Search for lepton-number-violating $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ decays

Met behulp van proton-proton botsingsdata bij 13 TeV, corresponderend met een geïntegreerde lichtgevoeligheid van 5,4 fb$^{-1}$, voerde het LHCb-experiment een zoektocht uit naar leptongetal-schendende $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$-vervallen, werd geen significant signaal waargenomen en werden bovengrenzen op de vertakkingsverhoudingen bij een betrouwbaarheidsniveau van 95% vastgesteld van respectievelijk $4,6 \times 10^{-8}$ en $5,9 \times 10^{-8}$ voor de $D^+$- en $D^{*+}$-modi.

De kern

Stel je het heelal voor als een gigantisch, supersnel racecircuit waar kleine deeltjes met bijna de lichtsnelheid rondzoomen. Fysici bij het LHCb-experiment van CERN zijn als detectives die deze race observeren, op zoek naar een zeer specifiek, bijna onmogelijk regelbrekend evenement.

Hier is het verhaal van hun laatste onderzoek, eenvoudig uitgelegd.

Het mysterie: een verboden ruil

In de wereld van de deeltjesfysica bestaat er een fundamentele regel die "behoud van leptongetal" heet. Stel je deze regel voor als een strikt boekhoudsysteem. Bij een normale transactie, als je twee "negatieve" munten (elektronen of muonen) opneemt, moet je ook twee "positieve" neutrino's vrijgeven om de balans in evenwicht te houden.

Sommige theorieën suggereren echter dat neutrino's hun eigen antideeltjes zouden kunnen zijn (zoals een munt die aan beide kanten kop is). Als dit waar is, zou de balans op een andere manier kunnen worden gehouden. Twee "negatieve" munten zouden kunnen worden gecreëerd zonder dat er "positieve" neutrino's worden vrijgegeven. Dit wordt schending van het leptongetal genoemd.

De wetenschappers zochten naar een specifieke "verboden transactie": het vervallen van een zwaar deeltje, een B-minus-meson, in een lichter deeltje (een D-meson) en twee muonen (die zware elektronen zijn), met geen neutrino's in zicht.

Het detectivewerk: de geest vangen

Om dit zeldzame evenement te vinden, gebruikte het LHCb-team een enorme dataset uit 2016 tot 2018, gelijk aan het observeren van 5,4 biljoen botsingen (5,4 fb⁻¹).

1. De opstelling:
Ze bouwden een gigantische, high-tech camera (de detector) om deeltjes op te vangen die uit protonbotsingen vliegen. Ze zochten naar een specifiek kenmerk: een B-meson die plotseling splijt in een D-meson en twee muonen met dezelfde elektrische lading.

2. Het ruis:
Het probleem is dat het racecircuit ontzettend druk is. De meeste van de tijd vervallen deeltjes op normale manieren, of raken de detectors in de war.

• De "nep"-muonen: Soms vliegt een pion (een ander type deeltje) zo snel dat het uiteenvalt in een echte muon, of verward de detector een pion met een muon. Dit creëert een "nep"-signaal dat er precies zo uitziet als het verboden evenement.
• De "combinatorische" rommel: Stel je een kamer vol mensen voor die ballen gooien. Soms landen door pure toeval twee willekeurige ballen samen in een emmer. Dit is "combinatorische achtergrond" – willekeurige ruis die op een patroon lijkt.

3. De filters:
Om het echte signaal te vinden, gebruikte het team een "slim filter" (een machine learning-tool genaamd een Boosted Decision Tree).

• Ze leerden de computer hoe een "nep"-gebeurtenis eruitzag door miljoenen simulatieruns te bestuderen.
• Ze controleerden de "voetafdrukken" (impact parameters) van de deeltjes om ervoor te zorgen dat ze allemaal op precies hetzelfde moment uit precies dezelfde plek kwamen.
• Ze gebruikten een "normalisatie"-gebeurtenis (een zeer veelvoorkomend, goed begrepen verval) als een liniaal om te meten hoe efficiënt hun camera was.

Het resultaat: geen geesten gevonden

Na het filteren van de data met deze uiterst strakke filters, keken de wetenschappers naar de resultaten.

• Het oordeel: Ze vonden geen enkel duidelijk bewijs van het verboden verval. Het "signaal" dat ze zagen, was gewoon willekeurige ruis, consistent met wat je zou verwachten als het regelbrekende evenement nooit gebeurt.
• De limiet: Hoewel ze het niet vonden, stelden ze een zeer strikte "snelheidslimiet" in voor hoe vaak dit zou kunnen gebeuren. Ze berekenden dat als dit verval wel optreedt, het minder dan 4,6 keer per 100 miljoen B-meson-vervallen voorkomt (voor het ene type) en minder dan 5,9 keer per 100 miljoen (voor het andere).

Waarom dit belangrijk is (volgens het paper)

Het paper stelt dat, hoewel ze de "geest" niet vonden, dit toch een overwinning is voor de wetenschap.

• Betere tools: Ze hebben hun methoden aanzienlijk verbeterd in vergelijking met eerdere studies, specifiek door beter te worden in het opsporen van wanneer pions zich voordoen als muonen.
• Striktere regels: Ze hebben nu de strengste limieten in de geschiedenis vastgesteld voor dit specifieke type verval.
• Het grote plaatje: Hoewel de theoretische voorspellingen voor dit evenement zo zeldzaam zijn dat zelfs dit enorme experiment waarschijnlijk te klein is om ze te zien, helpt dit werk bij het in kaart brengen van het "zoekgebied". Het vertelt toekomstige wetenschappers precies waar ze moeten kijken en hoe gevoelig hun volgende detectors moeten zijn om eindelijk een glimp op te vangen van deze Majorana-neutrino's.

Kortom: De detectives zochten zeer hard naar een regelbrekende deeltjesruil, vonden niets en verklaarden: "Als het gebeurt, is het zeldzamer dan we dachten." Dit helpt bij het verfijnen van de kaart van de fundamentele wetten van het heelal.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Zoeken naar leptongetal-schendende $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$-vervalprocessen

Probleem en Motivatie
De fundamentele aard van neutrino's – of het Dirac- of Majorana-fermionen zijn – blijft een open vraag in de deeltjesfysica. Het vaststellen van de Majorana-aard van neutrino's is een primair doel, doorgaans nagestreefd via de observatie van dubbel bètaverval zonder neutrino's ($0\nu\beta\beta$). Waar $0\nu\beta\beta$-experimenten koppelingen aan elektronen onderzoeken, kunnen analoge zoektochten in het zware-flavoursector koppelingen aan muonen onderzoeken. Dit artikel presenteert een zoektocht naar leptongetal-schendende (LNV) vervalprocessen van de vorm $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$. Dergelijke processen zijn verboden in het Standaardmodel (SM) en zouden het bestaan van Majorana-neutrino's aanduiden. De analyse richt zich op een specifieke topologie waarbij het charm-meson en de twee muonen met hetzelfde teken ontstaan uit een gemeenschappelijk vertex, wat overeenkomt met scenario's die lichte ($m_N < m_\pi$) of zware ($m_N > m_B$) Majorana-neutrino's omvatten, zoals besproken in theoretische literatuur [11, 12].

Methodologie
De analyse maakt gebruik van proton-proton botsingsdata verzameld door het LHCb-experiment bij een middelpuntsenergie van 13 TeV, overeenkomend met een geïntegreerde lichtsterkte van 5,4 fb$^{-1}$ (2016–2018). De zoektocht reconstrueert de signaalvervallen via de charm-hadronkanalen $D^+ \to K^-\pi^+\pi^+$ en $D^{*+} \to D^0(\to K^-\pi^+)\pi^+$.

Belangrijke methodologische componenten zijn:

• Selectie van gebeurtenissen: Kandidaten worden geselecteerd door een gemeenschappelijk vertex te vereisen voor de $D^{(*)+}$ en twee muonen met hetzelfde teken. Kinematische fits beperken de invariante massa's van de intermediaire charm-toestanden tot bekende waarden. Strikte eisen voor de impactparameter ($\chi^2_{IP}$) en criteria voor deeltjesidentificatie (PID) worden toegepast om achtergronden van pionen die verward worden met muonen te onderdrukken.
• Onderdrukking van achtergronden: Een Boosted Decision Tree (BDT)-classificator wordt ingezet om het signaal te scheiden van combinatorische achtergrond. De training maakt gebruik van gesimuleerde signaalstalen en datagedreven achtergrondstalen (massa-zijbanden).
• Modellering van achtergronden: De dominante achtergronden ontstaan uit verwarde vervalprocessen, specifiek $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \mu^- \nu_\mu$ (enkel verward) en $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \pi^-$ (dubbel verward). De analyse introduceert een geavanceerde correctie voor verwardheid van pionen naar muonen, rekening houdend met pionen die in vlucht vervallen. Dit omvat een datagedreven kalibratie van verwardheidspercentages en een op simulatie gebaseerde vervaging van impulsresiduen om de kinematische vervormingen veroorzaakt door effecten van vervallen in vlucht nauwkeurig te modelleren.
• Normalisatie: De vertakkingsverhoudingen worden gemeten ten opzichte van het normalisatiekanaal $B^- \to \psi(2S)(\to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\pi^+\pi^-)K^-$, dat dezelfde samenstelling van deeltjes in de eindtoestand deelt.
• Statistische analyse: Een uitgebreide ongebinde maximum-likelihood-fit wordt uitgevoerd op de invariante-massa-verdelingen van $B^-$. De signaalaantal wordt geëxtraheerd terwijl de aantallen van verwarde achtergronden worden beperkt op basis van simulatie en kalibratiedata. Bovenste grenzen worden bepaald met de $CL_s$-methode.

Belangrijkste Bijdragen
Dit werk vertegenwoordigt een aanzienlijke verbetering ten opzichte van eerdere LHCb-zoektochten [4] op verschillende gebieden:

1. Grootte van de dataset: Gebruik van een grotere dataset (5,4 fb$^{-1}$ versus eerdere kleinere stalen).
2. Schatting van achtergronden: Een verfijnde behandeling van achtergronden van pionen die verward worden met muonen. Het artikel adresseert expliciet de effecten van impulsdegradatie van pionen die in vlucht vervallen, een factor die in eerdere studies niet volledig in aanmerking werd genomen. Dit wordt bereikt via een specifieke kalibratiestalen en een impulsvervaggingsprocedure toegepast op simulatie.
3. Optimalisatie van selectie: De implementatie van een BDT-classificator om combinatorische achtergrond te onderdrukken en strengere PID-eisen om de waarschijnlijkheid van verwardheid van pionen per spoor te verlagen tot onder de 1%.
4. Systematische beheersing: Een uitgebreide evaluatie van systematische onzekerheden, waaronder afhankelijkheid van vervallenmodellen, PID-kalibratie en variaties in trigger-efficiëntie.

Resultaten
Er wordt geen significant signaal waargenomen in noch het $B^- \to D^+ \mu^- \mu^-$- noch het $B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-$-kanaal. De waargenomen signaalaantallen zijn consistent met achtergrondfluctuaties ($9,0 \pm 5,3$ gebeurtenissen voor $D^+$ en $-1,7 \pm 2,1$ gebeurtenissen voor $D^{*+}$).

Derhalve worden bovenste grenzen voor de vertakkingsverhoudingen vastgesteld op het 95%-betrouwbaarheidsniveau (CL):

• $\mathcal{B}(B^- \to D^+ \mu^- \mu^-) < 4,6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-) < 5,9 \times 10^{-8}$

Deze grenzen vertegenwoordigen een verbetering van meer dan een orde van grootte ten opzichte van eerdere resultaten [4].

Betekenis
Het artikel stelt dat hoewel de bereikte gevoeligheid nog ver verwijderd is van de theoretische voorspellingen voor door Majorana-neutrino's geïnduceerde vervalprocessen (die worden voorspeld op het niveau van $O(10^{-23})$ tot $O(10^{-22})$), de resultaten tot nu toe de strengste grenzen vaststellen voor deze specifieke LNV-vervalmodi. De studie demonstreert de experimentele mogelijkheid om modelonafhankelijke zoektochten naar vervalprocessen zonder neutrino's uit te voeren in het $B$-mesonsysteem en biedt een verfijnde strategie voor toekomstige, gevoeligere metingen. De verbeteringen in modellering en onderdrukking van achtergronden dienen als fundament voor daaropvolgende analyses in de zoektocht naar fysica buiten het Standaardmodel.