The CO snow line favours strong clumping by the streaming instability in protoplanetary discs with porous grains

Technische Samenvatting: De CO-sneeuwlijn bevoordeelt sterke clustering door de streaming-instabiliteit in protoplanetaire schijven met poreuze korrels

Probleemstelling
De vorming van planetesimalen uit stofkorrels in protoplanetaire schijven staat voor aanzienlijke barrières, specifiek de fragmentatie-, stuiter- en radiale driftlimieten. De streaming-instabiliteit (SI) wordt momenteel beschouwd als het belangrijkste mechanisme voor directe planetesimaalvorming, maar de effectiviteit ervan is afhankelijk van specifieke condities: een lokale stof-gas volumefractie ($\epsilon$) die een kritische drempelwaarde overschrijdt ($\epsilon_{crit}$) en een marginale stof-gaskoppeling (Stokesgetal $St \lesssim 1$). Eerdere studies hebben vastgesteld dat $\epsilon_{crit}$ gevoelig is voor externe turbulentie en de grootteverdeling van deeltjes, maar het blijft onverifieerd of deze condities van nature worden vervuld in evoluerende protoplanetaire schijven die poreuze korrels bevatten. In het bijzonder de wisselwerking tussen de porositeit van korrels, die groei versnelt en de dragregimes verandert, en de aanwezigheid van sneeuwlijnen (met name CO) is nog niet volledig beoordeeld met betrekking tot hun vermogen om sterke clustering te triggeren.

Methodologie
De auteurs maakten gebruik van een subset van 3D Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) simulaties die eerder zijn gepresenteerd in Michoulier et al. (2024b, "Paper I"), die de evolutie van poreuze silicaatkorrels modelleren onder invloed van groei, fragmentatie, compactie en stuiteren. De simulaties bestreken een $0.01 M_\odot$ schijf die rond een $1 M_\odot$ ster draait, uitgestrekt van 10 tot 400 au, met een turbulente viscositeitsparameter $\alpha = 5 \times 10^{-3}$.

Twee specifieke gevallen werden geanalyseerd:

1. Zonder CO-sneeuwlijn: De korrels hebben een uniforme fragmentatiedrempel ($v_{frag} = 20$ m s$^{-1}$).
2. Met CO-sneeuwlijn: Voorbij de CO-sneeuwlijn ($T = 20$ K, $r \gtrsim 100$ au) wordt de fragmentatiedrempel verlaagd naar $v_{frag} = 5$ m s$^{-1}$ vanwege de CO-ijsbedekking.

In plaats van verticaal geïntegreerde oppervlakteverdichtheden (metalliciteit $Z$) te gebruiken, richtte de studie zich op de lokale stof-gas volumefractie $\epsilon$ om rekening te houden met verticale bezinking. De auteurs vergeleken de gesimuleerde $\epsilon$- en $St$-waarden met de kritische drempelwaarde afgeleid door Lim et al. (2024), die rekening houdt met externe turbulentie:
$$\log \epsilon_{crit} = 0.42 (\log St)^2 + 0.72 \log St + 0.37$$
Sterke clustering werd geïdentificeerd in regio's waar de gesimuleerde $\epsilon > \epsilon_{crit}$.

Belangrijkste Resultaten
De analyse van de simulaties bij $t = 150$ kyr onthult duidelijke verschillen op basis van de inclusie van de CO-sneeuwlijn:

• Zonder CO-sneeuwlijn: Condities voor sterke clustering worden alleen vervuld in een beperkt gebied aan de binnenrand van de schijf (binnen $\sim 15$ au). Dit gebied vormt zich vroeg ($\sim 20$ kyr) maar krimpt en verdwijnt tegen 300 kyr. Een tweede regio van sterke clustering ontstaat uiteindelijk op intermediaire afstanden ($\sim 25-90$ au), maar pas na $\sim 200$ kyr.
• Met CO-sneeuwlijn: De aanwezigheid van de CO-sneeuwlijn breidt het levensvatbare gebied voor planetesimaalvorming aanzienlijk uit. Sterke clustering vindt vroeg plaats ($\sim 70$ kyr) en strekt zich uit van de binnenrand tot $\sim 80$ au. Deze regio omvat twee zones van hoge stofverrijking ($\epsilon$ piekt rond $\sim 5$) gecentreerd rond 15 au en 40 au. De buitenste regio strekt zich enkele au boven het midvlak uit.

Het mechanisme dat dit verschil drijft, is dat de CO-sneeuwlijn fungeert als een barrière. Het voorkomt dat korrels te snel groeien en beperkt hun Stokesgetallen tot $St \lesssim 0.1$. Hierdoor driften de korrels langzamer en accumuleren ze verder uit in de schijf, waardoor uitgebreide regio's met verhoogde $\epsilon$ veel eerder ontstaan in de evolutie van de schijf vergeleken met het geval zonder sneeuwlijn.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat de evolutie van poreuze korrels, in combinatie met de CO-sneeuwlijn, gunstige condities creëert voor sterke clustering door de streaming-instabiliteit veel eerder en over grotere gebieden dan eerder overwogen in modellen die deze factoren negeren.

De auteurs stellen dat hoewel poreuze korrels alleen al tot clustering kunnen leiden, de inclusie van de CO-sneeuwlijn "cruciaal" is voor het bevorderen van planetesimaalvorming in schijven met poreuze korrels. Dit komt doordat de sneeuwlijn de retentie van grotere korrels in de buitenste schijf faciliteert, waardoor ze langzaam kunnen driften en accumuleren in regio's waar de SI effectief kan opereren. De auteurs merken op dat dit mechanisme, hoewel fysiek verschillend van het effect van de water-sneeuwlijn, een vergelijkbare belangrijkheid heeft bij het triggeren van planeetvorming.

Beperkingen en Kanttekeningen
De auteurs erkennen expliciet dat de gebruikte kritische drempelwaarde $\epsilon_{crit}$ is afgeleid voor monodisperse deeltjesverdelingen (mSI), terwijl hun simulaties een polydisperse verdeling bevatten (PSI). Ho helden wel aan dat literatuur suggereert dat niet-lineaire verzadigingsstaten en lineaire groei voor verdelingen die pieken bij grote korrels de mSI kunnen benaderen, maar zij geven toe dat polydisperse demping de groeisnelheden zou kunnen verlagen. Verder merken zij op dat de rol van magnetische velden bij het stabiliseren of destabiliseren van de SI in polydisperse systemen een open vraag blijft die verder onderzoek vereist. De studie voert geen directe SI-simulaties uit binnen de evoluerende schijf, maar beoordeelt de levensvatbaarheid van de instabiliteit op basis van de afgeleide stofeigenschappen.