Search for the charmonium weak decay $ψ(2S)\to D_s^-π^+ + c.c.$ and $ψ(2S)\to D_s^-ρ^+ + c.c.$

Op basis van data van het BESIII-detector hebben onderzoekers voor het eerst gezocht naar de zwakke vervalprocessen $\psi(2S)\to D_s^-\pi^+$ en $\psi(2S)\to D_s^-\rho^+$, waarbij geen signaal werd gevonden en er bovengrenzen voor de vertakkingsverhoudingen werden vastgesteld.

De kern

De Jacht op de "Spookdeeltjes": Een Verhaal over de BESIII-experimenten

Stel je voor dat je een enorme, glimmende balletje hebt (een deeltje genaamd ψ(2S)) dat bestaat uit twee zware broers die hand in hand dansen. Normaal gesproken is dit balletje heel stabiel, maar soms, heel zelden, kan het gebeuren dat één van die broers plotseling verandert in iets heel anders. Dit is wat natuurkundigen een "zwakke verval" noemen.

In dit wetenschappelijke artikel vertellen onderzoekers van het BESIII-team (een groep wetenschappers in China) hoe ze op zoek zijn gegaan naar twee heel specifieke, maar nog nooit eerder gezien, dansstappen van dit balletje.

1. Het Doel: Een onmogelijke dans?

Het ψ(2S)-balletje is net te klein om in twee grote stukken te breken (dat noemen ze D-mesonen). Het is alsof je probeert een ei te breken, maar de schaal is net te dik. Daarom breekt het meestal niet op die manier.

Maar, er is een andere manier: één van de broers kan veranderen in een lichter deeltje door een heel zwakke kracht (de "zwakke kernkracht") te gebruiken. De onderzoekers wilden kijken of het balletje kon veranderen in:

• Een Ds-meson (een zwaar deeltje) plus een pi-meson (een licht deeltje).
• Of een Ds-meson plus een rho-meson (een iets zwaarder licht deeltje).

Het is alsof je kijkt of een zware olifant (het ψ(2S)) erin slaagt om plotseling een muis (het Ds) en een hamster (het pi of rho) te worden. Volgens de standaardregels van de natuurkunde (het Standaardmodel) is dit bijna onmogelijk; het gebeurt zo zelden dat je het waarschijnlijk nooit zou zien. Maar als het wél gebeurt, en vaker dan de regels zeggen, betekent dat dat er een nieuwe, onbekende kracht in het spel is. Dat zou een enorme doorbraak zijn!

2. De Jacht: Een naald in een hooiberg

Om deze zeldzame gebeurtenis te vinden, hebben ze een gigantische hoeveelheid data verzameld. Ze hebben 2,7 miljard van deze ψ(2S)-balletjes laten botsen en bestudeerd.

Het probleem? De meeste botsingen zijn gewoon "ruis". Het is alsof je in een enorm drukke stadion probeert te vinden of iemand in de tribune een specifieke, rare hoed op heeft, terwijl iedereen anders een normale pet draagt.

Hoe hebben ze gezocht?
Ze gebruikten een slimme truc:

• Ze keken niet naar de hele dans, maar naar de sporen die de deeltjes achterlieten.
• Ze zochten naar een specifiek patroon: een elektron en een paar andere deeltjes die samen een Ds-meson vormen.
• Omdat er ook een onzichtbaar deeltje (een neutrino, de "spookdeeltje") bij vrijkomt dat je niet kunt zien, moesten ze rekenen met wat er ontbreekt. Als de som van de energie en beweging niet klopt, weten ze dat er een spookdeeltje weg is gevlogen.

Ze gebruikten een computerprogramma als een super-scherpe vergrootglas om door de miljoenen botsingen te kijken en te filteren op die ene rare dansstap.

3. Het Resultaat: Niets gevonden... maar dat is ook nieuws!

Na al dat zoeken, wat vonden ze?
Niets.

Ze zagen geen enkel bewijs dat deze dansstap echt plaatsvond. Ze zagen alleen de verwachte achtergrondruis. Het is alsof je urenlang in het stadion hebt gezocht naar die rare hoed, maar iedereen bleek gewoon een normale pet op te hebben.

Wat betekent dit?
Omdat ze niets vonden, hebben ze een bovengrens vastgesteld. Ze kunnen zeggen: "Als dit gebeurt, dan gebeurt het minder dan 1 keer op een miljoen keer."

• Voor de eerste dansstap: minder dan 1,4 op een miljoen.
• Voor de tweede dansstap: minder dan 7 op een miljoen.

Dit is belangrijk omdat het betekent dat de oude regels (het Standaardmodel) nog steeds kloppen. De theorieën die voorspelden dat er "nieuwe fysica" zou zijn (zoals supersymmetrie of extra dimensies), hebben deze specifieke voorspelling niet bewezen.

4. Waarom is dit toch cool?

Je zou denken: "Geen resultaat? Dan is het een mislukking."
Nee, in de wetenschap is het vinden van "niets" ook een grote overwinning. Het betekent dat we de grenzen van onze kennis hebben getest.

• Het bewijst dat de huidige theorieën heel sterk zijn.
• Het geeft aan dat we nog meer data nodig hebben. Misschien is het net iets te zeldzaam voor deze ene keer. Het is alsof je een zeldzame vogel zoekt; als je hem niet ziet, moet je misschien een jaar langer in het bos blijven staan om hem te vinden.

Samenvattend:
De BESIII-wetenschappers hebben een gigantische naald in een gigantische hooiberg gezocht. Ze hebben de naald niet gevonden, maar ze hebben wel bewezen dat de hooiberg zo groot is dat de naald er echt niet in zit (of in elk geval niet vaak genoeg om te zien). Dit helpt ons om de regels van het universum scherper te stellen en te begrijpen wat er wel en niet kan gebeuren.

Technische samenvatting

Titel: Zoektocht naar de zwakke verval van charmonium: $\psi(2S) \to D_s^- \pi^+ + \text{c.c.}$ en $\psi(2S) \to D_s^- \rho^+ + \text{c.c.}$
Collaboratie: BESIII
Datum: 2 maart 2026 (arXiv:2603.01777v1)

1. Het Probleem en de Doelstelling

De $\psi(2S)$-resonantie heeft een massa die net onder de drempel ligt voor de productie van $D\bar{D}$-paren. Hierdoor is het verval naar $D\bar{D}$ kinematisch verboden vanwege energiebehoud. Echter, in het Standaardmodel (SM) zijn zwakke vervalprocessen van $\psi(2S)$ naar een enkel charm-meson ($D$ of $D_s$) wel toegestaan.

Deze kanalen zijn echter extreem zeldzaam. Het SM voorspelt inclusieve vertakkingsverhoudingen (BF) in de orde van grootte van $10^{-8}$ of lager. Bestaande experimenten hebben tot nu toe geen bewijs gevonden voor deze vervalprocessen. Het belang van deze zoektocht ligt in de potentie voor nieuwe fysica: diverse modellen buiten het Standaardmodel (zoals Top-color, MSSM en twee-Higgs-dubbelletmodellen) voorspellen dat de vertakkingsverhoudingen met 2 tot 3 ordes van grootte kunnen worden versterkt, waardoor ze detecteerbaar zouden moeten zijn met de huidige data-omvang van het BESIII-experiment.

Het doel van deze studie is om voor het eerst te zoeken naar de specifieke vervalmodi:

• $\psi(2S) \to D_s^- \pi^+$ (en het geconjugeerde proces)
• $\psi(2S) \to D_s^- \rho^+$ (en het geconjugeerde proces)

2. Methodologie en Data-analyse

Dataselectie:
De analyse is gebaseerd op een dataset van $(2712,4 \pm 14,3) \times 10^6$ $\psi(2S)$-gebeurtenissen, verzameld bij een centrummassa-energie van $\sqrt{s} = 3,686$ GeV met de BESIII-detector.

Herconstructie en Selectiecriteria:
Om het signaal te isoleren van de overweldigende achtergrond (voornamelijk sterke vervalprocessen), wordt een specifieke reconstructiestrategie toegepast:

• Semileptonisch verval: De $D_s^-$-meson wordt gereconstrueerd via het semileptonische kanaal $D_s^- \to \phi e^- \bar{\nu}_e$, waarbij $\phi \to K^+ K^-$. Dit kanaal wordt verkozen boven hadronische vervalmodi omdat de aanwezigheid van een neutrino en een elektron de achtergrond van sterke interacties significant verlaagt.
• Deeltjesidentificatie (PID): Strikte criteria worden toegepast op $K$, $\pi$ en $e$-kandidaten, gebaseerd op energieverlies ($dE/dx$), tijd-vlucht (TOF) en energie-momentum verhoudingen ($E/p$).
• Fotonselectie: Voor het $\rho^+$-kanaal ($\rho^+ \to \pi^+ \pi^0 \to \pi^+ \gamma\gamma$) worden fotonkandidaten geselecteerd in de elektromagnetische calorimeter (EMC) met specifieke energie- en hoekcriteria om ruis te onderdrukken.
• Missende grootheden: Omdat er een neutrino in het eindtoestand zit, wordt de "missing momentum" ($\vec{p}_{miss}$) en "missing energy" ($U_{miss}$) gebruikt om achtergrondprocessen zonder neutrino's te onderdrukken.
• Recoil-methode: Omdat het $D_s^-$-meson niet volledig gereconstrueerd kan worden (vanwege het ontbrekende neutrino), wordt de $D_s^-$-kandidaat geïdentificeerd via de recoil-methode. De energie en impuls van de $D_s^-$ worden berekend door de impuls van het $\psi(2S)$ te verminderen met de impuls van het geobserveerde $\pi^+$ of $\rho^+$. De invariantmassa $M_{D_s^-}$ wordt vervolgens berekend en gefilterd binnen specifieke vensters.

Blind Analyse:
Om bias te voorkomen, werd een stapsgewijze "blind analysis" methode gebruikt:

1. Selectiecriteria werden bepaald op basis van Monte Carlo (MC) simulaties.
2. Een klein deel van de data (ongeveer 10%) werd gebruikt om de methode te valideren.
3. De definitieve analyse werd toegepast op de volledige dataset.

Achtergrondstudie:
Achtergronden werden geschat via twee bronnen:

• Inclusieve MC: Voor achtergronden afkomstig van andere $\psi(2S)$-vervalkanalen.
• Continuüm-data: Data verzameld bij naburige energiepunten ($\sqrt{s} = 3,650, 3,682, 3,773$ GeV) om het niet-resonante achtergrondniveau te schatten.

3. Belangrijkste Resultaten

Na toepassing van alle selectiecriteria op de volledige dataset werden de volgende waarnemingen gedaan in het signaalgebied:

• $\psi(2S) \to D_s^- \pi^+$: 9 waargenomen gebeurtenissen.
• $\psi(2S) \to D_s^- \rho^+$: 19 waargenomen gebeurtenissen.

De verwachte achtergrond (op basis van MC en continuüm-data) was respectievelijk $5,6 \pm 2,3$ en $12,4 \pm 3,2$ gebeurtenissen. Er werd geen statistisch significant overschot boven de achtergrond waargenomen.

Daarom werden geen vertakkingsverhoudingen berekend, maar werden er bovengrenzen bepaald op het 90% betrouwbaarheidsniveau (C.L.) met behulp van de Profile Likelihood-methode:

• $\mathcal{B}(\psi(2S) \to D_s^- \pi^+) < 1,4 \times 10^{-6}$
• $\mathcal{B}(\psi(2S) \to D_s^- \rho^+) < 7,0 \times 10^{-6}$

De totale systematische onzekerheid bedroeg 10,1% voor het $\pi^+$-kanaal en 14,2% voor het $\rho^+$-kanaal, voornamelijk veroorzaakt door MC-generatormodellen, tracking-efficiëntie en PID.

4. Betekenis en Conclusie

• Eerste zoektocht: Dit is de eerste experimentele zoektocht naar deze specifieke vervalmodi van het $\psi(2S)$-meson.
• Standaardmodel consistentie: De vastgestelde bovengrenzen zijn consistent met de voorspellingen van het Standaardmodel (die op het niveau van $10^{-8}$ of lager liggen). Er is dus geen direct bewijs gevonden voor nieuwe fysica in deze kanalen.
• Sensitiviteit: De huidige dataset is niet gevoelig genoeg om de SM-voorspellingen te bevestigen of om de door nieuwe fysica-modellen voorspelte versterkingen (tot $10^{-6}$) definitief uit te sluiten of te detecteren.
• Toekomstperspectief: De resultaten benadrukken dat voor verdere voortgang in het bestuderen van zwakke vervalprocessen van charmonium, aanzienlijk meer data nodig is. De BESIII-collaboratie motiveert daarom het verzamelen van verdere datasets om de gevoeligheid te verhogen en potentieel nieuwe fysica te ontdekken.

Samenvattend biedt dit paper een rigoureuze, eerste experimentele grens voor twee zeldzame zwakke vervalprocessen, wat een belangrijke stap is in het testen van het Standaardmodel en het zoeken naar afwijkingen die wijzen op nieuwe deeltjes of interacties.