Control the qubit-qubit coupling with double superconducting resonators

Technische Samenvatting: Controle van Qubit-Qubit Koppeling met Dubbele Supergeleidende Resonatoren

Probleemstelling
In de ontwikkeling van grote schaal supergeleidende quantumprocessors is de afstembare koppelaar (tunable coupler) een essentieel onderdeel. Traditionele koppelaars (zoals transmon-koppelaars) hebben voordelen zoals schakelbare interacties en snelle twee-qubit-poorten, maar brengen vaak uitdagingen met zich mee, zoals:

• Restant van ZZ-koppeling (onbedoelde interactie wanneer de koppelaar "uit" staat).
• Fouten tijdens het inactieve (idling) stadium.
• Complexiteit in fabricage en schaalbaarheid.
• Hoge flux-ruis en de noodzaak van extra kabels in de verdampingskoelkast (dilution refrigerator) voor flux-controle.

Het paper adresseert de vraag of een dubbele resonator-koppelaar een alternatief kan bieden dat eenvoudiger te fabriceren is, minder flux-ruis introduceert, en de koppeling tussen qubits effectief kan uitschakelen zonder extra flux-lijnen.

Methodologie
De auteurs hebben een experimenteel onderzoek uitgevoerd op een supergeleidend quantumcircuit dat bestaat uit twee instelbare Xmon-qubits die gekoppeld zijn aan twee gemeenschappelijke supergeleidende resonatoren met vaste frequenties.

1. Theoretisch Model:

   • Het systeem wordt beschreven door een Hamiltoniaan die de directe koppeling tussen qubits ($g_{12}$), de koppeling tussen qubits en resonatoren ($g_{\lambda\beta}$), en de directe resonator-resonator koppeling ($g_{ab}$) omvat.
   • De effectieve qubit-qubit koppeling ($g_{eff}$) wordt bepaald door de frequentieverschillen ($\Delta$) tussen de qubits en de resonatoren. Door de frequenties van de qubits te verplaatsen (via Z-controle signalen/flux), kunnen de bijdragen van de twee resonatoren elkaar opheffen (destructieve interferentie), waardoor $g_{eff} = 0$ wordt.

2. Experimentele Opstelling:

   • Frequentiedomein: Twee-tonen spectroscopie (two-tone spectroscopy) met een netwerkanalyzer om de anti-crossing gaps (energieniveaus) te meten. Hierdoor wordt de sterkte van de koppeling bepaald bij verschillende flux-bias instellingen.
   • Tijdsdomein: Meting van Vacuum Rabi-oscillaties. Een pulssequentie wordt gebruikt waarbij qubit-2 wordt aangeslagen en vervolgens via flux-pulsen in resonantie wordt gebracht met qubit-1 voor een bepaalde duur ($\tau$). De uitwisseling van energie (en de omhullende van de oscillatie) geeft direct inzicht in de effectieve koppelingssterkte.
   • Omgeving: Metingen werden uitgevoerd bij een basistemperatuur van boven de 25 mK, zonder gebruik van een Josephson-parametrische versterker (JPA), wat resulteerde in een relatief laag signaal-ruisverhouding (SNR).

Belangrijkste Bijdragen

• Demonstratie van Uitschakeling: Het is voor het eerst experimenteel aangetoond dat een dubbele resonator-koppelaar de effectieve koppeling tussen twee qubits volledig kan uitschakelen ($g_{eff} \approx 0$) door slechts de frequenties van de qubits licht te verplaatsen.
• Efficiëntie in Frequentie: De auteurs tonen aan dat een verschuiving van slechts 50 MHz in de qubit-frequentie voldoende is om het systeem te schakelen van het "uitgeschakelde punt" naar het "twee-qubit-poort punt" (waarbij $g_{eff} > 5$ MHz).
• Architectuurvoordelen: Het ontwerp vereist geen extra flux-lijnen voor de koppelaar zelf (de koppeling wordt geregeld via de qubit-frequenties), wat de complexiteit van de koelkastkabels vermindert en flux-ruis verlaagt.

Resultaten

1. Frequentiedomein Metingen:

   • De anti-crossing gap tussen de qubits varieerde van ongeveer 10 MHz tot minder dan 2 MHz (en bijna onzichtbaar) bij het instellen van de flux-bias.
   • De gemeten data kwam overeen met de theoretische voorspellingen, waarbij het "uitschakelpunt" werd bereikt wanneer de bijdragen van de twee resonatoren (een positief, een negatief) de directe koppeling compenseerden.
   • De koppelingssterkte met de resonatoren werd gemeten op ongeveer 28-30 MHz.

2. Tijdsdomein Metingen:

   • Ondanks de lage SNR (door de hoge basistemperatuur en afwezigheid van JPA), was de verandering in de omhullende van de Vacuum Rabi-oscillatie waarneembaar.
   • Bij flux-pulsamplitudes dicht bij het uitschakelpunt (-6.0 mV) was de oscillatie onduidelijk (geen energie-uitwisseling).
   • Bij grotere frequentieverschillen (verwijderd van het uitschakelpunt) werd de oscillatie duidelijker, wat de variatie in de effectieve koppelingssterkte bevestigde.

Betekenis en Toekomstperspectief
Dit onderzoek biedt een veelbelovend platform voor toekomstige grote schaal supergeleidende quantumprocessors:

• Schaalbaarheid: De dubbele resonator-koppelaar kan kleiner worden gemaakt door smalle coplanar waveguide resonatoren te gebruiken, wat kruispraat (crosstalk) vermindert en ruimte bespaart op de chip.
• Ruisreductie: Door het elimineren van extra flux-lijnen voor de koppelaar wordt de flux-ruis aanzienlijk verlaagd, wat cruciaal is voor de coherentie van qubits.
• Eenvoud: De fabricage is eenvoudiger dan bij complexe flux-gestuurde koppelaars, en het ontwerp vereist minder kabels in de verdampingskoelkast.

Concluderend bewijst dit paper dat een dubbele resonator-koppelaar een robuuste, schaalbare en ruisarme oplossing biedt voor het dynamisch controleren van qubit-interacties, essentieel voor de realisatie van fouttolerante quantumcomputers.