Unclustered tracers remain unclustered: the lack of primordial non-Gaussianity response of bias-zero tracers

Probleemstelling

Het beperken van primordiale niet-Gaussianiteit (PNG), specifiek de lokale parameter $f_{NL}$, is een van de belangrijkste doelen van nieuwe generatie grootschalige sterrenstelselonderzoeken (zoals DESI, Euclid). Een eerdere studie (Castorina et al., 2018) stelde dat niet-geclusterde tracers (tracers met een lineaire bias $b_1 = 0$) ideaal zouden zijn om $f_{NL}$ te constraineren. Het idee was dat deze tracers, die in een Gaussian universum geen clustering vertonen, in een universum met PNG wel een sterke schaalafhankelijke respons zouden vertonen (volgens de "universaliteit-relatie": $b_\phi = 2\delta_{crit}(b_1 - 1)$).

Deze tracers zouden kunnen worden geïdentificeerd door sterrenstelsels of halo's te selecteren op basis van hun lokale dichtheid ($\delta_{t,R}$). De hypothese was dat men door het sorteren in dichtheidsbins een subset kan vinden met $b_1 \approx 0$ die een maximale respons ($b_\phi$) op PNG vertoont, waardoor de statistische fout op $f_{NL}$ geminimaliseerd wordt.

Methodologie

De auteurs testen deze hypothese met behulp van state-of-the-art N-Body-simulaties uit de PNG-UNITsim-suite:

1. Simulaties:
   • PNG-UNIT: Een simulatie met $L=1 h^{-1}\text{Gpc}$, $4096^3$ deeltjes, en $f_{NL} = 100$.
   • PNG-UNITsim-XL: Een grotere simulatie ($L=3 h^{-1}\text{Gpc}$) met $f_{NL} = -20$.
   • Beide hebben een hoge resolutie en zijn getwinnt met simulaties met Gaussianische beginvoorwaarden.
2. Tracer Selectie:
   • De auteurs gebruiken verschillende "ouder"-catalogi: alle halo's, halo's gesplitst in massa-bins (laag, medium, hoog), en galaxie-catalogi gegenereerd via een Halo Occupation Distribution (HOD) model voor LRG's (Luminous Red Galaxies) en QSO's (Quasars), afgestemd op DESI-observaties.
   • Deze tracers worden geclassificeerd in bins gebaseerd op hun lokale dichtheid ($\delta_{t,R}$) binnen bollen van straal $R = 8 h^{-1}\text{Mpc}$.
3. Analyse:
   • Voor elke dichtheidsbin worden de autopower-spectrum ($P_{tt}$) en het cross-power-spectrum tussen tracer en materie ($P_{tm}$) berekend.
   • Via MCMC-fitting worden de parameters $b_1$ (lineaire bias) en $b_\phi$ (PNG-respons) geschat, rekening houdend met shot noise ($A_{sn}$).
   • De resultaten worden vergeleken met de theoretische universaliteit-relatie en de voorspellingen van Castorina et al. (2018).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

De studie komt tot de volgende cruciale bevindingen:

• Afwezigheid van PNG-respons bij $b_1 \approx 0$:
  Voor bijna alle tracers die een lineaire bias van $b_1 \approx 0$ vertonen (ongeacht of ze uit alle halo's, lage-massa halo's, of HOD-galaxieën komen), is de gemeten PNG-respons $b_\phi \approx 0$. Dit betekent dat deze tracers, zelfs in een universum met sterke PNG, niet beginnen te clusteren zoals de theorie voorspelde.
• Afwijking van de Universaliteit-relatie:
  De relatie $b_\phi(b_1)$ volgt niet de voorspelde lijn $b_\phi = 2\delta_{crit}(b_1 - 1)$.
  • Voor hoge massa's ($\log M > 12$) en QSO/LRG's volgt de trend de universaliteit-relatie voor $|b_1| > 1$, maar plat de curve af naar nul zodra $|b_1| < 1$.
  • Voor lage massa's en alle halo's samen is de respons overal nul.
• Excess Shot Noise:
  De selectie op basis van lokale dichtheid leidt tot een sterke afwijking van Poisson-shot noise. De shot noise parameter ($A_{sn}$) is vaak veel groter dan 1 (soms een factor 30 hoger, bijvoorbeeld $A_{sn} \approx 27$ voor de bin dichtst bij $b_1=0$). Dit maakt deze tracers zeer stochastisch en minder bruikbaar voor precisie-metingen.
• Vergelijking met eerdere werken:
  De resultaten staan in schril contrast met Castorina et al. (2018), die een significante respons ($b_\phi \approx 2.5$) vonden. De auteurs suggereren dat het gebruik van lokale dichtheid als selectie-criterium (in plaats van massa) hoger-orde termen introduceert die een kosmologische afhankelijkheid hebben, wat de respons onderdrukt.

Significantie en Conclusie

De paper concludeert dat de strategie om niet-geclusterde tracers ($b_1=0$) te gebruiken voor het constraineren van primordiale niet-Gaussianiteit niet werkt zoals eerder gedacht.

• Geen informatiewinst: Omdat $b_\phi \approx 0$ voor deze tracers, verdwijnt de Fisher-informatie over $f_{NL}$ (zie vergelijking 6 in het artikel). Zelfs als shot noise verwaarloosd zou worden, zou de fout op $f_{NL}$ voor LRG/QSO-stalen toenemen van $\sigma_{f_{NL}} \approx 4$ naar $\sigma_{f_{NL}} \approx 100-130$ wanneer men de dichtheidsbin bij $b_1=0$ gebruikt.
• Beperking voor Multi-tracer analyses: De relatie $b_\phi(b_1 \approx 0) = 0$ hindert ook geavanceerde multi-tracer analyses, die afhankelijk zijn van het verschil in respons tussen verschillende tracers.
• Toekomstige richting: De auteurs benadrukken de noodzaak van realistische simulatiesuites om de modellering van deze complexe statistieken te valideren, aangezien de eenvoudige aannames (zoals de universaliteit-relatie en Poisson-shot noise) niet gelden voor dichtheids-geselecteerde tracers.

Kortom: Tracers die niet geclusterd zijn, blijven niet-geclusterd in de aanwezigheid van lokale PNG, waardoor ze ongeschikt zijn als optimale proeven voor het meten van $f_{NL}$.