Measurement of spin correlation and entanglement in ATLAS and CMS

Deze bijdrage presenteert de nieuwste resultaten van de ATLAS- en CMS-experimenten over de meting van spincorrelaties en kwantumverstrengeling in top-quarkparen, mogelijk gemaakt door de uitgebreide datasets van proton-protonbotsingen bij het Large Hadron Collider.

De kern

De Spin- dans van de Top-quark: Hoe ATLAS en CMS het quantum-geheugen van het universum onthullen

Stel je voor dat je een danszaal binnenstapt waar twee danspartners, de top-quarks, elkaar ontmoeten. Deze danspartners zijn de zwaarste en snelste dansers in het heelal. Ze zijn zo zwaar dat ze bijna een heel atoom kunnen wegen, en ze zijn zo snel dat ze binnen een fractie van een seconde (sneller dan je kunt knipperen) verdwijnen.

Wat maakt dit zo speciaal? Normaal gesproken worden quarks (de bouwstenen van materie) direct na hun geboorte "opgesloten" in een groepje, zoals een gevangene in een cel. Maar de top-quark is zo snel dat hij voordat hij opgesloten kan worden, al overlijdt. Hij sterft voordat hij zich kan verstoppen.

Dit is het grote geheim van dit onderzoek: omdat hij zo snel sterft, houdt hij zijn geheugen (zijn "spin" of draairichting) vast. Hij deelt dit geheugen direct door met de deeltjes waar hij in verandert. De experimenten ATLAS en CMS (twee gigantische camera's rondom de deeltjesversneller LHC) kijken naar deze overblijfselen om te zien hoe de top-quarks met elkaar hebben gedanst.

Hier is wat ze hebben ontdekt, vertaald in alledaags taal:

1. De dansstappen (Spin-correlatie)

Stel je voor dat twee dansers een dansstap doen. Als ze perfect op elkaar zijn afgestemd, bewegen ze synchroon. Als ze onafhankelijk zijn, bewegen ze willekeurig.
De wetenschappers keken naar de hoeken waarin de deeltjes uit de top-quarks vliegen. Het bleek dat de top-quarks niet willekeurig bewegen. Ze hebben een soort "geheime danspas" die ze met elkaar delen.

• Wat ze zagen: De data van ATLAS en CMS kwamen perfect overeen met wat de theorie (het Standaardmodel) voorspelde. De dansers weten precies wat de ander gaat doen, zelfs als ze al lang verdwenen zijn.

2. De quantum-superkracht (Verstrengeling)

Dit is het meest magische deel. In de quantumwereld kunnen twee deeltjes zo diep met elkaar verbonden zijn dat ze één enkel wezen vormen, zelfs als ze ver uit elkaar zijn. Dit noemen we verstrengeling (entanglement).

• De analogie: Stel je voor dat je twee munten hebt. Als je ze verstrengelt, en je gooit de ene naar New York en de andere naar Tokio, en je ziet dat de munt in New York "kop" is, dan weet je direct en zonder te kijken dat de munt in Tokio "staart" is. Ze weten alles van elkaar.
• De ontdekking: ATLAS en CMS hebben bewezen dat top-quarks bij lage energieën (net na hun geboorte) in deze verstrengelde staat verkeren. Ze hebben dit gemeten met een statistische zekerheid van meer dan 5 "sigma" (wat in de natuurkunde betekent: "dit is geen toeval, dit is echt"). Het is alsof je voor het eerst hebt gezien dat twee muntstukken in een versneller perfect op elkaar reageren, zelfs als ze in verschillende richtingen vliegen.

3. De uitdaging: De "drukte" in de danszaal

Het is niet makkelijk om dit te meten.

• De "drukte": De deeltjesversneller is een chaos van botsingen. Het is alsof je probeert te luisteren naar één specifiek gesprek in een drukke discotheek.
• De "dansen": Soms dansen de top-quarks heel langzaam (bij de drempel van hun geboorte), en soms vliegen ze razendsnel (bij hoge energie).
  • Bij lage energie (de drempel) zagen ze de verstrengeling heel duidelijk.
  • Bij hoge energie (waar ze als raketten vliegen) is het moeilijker, maar CMS heeft hier voor het eerst ook verstrengeling kunnen zien. Het is alsof je probeert te zien of twee raketten die met 1000 km/u vliegen, nog steeds een onzichtbaar touwtje tussen zich hebben.

4. Waarom is dit belangrijk?

Je zou kunnen denken: "Oké, het is een rare quantum-dans, maar wat heb ik eraan?"

• De sleutel tot het heelal: De top-quark is de zwaarste deeltje en heeft de sterkste band met het Higgs-veld (het veld dat alles massa geeft). Door te kijken naar hoe deze deeltjes met elkaar verstrengeld zijn, testen we de fundamentele regels van het universum.
• De toekomst: Dit is de eerste keer dat we quantum-verstrengeling hebben gezien in de wereld van deeltjesfysica op zo'n hoge energie. Het opent de deur naar een nieuw veld: Quantum-informatie in de deeltjesfysica. Misschien kunnen we in de toekomst leren hoe het universum informatie verwerkt, net zoals een quantumcomputer.

Samenvattend

ATLAS en CMS hebben bewezen dat de zwaarste deeltjes van het universum, de top-quarks, een mysterieuze quantum-band met elkaar hebben. Ze dansen niet alleen synchroon, ze zijn ook op een onzichtbare manier met elkaar verbonden, zelfs als ze al lang verdwenen zijn. Het is een bewijs dat de vreemde regels van de quantumwereld niet alleen gelden voor kleine atomen in een lab, maar ook voor de zwaarste deeltjes die we kunnen maken in de grootste machine ter wereld.

Het universum is dus niet alleen een machine van botsende deeltjes, maar ook een gigantisch quantum-netwerk waar alles met alles verbonden is.

Technische samenvatting

Titel: Meting van spin-correlatie en verstrengeling in ATLAS en CMS

Auteurs: Fiona Ann Jolly (namens de ATLAS en CMS Collaboraties)
Instituut: DESY, Hamburg, Duitsland
Context: 18e Internationale Werkplaats voor Topquark-fysica (TOP2025)

---

1. Het Probleem en de Fysische Context

De topquark is het zwaarste elementaire deeltje in het Standaardmodel (SM) met een massa van ongeveer 172,69 GeV. Vanwege zijn extreem korte levensduur ($\sim 10^{-25}$ s) vervalt hij voordat hij hadroniseren kan (het proces waarbij quarks zich bundelen tot hadronen, $\sim 10^{-23}$ s). Dit unieke kenmerk betekent dat de spin-informatie van de topquark direct wordt overgedragen op zijn vervalproducten.

Dit biedt een zeldzame kans om het gedrag van een "ongevangen" quark te bestuderen en kwantumeffecten, zoals spin-correlaties en kwantumverstrengeling (entanglement), te onderzoeken bij TeV-energieën. Terwijl kwantummekanica (QM) vaak wordt getest met fotonen of ionen bij lage energieën, stellen proton-proton botsingen bij de Large Hadron Collider (LHC) de onderzoekers in staat om deze effecten direct in het quark-sectoren te testen.

Het centrale vraagstuk is of het $t\bar{t}$-systeem (topquark-antitopquark paar) beschreven kan worden als een separabele toestand of als een verstrengelde toestand, en hoe nauwkeurig de voorspellingen van het Standaardmodel hierbij overeenkomen met de data.

2. Methodologie

Theoretisch Kader

• Dichtheidsmatrix: De kwantumtoestand van het $t\bar{t}$-systeem wordt beschreven door een dichtheidsmatrix $\rho$. Een toestand is "separabel" (niet-verstrengeld) als deze geschreven kan worden als een som van producttoestanden. Als dit niet mogelijk is, is het systeem verstrengeld.
• Spin-analyse: De spin-informatie wordt onthuld via de hoekverdelingen van de vervalproducten. De differentieel werkzame doorsnede wordt gegeven door:
  $$\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\Omega_1 d\Omega_2} \propto (1 + \alpha_1 \vec{B}_1 \cdot \hat{e}_1 + \alpha_2 \vec{B}_2 \cdot \hat{e}_2 + \alpha_1 \alpha_2 \hat{e}_1 \cdot C \cdot \hat{e}_2)$$
  Waarbij $C$ de spin-correlatiematrix is en $\alpha$ de "spin analysing power" (voor geladen leptonen is $|\alpha|=1$).
• Verstrengelingscriteria:
  • Peres-Horodecki criterium: Een praktische test voor separabiliteit. Als de gedeeltelijke transpositie van de dichtheidsmatrix negatieve eigenwaarden heeft, is het systeem verstrengeld.
  • Witness $D$: Voor het drempelgebied (threshold) wordt de observabele $D = \text{tr}[C]/3$ gebruikt. Verstrengeling wordt aangegeven als $D < -1/3$.
  • Boosted regio: Voor hoge invariantie massa's wordt een alternatief criterium gebruikt, zoals $\Delta E = C_{nn} + |C_{rr} + C_{kk}| > 1$.

Experimentele Aanpak (ATLAS en CMS)

De analyses gebruiken datasets van proton-proton botsingen bij een centrum van massa-energie van $\sqrt{s} = 13$ TeV.

• Kanalen:
  • Dilepton: Beide topquarks vervallen semi-leptonisch ($t\bar{t} \to b\ell^+\nu \bar{b}\ell^-\bar{\nu}$). Dit is het schoonste kanaal voor spinmetingen vanwege de hoge spin-analyserende kracht van de leptonen.
  • Lepton+jets: Eén topquark vervalt hadronisch, de ander semi-leptonisch. Dit vereist geavanceerde jet-identificatie om de down-type quark uit de $W$-boson verval te onderscheiden.
• Technieken:
  • Ontvouwen (Unfolding): Gemeten hoekverdelingen worden "ontvouw" naar het deeltjesniveau (parton-level) om detector-effecten te corrigeren (gebruikmakend van methoden zoals TUnfold of Bayesiaanse unfolding).
  • Fitting: De parameters van de spin-dichtheidsmatrix worden bepaald door een binned maximum-likelihood fit op de data, vergeleken met Monte Carlo (MC) simulaties (o.a. POWHEG, PYTHIA, HERWIG, MADGRAPH).
  • Kalibratie: ATLAS gebruikt een kalibratiecurve om de gereconstrueerde waarden te koppelen aan de deeltjesniveau-waarden.

3. Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

A. Meting van Spin-correlaties (ATLAS & CMS)

• CMS: Heeft alle 15 coëfficiënten van de spin-dichtheidsmatrix gemeten in het dilepton-kanaal (36 fb$^{-1}$). De resultaten komen overeen met de SM-voorspellingen. De parameter $f_{SM}$ (fractie van SM-achtige correlatie) is consistent met 1.
• ATLAS: Heeft een meting uitgevoerd met 36,1 fb$^{-1}$. De gemeten spin-correlatie is licht sterker dan de SM-voorspelling (afwijking van $\sim 2.2\sigma$), met name in de inclusieve meting.

B. Eerste Observatie van Kwantumverstrengeling (ATLAS)

• Drempelgebied: ATLAS heeft voor het eerst verstrengeling waargenomen in het $t\bar{t}$-systeem bij de productiedrempel ($340 < m_{t\bar{t}} < 380$ GeV).
• Resultaat: De gemeten waarde is $D = -0.537 \pm 0.002(\text{stat}) \pm 0.019(\text{syst})$.
• Significantie: De waarde ligt ruim onder de separabiliteitsgrens ($D = -1/3$), wat verstrengeling aantoont met een significantie van meer dan 5$\sigma$.
• Uitdaging: Er is een discrepantie tussen de data en de SM-voorspellingen in dit gebied, wat suggereert dat huidige modellen de dynamiek van quasi-gebonden toestanden bij de drempel niet volledig vangen.

C. Observatie van Verstrengeling door CMS

• Drempelgebied: CMS heeft verstrengeling bevestigd in het gebied $345 < m_{t\bar{t}} < 400$ GeV met een significantie van $>5\sigma$.
• Quasi-gebonden toestanden: Voor het eerst zijn effecten van een pseudo-scalar resonantie ($\eta_t$) meegenomen in het model. De data wordt beter beschreven wanneer deze $\eta_t$-toestand wordt opgenomen, hoewel verstrengeling ook zonder dit model wordt waargenomen.
• Boosted Regio: CMS heeft voor het eerst verstrengeling gemeten in het "boosted" regime ($m_{t\bar{t}} > 800$ GeV). Hier wordt de observabele $\Delta E$ gebruikt. De meting toont aan dat verstrengeling ook bij hoge energieën kan worden onderzocht, hoewel de statistische onzekerheid groot is door het beperkte aantal gebeurtenissen.

D. Uitbreiding naar Lepton+jets Kanaal (CMS)

• CMS heeft de metingen uitgebreid naar het lepton+jets kanaal (138 fb$^{-1}$).
• Door gebruik te maken van een kunstmatige neurale netwerken (ANN) om de down-type quark-jet te identificeren, zijn alle coëfficiënten van de spin-dichtheidsmatrix succesvol geëxtraheerd.
• De resultaten komen overeen met het Standaardmodel.

4. Significantie en Conclusie

Deze resultaten markeren een mijlpaal in de deeltjesfysica:

1. Eerste Kwantumverstrengeling bij Hoge Energie: Het is de eerste keer dat kwantumverstrengeling wordt waargenomen in een systeem van zware quarks bij TeV-energieën, wat de geldigheid van de kwantummechanica in het quark-sectoren bevestigt.
2. Toetsing van het Standaardmodel: Hoewel de observatie van verstrengeling consistent is met het SM, wijzen de discrepanties in het drempelgebied (waar de data sterker correleert dan voorspeld) op de noodzaak van verfijnde theoretische modellen, met name voor de beschrijving van $t\bar{t}$ quasi-gebonden toestanden.
3. Nieuw Venster op Kwantuminformatie: De metingen van parameters zoals "Magic" (een maat voor kwantumcomputatie-voordeel) en de uitbreiding naar het boosted regime openen de weg voor uitgebreide studies van kwantuminformatie-theorie in deeltjesversnellers.
4. Bell's Ongelijkheid: Hoewel een volledige Bell-test in een collideromgeving moeilijk is (omdat spin niet direct per gebeurtenis gemeten kan worden), bieden deze observabelen inzicht in mogelijke schendingen van Bell's ongelijkheid bij hoge energieën.

Samenvattend hebben ATLAS en CMS met succes de kwantumtoestand van topquark-paren gereconstrueerd, verstrengeling bewezen met hoge significantie, en de basis gelegd voor toekomstige studies van kwantumeffecten in de fundamentele deeltjesfysica.