Measurement of B meson production fraction ratios in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV using open-charm and charmonium decays

Deze studie meet voor het eerst met absolute normalisatie de productiefractieratio's van B-mesonen bij botsingen van protonen met een energie van 13 TeV, zowel via open-charm- als charmonium-vervalkanen, en bevestigt binnen de experimentele precisie de geldigheid van isospin-invariantie.

De kern

De B-Deeltjesdans: Hoe CERN de geboorte van zware deeltjes in kaart brengt

Stel je voor dat je een enorme, hyper-snelle danszaal binnenstapt. Dit is de LHC (Large Hadron Collider) bij CERN, waar protonen (deeltjes) met bijna de lichtsnelheid tegen elkaar worden gebotst. Bij elke botsing ontstaan er duizenden nieuwe deeltjes, maar de echte sterren van deze show zijn de B-mesonen. Dit zijn zware, kortlevende deeltjes die als een vuurwerkflits ontstaan en direct weer verdwijnen.

Deze nieuwe studie van het CMS-experiment (een van de grote "camera's" bij CERN) doet iets heel speciaals: het probeert te begrijpen welke soort B-mesonen er precies worden geboren en in welke verhouding.

1. Het probleem: Een ondoorzichtige dansvloer

In de natuurkunde is het lastig om te tellen hoeveel deeltjes er precies worden gemaakt. Het is alsof je in een drukke disco probeert te tellen hoeveel mensen er blauwe, rode en groene schoenen dragen, terwijl de lichten flitsen en iedereen razendsnel beweegt.

Vroeger moesten wetenschappers veel aannames doen. Ze dachten bijvoorbeeld: "Oké, we zien veel rode schoenen (B⁺-deeltjes) en blauwe schoenen (B⁰-deeltjes), dus waarschijnlijk zijn er evenveel van beide." Maar is dat echt zo? Of is er een geheim voorkeur voor één kleur?

2. De nieuwe aanpak: De "B-Parking" strategie

Om dit op te lossen, gebruikte het CMS-team een slimme truc die ze "B-parking" noemen.

• De analogie: Stel je voor dat je een parkeergarage hebt waar duizenden auto's binnenkomen. Normaal gesproken zou je alleen de auto's noteren die een bepaalde sticker hebben (bijvoorbeeld een muon, een soort deeltje). Maar wat als je alle auto's wilt zien, ongeacht hun sticker?
• De truc: Omdat zware deeltjes (b-quarks) bijna altijd in paren worden geboren, kijkt het systeem naar één deeltje van het paar (de "tag") om de auto te "parkeren" en op te slaan. Het andere deeltje (de "probe") mag dan doen wat het wil. Zo krijgen ze een eerlijke, onbevooroordeelde steekproef van 10 miljard B-deeltjes. Dit is een gigantische dataset, veel groter dan ooit tevoren.

3. Twee manieren om te tellen: De "Open-deur" en de "Gouden Sleutel"

Om te zien welke B-mesonen er zijn, kijken ze naar hoe deze deeltjes uiteenvallen. Ze gebruiken twee verschillende methoden:

• Methode A: Open-charm (De "Open-deur" methode)
  Hier kijken ze naar B-deeltjes die uiteenvallen in andere deeltjes die we goed begrijpen, zoals D-mesonen. Het is alsof je een deur openzet en direct kunt zien wie er naar binnen loopt. Dit geeft een heel nauwkeurig beeld, maar het is technisch lastig om te meten.
• Methode B: Charmonium (De "Gouden Sleutel" methode)
  Hier kijken ze naar B-deeltjes die een J/ψ deeltje produceren, dat op zijn beurt weer uiteenvalt in twee muonen (een soort zware elektronen). Dit is als een gouden sleutel die heel makkelijk te herkennen is. Het probleem is dat we niet precies weten hoe vaak deze sleutel wordt gebruikt zonder de "Open-deur" methode.

4. De grote doorbraak: De perfecte balans

Het mooie van dit onderzoek is dat ze beide methoden tegelijkertijd hebben gebruikt.

• Ze gebruikten de "Open-deur" methode om de verhoudingen tussen de deeltjes (bijvoorbeeld: hoeveel B⁰ versus hoeveel B⁺) te kalibreren.
• Vervolgens gebruikten ze die kennis om de "Gouden Sleutel" methode te "kalibreren".

De metafoor: Stel je voor dat je twee weegschalen hebt. Eentje is heel nauwkeurig maar lastig af te lezen (Open-charm). De andere is makkelijk af te lezen maar niet precies (Charmonium). Door ze tegen elkaar te wegen, hebben ze de "Gouden Sleutel" schaal nu ook exact gekalibreerd. Voor het eerst kunnen ze nu niet alleen zeggen hoeveel er zijn, maar ook hoe zwaar ze precies wegen in absolute termen.

5. Wat hebben ze ontdekt?

• De snelheid maakt uit: Ze zagen dat de verhouding tussen de verschillende B-deeltjes verandert afhankelijk van hoe snel ze bewegen. Bij lage snelheden is er meer variatie, maar bij hoge snelheden (boven de 18 GeV) stabiliseert het zich. Het is alsof de dansers bij langzame muziek willekeurig bewegen, maar bij snelle muziek een vaste formatie aannemen.
• Symmetrie: Ze wilden weten of de natuur een voorkeur heeft voor deeltjes of anti-deeltjes (isospin-symmetrie). Het antwoord? Ja, de natuur is eerlijk. De verhouding tussen B⁺ en B⁰ is bijna exact 1:1. De natuur maakt geen favorieten, binnen de precisie van hun meetapparatuur.

Conclusie: Waarom is dit belangrijk?

Dit onderzoek is als het updaten van de encyclopedie van de deeltjeswereld.

1. Het geeft ons een nauwkeuriger kaart van hoe het universum werkt op het allerkleinste niveau.
2. Het helpt bij het begrijpen van zeldzame processen, zoals de verval van B-deeltjes die misschien nieuwe fysica onthullen (fysica buiten het Standaardmodel).
3. Het lost een puzzel op: vroeger moesten wetenschappers aannames doen over de verhoudingen. Nu hebben ze die verhoudingen gemeten en kunnen ze andere experimenten (zoals het meten van de zeldzame B⁰ₛ → µµ verval) veel preciezer uitvoeren.

Kortom: Door slim te parkeren en twee verschillende manieren van tellen te combineren, heeft het CMS-team de dansvloer van de deeltjesfysica helderder en eerlijker gemaakt dan ooit tevoren.

Technische samenvatting

Probleemstelling en Doel

De productiefracties van verschillende soorten $b$-hadronen (de fracties $f_u$, $f_d$ en $f_s$ voor respectievelijk $B^+$, $B^0$ en $B^0_s$ mesonen) zijn cruciale parameters voor precisie-metingen in de deeltjesfysica. Ze worden direct gebruikt om vertakkingsverhoudingen (branching fractions) van zeldzame vervallen, zoals $B^0_s \to \mu^+\mu^-$, te normaliseren.
Eerdere metingen, voornamelijk door LHCb, hebben aangetoond dat de verhoudingen $f_s/f_u$ en $f_s/f_d$ afhankelijk zijn van de transversale impuls ($p_T$) van het $B$-meson, maar de absolute normalisatie van deze verhoudingen in charmonium-vervalkanalen was tot nu toe onbekend. Bovendien is de geldigheid van de isospin-invariantie (de aanname dat $f_d = f_u$) in hadronische botsingen nog steeds een onderwerp van onderzoek, hoewel eerdere resultaten consistent waren met 1.

Het doel van deze studie is:

1. Het meten van de productiefractieverhoudingen ($f_s/f_u$, $f_s/f_d$, $f_d/f_u$) als functie van $p_T$ en rapiditeit ($|y|$) in het bereik $8 < p_T < 60$ GeV en $|y| < 2.25$.
2. Het bepalen van de absolute normalisatie voor relatieve productiefracties in charmonium-kanalen door deze te koppelen aan open-charm-kanalen.
3. Het testen van isospin-invariantie zonder aannames te doen over de productie.

Methodologie

Data en Trigger-strategie ("B parking"):
De analyse maakt gebruik van een speciaal dataset uit 2018, opgenomen tijdens proton-proton-botsingen bij $\sqrt{s} = 13$ TeV. In plaats van de gebruikelijke triggers, gebruikte CMS een innovatieve "B parking"-strategie. Hierbij wordt een gebeurtenis getriggert op een semileptonisch verval van één $b$-hadron (de "tag-side"), terwijl het andere $b$-hadron (de "probe-side") onbevooroordeeld verval. Dit leverde een onbevooroordeeld steekproef van ongeveer $10^{10}$ $b$-hadronen op met een geïntegreerde lichtkracht van $41,6 \pm 1,0$ fb$^{-1}$.

Vervalkanalen:
De analyse gebruikt twee hoofdtypen vervallen:

1. Open-charm vervallen: $B^+ \to \pi^+ D^0$, $B^0 \to \pi^+ D^-$, en $B^0_s \to \pi^+ D^-_s$. Deze kanalen worden gebruikt voor de directe meting van de productiefracties omdat er betrouwbare theoretische berekeningen beschikbaar zijn voor de verhouding van hun vertakkingsverhoudingen.
2. Charmonium vervallen: $B^+ \to J/\psi K^+$, $B^0 \to J/\psi K^{*0}$, en $B^0_s \to J/\psi \phi$, waarbij $J/\psi \to \mu^+\mu^-$. Deze kanalen worden gebruikt om de kinematische afhankelijkheid te meten en, in combinatie met open-charm-resultaten, de absolute normalisatie te bepalen.

Analysestrategie:

• Open-charm: De productiefracties worden direct berekend uit de gecorrigeerde opbrengsten ($N_{corr}$) van de open-charm-vervallen, gebruikmakend van theoretische voorspellingen voor de verhouding van de vertakkingsverhoudingen ($B(B^0 \to K^+D^-)/B(B^0_s \to \pi^+D^-_s)$).
• Charmonium: De relatieve verhoudingen $R_s$ ($B^0_s/B^+$) en $R^d_s$ ($B^0_s/B^0$) worden gemeten. Omdat er geen absolute theoretische normalisatie voor charmonium bestaat, worden deze relatieve waarden gekoppeld aan de absolute waarden uit de open-charm-analyse. Dit gebeurt via een dubbele verhouding die de $p_T$-afhankelijkheid cancelt, waardoor een universele normalisatiefactor wordt verkregen.
• Isospin-test: De verhouding $f_d/f_u$ wordt direct gemeten in beide kanalen zonder de aanname dat $f_d = f_u$.

Statistische Analyse:
Signalen worden geëxtraheerd door een binned maximum-likelihood fit op het massaspectrum van de $B$-kandidaten. Er worden Boosted Decision Trees (BDT) gebruikt voor de open-charm-analyse om het signaal van de achtergrond te scheiden, terwijl voor charmonium een cut-based analyse wordt toegepast vanwege de hogere signaalzuiverheid.

Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste absolute normalisatie voor charmonium: Voor het eerst wordt de productiefractieverhouding in charmonium-kanalen bepaald met een absolute normalisatie, in plaats van alleen als een relatieve vorm (shape). Dit wordt bereikt door de open-charm-resultaten (met bekende theorie) te combineren met de charmonium-resultaten.
2. Verbetering van wereldgemiddelden: De analyse levert nieuwe, nauwkeurigere metingen op van de verhoudingen van vertakkingsverhoudingen tussen charmonium en open-charm vervallen. Dit verbetert de wereldgemiddelde waarden voor $B^0_s$-vervallen met ongeveer 40%.
3. Uitgebreid kinematisch bereik: De meting strekt zich uit tot $p_T < 60$ GeV, wat een aanzienlijke uitbreiding is ten opzichte van eerdere studies, en bevestigt dat de productiefracties bij hoge $p_T$ een asymptotische waarde bereiken.
4. Isospin-invariantie test: Een robuuste test van isospin-invariantie in $pp$-botsingen, waarbij geen aannames over de productie van $B^+$ en $B^0$ worden gedaan.

Resultaten

• Productiefractieverhoudingen:

  • De gemeten gemiddelde waarden over het volledige kinematische bereik zijn:
    • $\langle f_s/f_d \rangle = 0,219 \pm 0,008 \text{ (stat)} \pm 0,014 \text{ (syst)}$
    • $\langle f_s/f_u \rangle = 0,218 \pm 0,008 \text{ (stat)} \pm 0,015 \text{ (syst)}$
  • Er is geen statistisch significante lineaire afhankelijkheid gevonden van deze verhoudingen op $p_T$ of $|y|$ binnen het gemeten bereik, hoewel een plateau bij hoge $p_T$ ($>18$ GeV) wordt waargenomen, consistent met eerdere waarnemingen.

• Isospin-invariantie:

  • De verhouding $f_d/f_u$ werd gemeten als $0,956 \pm 0,043$.
  • Deze waarde is consistent met 1 binnen de 5% onzekerheid, wat de geldigheid van isospin-invariantie in $B$-mesonproductie bij hadronische botsingen bevestigt.

• Vertakkingsverhoudingen:

  • De analyse leverde nieuwe waarden op voor de verhoudingen van vertakkingsverhoudingen, bijvoorbeeld:
    • $B(B^+ \to J/\psi K^+) / B(B^+ \to \pi^+ D^0) = 0,213 \pm 0,007$
    • $B(B^0_s \to J/\psi \phi) / B(B^0_s \to \pi^+ D^-_s) = 0,358 \pm 0,019$
  • Deze resultaten zijn consistent met, maar vaak nauwkeuriger dan, bestaande wereldgemiddelden.

• Absolute Normalisatie:

  • De normalisatiefactoren om relatieve charmonium-metingen om te zetten in absolute productiefracties werden bepaald als:
    • $c_{sd} = 1,64 \pm 0,14$
    • $c_{su} = 2,02 \pm 0,18$

Significantie

Deze studie is van groot belang voor de toekomstige precisie-fysica bij de LHC. Door de absolute normalisatie van productiefracties in charmonium-kanalen te vaststellen, kunnen toekomstige analyses (zoals die van zeldzame vervallen of nieuwe deeltjessignalen) deze kanalen gebruiken met een veel hogere nauwkeurigheid. De bevestiging van isospin-invariantie versterkt de theoretische basis voor veel standaardmodel-berekeningen. Bovendien leveren de verbeterde waarden voor vertakkingsverhoudingen directe input op voor wereldwijd gemiddelde datasets (zoals die van HFLAV), wat de algehele precisie van het standaardmodel-testen ten goede komt. De unieke "B parking"-dataset stelt de CMS-experimenten in staat om onbevooroordeelde steekproeven te analyseren, wat een nieuwe standaard zet voor het bestuderen van $b$-hadronfysica.