Inferring rotations using a bosonic Josephson junction

In de stille, ijzige wereld van ultrakoude atomen, waar materie zich minder gedraagt als een vaste stof en meer als één enkele, gigantische golf, is rotatie een krachtige kracht die de werkelijkheid vormgeeft. Wanneer wetenschappers deze wolken van atomen laten draaien, creëren ze niet alleen een wervelwind; ze veranderen de fundamentele regels van hoe de deeltjes bewegen en interageren. Dit fenomeen stelt onderzoekers in staat om exotische toestanden van materie te creëren, zoals minuscule tornado's van atomen genaamd gekwantiseerde vortexen, en om complexe kosmische gebeurtenissen in een laboratoriumsetting te simuleren. Naast deze exotische toestanden is het vermogen om rotatie met extreme precisie te meten een praktische noodzaak voor navigatie, die alles leidt van ruimtevaartuigen tot consumentenelektronica. Decennialang hebben de meest nauwkeurige sensoren vertrouwd op licht dat in lussen reist, maar deze apparaten zijn vaak groot en beperkt door hun fysieke omvang. Dit heeft natuurkundigen ertoe aangezet om naar kwantumsystemen te kijken, waarbij de gevoeligheid van individuele atomen een weg kan bieden naar kleinere, preciezere instrumenten die zelfs de kleinste draai kunnen detecteren.

Een nieuwe theoretische studie onderzoekt hoe een specifieke kwantumopstelling, bekend als een bosonische Josephson-junctie, als zodanige sensor kan dienen. Stel je een container voor die een wolk van ultrakoude atomen bevat, gevormd in twee afzonderlijke dalen of "putten" gescheiden door een kleine heuvel. In een stationaire wereld kunnen atomen kwantummechanisch door deze heuvel tunnelen, waarbij ze heen en weer bewegen tussen de twee dalen in een ritmisch, voorspelbaar patroon. De onderzoekers onderzochten wat er gebeurt wanneer dit hele systeem op een roterend platform wordt geplaatst. Ze ontdekten dat de handeling van rotatie het ritme van dit tunnelen fundamenteel verandert, waardoor een unieke signatuur ontstaat die precies onthult hoe snel het systeem draait. Door de beweging van de atomen te analyseren, toonde het team aan dat men de rotatiesnelheid, de afstand van de opstelling tot het centrum van rotatie en zelfs de oriëntatie van de opstelling kan afleiden, simpelweg door te kijken naar hoe de atomen tunnelen.

De studie begon met het eenvoudigste scenario: een dubbel-well container die perfect gecentreerd is op de as van rotatie. In deze gebalanceerde staat werkt de rotatie als een middelpuntvliedende kracht, die de atomen effectief wegduwt van het centrum en de heuvel tussen de twee dalen verhoogt. Naarmate de rotatiesnelheid toeneemt, wordt deze heuvel hoger, wat het voor de atomen moeilijker maakt om over te steken. De onderzoekers observeerden dat de tijd die de atomen nodig hebben om een volledige cyclus van tunneling te voltooien, dramatisch toeneemt naarmate de draaisnelheid versnelt. Specifiek groeit de duur van deze cyclus exponentieel met de rotatiefrequentie. Tegelijkertijd beginnen de atomen een zijwaartse impuls en een draaiende beweging, of impulsmoment, te verkrijgen die ook toeneemt met de rotatie. Door te meten hoe lang de tunnelingcyclus duurt of hoeveel impulsmoment de atomen bezitten, kan een wetenschapper de rotatiesnelheid direct berekenen. De studie toonde aan dat deze methode bijzonder effectief is bij hogere rotatiesnelheden, waar zelfs een minieme verandering in de draaiing een merkbare verschuiving in het tunnelingritme veroorzaakt.

De onderzoekers gingen vervolgens over naar een complexere situatie waarbij de dubbel-well container uit het centrum van de rotatie is verschoven. In deze uit het midden geplaatste positie zijn de twee dalen niet langer even ver verwijderd van de draaiende as. Het ene dal is dichter bij het centrum en het andere is verder weg, waardoor de middelpuntvliedende kracht harder op de verre zijde duwt. Dit creëert een effectieve helling, waardoor het ene dal dieper is dan het andere. Deze asymmetrie verandert het tunnelinggedrag aanzienlijk. In plaats van een helder heen-en-weer ritme, hebben de atomen de neiging om vast te komen zitten, of "zelf-gevangen" te raken, in het diepere dal. De studie vond dat de tijd die de atomen doorbrengen terwijl ze vastzitten in één dal, exponentieel toeneemt met zowel de rotatiesnelheid als de afstand van de container tot het centrum. Bovendien verandert de gemiddelde draaiende beweging van de atomen op een voorspelbare manier: het groeit lineair met de rotatiesnelheid maar neemt toe met het kwadraat van de afstand tot het centrum. Deze onderscheidende patronen stellen een waarnemer in staat om niet alleen te bepalen hoe snel het systeem draait, maar ook exact hoe ver de container is verschoven van de rotatieas.

De laatste laag van complexiteit betrof de oriëntatie van de uit het midden geplaatste container. Als de container wel is verschoven maar geroteerd is onder een hoek ten opzichte van de richting van de draaiing, verandert het effect van de middelpuntvliedende kracht. Wanneer het tunnelingpad is uitgelijnd met de richting van de draaiing, is de helling het sterkst en raken de atomen gemakkelijk gevangen. Wanneer het tunnelingpad loodrecht op de draaiing staat, heeft de helling geen effect op de tunnelingrichting en bewegen de atomen vrij alsof ze gecentreerd zijn. De onderzoekers ontdekten dat de mate van gevangen zitten een vloeiende, klokvormige curve volgt naarmate de hoek verandert. Door te meten hoeveel de atomen gevangen zitten of hoe hun impulsmoment zich bij verschillende hoeken gedraagt, kan men de precieze oriëntatie van de container afleiden. Deze gevoeligheid voor richting voegt een extra dimensie toe aan de mogelijkheden van de sensor, waardoor de geometrie van de rotatie ten opzichte van de valstrik in kaart kan worden gebracht.

Om te garanderen dat deze bevindingen robuust waren, voerde het team berekeningen uit met twee verschillende niveaus van theorie. De eerste benadering behandelde de atomen als een enkele, gladde vloeistof, wat een standaardbenadering is voor grote groepen atomen. De tweede benadering behandelde elk atoom individueel, rekening houdend met de complexe interacties en correlaties tussen hen. Beide methoden kwamen tot dezelfde hoofdresultaten: rotatie wijzigt de tunnelingdynamica sterk, en deze wijzigingen bieden een duidelijk venster naar de eigenschappen van de rotatie. De many-body analyse onthulde dat de manier waarop de atomen zich verspreiden of "depleteren" vanuit hun initiële staat ook sterk afhangt van de rotatie en de oriëntatie van de valstrik, wat nog een andere manier biedt om de draaiing te meten. De studie beschouwde ook een realistisch scenario waarin de rotatie geleidelijk in plaats van onmiddellijk wordt ingeschakeld. Ze ontdekten dat de manier waarop het systeem reageert tijdens deze overgang gevoelig afhangt van hoe snel de draaiing wordt toegepast, wat extra dynamische signaturen biedt die kunnen worden gebruikt om de rotatiefrequentie te beoordelen.

Uiteindelijk vestigt dit werk een uitgebreid kader voor het gebruik van de tunnelingdynamica van ultrakoude atomen als een nauwkeurige rotatiesensor. Het toont aan dat door eenvoudige, meetbare grootheden te observeren, zoals de tijd die atomen nodig hebben om te tunnelen, hun zijwaartse impuls en hun gemiddelde spin, men gedetailleerde informatie kan extraheren over de rotatiefrequentie, de verplaatsing van de sensor en de oriëntatie. De bevindingen suggereren dat bosonische Josephson-juncties een levensvatbare route kunnen bieden naar compacte, hoogprecisie rotatiesensoren die op kwantumprincipes werken. Hoewel deze resultaten momenteel theoretisch zijn, afgeleid van gedetailleerde simulaties in plaats van fysieke experimenten, bieden ze een duidelijk stappenplan voor toekomstig werk. De studie bevestigt dat het samenspel tussen kwantumtunnelen en rotatie een rijke set van dynamische responsen creëert, waardoor een eenvoudige dubbel-well valstrik wordt veranderd in een geavanceerd instrument dat in staat is om de onzichtbare krachten van een draaiende wereld waar te nemen.