Competition between DEXs through Dynamic Fees

Deze studie analyseert een evenwicht tussen gedecentraliseerde beurzen die concurreren via dynamische transactiekosten, waarbij wordt aangetoond dat toenemende concurrentie de uitvoeringskosten voor strategische handelaren verlaagt en de inkomsten per beurs vermindert, terwijl het effect op 'noise traders' afhangt van de marktvolume.

De kern

De Strijd om de Beste Koers: Hoe Decentrale Beurzen Om de Feeën Vechten

Stel je voor dat er een grote, drukke markt is waar mensen goederen kunnen ruilen. In de wereld van crypto (DeFi) zijn dit Decentrale Beursen (DEX's). In plaats van één grote bank die de prijs bepaalt, zijn er honderden kleine, geautomatiseerde kiosken (de "pools") die dit doen.

De eigenaren van deze kiosken (de "Liquidity Providers") verdienen geld door een kleine tol te heffen op elke transactie die eroverheen gaat. Dit heet de fee.

Tot nu toe dachten de meeste mensen dat deze tol vast stond. Maar met de nieuwste technologie kunnen deze kiosken hun tol dynamisch aanpassen. Ze kunnen de tol verhogen als het druk is, of verlagen om meer klanten aan te trekken.

Dit artikel van Leonardo Baggiani en collega's onderzoekt wat er gebeurt als deze kiosken met elkaar concurreren. Het is als een spelletje tussen twee of meer supermarkten die proberen de beste prijs te vinden om klanten te lokken, terwijl ze tegelijkertijd hun winst willen maximaliseren.

Hier is de kern van het verhaal, vertaald in alledaags taal:

1. Het Dilemma: Te duur of te goedkoop?

Stel je voor dat je een kraampje hebt waar je appels ruilt voor sinaasappels.

• Scenario A (Te lage tol): Als je de tol heel laag houdt, komen er veel gewone mensen (de "ruis") die gewoon snel willen wisselen. Maar er komen ook slimme handelaren (de "arbitrageurs") die zien dat jouw prijs iets afwijkt van de echte marktwaarde. Ze kopen goedkoop bij jou op en verkopen het direct duurder elders. Dit kost jou geld (je appels zijn nu minder waard).
• Scenario B (Te hoge tol): Als je de tol heel hoog maakt, schrikken de slimme handelaren af. Maar dan komen ook de gewone mensen niet meer, omdat het te duur is. Je verdient dan niets.

De oplossing: De beste strategie is een wisselende tol.

• Als de prijs van je appels te laag is t.o.v. de markt, verhoog je de tol om de slimme handelaren te blokkeren.
• Als de prijs goed is, verlaag je de tol om de gewone mensen (de "ruis") aan te trekken, zodat je volume draait.

2. De Nieuwe Strijd: Niet alleen tegen de Markt, maar ook tegen de Buurman

In het verleden keek een kraampje alleen naar de "wereldprijs" (de oracle-prijs). Maar nu zijn er meerdere kiosken naast elkaar.

• Vroeger: "De wereldprijs is 100. Als mijn prijs 99 is, verhoog ik de tol."
• Nu: "De wereldprijs is 100, maar mijn buurman (Pool B) heeft een prijs van 98. Als ik mijn tol verhoog, gaan de klanten naar mijn buurman!"

De onderzoekers ontdekten dat de kiosken nu een gemiddelde maken van de wereldprijs én de prijs van hun concurrent. Ze concurreren niet alleen tegen de markt, maar ook tegen elkaar. Als je buurman zijn tol verlaagt, moet jij dat ook doen, of je klanten verliezen.

3. Wat betekent dit voor jou? (De Gevolgen)

Het artikel maakt een onderscheid tussen twee soorten mensen die handelen:

A. De Slimme Handelaren (Strategische Liquiditeitsnemers)
Dit zijn de professionele traders die zoeken naar de allerbeste prijs.

• Gevolg: Zij winnen van de concurrentie. Omdat er meer kiosken zijn, kunnen ze hun orders routeren naar de kiosk met de laagste tol en beste prijs. Het is als een winkelstraat waar je altijd de goedkoopste winkel kunt vinden. Hun "schuifkosten" (slippage) worden lager.

B. De Gewone Mensen (Ruis-traders)
Dit zijn mensen die snel willen wisselen zonder veel na te denken.

• Gevolg: Het hangt af van hoe druk het is.
  • In rustige tijden: Ze verliepen. De kiosken verhogen hun tol om de slimme handelaren te weren, en de gewone mensen betalen daar de prijs voor.
  • In drukke, chaotische tijden: Ze winnen. De concurrentie zorgt ervoor dat de prijzen scherper blijven, zelfs als het druk is.

C. De Eigenaren van de Kiosken (Liquidity Providers)

• Gevolg: Zij verliepen. In een monopolie (één kiosk) konden ze hoge tol heffen. Nu ze met elkaar concurreren, moeten ze de tol verlagen om klanten te houden. De totale winst per kiosk daalt. Als er te veel kiosken zijn, is de winst misschien zelfs te klein om de kosten van het openhouden van de kiosk te dekken.

4. De Grootte van de Markt

De onderzoekers hebben gekeken naar wat er gebeurt als er 1, 2 of zelfs 3 kiosken zijn.

• Meer kiosken = Meer keuze voor de slimme trader.
• Meer kiosken = Minder winst voor de eigenaar.
• Meer kiosken = De "beste prijs" wordt steeds scherper (net zoals bij een veiling: hoe meer bieders, hoe lager de prijs voor de koper).

Samenvatting in één zin

Deze studie laat zien dat als decentralized exchanges met elkaar concurreren door hun transactiekosten slim aan te passen, de slimme traders er beter van worden (goedkopere deals), maar de eigenaren van de beurzen er minder aan verdienen, terwijl de gewone gebruikers het er soms makkelijker, maar soms moeilijker op hebben, afhankelijk van hoe druk het is.

Het is een klassiek voorbeeld van concurrentie: het is geweldig voor de consument die zoekt naar de beste prijs, maar het maakt het een harde strijd voor de bedrijven die de prijzen moeten bepalen.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerde technische samenvatting van het artikel "Competition between DEXs through Dynamic Fees" in het Nederlands.

Titel: Competitie tussen DEX's via Dynamische Fees

Auteurs: Leonardo Baggiani, Martin Herdegen, Leandro Sánchez-Betancourt
Datum: 11 maart 2026

---

1. Probleemstelling

Automated Market Makers (AMM's) vormen de ruggengraat van gedecentraliseerde beurzen (DEX's). Traditioneel zijn transactiekosten (fees) statisch ingesteld. Echter, met de komst van nieuwe protocollen zoals Uniswap v4, kunnen Liquiditeitsverschaffers (LP's) nu dynamische fee-structuren implementeren die reageren op externe marktomstandigheden (zoals de prijs op een centrale beurs of in andere pools).

De kernvraag die dit artikel adresseert is: Wat is de optimale dynamische fee-strategie voor een LP wanneer er meerdere pools concurreren om orderflow?
In een monopolie-situatie (één pool) is de strategie bekend: fees worden verhoogd om arbitrageurs te ontmoedigen en verlaagd om "noise traders" (niet-informatieve handelaren) aan te trekken. Dit artikel onderzoekt hoe deze strategie verandert in een competitieve omgeving waar meerdere pools tegelijkertijd fees bepalen en orderflow strijden.

2. Methodologie

De auteurs bouwen een wiskundig model voor competitie tussen twee (en later $M$) AMM-pools die dezelfde twee activa verhandelen (een risicovrij actief $X$ en een risicovol actief $Y$).

• Modelopzet:

  • Spelers: Twee pools ($a$ en $b$) met een eindige horizon $T$.
  • Actie: Elke pool kiest twee voorspelbare stochastische processen voor fees: $m_t$ (fee voor kopen/uitnemen) en $p_t$ (fee voor verkopen/inzetten).
  • Orderflow: De aankomst van orders wordt gemodelleerd als Poisson-processen met intensiteiten die afhankelijk zijn van de fees. Er zijn twee soorten handelaren:
    1. Arbitrageurs: Actief wanneer de effectieve prijs in de pool (inclusief fees) afwijkt van de "oracle price" (CEX-prijs) of de prijs van de concurrent.
    2. Noise traders: Genereren een basisstroom van orders die minder gevoelig is voor prijsverschillen.
  • Doelfunctie: Elke pool maximaliseert de verwachte cumulatieve fee-omzet, gegeven de strategieën van de concurrenten.

• Wiskundige Formulering:

  • Het probleem wordt geformuleerd als een Nash-evenwicht in een stochastisch spel.
  • De waardefuncties van de spelers voldoen aan een gekoppeld systeem van Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) vergelijkingen (partiële differentiaalvergelijkingen).
  • Om een gesloten oplossing te vinden, maken de auteurs een benadering: ze veronderstellen dat de verandering in de inventaris van de ene speler een verwaarloosbaar effect heeft op de waardefunctie van de andere speler (eerste-orde benadering).
  • Door een transformatie ($e^{k v} = w$) te gebruiken, worden de niet-lineaire HJB-vergelijkingen omgezet in een lineair systeem dat oplosbaar is via matrix-exponentiënten.

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Analytische Karakterisering van het Evenwicht: De auteurs leiden een benaderde Nash-evenwicht af voor dynamische fees in een duopolie (en generalisatie naar $M$ spelers). Ze tonen aan dat de optimale fees kunnen worden uitgedrukt via een gekoppeld systeem van partiële differentiaalvergelijkingen.
2. Verschuiving van de Schakelgrens: In een monopolie hangt de switch tussen "hoge fees" (tegen arbitrage) en "lage fees" (voor noise trading) puur af van de oracle-prijs. In competitie verschuift deze grens naar een gewogen gemiddelde van de oracle-prijs en de exchange rates van de concurrenten.
3. Lineaire Benadering: Ze tonen aan dat de optimale fees in economisch relevante gebieden een ongeveer lineair verband vertonen met zowel de eigen inventaris als die van de concurrent. Dit suggereert dat lineaire fee-regels (die goedkoper zijn in gaskosten) effectief blijven in competitieve omgevingen.
4. Welvaartseffecten: Een gedetailleerde analyse van de impact van concurrentie op verschillende marktdeelnemers (strategische handelaren, noise traders en LP's).

4. Resultaten en Numerieke Simulaties

De auteurs voeren uitgebreide numerieke simulaties uit (duopolie en trilogie) en vergelijken deze met een monopolie-benchmark.

• Dynamiek van Fees:

  • De fees vertonen twee regimes: hoge fees om arbitrage te weren en lage fees om volume te stimuleren.
  • De "switching boundary" (waar de fee verandert) is niet langer vast aan de oracle-prijs, maar beweegt mee met de prijzen van concurrenten. Als een concurrent een lagere prijs biedt, moet de pool zijn fees verlagen om competitief te blijven.
  • De fees zijn lineair afhankelijk van de inventaris van zowel de eigen pool als de concurrent.

• Impact van Concurrentie op Slippage en Omzet:

  • Strategische Liquiditeitsnemers (Liquidity Takers): Deze groep profiteert van concurrentie. Met meer venues kunnen ze orders routeren naar de beste prijs, wat de uitvoeringsslippage verlaagt.
  • Noise Traders: Hun welvaart hangt af van de marktvolatiliteit.
    • In lage-volatiliteit markten: Ze zijn slechter af bij concurrentie (hogere gemiddelde slippage).
    • In hoge-volatiliteit markten: Ze zijn beter af bij concurrentie (slippage neemt af naarmate het aantal concurrenten toeneemt).
  • Liquiditeitsverschaffers (LP's): Concurrentie is negatief voor LP-omzetten. Hoewel het totale handelsvolume gelijk blijft, wordt de orderflow verdeeld over meerdere pools. Hierdoor daalt de fee-omzet per pool. Bij een groot aantal concurrenten kan de omzet zo laag worden dat het niet de moeite waard is om een pool te starten (vooral als er vaste instapkosten zijn).
  • Platform/AMM: Als het platform een vast percentage van de fees ontvangt, blijft de totale omzet voor het platform gelijk, maar de omzet per individuele LP daalt.

• Numerieke Validatie:

  • Simulaties tonen aan dat een lineaire benadering van de fees bijna identiek presteert aan de optimale (niet-lineaire) strategie.
  • De totale omzet in een duopolie is vergelijkbaar met het monopolie, maar verdeeld over twee spelers, wat leidt tot lagere individuele winsten.

5. Betekenis en Conclusie

Dit artikel levert een fundamentele bijdrage aan het begrip van marktmakingsdynamiek in DeFi. De belangrijkste conclusies zijn:

1. Competitie verandert de prijsvorming: De optimale fee-strategie is niet langer geïsoleerd; pools moeten reageren op de inventaris en prijzen van concurrenten. De "buitenoptie" voor een handelaar is nu een combinatie van externe markten en andere DEX-pools.
2. Efficiëntie vs. Rentabiliteit: Concurrentie verbetert de uitvoeringskwaliteit (lagere slippage) voor strategische handelaren, maar vermindert de winstgevendheid voor liquiditeitsverschaffers. Dit creëert een spanning tussen markt-efficiëntie en de incentivatie om liquiditeit te verschaffen.
3. Beleid en Ontwerp: Voor protocolontwikkelaars impliceert dit dat het introduceren van dynamische fees in een competitieve markt complexer is dan in een monopolie. Lineaire fee-schalen blijven echter een robuuste en kostenefficiënte oplossing.
4. Toekomstperspectief: De auteurs suggereren dat bij een te groot aantal concurrenten de markt mogelijk instabiel wordt voor LP's, tenzij er mechanismen zijn om de liquiditeit te consolideren of de kosten te verlagen.

Samenvattend biedt dit onderzoek een wiskundig onderbouwde raamwerk voor het begrijpen van hoe dynamische fees werken in een realistische, competitieve DeFi-omgeving, en waarschuwt het voor de potentiële negatieve gevolgen van overmatige fragmentatie van liquiditeit voor de verschaffers ervan.