Search for the Lepton Flavour Violating decays $\Upsilon(2S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$ and $\Upsilon(3S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$

Dit artikel presenteert de resultaten van een zoektocht naar lepton-flavourschendende vervalen van $\Upsilon(2S)$ en $\Upsilon(3S)$ in $e^{\pm}\mu^{\mp}$, uitgevoerd met BABAR-data van de PEP-II-collider, waarbij geen significante signalen werden gevonden.

De kern

De Grote Zoektocht naar de "Vreemdelingen" in het Universum: Een Uitleg van het BABAR-onderzoek

Stel je voor dat het universum een enorm, perfect georganiseerd balzaal is. In deze zaal zijn er twee soorten dansers: elektronen en muonen. Volgens de oude, heilige regels van de natuurkunde (het Standaardmodel), mogen deze dansers nooit van partner wisselen. Een elektron mag alleen met een elektron dansen, en een muon alleen met een muon. Als ze van partner wisselen, is dat een groot taboe; het is alsof een kat ineens begint te blaffen als een hond. Dit fenomeen heet "Lepton Flavour Violation" (LFV), ofwel: het schenden van de smakenwet.

In dit wetenschappelijke artikel vertellen onderzoekers van het BABAR-team hoe ze op zoek zijn gegaan naar deze "verboden dans".

1. De Dansvloer: De Υ-mesonen

De onderzoekers hebben niet naar willekeurige deeltjes gekeken, maar naar een heel specifieke, zware danspartner: de Υ-meson (uitgesproken als "Upsilon"). Denk aan deze deeltjes als zware, zware danszalen die bestaan uit een kwark en een anti-kwark. Ze hebben zich specifiek gericht op twee versies van deze zalen: de Υ(2S) en de Υ(3S).

Ze hebben miljoenen van deze zalen laten "ontploffen" (in feite: laten vervallen) in de BABAR-detector, een gigantische camera die alles registreert wat er gebeurt. Ze hoopten dat bij het ontploffen van deze zalen, plotseling een elektron en een muon samen uit de deur zouden springen. Als ze dat zouden zien, zou dat bewijzen dat er iets nieuws en spannends is in de natuurkunde, iets dat we nog niet kennen (Nieuwe Fysica).

2. De Zoektocht: Een Naald in een Hooiberg

Het probleem is dat dit soort "verboden dansen" extreem zeldzaam is. Het is alsof je in een stadion vol met 100 miljoen mensen probeert één specifieke persoon te vinden die een gele hoed draagt, terwijl bijna iedereen een blauwe hoed draagt.

• De Hooiberg (Achtergrond): De meeste ontploffingen produceren gewoon een elektron of een muon, of twee dezelfde deeltjes. Soms doet een deeltje zich voor als iets anders (bijvoorbeeld een muon die eruitziet als een elektron). Dit is als een danser die een masker opzet en doet alsof hij iemand anders is.
• De Naald (Het Signaal): De onderzoekers wilden precies twee deeltjes vinden: één elektron en één muon, die perfect tegenover elkaar staan en precies de juiste energie hebben.

Om de echte "naald" te vinden, hebben ze een slimme truc gebruikt: Blind Analyse.
Stel je voor dat je een prijs zoekt in een doos, maar je mag de doos pas openmaken nadat je alle regels hebt opgeschreven. De onderzoekers hebben eerst de regels voor het filteren van de data vastgesteld op een klein stukje van de data (de "blind" periode). Pas toen ze zeker waren dat hun regels goed werkten, hebben ze de doos geopend (de "unblinding") om te kijken of ze de prijs hadden gevonden.

3. De Resultaten: Niets gevonden, maar wel belangrijk

Toen ze de doos openmaakten, zagen ze iets vreemds: er waren 5 kandidaten gevonden. Maar, als je kijkt naar hoe vaak je per ongeluk een "nep-kandidaat" zou vinden (de achtergrond), was het verwachte aantal 4,19.

Kortom: Ze vonden geen bewijs voor de verboden dans. De 5 deeltjes die ze zagen, waren waarschijnlijk gewoon toeval of een verkeerde identificatie van de gewone dansers.

Omdat ze niets vonden, hebben ze een nieuwe, strengere grens getrokken. Ze kunnen zeggen: "Als er een verboden dans plaatsvindt, gebeurt dit minder dan één keer in de 100 miljard keer." Dit is een heel strakke limiet.

4. Waarom is dit belangrijk als we niets vonden?

Je zou denken: "Als ze niets vonden, was het dan een mislukking?" Nee! In de wetenschap is het vinden van niets vaak net zo waardevol als het vinden van iets.

• Het Verbod op Nieuwe Theorieën: Door te zeggen "dit gebeurt niet", kunnen wetenschappers alle theorieën over "Nieuwe Fysica" (nieuwe deeltjes of krachten) die voorspellen dat dit wél zou moeten gebeuren, wegstrepen. Het is alsof je een kaart tekent van waar je niet kunt wonen, zodat je weet waar je wel moet zoeken.
• De Energie-schaal: Ze hebben berekend dat als er toch een verborgen kracht zou zijn die deze dans veroorzaakt, deze kracht moet werken op een energie-niveau van meer dan 75 TeV. Dat is een energie die we met onze huidige machines nog niet kunnen bereiken. Het betekent dat we nog dieper moeten graven in het universum om de waarheid te vinden.

Conclusie

Dit artikel is een verslag van een geduldige zoektocht in een wereld van subatomaire deeltjes. De onderzoekers hebben miljoenen deeltjes laten ontploffen, met de hoop een "magische" dans te zien tussen een elektron en een muon. Ze zagen die dans niet, maar door te bewijzen dat het niet gebeurt, hebben ze de grenzen van onze kennis verlegd en de zoektocht naar de geheimen van het universum een stap verder gebracht.

Het is alsof je een heel huis doorzoekt naar een spook, en je vindt er geen. Maar door te zeggen "er is hier geen spook", weet je nu zeker dat je je zoektocht elders moet voortzetten.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het paper in het Nederlands:

Technische Samenvatting: Zoeken naar Lepton Flavour Violatie in Υ(2S) en Υ(3S) verval

1. Het Probleem en de Context
Hoewel neutrino-oscillaties (waargenomen door Super-Kamiokande en SNO) Lepton Flavour Violatie (LFV) in het neutrale lepton-sectoren aantonen, is LFV in het geladen lepton-sectoren in het Standaardmodel (SM) extreem onderdrukt door de kleine neutrino-massa's (verwachte vertakkingsratio's < $10^{-50}$). De observatie van geladen LFV (CLFV) zou daarom een onmiskenbaar teken zijn van nieuwe fysica (NP) buiten het Standaardmodel.
Hoewel er al zoektochten zijn uitgevoerd naar elektron-tau en muon-tau LFV in $\Upsilon$-mesonen, en eerdere zoektochten naar elektron-muon LFV in $\Upsilon(1S)$ en $\Upsilon(3S)$ hebben geleid tot bovengrenzen, was er tot nu toe geen experimentele zoektocht naar de vervalmodus $\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp$. Dit paper rapporteert de eerste directe zoektocht naar dit specifieke verval.

2. Methodologie en Data

• Data-set: De analyse maakt gebruik van data verzameld door de BABAR-detector bij de PEP-II $e^+e^-$-collider (SLAC).
  • Signaalsample: 99 miljoen $\Upsilon(2S)$ mesonen (verzameld bij een centrum-van-massa-energie van 10,02 GeV, Run 7, 2008) en 122 miljoen $\Upsilon(3S)$ mesonen (10,36 GeV).
  • Controlesamples: Data verzameld bij het $\Upsilon(4S)$-resonantie (10,58 GeV) en data genomen net onder de resonanties van $\Upsilon(4S)$ en $\Upsilon(2S)$ om niet-resonante achtergronden te evalueren.
• Blind Analyse Strategie: Om bias te voorkomen, werd een "blind" analyse-strategie toegepast. Een klein deel van de data (0,995 fb$^{-1}$) werd gebruikt voor het optimaliseren van selectiecriteria en het evalueren van systematische onzekerheden. De daadwerkelijke zoektocht werd uitgevoerd op een gereserveerde sample van $(91,6 \pm 0,92) \times 10^6$ $\Upsilon(2S)$ verval (12,61 fb$^{-1}$).
• Selectiecriteria:
  • Signatuur: Precies twee tegengesteld geladen deeltjes (een elektron en een muon) met energieën dicht bij de helft van de bundelenergie.
  • Trigger en Pre-selectie: Een speciale $e\mu$-filter selecteerde gebeurtenissen met twee sporen van tegengestelde lading (>90° gescheiden in het CM-stelsel) en losse deeltjesidentificatie (PID) eisen.
  • Kinematische snijpunten:
    • De verhouding van impuls tot bundelenergie ($p/E_{beam}$) voor beide leptonen moet dicht bij 1 liggen (cirkelvormige selectie met straal 0,01).
    • De hoek tussen de twee sporen moet > 179° zijn.
    • De muon-candidaat moet minimaal 50 MeV energie afzetten in het elektromagnetische calorimeter (EMC) om misidentificatie van elektronen als muons te onderdrukken.
    • Sporen moeten binnen de hoekacceptantie van het EMC vallen (24° < $\theta_{Lab}$ < 130°).
• Achtergrondreductie: De belangrijkste achtergronden zijn $e^+e^- \to \mu^+\mu^-(\gamma)$ (waarbij een muon verkeerd wordt geïdentificeerd) en $e^+e^- \to e^+e^-(\gamma)$ (waarbij een elektron verkeerd wordt geïdentificeerd). Vervallen van $\tau$-paren ($\tau \to e\mu\nu\nu$) worden efficiënt onderdrukt door de kinematische eisen.

3. Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Signaal-efficiëntie: De totale efficiëntie voor het detecteren van het signaal is bepaald op 18,37% ± 0,47%. Systematische onzekerheden werden geëvalueerd met behulp van een controlesample van $\tau$-paar gebeurtenissen in een zijband van de invariant massa.
• Observaties: Na het "ontblinden" van de data werden 5 kandidaat-gebeurtenissen gevonden. De verwachte achtergrond bedroeg 4,19 ± 0,83 gebeurtenissen.
• Vertakkingsratio: Er is geen significant signaal gevonden. De berekende vertakkingsratio is:
  $$\mathcal{B}(\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp) = (0,5 \pm 1,3_{stat} \pm 0,5_{syst}) \times 10^{-7}$$
• Bovengrens: Omdat er geen bewijs voor een signaal is, werd een bovengrens van 90% betrouwbaarheidsniveau (CL) vastgesteld met de CLs-methode:
  $$\mathcal{B}(\Upsilon(2S) \to e^\pm \mu^\mp) < 3,4 \times 10^{-7} \quad (90\% \text{ CL})$$
  Dit is de eerste experimentele bovengrens voor dit specifieke vervalproces.

4. Betekenis en Implicaties voor Nieuwe Fysica
Het resultaat wordt geïnterpreteerd in het kader van effectieve veldtheorieën voor Nieuwe Fysica (NP). Door de relatie tussen de LFV-vervalratio en de koppeling van NP-processen te gebruiken, kan een limiet worden gesteld op de energie-schaal ($\Lambda_{NP}$) van de nieuwe fysica.

• Met gebruikmaking van de wereldwijde gemiddelde waarde voor $\mathcal{B}(\Upsilon(2S) \to \mu^+\mu^-)$, wordt een 90% CL bovengrens afgeleid voor de schaal van nieuwe fysica:
  $$\Lambda_{NP} > 75 \text{ TeV}$$
  (onder de aanname van een specifieke koppeling $g_{NP}$).

Conclusie
Dit paper presenteert de eerste systematische zoektocht naar lepton-flavour-violatie in het verval van $\Upsilon(2S)$ naar een elektron en een muon. Hoewel er geen signaal werd gevonden, stelt de gevestigde bovengrens van $3,4 \times 10^{-7}$ een strenge beperking op modellen van nieuwe fysica die LFV voorspellen, en levert een limiet op voor de energie-schaal van dergelijke processen van meer dan 75 TeV.