Measurement of the $Υ$(1S), $Υ$(2S), and $Υ$(3S) differential cross sections in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13.6 TeV

Het CMS-experiment heeft de differentiële productie dwarsdoorsneden van de $\Upsilon$(1S), $\Upsilon$(2S) en $\Upsilon$(3S) mesonen gemeten in proton-protonbotsingen bij $\sqrt{s}$ = 13,6 TeV met behulp van 37,4 fb$^{-1}$ aan 2022-data, waarbij hun verval in muonparen werd geanalyseerd over specifieke transversale momentum- en pseudorapiditeitsintervallen.

De kern

Stel je de Large Hadron Collider (LHC) bij CERN voor als de krachtigste deeltjesversneller ter wereld, in essentie een gigantische racebaan waar protonen (minuscule subatomaire deeltjes) tegen elkaar aan worden gesmeten met bijna de snelheid van het licht. Wanneer deze protonen botsen, creëren ze een chaotische explosie van energie die kortstondig nieuwe, exotische deeltjes vormt voordat ze onmiddellijk vervallen in iets anders.

Dit document is een gedetailleerd rapportcijfer van het CMS-experiment, een van de gigantische detectoren die op die racebaan staat. Het team bestudeert een specifieke familie van deze exotische deeltjes genaamd bottomonium (specifiek de $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$ toestanden).

Hier is een uitsplitsing van wat ze hebben gedaan en gevonden, met behulp van eenvoudige analogieën:

1. De "Zwaargewichten" van de Deeltjeswereld

Denk aan de deeltjes in het universum als een familie van muziekinstrumenten. Sommige zijn licht en snel (zoals een fluit), terwijl andere zwaar en traag zijn (zoals een tuba).

• Bottomonium bestaat uit een "beauty"-quark en zijn antideeltje. Dit zijn de "tuba's" van de deeltjeswereld — zwaar en traag in beweging.
• Het paper richt zich op drie specifieke noten in deze familie: de $\Upsilon(1S)$ (de laagste, diepste noot), de $\Upsilon(2S)$ (een iets hogere noot) en de $\Upsilon(3S)$ (een nog hogere noot).
• Wetenschappers willen precies weten hoe vaak deze "tuba's" worden gecreëerd wanneer protonen tegen elkaar botsen.

2. Het Experiment: Een Fotoshoot met Hoge Snelheid

De onderzoekers gebruikten gegevens verzameld in 2022 uit botsingen waarbij de energie 13,6 TeV was (een enorme hoeveelheid energie, zoals een mug die tegen een voorruit slaat, maar dan opgeschaald naar het atomaire niveau).

• De Data: Ze bekeken een enorme hoeveelheid data, gelijk aan 37,4 "inverse femtobarns" aan botsingen. Om een analogie te gebruiken: als een femtobarn een minuscuul korreltje zand is, hebben ze een berg van die korrels geanalyseerd om deze zeldzame deeltjes te vinden.
• De Detectie: Deze zware deeltjes blijven niet lang genoeg bestaan; ze vallen onmiddellijk uiteen in twee muonen (deeltjes die lijken op elektronen, maar veel zwaarder zijn). De CMS-detector is als een camera met een hoge snelheid die foto's maakt van deze twee muonen die wegvliegen. Door te meten hoe snel ze vliegen en waar ze heen gaan, kunnen de wetenschappers het "ouderdeeltje" reconstrueren dat de muonen heeft gecreëerd.

3. De Meting: Het Tellen van de Noten

Het hoofddoel was het meten van de productie-doorsnede (production cross-section). In alledaagse taal is dit een chique manier om te vragen: "Hoe waarschijnlijk is het dat we één van deze deeltjes creëren?"

Ze hebben dit op twee manieren gemeten:

• Snelheid (Transversale impuls, $p_T$): Hoe hard werd het deeltje zijwaarts een trap gegeven? Ze keken naar deeltjes die bewoog met snelheden variërend van 20 tot 200 GeV (een zeer breed bereik).
• Hoek (Rapiditeit, $y$): Vloog het deeltje recht uit het botsingspunt, of schoot het onder een hoek weg? Ze keken naar twee specifieke "zones" van hoeken.

De Resultaat: Ze hebben succesvol geteld hoeveel van deze deeltjes zijn gemaakt in elke snelheid- en hoekcategorie. Ze ontdekten dat:

• Hoe zwaarder het deeltje (de hogere "noot"), hoe minder er van worden gemaakt.
• Hoe sneller ze zijwaarts een trap krijgen (hogere $p_T$), hoe minder er worden gemaakt (wat logisch is; het is moeilijker om een zwaar object heel snel te trappen).
• De resultaten voor de twee verschillende hoekzones waren bijna identiek.

4. Waarom dit Belangrijk is: Het "Receptenboek"

Het paper legt uit dat ons huidige begrip van hoe deze deeltjes worden gemaakt steunt op een theorie genaamd NRQCD (Non-Relativistische Kwantumchromodynamica). Denk aan deze theorie als een receptenboek voor het maken van materie.

• Het recept heeft ingrediënten die Long-Distance Matrix Elements (LDMEs) worden genoemd. Dit zijn als "geheime kruiden" in het recept. We weten dat het recept bestaat, maar we weten niet de exacte hoeveelheid kruid die nodig is, omdat we dat niet alleen met wiskunde kunnen berekenen.
• Om de juiste hoeveelheid "kruid" te bepalen, moeten wetenschappers kijken naar echte wereldgegevens (zoals dit paper) en zeggen: "Oké, als we deze hoeveelheid kruid gebruiken, voorspelt het recept precies wat we in de detector zien."
• De Bijdrage van het Paper: Door deze deeltjes te meten bij een hogere energie (13,6 TeV) en hogere snelheden (tot 200 GeV) dan ooit tevoren, biedt dit paper nieuwe, striktere beperkingen voor het receptenboek. Het vertelt de theoretici: "Jullie huidige recept werkt prima, maar als je deze specifieke getallen aanpast, komt het perfect overeen met onze nieuwe, hogesnelheidsdata."

5. Het "Feed-Down" Effect

Een interessant detail dat het paper vermeldt, is "feed-down".

• Stel je voor dat je het aantal $\Upsilon(1S)$ (de laagste noot) deeltjes telt.
• Echter, sommige van de $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$ (de hogere noten) zijn instabiel en vervallen snel in de $\Upsilon(1S)$.
• Dus, wanneer de detector een $\Upsilon(1S)$ ziet, kan deze direct zijn gemaakt, of het kan een "kleinkind" zijn van een zwaarder deeltje. Het paper neemt al deze gevallen mee in de telling, om ervoor te zorgen dat het totale beeld compleet is.

Samenvatting

Kortom, het CMS-team heeft een enorme snapshot genomen van protonbotsingen bij recordbrekende snelheden. Ze hebben geteld hoeveel zware "beauty"-deeltjes werden gecreëerd bij verschillende snelheden en hoeken. Ze ontdekten dat de huidige theoretische "receptenboeken" de trends over het algemeen goed begrijpen, maar dat deze nieuwe, hoog-precieze data wetenschappers zal helpen om de recepten te verfijnen om de fundamentele krachten van de natuur nog beter te begrijpen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Meting van de differentiële dwarsdoorsneden van de $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$ in $pp$-botsingen bij $\sqrt{s} = 13,6$ TeV

Probleem en Context
De productie van zware quarkoniumtoestanden, specifiek bottomonium ($\Upsilon(nS)$), dient als een kritische sonde voor het begrijpen van hadronvorming binnen het kader van Kwantumchromodynamica (QCD). De heersende theoretische beschrijving, Non-Relativistische QCD (NRQCD), stelt dat quarkoniumproductie een factorisatie omvat van kort-afstands effecten (berekenbaar via perturbatieve QCD) en lang-afstands effecten (geparameteriseerd door Long-Distance Matrix Elements, of LDME's). Hoewel de kort-afstands coëfficiënten tot op de volgende orde (NLO) worden berekend, moeten de LDME's worden geëxtraheerd uit globale fits aan experimentele data. Een belangrijke uitdaging in dit veld is de afhankelijkheid van geëxtraheerde LDME's van de specifieke datasets die worden gebruikt, kinematische drempels en de inclusie van polarisatiemetingen. Eerdere metingen door de CMS-experimentatie bij $\sqrt{s} = 13$ TeV vormden een basislijn, maar het uitbreiden van het kinematische bereik naar hogere transversale momenten ($p_T$) en het gebruik van de hogere botsingsenergie van 13,6 TeV is noodzakelijk om striktere beperkingen op te leggen aan deze fenomenologische parameters.

Methodologie
Deze analyse maakt gebruik van een proton-proton botsingsdataset verzameld door het CMS-experiment in 2022 bij een centrum-van-massa energie van $\sqrt{s} = 13,6$ TeV, wat overeenkomt met een geïntegreerde luminositeit van $37,4 \text{ fb}^{-1}$. De meting richt zich op de dimuon vervalkanalen ($\Upsilon(nS) \to \mu^+\mu^-$) voor de grondtoestand $\Upsilon(1S)$ en de aangeslagen toestanden $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$.

• Event Selectie: Events worden geselecteerd via een twee-traps trigger systeem. De Level-1 (L1) trigger vereist ten minste twee tegengesteld geladen muonen met $p_T > 4,5$ GeV en een dimuon massa $m_{\mu\mu} > 7$ GeV. De High-Level Trigger (HLT) verfijnt dit verder naar $8,5 < m_{\mu\mu} < 11,5$ GeV, $p_T > 9,9$ GeV, en $|y| < 1,4$. Offline selectie vereist muonen met $p_T > 10$ GeV en $|\eta| < 1,4$, met een dimuon vertex fit waarschijnlijkheid $> 1\%$.
• Yield Extractie: Signaal-opbrengsten, $N(p_T, |y|)$, worden geëxtraheerd in twee-dimensionale bins van transversaal momentum ($20 \le p_T \le 200$ GeV) en rapiditeit ($|y| < 0,6$ en $0,6 < |y| < 1,2$). Dit wordt bereikt door middel van een uitgebreide maximum likelihood fit aan het dimuon invariant-massa spectrum. Het signaalmodel bestaat uit drie resonanties, die elk worden beschreven door een som van twee Crystal Ball functies, terwijl de achtergrond wordt gemodelleerd door een tweede-orde polynoom. Vormparameters van de resonanties worden beperkt met behulp van wereldgemiddelde massa-waarden en schaleringsrelaties afgeleid uit simulatie.
• Efficiëntie en Acceptatie: De differentiële dwarsdoorsneden worden berekend met de formule:
  $$\mathcal{B} \frac{d^2\sigma}{dy dp_T} = \frac{N(p_T, |y|)}{\mathcal{L} \Delta y \Delta p_T} \frac{1}{\epsilon(p_T, |y|)} \frac{1}{A(p_T, |y|)}$$
  waarbij $\mathcal{L}$ de geïntegreerde luminositeit is. De acceptatie $A(p_T, |y|)$ wordt bepaald via Monte Carlo simulatie (PYTHIA 8.306 met CP5 tune en NNPDF3.1 NNLO PDFs), uitgaande van ongepolariseerde productie. De detectie-efficiëntie $\epsilon(p_T, |y|)$ wordt gemeten met de tag-and-probe methode op data, waarbij rekening wordt gehouden met trigger-, reconstructie- en identificatie-efficiënties, evenals een correctie voor de inefficiënties van het muon-paar trigger wanneer tracks dicht bij elkaar liggen in de faseruimte.
• Systematische Onzekerheden: Belangrijke bronnen zijn onder meer de luminositeit meting (1,4%), signaal-yield extractie (variërende fit modellen voor signaal en achtergrond), acceptatie modellering (herweging van gesimuleerde distributies), en efficiëntie onzekerheden (gepropageerd van tag-and-probe en muon-paar trigger emulatie studies).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
Het artikel rapporteert de eerste meting van de differentiële dwarsdoorsneden van $\Upsilon(1S)$, $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$ bij $\sqrt{s} = 13,6$ TeV.

• Kinematisch Bereik: De analyse breidt het $p_T$ bereik uit van de vorige CMS 13 TeV resultaat (die stopte bij 100 GeV) tot 200 GeV.
• Dwarsdoorsneden: De gemeten dwarsdoorsneden, vermenigvuldigd met de dimuon vertakkingsfracties, worden gerapporteerd voor het ongepolariseerde scenario. De resultaten bevatten feed-down bijdragen van zwaardere bottomonium toestanden.
• Ratio's: De ratio's van aangeslagen toestanden tot de grondtoestand ($\Upsilon(2S)/\Upsilon(1S)$ en $\Upsilon(3S)/\Upsilon(1S)$) worden gepresenteerd. Deze ratio's lijken een plateau te bereiken voor $p_T \gtrsim 55$ GeV.
• Vergelijking met Theorie: De gemeten dwarsdoorsneden worden vergeleken met NRQCD voorspellingen die feed-down van S- en P-golf bottomonia bevatten. De voorspellingen beschrijven de algemene trends van de data redelijk goed.
• Energie Schaling: Ratio's van de $\Upsilon(1S)$ dwarsdoorsneden tussen de 13,6 TeV meting en eerdere metingen bij 7 en 13 TeV worden verstrekt, wat consistentie binnen de onzekerheden laat zien.

Significantie
De auteurs stellen dat deze resultaten een belangrijke input vormen voor globale fits van quarkonium dwarsdoorsneden en polarisaties. Door precieze differentiële metingen te verstrekken over een breed $p_T$ bereik bij een nieuwe botsingsenergie, helpen de data de Long-Distance Matrix Elements (LDME's) te beperken die de inclusieve quarkonium productie binnen het NRQCD kader bepalen. Het artikel benadrukt dat hoewel de specifieke vergelijking met NRQCD curves illustratief is, de nieuwe metingen noodzakelijke beperkingen bieden voor verbeterde fenomenologische analyses. De resultaten worden beschikbaar gesteld in de HEPData record om verdere theoretische ontwikkelingen te faciliteren.