niet-klassieke staat op zichzelf niet genoeg is; ze moeten ervoor zorgen dat de staat in het specifieke regime valt waar die niet-klassieke aard vertaalt in real-world gevoeligheid.

Door deze exacte formules en numerieke oplossingen te bieden, biedt het artikel een helder stappenplan voor het begrijpen van gemengde kwantumtoestanden. Het gaat verder dan het simpele idee dat ruis altijd slecht is en laat zien dat de relatie tussen ruis, coherentie en meetvermogen genuanceerd is en sterk afhangt van het specifieke type licht dat wordt gebruikt. De onderzoekers hebben deze effecten niet alleen gesimuleerd; ze hebben bewezen dat voor een brede reeks toestanden de kwantumachtigheid op een stuksgewijze wijze (piecewise) verloopt, met duidelijke drempels waar de regels van interactie veranderen. Dit werk legt een fundament voor het ontwerpen van betere kwantumsensoren door precies te laten zien hoe men door het complexe landschap van gemengde toestanden moet navigeren, zodat het licht dat in toekomstige experimenten wordt gebruikt niet alleen niet-klassiek is, maar ook optimaal zo.