Observation of $Υ$(1S) + Z associated production and measurement of the effective double-parton scattering cross section in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Met behulp van 138 fb$^{-1}$ aan proton-protonbotsingsdata bij $\sqrt{s}$ = 13 TeV verzameld door de CMS-detector, rapporteert deze studie de eerste observatie van geassocieerde $\Upsilon$(1S)- en Z-bosonproductie en meet het effectieve dubbele partonverstrooiingsdoorsnede, inclusief de afhankelijkheid daarvan van transversale impuls.

De kern

Stel je de Large Hadron Collider (LHC) bij CERN voor als de krachtigste deeltjesverslagger ter wereld. Elke seconde vuurt hij twee bundels protonen (minuscule deeltjes die atomen vormen) op elkaar af met bijna de snelheid van het licht. Wanneer ze botsen, creëren ze een chaotische explosie van nieuwe deeltjes.

Decennialang hebben natuurkundigen geprobeerd te begrijpen hoe deze botsingen precies verlopen. Meestal gaan ze ervan uit dat wanneer twee protonen botsen, het een "één-tegen-één" gevecht is: één stukje van het eerste proton raakt één stukje van het tweede proton, en dat is het. Dit wordt Single-Parton Scattering (SPS) genoemd.

Echter, dit artikel suggereert dat het soms meer lijkt op een dubbelspel. In een enkele botsing kunnen twee afzonderlijke paren stukjes tegelijkertijd interageren. Dit wordt Double-Parton Scattering (DPS) genoemd.

De Grote Ontdekking: Een Zeldzame "Dubbele Date" Vangen

Het CMS-team (een enorme groep wetenschappers) bekeek 138 miljard botsingen (een enorme hoeveelheid gegevens) om een zeer specifieke, zeldzame gebeurtenis te vinden. Ze zochten naar een botsing die tegelijkertijd twee zware, onderscheidende dingen produceerde:

1. Een Z-boson: een zwaar deeltje dat fungeert als een boodschapper van de zwakke kernkracht.
2. Een $\Upsilon$(1S)-meson: een zwaar deeltje gemaakt van een bottom-quark en zijn anti-deeltje (denk aan een zeer zwaar, kortlevend atoom).

Het vinden van deze twee zware deeltjes samen is als het vinden van een specifere set tweelingen in een menigte van miljarden. Het team identificeerde succesvol 34,6 gebeurtenissen (met een statistische zekerheid van meer dan 5 sigma, wat betekent dat het bijna zeker een echte ontdekking is en geen toevalstreffer).

Hoe Ze Het Deden: De "Vier-Muonen" Aanwijzing

Zowel het Z-boson als het $\Upsilon$(1S)-meson zijn instabiel; ze vallen onmiddellijk uit elkaar. Beide vervallen echter in paren muonen (zware neven van elektronen).

• Het Z-boson splitst in 2 muonen.
• Het $\Upsilon$(1S) splitst in 2 muonen.
• Totaal: 4 muonen die uit de botsing vliegen.

De wetenschappers traden op als detectives op een plaats delict. Ze zochten naar deze vier muonen en controleerden of ze allemaal uit exact dezelfde plek kwamen (een gemeenschappelijk vertex).

• De "Één-tegen-één" Theorie (SPS): Als het een standaard botsing was, zouden alle vier de muonen van nature uit hetzelfde enkele botsingspunt komen.
• De "Dubbele Date" Theorie (DPS): Als het een dubbele botsing was, zou het Z-boson uit één botsing kunnen komen, en het $\Upsilon$-meson uit een volledig andere botsing die vlak daarnaast plaatsvond. In dat geval zouden de muonen uit twee verschillende plekken komen.

Door de hoeken en afstanden tussen de muonen te analyseren, kon het team de "één-tegen-één" gebeurtenissen scheiden van de "dubbele date" gebeurtenissen.

De Resultaten: Het Meten van de "Effectieve Doorsnede"

Het artikel berekent een getal genaamd $\sigma_{eff}$ (sigma-eff). Zie dit als een maatstaf voor hoe druk het is binnen het proton.

• De Analogie: Stel je een proton voor als een drukke dansvloer.
  • Als de dansers (partonen) gelijkmatig verspreid zijn, is het gemakkelijk om twee afzonderlijke paren te vinden die tegelijkertijd dansen.
  • Als de dansers in een compacte groep bij elkaar zijn geklont, is het moeilijker voor twee afzonderlijke paren om te interageren zonder tegen elkaar aan te botsen.

Het team mat deze "drukte" als 13,0 mb (millibarn). Dit getal vertelt ons hoe waarschijnlijk het is dat twee afzonderlijke interacties plaatsvinden in een enkele protonbotsing.

Een Nieuw Niveau van Detail

Wat dit artikel bijzonder maakt, is dat ze niet alleen één gemiddeld getal gaven. Ze maten deze "drukte" in verschillende bins gebaseerd op hoe snel de deeltjes bewegen (hun momentum).

• Ze ontdekten dat naarmate het $\Upsilon$(1S)-meson sneller beweegt, de effectieve doorsnede verandert.
• Dit suggereert dat de "dansvloer" niet uniform is; de opstelling van de dansers verandert afhankelijk van hoe hard je ze raakt.

Samenvatting

In eenvoudige bewoordingen is dit artikel voor het eerst de succesvolle observatie van een Z-boson en een $\Upsilon$(1S)-meson die samen worden gecreëerd in een protonbotsing. Door deze zeldzame gebeurtenis te bestuderen, hebben ze bevestigd dat "dubbele botsingen" (waarbij twee paren deeltjes tegelijkertijd interageren) vaker voorkomen dan voorheen gedacht in dit specifieke scenario. Ze gebruikten dit om de interne structuur van het proton in kaart te brengen, wat onthulde hoe zijn minuscule componenten in de ruimte zijn gerangschikt.

Kernpunt: Protonen zijn niet alleen simpele biljartballen; het zijn complexe wolken waar meerdere interacties tegelijkertijd kunnen plaatsvinden, en dit artikel biedt een nieuwe, gedetailleerde kaart van hoe die interacties verlopen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Observatie van $\Upsilon(1S) + Z$ Geassocieerde Productie en Meting van de Effectieve Dubbel-Parton Verstrooiingsdoorsnede

Probleem en Motivatie
Het productiemechanisme van zware quarkonia in hadronencollisies blijft een gebied waar het theoretisch begrip incompleet is, met name met betrekking tot de niet-perturbatieve hadronisatie van zware quark-antiquark paren. Deze complexiteit neemt aanzienlijk toe wanneer quarkonia worden geproduceerd in associatie met electroweak bosonen, zoals het $Z$-boson. In deze processen kan de eindtoestand voortkomen uit twee verschillende mechanismen: Single-Parton Scattering (SPS), waarbij een enkel paar partonen interageert, of Double-Parton Scattering (DPS), waarbij twee onafhankelijke paren partonen interageren binnen dezelfde proton-proton botsing.

De bijdrage van het DPS-proces wordt gekwantificeerd door de effectieve DPS-doorsnede, $\sigma_{\text{eff}}$, die gerelateerd is aan de transversale ruimtelijke distributie van partonen binnen de nucleon. Hoewel eerdere experimentele metingen geïntegreerde waarden van $\sigma_{\text{eff}}$ voor diverse processen hebben opgeleveren, is er een gebrek aan gegevens met betrekking tot de afhankelijkheid van $\sigma_{\text{eff}}$ van kinematische variabelen, zoals transversale impuls ($p_T$). Bovendien worstelen theoretische modellen om de interactie tussen SPS en DPS in geassocieerde productiekanalen volledig te vatten. Deze studie adresseert deze hiaten door het onderzoek naar de geassocieerde productie van een $\Upsilon(1S)$-meson en een $Z$-boson in proton-proton botsingen bij $\sqrt{s} = 13$ TeV.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van proton-proton botsingsgegevens verzameld door de CMS-detector tijdens de 2016–2018 run-perioden van de CERN LHC, wat overeenkomt met een geïntegreerde luminositeit van $138 \text{ fb}^{-1}$.

• Event Selectie: Zowel het $Z$-boson als de $\Upsilon(nS)$-mesonen ($n=1, 2, 3$) worden gereconstrueerd via hun verval in tegengesteld geladen muonparen ($\mu^+\mu^-$). Het signaal kanaal vereist vier muonen in de eindtoestand.

  • $\Upsilon$-kandidaten: Muonen moeten voldoen aan zachte identificatiecriteria, $p_T > 3$ GeV, $|\eta| < 2.4$, en een invariante massa tussen 8.5 en 11 GeV.
  • $Z$-kandidaten: Muonen moeten voldoen aan strikte identificatiecriteria, met leidende en subleidende $p_T$-drempelwaarden van respectievelijk 30 en 15 GeV, $|\eta| < 2.4$, en een invariante massa tussen 66 en 116 GeV.
  • Vertexing: Een cruciale vereiste is dat alle vier de muonen afkomstig moeten zijn van een gemeenschappelijke vertex met een fit-waarschijnlijkheid $>1\%$. Dit onderdrukt achtergrond door pileup-interacties waarbij de $\Upsilon$ en $Z$ afkomstig zijn van onafhankelijke botsingen.
  • Isolatie: Muonen moeten geïsoleerd zijn van hadronische activiteit, waarbij specifieke isolatieratio's ($I$) worden toegepast op basis van of ze behoren tot de $\Upsilon$- of de $Z$-kandidaat.

• Normalisatie: Om systematische onzekerheden te verminderen, wordt de signaal-doorsnede genormaliseerd aan de fiduciale doorsnede van $Z \to 4\mu$ productie. Dit normalisatiekanaal gebruikt vergelijkbare selectiecriteria maar vereist geen gemeenschappelijke vertex voor alle vier de muonen, aangezien de achtergrond van onafhankelijke vertices in dit massavenster verwaarloosbaar is.

• Statistische Analyse:

  • Signaal Extractie: Een uitgebreide unbinned maximum likelihood fit wordt uitgevoerd in twee dimensies (invariante massa's van de $\Upsilon$- en $Z$-kandidaten). Signaalvormen worden gemodelleerd met Voigtiaanse en Gaussische functies, terwijl achtergronden worden beschreven door exponentiële functies.
  • SPS vs. DPS Scheiding: De $sPlot$-techniek wordt gebruikt om gewichten voor de signalevents te extraheren. Deze gewichten worden toegepast op de distributies van het rapiditeitsverschil ($\Delta y$) en het azimuthale hoekverschil ($\Delta \phi$) tussen de $\Upsilon$- en $Z$-kandidaten. Een 2D template fit met kernel density estimation (afgeleid van simulatie) scheidt de SPS- en DPS-bijdragen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

1. Observatie van $Z + \Upsilon(1S)$: De analyse observeert $34.6 \pm 9.0$ events van $Z + \Upsilon(1S)$ productie. De statistische significantie van dit signaal, relatief aan de achtergrond-alleen hypothese, is 5.3 standaarddeviaties, wat de eerste observatie van dit geassocieerde productiekanaal vormt. Signalen voor $Z + \Upsilon(2S)$ en $Z + \Upsilon(3S)$ vertoonden significances onder de 3 standaarddeviaties.
2. Fiduciale Doorsnede Ratio: De ratio van de fiduciale doorsneden wordt gemeten als:
   $$R_{Z+\Upsilon(1S)} = \frac{\sigma(pp \to Z + \Upsilon(1S)) \mathcal{B}(Z \to \mu^+\mu^-) \mathcal{B}(\Upsilon(1S) \to \mu^+\mu^-)}{\sigma(pp \to Z) \mathcal{B}(Z \to 4\mu)} = (21.1 \pm 5.5 \text{ (stat)} \pm 0.6 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$
3. DPS Fractie en $\sigma_{\text{eff}}$: De fit aan de $\Delta y$ en $\Delta \phi$ distributies levert een DPS-fractie op van $f_{\text{DPS}} = 0.95 \pm 0.25$. Bijgevolg wordt de DPS-opbrengst bepaald als $32.9 \pm 8.7$ events. Gebruikmakend van deze opbrengst en de gemeten ratio, wordt de effectieve dubbel-parton verstrooiingsdoorsnede geëxtraheerd:
   $$\sigma_{\text{eff}} = 13.0^{+7.7}_{-3.4} \text{ mb}$$
   Deze waarde is consistent met eerdere metingen van $\sigma_{\text{eff}}$ van dubbel-quarkonium en andere multi-jet processen.
4. Differentiaal Meting: Voor het eerst wordt $\sigma_{\text{eff}}$ gemeten in bins van de transversale impuls ($p_T$) van het $\Upsilon(1S)$-meson en het $Z$-boson. De resultaten tonen geen significante afwijking van de inclusieve waarde binnen de grote statistische onzekerheden, hoewel de trend suggereert dat $\sigma_{\text{eff}}$ mogelijk afneemt met toenemende $\Upsilon(1S)$ $p_T$, wat consistent is met de verwachting dat hogere-$p_T$ quarkonia afkomstig zijn van partonen dichter bij de protonkern.

Significantie
Het artikel rapporteert de eerste observatie van geassocieerde $\Upsilon(1S) + Z$ productie in proton-proton botsingen. Door succesvol de SPS- en DPS-componenten te scheiden, biedt de studie een meting van $\sigma_{\text{eff}}$ in een nieuw kinematisch regime dat een zware quarkoniumtoestand en een electroweak bos omvat. De primaire significantie ligt in de eerste differentiële meting van $\sigma_{\text{eff}}$ als functie van $p_T$ voor deze specifieke deeltjes. Deze binned metingen bieden nieuwe beperkingen voor theoretische modellen van dubbel-parton distributiefuncties en de transversale structuur van de proton, waarmee de beperking van eerdere studies die alleen geïntegreerde metingen over de volledige fase-ruimte boden, wordt geadresseerd. Het resultaat is consistent met de geometrische interpretatie van $\sigma_{\text{eff}}$ en ondersteunt de geldigheid van het gebruik van deze parameter om DPS-bijdragen in complexe eindtoestanden te kwantificeren.