⚛️ quantum physics

Computing with many encoded logical qubits beyond break-even

Met behulp van de 98-qubit Quantinuum Helios-processor hebben onderzoekers voor het eerst berekeningen uitgevoerd met veel gecodeerde logische qubits die de prestaties van hun ongecodeerde tegenhangers overtreffen, waardoor hoogwaardige quantumfoutcorrectiecodes een haalbare optie blijken voor computationeel superieure toepassingen op hedendaagse quantumcomputers.

Oorspronkelijke auteurs: Shival Dasu, Matthew DeCross, Andrew Y. Guo, Ali Lavasani, Jan Behrends, Asmae Benhemou, Yi-Hsiang Chen, Karl Mayer, Chris N. Self, Selwyn Simsek, Basudha Srivastava, M. S. Allman, Jake Arkinstall, Ju

Gepubliceerd 2026-02-26

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Shival Dasu, Matthew DeCross, Andrew Y. Guo, Ali Lavasani, Jan Behrends, Asmae Benhemou, Yi-Hsiang Chen, Karl Mayer, Chris N. Self, Selwyn Simsek, Basudha Srivastava, M. S. Allman, Jake Arkinstall, Justin G. Bohnet, Nathaniel Q. Burdick, J. P. Campora, Alex Chernoguzov, Samuel F. Cooper, Robert D. Delaney, Joan M. Dreiling, Brian Estey, Caroline Figgatt, Cameron Foltz, John P. Gaebler, Alex Hall, Craig A. Holliman, Ali A. Husain, Akhil Isanaka, Colin J. Kennedy, Yuga Kodama, Nikhil Kotibhaskar, Nathan K. Lysne, Ivaylo S. Madjarov, Michael Mills, Alistair R. Milne, Brian Neyenhuis, Annie J. Park, Anthony Ransford, Adam P. Reed, Steven J. Sanders, Charles H. Baldwin, David Hayes, Ben Criger, Andrew C. Potter, David Amaro

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een heel waardevol geheim wilt versturen, maar de postbode (de computer) is een beetje slordig. Soms verliest hij een briefje, soms verwisselt hij een woordje. Als je het geheim in één lange brief schrijft, is de kans groot dat de boodschap onleesbaar aankomt.

De oplossing? Schrijf het geheim niet één keer, maar vele keren, verspreid over honderden briefjes, en gebruik een slimme code. Als één briefje vermist raakt, kun je het nog steeds reconstrueren op basis van de rest. Dit is in feite wat kwantumfoutcorrectie doet: het maakt kwantumbits (de "briefjes" van de toekomst) robuust tegen storingen.

Maar hier zit de twist: tot nu toe kostte het "vele keren schrijven" zoveel tijd en ruimte dat de computer er zelf trager van werd dan de slordige postbode. Het was alsof je 100 mensen nodig had om één woord te schrijven, terwijl je met één persoon sneller klaar was, zelfs als die één persoon soms een foutje maakte.

Wat hebben deze onderzoekers nu gedaan?

Ze hebben een nieuwe manier bedacht om die "vele keren schrijven" te organiseren, zodat het sneller en efficiënter is dan de oude, onbeschermde methode. Ze noemen hun methode "Iceberg Codes" (IJsbergcodes).

De IJsberg-analogie

Stel je een ijsberg voor.

Het wateroppervlak: Dit zijn de logische qubits. Dit zijn de "echte" bits die je gebruikt om te rekenen. Je ziet ze, maar ze zijn slechts een klein deel van het geheel.
Onder water: Dit zijn de fysieke qubits. Dit zijn de honderden ruwe, onbetrouwbare bits die de computer fysiek heeft. Ze vormen de enorme basis die de ijsberg draagt.

De onderzoekers van Quantinuum hebben een manier gevonden om een enorme ijsberg te bouwen met slechts twee extra steunpilaren (extra qubits) voor elke groep logische bits. Dit is extreem efficiënt.

De "Break-even" doorbraak

In de wereld van kwantumcomputers is er een heilige graal genaamd "Break-even". Dit betekent het punt waarop het gebruik van foutcorrectie (de ijsberg) beter presteert dan het niet gebruiken ervan.

Tot nu toe was het zo dat:

Geen foutcorrectie: Snel, maar veel fouten.
Met foutcorrectie: Zeer betrouwbaar, maar zo traag en complex dat het resultaat slechter was dan zonder.

Deze paper zegt: "Wij hebben de ijsberg zo slim gebouwd dat hij nu sneller en nauwkeuriger is dan de slordige postbode zonder ijsberg!" Ze hebben bewezen dat je met 48 tot 94 "logische" bits (de ijsbergtoppen) betere resultaten haalt dan met dezelfde hoeveelheid "fysieke" bits (de ruwe grondstoffen).

Hoe hebben ze dit gedaan? (De creatieve analogieën)

De "Kettingreactie" (Concatenation):
Stel je voor dat je een veiligheidscode hebt. Om hem nog veiliger te maken, neem je die hele code en stop je die in een nog veiligere code. Dit noemen ze "vervlechting" of "concatenatie".
- Niveau 1: Een groepje bits die elkaar bewaken.
- Niveau 2: Die groepjes worden zelf weer bewaakt door een grotere groep.
  De onderzoekers hebben dit gedaan met hun IJsbergcodes. Ze hebben de codes in elkaar gestapeld, waardoor de foutenopsporing veel krachtiger werd, zonder dat het systeem instortte.
De "Postselectie" (Het filteren van slechte kopieën):
Omdat de computer nog niet perfect is, gooien ze soms een berekening weg als ze merken dat er een foutje in zit (een "lekkage"). Ze noemen dit postselectie.
- Analogie: Stel je voor dat je 100 foto's maakt van een snel bewegende vogel. De meeste zijn wazig. Je gooit de wazige eruit en houdt alleen de scherpe foto's over. Je hebt dan minder foto's, maar de kwaliteit van wat je overhoudt is perfect.
  De onderzoekers tonen aan dat je dit kunt doen op een schaal die groot genoeg is om complexe problemen op te lossen, zonder dat je te veel tijd kwijt bent aan het weggooien van slechte foto's.
De "Spiegel" (Mirror Benchmarking):
Om te testen of hun ijsberg echt werkt, lieten ze een kwantum-simulatie van een magneet (een heel complex 3D-gebouw) "lopen" en daarna direct "teruglopen".
- Analogie: Alsof je een dansje doet en daarna precies dezelfde bewegingen in omgekeerde volgorde doet. Als je perfect was, sta je weer precies waar je begon. Als je fouten maakte, sta je ergens anders.
  Ze ontdekten dat hun "logische" bits (de ijsberg) veel minder afwijken van de startpositie dan de "fysieke" bits. De ijsberg hield de dansstappen veel strakker bij!

Waarom is dit belangrijk?

Vroeger dachten we: "We moeten wachten tot we miljoenen perfecte qubits hebben voordat we iets nuttigs kunnen doen."
Deze paper zegt: "Nee, we kunnen nu al beginnen!"

Ze hebben bewezen dat we met de huidige technologie (een 98-qubit computer genaamd Helios) al betere resultaten kunnen halen door slimme codes te gebruiken, zelfs als de onderliggende bits nog niet perfect zijn. Het is alsof ze hebben bewezen dat je met een slechte set LEGO-blokjes toch een stabiel kasteel kunt bouwen, zolang je maar de juiste bouwplaat gebruikt.

Kort samengevat:
Ze hebben een slimme "ijsberg-code" uitgevonden die zo efficiënt is, dat het gebruik van foutcorrectie nu winst oplevert in plaats van verlies. Dit is een enorme stap richting kwantumcomputers die problemen oplossen die voor klassieke computers onmogelijk zijn, zoals het ontwerpen van nieuwe medicijnen of het simuleren van complexe materialen.

Titel: Berekenen met veel gecodeerde logische qubits voorbij het break-even punt

Auteurs: Shival Dasu, Matthew DeCross, et al. (Quantinuum)
Platform: Quantinuum Helios (98-qubit ionenval-processor)
Datum: 26 februari 2026

1. Het Probleem

De realisatie van praktische, fouttolerante kwantumberekeningen vereist het coderen van logische qubits in een groter aantal fysieke qubits om fouten te onderdrukken. Echter, eerdere experimentele implementaties van kwantumeerrorcorrectie (QEC) hebben vaak te kampen gehad met:

Hoge overhead: Veel fysieke qubits en complexe circuits zijn nodig voor slechts een paar logische qubits.
Prestatieverlies: De gecodeerde (logische) prestaties waren vaak slechter dan die van ongecodeerde (fysieke) qubits, omdat de fouten in de correctieprocedures de voordelen van de codering tenietdeden.
Beperkte schaal: Experimenten waren beperkt tot een klein aantal logische qubits, wat niet voldoende was om de grenzen van klassieke simulatie te overtreffen ("beyond classical scale").

Het doel van dit werk is om te demonstreren dat het mogelijk is om met een groot aantal logische qubits te rekenen waarbij de gecodeerde uitvoering beter presteert dan de ongecodeerde tegenhanger ("beyond break-even"), zelfs op het niveau van volledige fouttolerantie (FT) en gedeeltelijke fouttolerantie (pFT).

2. Methodologie

A. Hardware: Quantinuum Helios

Het experiment werd uitgevoerd op de Helios-processor, een 98-qubit ionenval-quantumcomputer.

Kernvoordeel: Ionenval-systemen bieden willekeurige connectiviteit (all-to-all connectivity). Dit is cruciaal voor het implementeren van geometrisch niet-lokale codes zonder de enorme overhead die nodig is op systemen met beperkte connectiviteit (zoals supergeleidende qubits).
Fysieke qubits: $^{137}\text{Ba}^+$ hyperfijne qubits.
Fouten: De processor heeft een zeer lage twee-qubit gate-fout (ongeveer $8 \times 10^{-4}$ ) en beschikt over geavanceerde functies zoals "leakage-heralded measurement" (detectie van qubits die de subspace verlaten).

B. Codering: Iceberg Codes en Concatenatie

De auteurs gebruiken een familie van Iceberg Quantum Error Detecting (QED) codes ( $I_k$ ) en hun geconcateneerde varianten.

Iceberg Codes ( $I_k$ ): Een lage-overhead QED-code die $k$ logische qubits codeert met slechts 2 extra fysieke qubits (totaal $n=k+2$ ) op een code-afstand $d=2$ . Ze kunnen elke enkele-qubit fout detecteren.
Concatenatie: Om fouten te corrigeren (QEC) in plaats van alleen te detecteren, worden twee Iceberg-codes gecombineerd ( $I_{k_2} \circ I_{k_1}$ $I_{k_{2}} \circ I_{k_{1}}$ ). Dit resulteert in een code met parameters $[n_1 n_2, k_1 k_2, d_1 d_2]$ $[n_{1} n_{2}, k_{1} k_{2}, d_{1} d_{2}]$ .
- In dit werk werden codes tot op niveau 2 geïmplementeerd, wat resulteerde in een code-afstand van $d=4$ (bijv. $I_8 \circ I_6$ met 48 logische qubits).
Voordeel: Deze codes behouden een hoge coderingsratio (veel logische qubits per fysieke qubit) en profiteren van de globale connectiviteit van Helios.

C. Technieken voor Fouttolerantie

Gadgets: Nieuwe circuits ("gadgets") werden ontwikkeld voor het initialiseren van logische toestanden, syndroomextractie (syndrome extraction) en het uitvoeren van logische poorten.
Postselectie: Experimenten gebruiken postselectie om detecteerbare fouten te verwijderen. De auteurs tonen aan dat bij een code-afstand $d=4$ de postselectie-overhead exponentieel onderdrukt wordt naarmate de afstand toeneemt, zolang men onder de drempelwaarde blijft.
Gedeeltelijke Fouttolerantie (pFT): Voor bepaalde operaties (zoals Hamiltonian simulatie) werden niet-volledig fouttolerante poorten gebruikt, gecombineerd met FT-staatvoorbereiding en syndroommeting. Dit biedt een praktische tussenstap naar volledige FT.
Foutmitigatie: Gebruik van Repeat-until-success (RUS), Decoherence-Free Subspaces (DFS) en Dynamical Decoupling (DD) om coherentie- en lekfouten te onderdrukken.

3. Belangrijkste Bijdragen

Eerste "Beyond Break-even" Demonstratie op Schaal: Het is de eerste keer dat berekeningen met vele logische qubits (tot 94 in QED-modus en 48 in QEC-modus) beter presteren dan hun ongecodeerde tegenhangers op een kwantumprocessor.
Geavanceerde QEC Cycles: Implementatie van een efficiënte QEC-cycle voor geconcateneerde Iceberg-codes met een lage ruimtetijd-overhead (gebruikmakend van Bell-paren en GHZ-toestanden voor syndroomextractie), in plaats van de zwaardere Knill-stijl methoden.
Uitgebreide Benchmarking: Een reeks benchmarks uitgevoerd, waaronder:
- Fouttolerante staatvoorbereiding en meting (SPAM).
- Benchmarking van logische poorten (Cycle Benchmarking).
- Voorbereiding van grote verstrengelde toestanden (GHZ-toestanden).
- Simulatie van een 3D XY-model (kwantummagnetisme).
Scalabiliteitsbewijs: Demonstratie dat het verhogen van de code-afstand via concatenatie de acceptatie-rates verbetert zonder de fideliteit te degraderen, wat essentieel is voor schaalbare FT-berekeningen.

4. Resultaten

SPAM (Staatvoorbereiding en Meting):
- Voor 48 logische qubits in een $d=2$ code en een $d=4$ code ( $I_8 \circ I_6$ ) werd een break-even prestatie behaald.
- De $d=4$ code toonde een fideliteit die meer dan een orde van grootte beter was dan de fysieke SPAM-fouten op Helios.
- Er werden geen logische fouten waargenomen in 4000 schoten voor de $I_8 \circ I_6$ SPAM-experimenten.
Logische Poorten:
- Logische poort-fideliteiten lagen tussen $1.0 - 1.2 \times 10^{-4}$ infideliteit.
- Dit is aanzienlijk beter dan de fysieke twee-qubit gate-fouten van $\sim 8 \times 10^{-4}$ op de hardware.
GHZ-toestanden:
- Voorbereiding van GHZ-toestanden over 94 logische qubits ( $I_{94}$ ) met een fideliteit van $\sim 95\%$ .
- Voor de $I_8 \circ I_6$ code (48 qubits) en lek-heralderde $k=60$ experimenten werden geen logische fouten gedetecteerd over duizenden schoten.
QEC Cycle Benchmarking:
- Voor de $I_8 \circ I_6$ code ( $d=4$ ) werd een gemiddelde infideliteit per logische qubit van $< 4 \times 10^{-5}$ gemeten.
- De acceptatie-rates (AR) waren hoog: $0.62$ voor $d=4$ en $0.97$ voor kleinere $d=4$ codes, wat aangeeft dat de hardware onder de pseudo-drempel voor deze code-afstand ligt.
Toepassing: 3D XY-model Simulatie:
- Een pFT-simulatie van een 3D antiferromagnet (4x4x4 rooster, 64 logische qubits) werd uitgevoerd.
- De effectieve twee-qubit foutrate ( $\tilde{\epsilon}_{2Q}$ ) werd met ongeveer 30% gereduceerd door het gebruik van de Iceberg-code, ten opzichte van ongecodeerde simulaties.
- Dit toont aan dat gecodeerde simulaties op schaal die klassiek onhaalbaar is (vanwege de hoge dimensie en snelle verstrengeling), nu haalbaar en nauwkeuriger zijn.

5. Betekenis en Conclusie

Dit werk markeert een mijlpaal in de ontwikkeling van kwantumcomputing:

Validatie van High-Rate Codes: Het bewijst dat high-rate QED/QEC codes (zoals Iceberg codes) levensvatbaar zijn op hedendaagse hardware voor berekeningen die de klassieke computatie overtreffen.
Praktische Fouttolerantie: Het toont aan dat "beyond break-even" prestaties niet alleen mogelijk zijn voor kleine systemen, maar ook voor systemen met tientallen logische qubits.
Pad naar Schaalbaarheid: De resultaten tonen aan dat het verhogen van de code-afstand via concatenatie een effectieve strategie is om de acceptatie-rates te verbeteren en de levensduur van FT-berekeningen te verlengen.
Toekomstperspectief: De succesvolle implementatie van pFT-simulaties voor magnetische materialen legt de basis voor het testen van complexere modellen (zoals Fermi-Hubbard of Kitaev-modellen) en drijft de kwantumcomputer dichter bij het bereiken van nuttige, fouttolerante toepassingen.

Samenvattend hebben de auteurs met de Quantinuum Helios-processor aangetoond dat het mogelijk is om met een groot aantal logische qubits te rekenen waarbij de foutcorrectie daadwerkelijk werkt en de prestaties verbetert, een cruciale stap richting praktische kwantumvoordeel.