Probing baryon number with missing energy

Dit artikel onderzoekt hoe kwarkportaal-interacties met een licht singlet-fermion baryongetal kunnen testen via ontbrekende energie op de LHC, gedwongen verplaatsingsvertices, zeldzame hadron- en topquark-vervallen, en de beperkingen die dit oplegt aan mesogenesemodellen.

De kern

De Jacht op het Onzichtbare: Hoe CERN de Geheime Kracht van het Universum probeert te vangen

Stel je voor dat het universum een enorm, drukke markt is. Op deze markt lopen miljarden deeltjes rond, zoals protonen en neutronen, die samen de bouwstenen vormen van alles wat we zien: sterren, bomen, en zelfs jijzelf. Er is een heel belangrijke regel op deze markt: het aantal bouwstenen mag nooit verdwijnen. Dit noemen natuurkundigen "baryongetal". Als je een steen weggooit, moet je hem ergens anders weer vinden.

Maar wat als er een spook is? Een deeltje dat onzichtbaar is, geen last heeft van de regels, en gewoon wegglippt zonder dat iemand het ziet? Dat is precies waar deze wetenschappers naar zoeken.

Het Spook (Deeltje N)

In dit artikel stellen de onderzoekers voor dat er een nieuw, licht deeltje bestaat dat we N noemen. Dit deeltje is een "spook" omdat het nauwelijks reageert met de normale materie. Het heeft echter een heel speciale eigenschap: het draagt een stukje van die belangrijke "bouwsteen-regel" (baryongetal) met zich mee.

Als een normaal deeltje (zoals een quark) in tweeën breekt en één stuk wordt dit spook N, dan lijkt het alsof de bouwsteen verdwenen is. In werkelijkheid is hij alleen maar onzichtbaar geworden. Dit zou kunnen verklaren waarom het universum bestaat, maar het is nog nooit bewezen.

De Grote Jacht (De LHC)

Hoe vind je een spook? Je kunt het niet zien, maar je kunt wel zien waar het niet is. De onderzoekers kijken naar de Large Hadron Collider (LHC) bij CERN. Dit is een enorme deeltjesversneller die protonen tegen elkaar laat botsen, alsof je twee auto's met volle snelheid tegen elkaar rijdt om te zien wat er uit de wrakstukken vliegt.

Normaal gesproken vliegen er honderden deeltjes uit die botsing. Maar als er een spook N bij zit, zie je dat er energie ontbreekt. Het is alsof je een bal gooit en hij verdwijnt in de lucht, terwijl je weet dat hij ergens moet zijn. De onderzoekers noemen dit MET (Missing Transverse Energy).

Ze kijken naar drie specifieke situaties:

1. MET + Jet: Een spook dat wegrent, samen met een straal van andere deeltjes (een jet).
2. MET + Top: Een spook dat wegrent, samen met een heel zwaar deeltje (een top-quark).
3. MET + b-jet: Een spook dat wegrent, samen met een deeltje dat een "bottom-quark" bevat.

De bevinding: Ze hebben de data van de afgelopen jaren geanalyseerd en zeggen: "Als dit spook bestaat, moet het heel zwaar zijn of heel moeilijk te maken zijn." Ze hebben de zoektocht beperkt tot een energiebereik van wel 10.000 tot 11.000 TeV. Dat is net als zeggen: "We hebben de hele stad afgezocht en als het spook hier is, moet het zich verstoppen in de zwaarste, moeilijkst bereikbare kelder."

Het Vliegende Spook (Verplaatsingspunten)

Soms is het spook N niet direct onzichtbaar. Als het deeltje zwaar is of sterk genoeg gekoppeld, kan het even "leven" voordat het verdwijnt. Het reist dan een klein stukje door de detector voordat het uiteenvalt.

Dit is als een vliegende vuurpijl die een stukje door de lucht schiet en dan pas ontploft. De onderzoekers zeggen: "Als we naar deze 'verplaatsingspunten' (displaced vertices) kijken, kunnen we het spook misschien vangen voordat het helemaal weg is." Dit is een heel schone manier om te zoeken, omdat er in de natuurkunde bijna niets anders is dat dit doet.

De Kleine Spookjagers (Charm en Top)

Naast de grote botsingen kijken ze ook naar deeltjes die al bestaan, zoals Charm-baryonen (een soort zware atoomkern) en Top-quarks.

• Charm: Stel je voor dat een Charm-deeltje probeert te vervallen in een normaal deeltje en het spook. Dit gebeurt heel zelden, maar als het gebeurt, is het een bewijs dat de "bouwsteen-regel" wordt geschonden. De onderzoekers zeggen dat we hiervoor superkrachtige nieuwe machines nodig hebben, zoals de FCC-ee (een toekomstige deeltjesversneller die als een gigantische "Tera-Z-fabriek" werkt).
• Top: Top-quarks zijn de zwaarste deeltjes. Ze kunnen ook vervallen in een spook. De kans is klein, maar als het gebeurt, is het een enorm bewijs.

De "Mesogenesis" Theorie (Het Grote Geheim)

Er is een theorie die zegt dat dit spook N misschien de reden is waarom er meer materie dan antimaterie in het universum zit (wat nodig is voor ons bestaan). Dit heet "Mesogenesis".
De onderzoekers hebben gekeken of hun nieuwe data deze theorie ondersteunt. Het nieuws is gemengd:

• Voor één type theorie (Model 1) is de ruimte voor dit spook bijna volledig dichtgegooid door hun nieuwe data.
• Voor een ander type (Model 2) is er nog een klein raampje open, maar dat raampje is zo klein dat de volgende generatie deeltjesversnellers (HL-LHC) het waarschijnlijk dicht zal slaan.

Conclusie: Waarom is dit belangrijk?

Deze paper is als een detectiveverhaal. De onderzoekers hebben alle mogelijke plekken in de data van CERN afgezocht om te zien of er een spook N rondloopt dat de regels van het universum schendt.

• Ze hebben geen spook gevonden (nog niet).
• Maar ze hebben wel gezegd: "Als het er is, moet het zich verstoppen in een heel specifiek, zwaar gebied."
• Ze hebben ook gezegd: "Kijk niet alleen naar de grote botsingen, maar ook naar de zeldzame vervellingen van lichte deeltjes en naar de zware top-quarks."

Het is een stap voorwaarts in het begrijpen van waarom we bestaan. Als we dit spook ooit vinden, dan weten we eindelijk waarom het universum niet leeg is, maar vol zit met sterren, planeten en mensen. Tot die tijd blijft het jagen op het onzichtbare.

Technische samenvatting

Titel: Probing baryon number with missing energy

Auteurs: Gudrun Hiller, Antonio Rodríguez-Sánchez, en Daniel Wendler
Instituut: CERN, TU Dortmund, Universidad de Castilla-La Mancha

---

1. Het Probleem en de Motivatie

Baryongetalbehoud (BN) is in het Standaardmodel (SM) slechts een toevallige symmetrie en wordt verbroken in veel uitbreidingen zoals GUTs, leptoquark-modellen en R-pariteit schendende supersymmetrie. Hoewel protonverval niet is waargenomen (wat een schaal van $\sim 10^{16}$ GeV impliceert), is er een sterke motivatie om BNV (Baryon Number Violation) te onderzoeken in bereikbare energielagen, aangezien baryogenese (de oorsprong van de materie-antimaterie-asymmetrie) hiermee verband houdt.

Het centrale probleem is dat directe zoektochten naar BNV bij colliders vaak als hopeloos worden beschouwd vanwege de stabiliteit van het proton. Dit artikel stelt een alternatief scenario voor: een model waarin een licht, SM-singlet fermion $N$ (met een massa boven die van het proton) baryongetal draagt. In dit scenario wordt baryongetal behouden in het totale systeem (SM + $N$), maar lijkt het verbroken te zijn in het zichtbare SM-deel omdat $N$ onzichtbaar is (ontsnapt als "missing energy"). Dit vermijdt ook strenge beperkingen uit neutron-oscillaties en houdt het lepton-deel intact.

2. Methodologie en Modelkader

De auteurs gebruiken een Effectief Veldentheorie (EFT) benadering, aangevuld met specifieke UV-volledige modellen.

• EFT Opzet: Ze introduceren dimensie-6 operatoren die quarks koppelen aan het singlet fermion $N$:
  • $O_{qqdN} = \epsilon_{ab}\epsilon_{\alpha\beta\gamma}(\bar{q}^C_{L,a,\alpha,i} q_{L,b,\beta,j}) (\bar{d}^C_{R,\gamma,k} N_R)$
  • $O_{uddN} = \epsilon_{\alpha\beta\gamma}(\bar{u}^C_{R,\alpha,i} d_{R,\beta,j}) (\bar{d}^C_{R,\gamma,k} N_R)$
    Hierbij zijn $i,j,k$ generatie-indices. De schaal van de nieuwe fysica wordt aangeduid met $\Lambda$.
• UV-volledige modellen: Ze analyseren drie zware mediator-modellen (leptoquarks) die deze operatoren op boomniveau genereren:
  1. Een scalair triplet $\Psi \sim (3, 1, 2/3)$.
  2. Een scalair triplet $\Phi \sim (3, 1, -1/3)$.
  3. Een vector triplet $X_\mu \sim (3, 2, 1/6)$.
     Een belangrijk aspect is het vermijden van meson-mixing (zoals $K^0-\bar{K}^0$) door specifieke koppelingsstructuren (bijv. alleen antisymmetrische koppelingen in de down-sector) toe te staan.
• Analyse van Signatuur: De auteurs analyseren drie hoofdscenario's afhankelijk van de levensduur van $N$:
  1. MET + Jets: $N$ is stabiel op detector-schaal en ontsnapt als ontbrekende transversale energie (MET).
  2. Displaced Vertices (DV): $N$ heeft een lange levensduur en verval binnen de detector, wat een verplaatste vertex oplevert.
  3. Prompt Decay: $N$ verval direct bij het primaire vertex, wat leidt tot multijet-signatuur.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Uitgebreide LHC Recast: De auteurs hebben bestaande ATLAS en CMS metingen (MET + jets, MET + top, MET + b-jet, en multijet) opnieuw geanalyseerd ("recast") specifiek voor deze BNV-operatoren.
• Combinatie van Schaalbereiken: Ze combineren hoge-$p_T$ collider-data met lage-energie zoektochten in zeldzame vervalprocessen van charm- en bottom-hadronen.
• Charm-fysica: Ze berekenen voor het eerst de amplitude en de vertakkingsverhoudingen voor charm-baryon verval $\Lambda_c \to (\pi, K) + \bar{N}$ binnen het QCDF-kader (QCD Factorization).
• Top-quark Verval: Ze onderzoeken de mogelijkheid van BNV in top-quark verval ($t \to \bar{N} \bar{d} \bar{d}'$) en schatten de gevoeligheid in.
• Mesogenesis Beperkingen: Ze testen de geldigheid van "mesogenesis" modellen (die de baryon-asymmetrie verklaren via verval van zware deeltjes) tegen de nieuwe colliderlimieten.

4. Resultaten

A. Collider Beperkingen (LHC)

De analyse van 13 TeV LHC-data levert de volgende limieten op voor de schaal $\Lambda/\sqrt{C}$ (waarbij $C$ de Wilson-coëfficiënt is):

• MET + Jets: Beperkt schalen tot 10 TeV.
• MET + Top: Beperkt schalen tot 8 TeV.
• MET + b-jet: Dit is de meest krachtige kanaal voor generaties met bottom-quarks, met limieten tot 11 TeV.
• Displaced Vertices: Voor zwaardere $N$ of grotere koppelingen wordt $N$ korterlevend. Dit leidt tot schone "displaced vertex" signatuur. Hoewel er geen directe zoektocht bestaat voor dit specifieke signatuur, schatten de auteurs de gevoeligheid in op basis van ATLAS-analyses voor langelevende deeltjes.

B. Lage-Energie Zoektochten

• B-meson en Hyperon Verval: Bestaande limieten op verval zoals $B^+ \to p + N$ en $\Xi^- \to \pi^- + \bar{N}$ worden gebruikt. Deze zijn minder streng dan de LHC-limieten voor hoge schalen, maar bieden complementaire informatie over specifieke flavor-combinaties.
• Charm Verval ($\Lambda_c$): De berekende vertakkingsverhoudingen voor $\Lambda_c \to \pi(K) + \bar{N}$ zijn groot genoeg om waarneembaar te zijn bij toekomstige faciliteiten met hoge luminositeit (zoals FCC-ee of CEPC), zelfs als de LHC-limieten geldig zijn. De onzekerheid hierin is echter groot door hadronische effecten.
• Top Verval: De auteurs voorspellen dat de vertakkingsverhouding voor $t \to \bar{N} \bar{b} \bar{b}$ kan oplopen tot enkele $\times 10^{-6}$. Dit is significant en zou detecteerbaar moeten zijn bij de LHC, vooral omdat de bestaande zoektochten naar BNV in top-verval met geladen leptonen al sterk beperkt zijn door proton-stabiliteit, terwijl deze specifieke operatoren dat niet zijn.

C. Implicaties voor Mesogenesis

Voor modellen met zware kleur-triplet scalaren (Model 1 en 2 in de paper):

• Model 1: Alle parametergebieden die nodig zijn voor succesvolle mesogenesis zijn uitgesloten door de nieuwe LHC-data (MET + b-jet).
• Model 2: Een klein venster blijft over voor specifieke flavor-combinaties ($cbs, cbd, ubs$). Dit correspondeert met mediator-massa's rond $\sim y \cdot 3$ TeV (met charm) en $\sim y \cdot 5$ TeV (zonder charm). Deze regio kan worden getest met de High-Luminosity LHC (HL-LHC) of via resonantie-zoektochten.

5. Significatie en Conclusie

Dit werk toont aan dat baryongetalbehoud op een nieuwe manier getest kan worden via "missing energy" signalen die gekoppeld zijn aan een baryon-getal dragend singlet fermion.

• Unieke Benadering: Het koppelen van MET direct aan baryongetal (in plaats van alleen aan donkere materie) opent een nieuw venster voor BNV-zoektochten die niet beperkt worden door proton-verval limieten.
• Complementariteit: Er is een sterke synergie tussen hoge-$p_T$ collider zoektochten (die schaal en generieke koppelingen testen) en lage-energie zeldzame vervalzoektochten (die specifieke flavor-structuren testen).
• Toekomstperspectief: De resultaten motiveren specifieke zoektochten naar:
  1. MET + b-jet en MET + top signatuur bij de LHC.
  2. Displaced vertices voor langlevende $N$.
  3. Zeldzame charm- en top-vervalprocessen bij toekomstige faciliteiten (FCC-ee, CEPC, HL-LHC).

De studie concludeert dat de huidige LHC-data al strikte beperkingen oplegt aan veel BNV-scenario's, maar dat er nog steeds een haalbaar parametergebied overblijft dat binnen bereik ligt van de komende generatie experimenten.